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1、学习必备欢迎下载课题: 21. 平行四边形教学目的 : 平行四边形性质与判定的应用,平行四边形的计算中位线的性质学习重点:平行四边形性质与判定的应用学习难点:平行四边形性质与判定的应用学习过程第一学习时间:预习知识回顾: 完成下列问题,并说明所用的知识和方法1. (2011广州中考 ) 已知ABCD的周长为32,AB=4 ,则 BC=( ) (A)4 (B)12 (C)24 (D)28 2.(2011 聊城中考 ) 如图,在ABCD中, AC 、BD相交于点O ,点 E是 AB的中点,OE=3 cm,则 AD的长是 _cm. 2题 4题2(2010 西宁中考 ) 如图,在ABCD中,对角线AC
2、 、BD相交于点O,如果 AC=14 ,BD=8 ,AB=x,那么 x 的取值范围是_. 3.(2011 潼南中考 ) 如图, 在平行四边形ABCD 中(ABBC),直线 EF经过其对角线的交点 O ,且分别交AD 、 BC于点 M 、N,交 BA、DC的延长线于点E、F,下列结论:AO=BO; OE=OF; EAM EBN; EAO CNO, 其中正确的是( ) (A) (B) (C) (D)4.(2011 泰州中考 )四边形 ABCD 中,对角线AC 、BD相交于点O,给出下列四组条件: ABCD,AD BC;AB=CD,AD=BC; AO=CO,BO=DO;AB CD,AD=BC. 其中
3、一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有( ) (A)1 组 (B)2组 (C)3组 (D)4组5.(2010 红河中考 ) 如图,在图 (1) 中, A1、B1、C1分别是 ABC的边 BC 、CA、AB的中点,在图 (2) 中,A2、 B2、 C2分别是 A1B1C1的边 B1C1 、 C1A1、 A1B1的中点,按此规律,则第n 个图形中平行四边形的个数共有_个.学习感悟第二学习时间:课堂展示交流案(学习感悟专题考点 1:平行四边形性质:如图,已知:平行四边形ABCD中, BCD的平分线CE交边 AD于 E, ABC的平分线BG交 CE于 F,交 AD于 G.求证: AE=DG2 如图
4、所示,在平行四边形ABCD中, AC 、 BD相交于点O , OE AB于 E, OF CD于F,求证: OE=OF专题考点 2 平行四边形的判定: 1 (2010 成都中考 ) 已知四边形ABCD ,有以下四个条件: AB CD ; AB=CD ; BC AD ; BC=AD, 从这四个条件中任意选两个,能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法种数共有( ) (A)6 种 (B)5种 (C)4种 (D)3种2.(2011 广东中考 ) 如图, 分别以 RtABC的直角边 AC及斜边 AB向外作等边ACD 、等边 ABE.已知 BAC=30 , EFAB,垂足为 F, 连接 DF. (1) 试
5、说明 AC=EF; (2) 求证:四边形ADFE是平行四边形3(2010 东营中考 ) 如图, 在平行四边形ABCD 中,点 E,F 分别是 AD ,BC的中点 .求证: (1) ABE CDF ;(2) 四边形 BFDE是平行四边形.4如图所示,E,F 是平行四边形ABCD 对角线 BD上的两点,且BE=DF ,连接 AE ,CE ,CF ,AF,请你用两种不同方法证明四边形AECF 是平行四边形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页学习必备欢迎下载专题考点 3平行四边形与相似三角形计算2010 珠海中考 ) 如图,
6、在平行四边形ABCD中,过点A作 AE BC,垂足为 E,连接 DE ,F 为线段 DE上一点,且AFE= B. (1) 求证: ADF DEC;(2) 若 AB=4,AE=3,求 AF的长 .第三时间课堂自测1.(2010 苏州中考 ) 如图,在平行四边形ABCD中, E是 AD边上的中点 . 若 ABE=EBC ,AB=2 , 则平行四边形ABCD的周长是 _.1.(2010 梧州中考 ) 如图,在ABCD中, E是对角线BD上的点,且EFAB , DE EB=2 3,EF=4 ,则 CD的长为 _. 3.(2010 鄂尔多斯中考) 如图,在ABCD中,E是 BC的中点,且 AEC= DC
7、E ,则下列结论不正确的是( ) (A)S ADF=2S EBF (B)BF=21DF (C) 四边形 AECD是等腰梯形 (D) AEB= ADC 4 平行四边形与直角三角形(2010 滨州中考 ) 如图,ABCD 中, ABC=60 E 、F分别在 CD 、BC的延长线上,AE BD ,EFBC , DF=2 ,则 EF的长为 _.专题 5:三角形的中位线与平行四边形 (2011 孝感中考 ) 如图,在 ABC中, BD 、CE是 ABC的中线, BD与 CE相交于点O ,点 F、G分别是 BO 、CO的中点, 连结 AO ,若 AO=6 cm,BC=8 cm,则四边形DEFG的周长是 (
8、 ) 学习感悟(A)14 cm (B)18 cm (C)24 cm (D)28 cm6:(2011 金华中考 ) 如图,在ABCD中,AB=3,AD=4,ABC=60 ,过 BC的中点 E作 EFAB,垂足为点F,与 DC的延长线相交于点H,则 DEF的面积是 _. 7.(2010 恩施中考 ) 如图,已知,在ABCD中, AE=CF ,M 、N分别是 DE、BF的中点. 求证:四边形MFNE 是平行四边形. 8(2010 厦门中考 ) 如图,已知 ABC是等边三角形,点D、F 分别在线段BC 、AB上, EFB=60 , DC=EF. (1) 求证:四边形EFCD是平行四边形. (2) 若
9、BF=EF ,求证: AE=AD. 9:( 2010怀化中考 ) 如图,平行四边形ABCD 的对角线相交于点O,直线 EF经过点 O,分别与 AB,CD的延长线交于点E,F. 求证:四边形AECF 是平行四边形. 反思:通过这节课的学习,你有什么特殊的收获?好记性不如烂笔头,赶快请写下来吧课题: 22 矩形菱形正方形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页学习必备欢迎下载教学目的 : 矩形菱形正方形性质与判定学习重点:矩形菱形正方形性质与判定学习难点:矩形菱形正方形性质与判定的应用学习过程第一学习时间:预习展示完成下列问题
10、,并说明所用的知识和方法1 (2011 四川绵阳7,3)下列关于矩形的说法中正确的是A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相平分的四边形是矩形C矩形的对角线互相垂直且平分D矩形的对角线相等且互相平分2. ( 2011 浙江温州) 如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC, BD 交于点 O 已知 AOB= 60 ,AC16,则图中长度为8 的线段有 ( ) A2 条B 4条C5 条D6 条2 题3 题5 题6 题3 (2011 山东潍坊)已知长方形ABCD, AB=3cm, AD=4cm,过对角线BD 的中点O 做 BD 的垂直平分线EF,分别交AD 、BC 于点E、F,则AE 的长为_. 4(
11、 2011 江苏淮安,)在四边形 ABCD 中, AB=DC ,AD=BC .请再添加一个条件,使四边形 ABCD 是矩形 .你添加的条件是.(写出一种即可) 5.(2010 南通中考 ) 如图,菱形ABCD中, AB=5, BCD=120 , 则对角线 AC的长是( ) (A)20 (B)15 (C)10 (D)56.(2010 嘉兴中考 ) 如图,已知菱形ABCD 的一个内角BAD 80,对角线AC 、BD相交于点O,点 E在 AB上且 BE=BO ,则 AOE _.6.(2011 聊城中考 ) 已知一个菱形的周长是20 cm, 两条对角线的比为43,则这个菱形的面积是( )菱形的高是。(
12、A)12 cm2 (B)24 cm2(C)48 cm2 (D)96 cm2 7.(2010 义乌中考 ) 下列说法不正确的是( ) (A) 一组邻边相等的矩形是正方形(B) 对角线相等的菱形是正方形(C) 对角线互相垂直的矩形是正方形(D) 有一个角是直角的平行四边形是正方形8 (2011 南京中考 ) 如图,将ABCD 的边 DC延长到点E,使 CE DC ,连接 AE ,学习感悟交 BC于点 F. (1) 求证: ABF ECF. (2) 若 AFC 2D,连接 AC、BE.求证:四边形ABEC 是矩形 . 第二学习时间:课堂交流展示学习感悟1(2010 眉山中考 )如图, O为矩形 AB
13、CD 对角线的交点,DE AC,CE BD. (1) 试判断四边形OCED 的形状,并说明理由;(2) 若 AB=6 ,BC=8 ,求四边形OCED 的面积 . 2如图,长方形纸片ABCD ,沿折痕AE折叠边 AD ,使点 D落在 BC边上的点F 处,已知 AB=8 , SABF=24 ,则 EC的长为3矩形的判定:平行四边形的四个角的平分线所围成的四边形是矩形4(2011 济宁中考 )如图,在平行四边形ABCD 中,对角线AC 、BD相交于 O,过点 O作直线 EFBD ,分别交AD 、BC于点 E和点 F,求证:四边形BEDF是菱形 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名
14、师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页学习必备欢迎下载5.(2010 安徽中考 ) 如图, AD FE,点 B、C在 AD上, 1 2,BF BC ,(1) 求证:四边形BCEF是菱形 .(2) 若 AB BC CD ,求证: ACF BDE.6.如图,ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MNBC,设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F(1)探究:线段OE与OF的数量关系并加以证明;(3 分)(2)当点O在边AC上运动时,四边形BCFE会是菱形吗?若是,请证明,若不是,则说明理由; ( 3 分)(3)当点O运动到何处,四边形AECF是矩形?(4)
15、当点O运动到何处,且ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?第三学习时间:课堂自测案1 如图, ABCD 是矩形, AB=4cm ,AD=3cm ,把矩形沿直线AC折叠点B落在 E处,连接 DE四边形ACED 是什么图形?为什么?它的面积是多少?周长呢?3.(2010 滨州中考 ) 如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为( ) (A)60 (B)30 (C)45 (D)903.(2010 深圳中考 ) 如图,在边长为2 cm 的正方形ABCD中,点 Q为 BC边的中点,点 P为对角线 AC上一动点,连接PB 、PQ ,则 PBQ周
16、长的最小值为_cm. ( 结果不取近似值) 4(2011 日照中考 ) 正方形 ABCD的边长为4,M、N分别是 BC、CD上的两个动点,且始终保持AM MN.当 BM _时,四边形ABCN 的面积最大 . 学习感悟5.(2010 淮安中考 ) 已知菱形ABCD中, 对角线 AC=8 cm ,BD=6 cm ,在菱形内部( 包学括边界 ) 任取一点P,使 ACP的面积大于6 cm2 的概率为 _.O2O1 4.(2010 宜宾中考 ) 如图,点 P是正方形ABCD 的对角线BD上一点, PE BC于点 E,PFCD于点 F,连接 EF.给出下列五个结论:AP =EF; AP EF; APD一定
17、是等腰三角形;PFE= BAP ;其中正确结论是_. 5 (2011山东烟台, 17,4 分)如图,三个边长均为2 的正方形重叠在一起,O1、O2是其中两个正方形的中心,则阴影部分的面积是. 6(2010 上海中考 ) 已知正方形ABCD中,点 E在边 DC上, DE=2 ,EC=1(如图所示 ) ,把线段 AE绕点 A旋转, 使点 E落在直线BC上的点 F处, 则 F、 C两点的距离为_.7 (2010 宁德)本题满分13 分)如图,四边形ABCD是正方形, ABE是等边三角形,M为对角线BD (不含 B点)上任意一点, 将 BM绕点 B逆时针旋转60得到 BN ,连接 EN 、AM 、CM
18、. 求证: AMB ENB ; 当 M点在何处时,AM CM的值最小;当 M点在何处时, AM BM CM的值最小,并说明理由; 当 AM BM CM的最小值为13时,求正方形的边长. 习感悟反思:通过这节课的学习,你有什么特殊的收获?好记性不如烂笔头,赶快请写下来吧课题: 23 梯形教学目的 : 梯形的性质与判定学习重点:梯形的性质学习难点:梯形的性质学习过程F N D C B M E O E A A D B C N M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页学习必备欢迎下载第一学习时间:预习二、 完成下列问题,并说明
19、所用的知识和方法1.(2011 临沂中考 ) 如图,梯形ABCD中, AD BC ,AB CD ,AD2, BC 6, B60,则梯形 ABCD的周长是 ( ) (A)12 (B)14(C)16 (D)18 DBACM2.(2010 眉山中考 ) 如图,已知梯形ABCD 中, AD BC , B=30, C=60,AD=4 ,AB=33,则下底BC的长为 _.3.(2010 威海中考 ) 如图,在梯形ABCD 中, ABCD ,AD BC ,对角线AC BD ,垂足为 O.若 CD 3,AB 5,则 AC的长为 ( ) (A) (B)4 (C) (D)4 如图梯形ABCD 中, CD AB ,
20、M为腰 AD上一点,若AB+CD=BC ,MC 平分角 DCB 求证( 1)BM MC M 是 AD 的中点 MB 平分角 CBA 若 S梯形 ABCD=12 求 SBCM 5 如图,在梯形ABCD 中, ADBC, B+C=90AB=6 ,CD=8,M,N 分别为AD ,BC 的中点,则MN 等于()A4 B5 C6 D7 6.(2011 扬州中考 ) 如图, DE是 ABC的中位线, M 、N分别是 BD 、CE的中点,MN 6, 则 BC _.7.(2010 烟台中考 ) 如图,小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地,为了美化小区,社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池,使水池的四个顶点
21、恰好在梯形各边的中点上,则水池的形状一定是( ) (A) 等腰梯形 (B)矩形 (C)菱形 (D)正方形8(2010 怀化中考 ) 如图, 在直角梯形ABCD 中,AB CD ,AD CD ,AB=1 cm,AD=6 cm ,CD=9 cm,则 BC=_cm.9, 梯形的上底为6cm下底为 14cm, 高为 4cm, 则梯形的中位线是面积是。10.(2011 盐城中考 ) 将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上,按图示画学习感悟线得到四边形ABCD ,则四边形ABCD 的形状是 _. 第二学习时间:课堂巩固案(专题考点 1:梯形的性质 1(2011 潼南中考 ) 如图,在直角梯形ABCD
22、中, AB CD ,AD DC ,AB=BC ,且 AE BC.(1) 求证: AD=AE ;(2) 若 AD=8 ,DC=4 ,求 AB的长 .2 (2011 南充中考 ) 如图,四边形ABCD 是等腰梯形,AD BC ,点 E、F 在 BC上,且 BE=CF ,连接 DE ,AF.求证: DE=AF. 3(2010 盐城中考 )如图,在梯形ABCD 中, AD BC ,AB=CD=AD ,BD CD. (1) 求 sin DBC的值; (2) 若 BC的长度为4 cm,求梯形ABCD 的面积 . 4(2010 重庆中考 )已知:如图,在直角梯形ABCD 中, AD BC , ABC=90
23、. 点E是 DC的中点,过点E作 DC的垂线交AB于点 P,交 CB的延长线于点M.点 F 在线段 ME上,且满足CF=AD ,MF=MA. (1) 若 MFC=120 ,求证: AM=2MB ;(2) 求证: MPB=90 -21FCM 7.(2010 南充中考 ) 如图,梯形ABCD 中, AD BC ,点 M是 BC的中点,且MA MD.求证:四边形ABCD 是等腰梯形 . 学习感悟精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页学习必备欢迎下载8( 莱 芜 ) 在ABCD 中, AC、BD 交于点 O,过点 O 作直线 E
24、F、GH,分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H 四点,连结EG、GF、FH、HE. (1)如图,试判断四边形EGFH 的形状,并说明理由;(2)如图,当EFGH 时,四边形EGFH 的形状是;(3)如图,在( 2)的条件下,若AC=BD,四边形EGFH 的形状是;(4)如图,在(3)的条件下,若ACBD,试判断四边形EGFH 的形状,并说明理由 . 第三学习时间:课堂自测案1.(2009 淄博中考 ) 如图,梯形ABCD 中, ABC和 DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,若 EF=3,则梯形 ABCD的周长为 ( ) (A)9 (B)10.5 (C)12 (D)15 2.(20
25、10 黄冈中考 ) 如图,在等腰梯形ABCD 中, AC BD ,AC 6 cm,则等腰梯形 ABCD 的面积为 _cm2. 3.(2010 金华中考 ) 如图,在等腰梯形ABCD 中, AB CD , 对角线AC BC , B60, BC 2 cm,则梯形ABCD的面积为 ( ) (A) (B)6 cm2(C) (D)12 cm2 4.(2010 宁波中考 ) 如图,在等腰梯形ABCD 中, AD BC ,AB=AD=CD ,若ABC=60 ,BC=12, 则梯形 ABCD 的周长为 _. 5.(2010 芜湖中考 ) 如图,在等腰梯形ABCD 中, AD BC ,对角线AC BD于点 O,
26、AE BC , DF BC ,垂足分别为E、F, AD 4, BC 8,则 AE EF等于 ( ) 学习感悟(A)9 (B)10(C)11 (D)126.(2011 武汉中考 ) 如图,在梯形 ABCD 中,ABDC ,AD DC CB,若 ABD 25,则 BAD的大小是 ( ) (A)40 (B)45 (C)50 (D)607 (20XX年白银) 如图 (1) 是一个等腰梯形,由 6 个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图 10(2) 所示的一个菱形对于图 (1) 中的等腰梯形, 请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论:8 如图,在RtABC中,9060ACBB ,2BC点O是
27、AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D过点C作CEAB交直线l于点E,设直线l的旋转角为( 1 )当度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为;当度 时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的 长为;(2)当90时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由反思:通过这节课的学习,你有什么特殊的收获?好记性不如烂笔头,赶快请写下来吧(1)(2)O E C B D A l O C B A (备用HGFEODCBA图HGFEODCBA图ABCDOEFGH图ABCDOEFGH图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页