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1、精品资料欢迎下载二次函数经典练习题总会一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s （米）与时间 t （秒）的数据如下表：时间 t（秒）1 2 3 4 距离 s（米）2 8 18 32 写出用 t 表示 s 的函数关系式：1、 下列函数： 23yx=； ()21yxxx=-+； ()224yxxx=+-； 21yxx=+；()1yxx=-，其中是二次函数的是，其中a =，b =，c =3、当m时，函数()2235ymxx=-+-（m为常数）是关于x的二次函数4、当_ _ _ _m =时，函数()2221mmymm x-=+是关于x的二次函数5、当_ _ _ _m =
2、时，函数()2564mmymx-+=-+3x 是关于x的二次函数6、若点A ( 2, m) 在函数12xy的图像上，则A 点的坐标是. 7、在圆的面积公式Sr2中， s 与 r 的关系是（）A、一次函数关系B、正比例函数关系C、反比例函数关系D、二次函数关系8、正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子(1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；(2)当小正方形边长为3cm 时，求盒子的表面积9、如图，矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将长和宽都增加x cm，那么面积增加ycm2， 求 y 与 x 之间
3、的函数关系式. 求当边长增加多少时，面积增加8cm2. 10、已知二次函数),0(2acaxy当 x=1 时， y= -1；当 x=2 时， y=2，求该函数解析式. 11、富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24 米长的旧木料， 建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形. （1）如果设猪舍的宽AB 为 x 米，则猪舍的总面积S（米2）与 x 有怎样的函数关系？（2）请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32 米2，应该如何安排猪舍的长BC 和宽 AB 的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
4、- - - - - - -第 1 页，共 12 页精品资料欢迎下载练习二函数2axy的图象与性质1、 填空： （1） 抛物线221xy的对称轴是（或） ， 顶点坐标是， 当 x 时，y随 x的增大而增大， 当 x 时， y 随 x 的增大而减小， 当 x= 时， 该函数有最值是；（2）抛物线221xy的对称轴是（或） ，顶点坐标是，当 x 时，y 随 x的增大而增大， 当 x 时， y 随 x 的增大而减小， 当 x= 时， 该函数有最值是；2、对于函数22xy下列说法：当x 取任何实数时，y 的值总是正的；x 的值增大， y 的值也增大； y 随 x 的增大而减小；图象关于y 轴对称 .其中
5、正确的是. 3、抛物线y x2不具有的性质是（）A、开口向下B、对称轴是y 轴C、与y 轴不相交D、最高点是原点4、苹果熟了，从树上落下所经过的路程s 与下落时间t 满足S12gt2（g9.8） ，则s 与 t 的函数图像大致是（）ABCD 5、函数2axy与baxy的图象可能是（）ABCD6、已知函数24mmymx-=的图象是开口向下的抛物线，求m的值 . 7、二次函数12mmxy在其图象对称轴的左侧，y 随 x 的增大而增大，求m 的值 . 8、二次函数223xy，当 x1x20 时，求 y1与 y2的大小关系 . 9、已知函数是关于422mmxmyx 的二次函数，求：（1）满足条件的m
6、的值；（2）m 为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时x 为何值时， y 随 x 的增大而增大；（3）m 为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x 为何值时， y 随 x 的增大而减小？10、如果抛物线2yax=与直线1yx=-交于点(),2b，求这条抛物线所对应的二次函数的关系式. 练习三函数caxy2的图象与性质s t O s t O s t O s t O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页精品资料欢迎下载1、抛物线322xy的开口,对称轴是,顶点坐标是,当 x 时 , y随 x 的增大而增大 ,
7、 当 x 时, y 随 x 的增大而减小. 2、将抛物线231xy向下平移2 个单位得到的抛物线的解析式为,再向上平移3 个单位得到的抛物线的解析式为,并分别写出这两个函数的顶点坐标、. 3、任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线kxy2，当 k 取 0，1时，关于这些抛物线有以下判断：开口方向都相同；对称轴都相同；形状相同；都有最底点.其中判断正确的是. 4、将抛物线122xy向上平移4 个单位后，所得的抛物线是，当 x= 时，该抛物线有最（填大或小）值，是. 5、已知函数2)(22xmmmxy的图象关于y 轴对称，则m_；6、二次函数caxy20a中，若当x 取 x1、x2（ x1x2）时
8、，函数值相等，则当x 取 x1+x2时，函数值等于. 练习四函数2hxay的图象与性质1、抛物线2321xy，顶点坐标是,当 x 时,y 随 x 的增大而减小，函数有最值. 2、试写出抛物线23xy经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标. （1）右移 2 个单位；（2）左移32个单位；（ 3）先左移1 个单位，再右移4 个单位 . 3、请你写出函数21xy和12xy具有的共同性质（至少2 个） . 4、二次函数2hxay的图象如图：已知21a，OA=OC ，试求该抛物线的解析式 . 5、抛物线2)3(3 xy与 x 轴交点为A，与 y 轴交点为B，求 A、B 两点坐标及 AO
9、B 的面积 . 6、二次函数2)4(xay，当自变量x 由 0 增加到 2 时，函数值增加6. （ 1）求出此函数关系式.（ 2）说明函数值y 随 x 值的变化情况. 7、已知抛物线9)2(2xkxy的顶点在坐标轴上，求k 的值 . 练习五khxay2的图象与性质精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页精品资料欢迎下载1、请写出一个二次函数以（2, 3）为顶点，且开口向上. 2、二次函数y(x1)22，当x时，y 有最小值 . 3、函数y12(x 1)23，当 x时，函数值y 随 x 的增大而增大 . 4、函数 y=21
10、(x+3)2-2 的图象可由函数y=21x2的图象向平移 3 个单位，再向平移 2个单位得到 . 5、 已知抛物线的顶点坐标为()2,1，且抛物线过点()3,0，则抛物线的关系式是6、如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3） ，则函数y 随自变量x 的增大而减小的x 的取值范围是（）A、x3 B、x1 D、x）练习八二次函数解析式1、抛物线y=ax2+bx+c 经过 A(-1,0), B(3,0), C(0,1) 三点，则a= , b= , c= 2、把抛物线y=x2+2x-3 向左平移3 个单位，然后向下平移2 个单位，则所得的抛物线的解析式为. 2、 二次函数有最小值为1-，当0x =时，1
11、y =，它的图象的对称轴为1x =，则函数的关系式为4、根据条件求二次函数的解析式（1）抛物线过（ -1，-6） 、 （ 1，-2）和（ 2，3）三点（2）抛物线的顶点坐标为（-1，-1） ，且与 y 轴交点的纵坐标为-3 （3）抛物线过（1，0） ， （3， 0） ， （1， 5）三点；（4）抛物线在x 轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3， 2） ；5、已知二次函数的图象经过()1,1-、()2,1两点，且与x轴仅有一个交点，求二次函数的解析式6、抛物线y=ax2+bx+c 过点 (0,-1)与点 (3,2)，顶点在直线y=3x-3 上， a0,求此二次函数的解析式. 7、已知二次函数的
12、图象与x 轴交于 A（-2，0） 、B（3， 0）两点，且函数有最大值是2. （1）求二次函数的图象的解析式；（2）设次二次函数的顶点为P，求 ABP 的面积 . 8、以 x 为自变量的函数)34()12(22mmxmxy中， m 为不小于零的整数，它的图象与 x 轴交于点 A 和 B，点 A 在原点左边， 点 B 在原点右边 .(1)求这个二次函数的解析式；(2)一次函数y=kx+b 的图象经过点A，与这个二次函数的图象交于点C，且A BCS=10,求这个一次函数的解析式. 练习九二次函数与方程和不等式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
13、第 7 页，共 12 页精品资料欢迎下载1、已知二次函数772xkxy与 x 轴有交点，则k 的取值范围是. 2、关于x 的一元二次方程02nxx没有实数根，则抛物线nxxy2的顶点在第 _象限；3、抛物线222kxxy与x轴交点的个数为（）A、0 B、1 C、2 D、以上都不对4、二次函数cbxaxy2对于 x 的任何值都恒为负值的条件是（）A、0, 0aB、0,0aC、0,0aD、0,0a5、12kxxy与kxxy2的图象相交，若有一个交点在x 轴上，则k 为（）A、0 B、-1 C、2 D、416、若方程02cbxax的两个根是3 和 1，那么二次函数cbxaxy2的图象的对称轴是直线（
14、）A、x 3 B、x 2 C、x 1 D、x1 7、已知二次函数2yxpxq=+的图象与x轴只有一个公共点，坐标为()1,0-，求,p q的值8、画出二次函数322xxy的图象，并利用图象求方程0322xx的解，说明x 在什么范围时0322xx. 9、如图： (1)求该抛物线的解析式；(2)根据图象回答：当x 为何范围时，该函数值大于0. 10、二次函数cbxaxy2的图象过A(-3,0),B(1,0),C(0,3), 点 D 在函数图象上，点C、D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点B、D，求（ 1）一次函数和二次函数的解析式，（2）写出使一次函数值大于二次函数值的x 的取值范围
15、 . 11、已知抛物线22yxmxm=-+-. （1）求证此抛物线与x轴有两个不同的交点；（2）若m是整数，抛物线22yxmxm=-+-与x轴交于整数点，求m的值；（3）在（ 2）的条件下，设抛物线顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B. 若 M 为坐标轴上一点，且MA=MB ，求点 M 的坐标 . 练习十二次函数解决实际问题1、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种3.5 0.5 0 2 7 月份千克销售价 (元) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页精品资料欢迎下载蔬菜的销售价格进行了
16、预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系.观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条）2、某企业投资100 万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收33 万元，设生产线投产后，从第一年到第x 年维修、 保养费累计为 y（万元），且 yax2bx，若第一年的维修、保养费为2 万元，第二年的为4 万元 .求： y 的解析式 . 3、校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度y (m) 与水平距离 x (m) 之间的函数关系式为y112x223x53，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度. 4、用6m 长的铝合金型材做一个形状如图
17、所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？5、 商场销售一批衬衫，每天可售出20 件，每件盈利40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1 元，每天可多售出2 件. 设每件降价x 元，每天盈利y 元，列出y 与 x 之间的函数关系式； 若商场每天要盈利1200 元，每件应降价多少元？ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？6、 有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中. 求这条抛物线所对应的函数关系式. 如图，在对
18、称轴右边1m 处，桥洞离水面的高是多少？7、 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m. （1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式. （2）在正常水位的基础上，当水位上升h(m)时，桥下水面的宽度为 d(m)，试求出用d 表示 h 的函数关系式；（3）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？8、某一隧道内设双行线公路，其截面由一长方形和一抛物线构成，如图所示，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m，若行车道总宽度A
19、B 为 6m，请计算车辆经过隧道时的限制高度是多少米？（精确到0.1m） .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页精品资料欢迎下载练习一二次函数参考答案1： 1、22ts； 2、， -1， 1， 0； 3、 2 ， 3，1； 6、 （2， 3） ；7、 D； 8、),2150(2254S2xx189； 9、xxy72， 1； 10、22xy； 11、,244S2xx当 a0， ，0，0，小， 0; (2)x=0,y 轴， （ 0，0） ， 0，大， 0;2、； 3、C；4、A；5、B；6、-2； 7、3；8、021yy
20、； 9、 （1）2 或-3，（2）m=2、y=0、x0， （3） m=-3，y=0，x0；10、292xy练习三函数caxy2的图象与性质参考答案3：1、下， x=0， （0，-3） ，0；2、2312xy，1312xy， （0， -2） ，（0，1） ；3、； 4、322xy，0，小， 3；5、 1；6、c. 练习四函数2hxay的图象与性质参考答案4：1、 （3，0） ，3，大，y=0;2、2)2(3 xy，2)32(3 xy，2)3(3 xy;3、略； 4、2)2(21xy；5、 （3，0） ， （0， 27） ，40.5； 6、2)4(21xy，当 x4 时， y 随 x 的增大而减小
21、；7、-8，-2， 4. 练习五khxay2的图象与性质参考答案5：1、略； 2、 1；3、1；4、左、下； 5、342xxy；6、C；7、 （1）下，x=2， （2， 9） ， （2）2、大、 9， （3）2,(4)( 32,0)、 ( 32,0)、32， （5） （ 0，-3） ； （6）向右平移2 个单位，再向上平移9 个单位； 8、 （ 1）上、x=-1 、 （-1，-4） ； （2） （-3，0） 、 （1，0） 、 （0，-3） 、6， （3）-4，当 x-1 时，y 随 x 的增大而增大；当x1 或 x-3、-3x、；6、二；7、；8、 -7； 9、 C； 10、 D； 11、
22、B； 12、 C； 13、 B； 14、4422xxy； 15、aacb42练习八二次函数解析式参考答案8： 1、31、32、 1； 2、1082xxy； 3、1422xxy； 4、（1）522xxy、 （ 2）3422xxy、 （ 3）41525452xxy、 （ 4）253212xxy； 5、9194942xxy； 6、142xxy； 7、 （1）25482582582xxy、 5； 8、322xxy、 y=-x-1 或 y=5x+5 练习九二次函数与方程和不等式参考答案9：1、47k且0k； 2、一； 3、C；4、D；5、C；6、 C；7、2， 1； 8、31,3, 121xxx； 9
23、、（ 1 ）xxy22、 x2 ； 10 、 y=-x+1 ，322xxy,x1;11、 （ 1）略 ,(2)m=2,(3)(1 ，0)或（ 0，1）练习十二次函数解决实际问题参考答案10： 1、 2 月份每千克3.5 元 7 月份每千克0.5 克 7 月份的售价最低27 月份售价下跌； 2、 yx2x； 3、 成绩 10 米，出手高度35米；4、23)1(232xS，当 x 1 时，透光面积最大为23m2； 5、 （1） y(40x) (202x) 2x260x 800， （2）1200 2x260x800，x120， x210要扩大销售x 取 20 元， （3）y 2 (x230x)800
24、 2 (x15)21250当每件降价15 元时，盈利最大为1250 元； 6、 （1）设 ya (x5)24，0a ( 5)24，a254， y254(x5)24， （2）当 x6 时，y25443.4(m)；7、 （ 1）2251xy， （2）hd410， （3）当水深超过2.76m精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页精品资料欢迎下载时； 8、)64(6412xxy，x3，my75.3496，m2 .325. 35. 075.3，货车限高为3.2m. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页
