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1、第 3 节理想气体的状态方程新课标要求知识与技能过程与方法情感、态度和价值观1掌握理想气体状态方程的内容及表达式。2知道理想气体状态方程的使用条件。3会用理想气体状态方程进行简单的运算。通过推导理想气体状态方程， 培养学生利用所学知识解决实际问题的能力理想气体是学生遇到的又一个理想化模型，正确建立模型，对于学好物理是非常重要的，因此注意对学生进行物理建模方面的教育教材分析与方法教学重点教学难点教学方法教学用具1掌握理想气体状态方程的内容及表达式。知道理想气体状态方程的使用条件。2正确选取热学研究对象，抓住气体的初、末状态，正确确定气体的状态参量，从而应用理想气体状态方程求解有关问题。应 用 理
2、 想气 体 状 态方 程 求 解有关问题启 发 、 讲授、实验探究投影仪、多媒体、实验仪器复习预习引入教师活动学生活动1.前面我们已经学习了三个气体实验定律，玻意耳定律、查理定律、盖吕萨克定律。这三个定律分别描述了怎样的规律？说出它们的公式。2.以上三个定律讨论的都是一个参量变化时另外两个参量的关系。那么，当气体的p、V、T 三个参量都变化时，它们的关系如何呢？知识探究过程一、理想气体问题： 以下是一定质量的空气在温度不变时，体积随常压和非常压变化的实验数据：压强（ p） （atm）空气体积V（L）pV 值( 1 1.013 105PaL) 1 100 200 500 1000 1.000 0
3、.9730/100 1.0100/200 1.3400/500 1.9920/1000 1.000 0.9730 1.0100 1.3400 1.9920 问题分析：（ 1）从表中发现了什么规律？在压强不太大的情况下，实验结果跟实验定律 玻意耳定律基本吻合，而在压强较大时，玻意耳定律则完全不适用了。（2）为什么在压强较大时，玻意耳定律不成立呢？如果温度太低，查理定律是否也不成立精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页呢？1分子本身有体积，但在气体状态下分子的体积相对于分子间的空隙很小，可以忽略不计。2分子间有相互作用的引力
4、和斥力，但分子力相对于分子的弹性碰撞时的冲力很小，也可以忽略。3一定质量的气体，在温度不变时，如果压强不太大，气体分子自身体积可忽略，玻意耳定律成立， 但在压强足够大时， 气体体积足够小而分子本身不能压缩，分子体积显然不能忽略，这样，玻意耳定律也就不成立了。4一定质量的气体，在体积不变时，如果温度足够低，分子动能非常小，与碰撞时的冲力相比，分子间分子力不能忽略，因此查理定律亦不成立了。总结规律： 设想有这样的气体，气体分子本身体积完全可以忽略，分子间的作用力完全等于零，也就是说，气体严格遵守实验定律。这样的气体就叫做理想气体。a.实际的气体，在温度不太低、压强不太大时，可以近似为理想气体。b.
5、理想气体是一个理想化模型，实际气体在压强不太大、温度不太低的情况下可以看作是理想气体二、理想气体的状态方程情景设置： 理想气体状态方程是根据气体实验定律推导得到的。如图所示， 一定质量的理想气体由状态1（T1、p1、v1）变化到状态2 （T2、p2、v2） ，各状态参量变化有什么样的变化呢？我们可以假设先让气体由状态1 （T1、p1、v1）经等温变化到状态c（T1、pc、v2） ，再经过等容变化到状态2（ T2、p2、v2） 。推导过程： 状态 A 状态 B，等温变化，由玻意耳定律：BBAAVpVp状态 B状态 C，等容变化，由查理定律：CCBBTpTp两式消去Bp，得BCBCAAVTTpVp
6、又ABTT，CBVV代入上式得CCCAAATVpTVp上式即为状态A 的三个参量pA、VA、TA与状态 C 的三个参量pC、VC、TC的关系。总结规律：（1）内容：一定质量的理想气体，在状态发生变化时，它的压强P 和体积 V 的乘积与热力学温度T 的比值保持不变，总等于一个常量。这个规律叫做一定质量的理想气体状态方程。（2）公式：设一定质量的理想气体从状态1（p1、V1、T1）变到状态2（p2、V2、T2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页则有表达式：222111TVpTVp或TpV= 恒量适用条件： 一定质量的理想
7、气体；一定质量的实际气体在压强不太高，温度不太低的情况下也可使用。能力创新思维例 1 某个汽缸中有活塞封闭了一定质量的空气，它从状态A 变化到状态B,其压强 p 和温度 T 的关系如图所示，则它的体积（）A增大B.减小C.保持不变D.无法判断解析： 根据理想气体状态方程pvT恒量，由图可知，气体从 A变化到 B 的过程中温度T 保持不变 ,压强 p 增大 ,则体积 v 一定变小。本题正确选项是:B.拓展：物理学中可以用图象来分析研究物理过程中物理量的变化关系,也可以用图象来描述物理量的变化关系,也就是说图象可以作为一种表达方式 ,本题中的图象给了我们气体状态变化的信息,要学会从图中寻找已知条件
8、，然后根据理想气体状态方程作出判断。如图，图线1、2 描述了一定质量的气体分别保持体积v1、v2不变，压强与温度变化的情况。试比较气体体积v1、v2的大小。解析：由图线可以看到，气体分别做等容变化，也就是说，一条图线的每一点气体的体积是相等的，我们可以在图上画一条等压线，比较v1、v2的大小，只要比较a、 b 的体积，气体状态从a 变到 b，气体压强不变，温度升高，则体积增大，所以v1v2。例 2 已知高山上某处的气压为0.4atm，气温为零下30，则该处每1cm3大气中含有的分子数为多少？（阿伏加德罗常数为6.0 1023mol-1，标准状态下1mol 气体的体积为22.4L）解析： 本题要
9、计算分子数，就需要知道1cm3大气有多少mol，需要计算高山状态下1cm3的大气在标准状态下的体积。10.4atmp，311 10Lv，1243KT；21atm p，2273KT。根据理想气体状态方程：1 12212p vp vTT，解得：424.5 10Lv，内含分子数：222.4vnN=1.2 1019个。拓展 ： 本题虽然没有直接得状态变化，但是由于我们知道标准状态下气体的体积与气体摩尔数之间的关系，所以选取高山状态下1cm3大气作为研究对象，假定它进行状态变化到标准状态，从而解决了问题。例 3如图所示，一端封闭的圆筒内用活塞封闭一定质量的理想气体，它处于图中的三种状态中，试比较三种状态
10、的温度的高低。解析： 状态 A 与状态 B 比较，气体体积不变，压强增大，所以温度升高， 有 TATC，所以： TCTATB能力提升训练课堂练习1封闭气体在体积膨胀时，它的温度将（）A一定升高B一定降低C可能升高也可能降低D可能保持不变2如图所示 ,A 、 B 两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态,状态 A 的温度为 TA,状态 B 的温度为TB,由图可知( ) ATB=2TABTB=4TACTB=6TADTB=8TA 3一定质量的理想气体处于某一初始状态，若要使它经历两个状态变化过程，压强仍回到初始的数值，则下列过程中，可以采用( ) A先经等容降温，再经等温压缩B先等容降温，再等温膨胀
11、C先等容升温，再等温膨胀D先等温膨胀，再等容升温4对于一定质量的气体，下列说法正确的是( ) A无论温度如何变化，压强/密度 =常量B在恒定温度下，压强/密度 =常量C在恒定温度下，压强 密度 =常量D当温度保持恒定时，压强与密度无关5如图所示，A、B 两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管相连，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A 中气体的温度为0， B 中气体温度为20。如果将它们的温度都降低10，则水银柱将( ) A向 A 移动B向 B 移动C不动D不能确定6如图所示的绝热容器内装有某种理想气体，一无摩擦透热活塞将容器分成两部分，初始状态时A、B 两部分气体温度分别为TA=127，TB 207，两部分气体体积VB=2VA，经过足够长时间后，当活塞达到稳定后，两部分气体的体积之比ABvv为多少？8在验证玻-马定律的实验中，有两组同学发现p-1/v 图线偏离了理论曲线，其图线如图所示，则出现甲组这种偏离的原因可能是什么？出现乙组情况的原因可能是什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
