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1、完美格式整理版学习好帮手滑块类1 福建省泉州市四校2010 届高三上学期期末联考如图所示,一质量M=0.2kg 的长木板静止在光滑的水平地面上,另一质量m=0.2kg 的小滑块,以V0=1.2m/s 的速度从长木板的左端滑上长木板。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数1=0.4 , g=10m/s2, 问:(1)经过多少时间小滑块与长木板速度相等?(2)从小滑块滑上长木板,到小滑块与长木板相对静止,小滑块运动的距离为多少?(滑块始终没有滑离长木板)解析: (1) (4 分)分析m的受力,由牛顿第二定律有211/4smgmmgam1分析 M的受力,由牛顿第二定律有21/4smMmgaM2设经过时间t
2、 两者速度相同taVVmm03taVMM4且mMVV5代入数据,联解345 可得 t=0.15s (2) (4 分)小滑块做匀减速运动( 1 分)初速度为smtaVVmm/6.015.042.10maVVSmt135.0)4(22.16.022222(2 分)2、如图所示 . 山东省育才中学2010 届高三 9 月月考 如图所示,质量M=8 kg 的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平推力F=8 N, 、当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m=2 kg 的小物块,物块与小车间的动摩擦因数=0.2 ,小车足够长. 求(1)小物块放后,小物块及
3、小车的加速度各为多大?(2)经 多长时间两者达到相同的速度?(3)从小物块放上小车开始,经过t=1.5 s 小物块通过的位移大小为多少?( 取g=l0 m/s2). 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页完美格式整理版学习好帮手解: (1)物块的加速度22/magm s-(2 分)小车的加速度:20.5/MFmgam sM-( 2分)( 2)由:0mMa tva t -(2 分)得: t=1s -( 1 分)( 3)在开始1s 内小物块的位移:21112msa tm- (1 分)最大速度:2/vatm s-(1 分)在接
4、下来的0.5s 物块与小车相对静止,一起做加速运动且加速度 :20.8/Fam sMm -(1 分)这 0.5s 内的位移 :2211.12svtatm -(1 分)通过的总位移122.1sssm-(1 分)水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时,传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到 v0后,便以此速度做匀速运动。经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。解:根据“传送带上有黑色痕迹”可知,煤块与传送带之间发生了相对滑动,煤块的加速度a 小于传送带的加速度a
5、0。根据牛顿定律,可得a= g 设经历时间t ,传送带由静止开始加速到速度等于v0,煤块则由静止加速到v,有v0=a0t v=at 由于 aa0,故 vv0,煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t ,煤块的速度由v 增加到 v0,有 v=v+at 此后,煤块与传送带运动速度相同,相对于传送带不再滑动,不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0 增加到 v0的整个过程中,传送带和煤块移动的距离分别为s0和 s,有s0=12 a0t2+v0t s=v022a传送带上留下的黑色痕迹的长度l=s0s 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共
6、 6 页完美格式整理版学习好帮手由以上各式得l=v02(a0 g)2a0g如图所示,质量M = 1kg的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数1=0.1 ,在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数2=0.4 ,取g=10m/s2,试求:(1)若木板长L=1m ,在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N,经过多长时间铁块运动到木板的右端?(2)若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F,通过分析和计算后,请在图中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图像。 (设木板足够长)解析: (1)木块的加速度大小21Fmgam=4
7、m/s2铁块的加速度大小212()mgMm gaM2m/s2设经过时间t铁块运动到木板的右端,则有22121122ata tL解得:t=1s ( 2)当F1(mg+Mg)=2N时,A、B相对静止且对地静止,f2=F设F=F1时,A、B恰保持相对静止,此时系统的加速度2aa2m/s2以系统为研究对象,根据牛顿第二定律有11()()FMm gMm a解得:F1=6N 所以,当2N6N ,A、B发生相对运动,22fmg=4N 画出f2随拉力F大小变化的图像如右29 福建省龙岩二中2010 届高三摸底考试如图所示,一质量M=2.0kg 的长木板静止放在光滑水平面上, 在木板的右端放一质量m=1.0kg
8、 可看作质点的小物块,小物块与木板间的动摩擦因数为=0.2. 用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动,经过t=1.0s后撤去该恒力,此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m 处。在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来. 求:(1)小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向;(2)作用于木板的恒力F的大小;(3)木板的长度至少是多少?解: (1)小物块受力分析如图所示,设它受到的摩擦力大小为f1Nf01mgNf=0.2 1.0 10N=2N 方向水平向右(2)设小物块的加速度为a1,木板在恒力F作用下做匀加速直线运动时的加速度为a2,此过程中小物块的位移为s1,木板的位移为s2则
9、有:1maf21m/s0.2a21121tas22221taslss12212)(21taal22m/s0.4a代入数值得:f2 /N1 0 2 3 4 5 6 4 F/N2 6 8 10 12 14 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页完美格式整理版学习好帮手对木板进行受力分析,如图所示,根据牛顿第二定律:F-f =Ma2,则F=f+Ma2, 代入数值得出F=10N。(3)设撤去F时小物块和木板的速度分别为v1和v2,撤去F后,木板与小物块组成的系统动量守恒,当小物块与木板相对静止时,它们具有共同速度V共m/s0.
10、4m/s0.22211tavtav根据动量守恒定律得:mv1+Mv2=(m+M) V共m/s310m/s0.20.10.40. 220.1共V对小物块:根据动能定理:2122121mvmVfs共对木板:根据动能定理:2222121)(MvMVlsf共代入数据:m32l所以木板的长度至少为L=l+l=35m 1.7m ,质量为M的长木板,静止放置在粗糙水平地面上,有一个质量为m、可视为质点的物块,以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中,物块和木板的v-t图象分别如图中的折线acd和bcd所示,a、b、c、d点的坐标为a(0,1.0 ) 、b( 0,0) 、
11、c(4,0.4 ) 、d(l2 , 0) 。根据v-t图象,求:(1)物块在长木板上滑行的距离;(2) 物块质量m与木板质量M之比。3、 如图所示,倾角 = 37的固定斜面上放一块质量M = 1 kg ,长度 L = 3 m的薄平板AB 。平板的上表面光滑,其下端 B与斜面底端C的距离为7m 。在平板的上端A处放一质量m = 0.6kg 的滑块, 开始时使平板和滑块都静止,之后将它们无初速释放。假设平板与斜面间、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页完美格式整理版学习好帮手A B C 滑块与斜面间的动摩擦因数均为 = 0
12、.5,求滑块、平板下端B到达斜面底端C的时间差是多少?( sin370=0.6 cos370=0.8 g=10m/s2). 解:对薄板由于Mgsin370(M+m)gcos370故滑块在薄板上滑动时,薄板静止不动. 对滑块:在薄板上滑行时加速度a1=gsin370=6m/s2,至 B点时速度 V=La12=6m/s。滑块由B 至 C 时的加速度a2= gsin370-gcos370=2 m/s2, 滑块由B 至 C 用时t, 由LBC=Vt+21a2t2即 t2+6t-7=0 解得 t=1s 对薄板:滑块滑离后才开始运动,加速度a= gsin370-gcos370=2 m/s2,滑至C 端用时t=aLBC2=7s 故滑块、平板下端B到达斜面底端C的时间差是 t= t-t=7-1=1.65s 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页