《2022年人教版-八年级数学下册-特殊的平行四边形--矩形、菱形-同步练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版-八年级数学下册-特殊的平行四边形--矩形、菱形-同步练习（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载矩形、菱形复习测试题一选择题（共10小题）1下列性质中，菱形对角线不具有的是（）A对角线互相垂直 B对角线所在直线是对称轴C对角线相等 D对角线互相平分2如图， ABC 中，CDAB 于 D，且 E 是 AC 的中点若 AD=6，DE=5，则CD 的长等于（）A5 B6 C7 D8 （2）（3）（4）（6）3 如图，在?ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O， 若增加一个条件， 使?ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（）AAB=AD B ACBD CAC=BD D BAC=DAC 4如图，已知 ABC，AB=AC ，将 ABC 沿边 BC 翻转，得到的 DBC
2、 与原ABC 拼成四边形 ABDC ，则能直接判定四边形ABDC 是菱形的依据是（）A一组邻边相等的平行四边形是菱形B四条边相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直的平分四边形是菱形5矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角相等6如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，CEBD，DEAC，若AC=4，则四边形 OCED 的周长为（）A4 B8 C10 D12 7在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是（）A测量对角线是否相互平分B测
3、量两组对边是否分别相等C测量对角线是否相等D测量其中三个角是否都为直角8已知四边形 ABCD 是平行四边形，对角线AC 与 BD 相交于点 O，下列结论精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页学习必备欢迎下载中不正确的是（）A当 AB=BC 时，四边形 ABCD 是菱形B当 ACBD 时，四边形 ABCD 是菱形C当 OA=OB 时，四边形 ABCD 是矩形D当 ABD= CBD 时，四边形 ABCD 是矩形9下列四边形：正方形、矩形、菱形，对角线一定相等的是（）ABCD10小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了错题，从下
4、列四个条件：AB=BC，ABC=90 ，AC=BD ，ACBD 中选两个作为补充条件，使?ABCD 为正方形（如图所示）， 现有如下四种选法， 你认为其中错误的是 （）ABCD（10）（11）（13）二填空题（共5 小题）11如图，在直角三角形ABC 中，斜边上的中线CD=AC，则 B 等于12一个菱形的周长为52cm，一条对角线长为10cm，则其面积为cm213如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若 AD=4cm，ABC=30 ，则长方形纸条的宽度是cm14如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E、F 分别是 AO、AD 的中点
5、，若 AB=6cm，BC=8cm，则 EF=cm（14题图）（15 题图）15如图，为了检查平行四边形书架ABCD 的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC，BD 的长度，若二者长度相等，则该书精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页学习必备欢迎下载架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理三解答题（共8 小题）16如图， AEBF，AC 平分 BAE，且交 BF 于点 C，BD 平分 ABF，且交AE 于点 D，AC 与 BD 相交于点 O，连接 CD （1）求 AOD 的度数；（2）求证：
6、四边形 ABCD 是菱形17如图，两条宽度都是3cm 的纸条交错地叠在一起，相交成=60 （1）试判断重叠部分的四边形的形状；（2）求重叠部分的面积18如图， ?ABCD 中，点 E，F 在直线 AC 上（点 E 在 F 左侧）， BEDF（1）求证：四边形 BEDF 是平行四边形；（2）若 ABAC，AB=4，BC=2，当四边形 BEDF 为矩形时，求线段 AE 的长19如图，四边形ABCD 为菱形，点 E 为对角线 AC 上的一个动点，连结DE并延长交 AB 于点 F，连结 BE（1）如图：求证 AFD=EBC；（2）如图，若 DE=EC 且 BEAF，求 DAB 的度数；（3）若DAB=
7、90 且当 BEF 为等腰三角形时，求 EFB 的度数（只写出条件精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页学习必备欢迎下载与对应的结果）20如图，在矩形 ABCD 中，E，F 分别为 AD，BC 的中点，连结 AF，DF，BE，CE，AF 与 BE 交于 G，DF 与 CE 交于 H求证：四边形 EGFH 为菱形21如图，已知 ABC，按如下步骤作图：分别以 A，C 为圆心，大于AC 的长为半径画弧，两弧交于P，Q 两点；作直线 PQ，分别交 AB，AC 于点 E，D，连接 CE；过 C 作 CFAB 交 PQ 于点 F，
8、连接 AF（1）求证： AED CFD；（2）求证：四边形 AECF 是菱形22如图在 ABC 中，ACB=90 ，CDAB 于 D，AE 平分 BAC，分别于BC、CD 交于 E、F，EHAB 于 H连接 FH，求证：四边形CFHE 是菱形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页学习必备欢迎下载23如图，?ABCD 中，点 O 是 AC 与 BD 的交点，过点 O 的直线与 BA、DC 的延长线分别交于点E、F（1）求证： AOE COF；（2）请连接 EC、AF，则 EF 与 AC 满足什么条件时，四边形AECF 是矩
9、形，并说明理由矩形、菱形复习测试题参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1C2D3C4B5B6B7D8D9B10C二填空题（共5 小题）1130 12120132142.515对角线相等的平行四边形是矩形，矩形的四个角都是直角三解答题（共8 小题）16解：（ 1）AC、BD 分别是 BAD、ABC 的平分线，DAC=BAC，ABD= DBC，AEBF， DAB+ CBA，=180 ，BAC+ABD=（DAB+ABC）= 180 =90 ， AOD=90 ；（2）证明： AEBF，ADB= DBC，DAC=BCA，AC、BD 分别是 BAD 、ABC 的平分线，DAC=BAC，ABD= DBC
10、，BAC=ACB，ABD=ADB ，AB=BC，AB=AD AD=BC，ADBC，四边形 ABCD 是平行四边形，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页学习必备欢迎下载AD=AB ，四边形 ABCD 是菱形17（1）解：重叠部分的四边形是菱形理由如下：两纸条对边平行，ABCD，BCAD，四边形 ABCD 是平行四边形，B=D，过点 A 作 AEBC 于 E，作 AFCD 于 F，则 AE=AF=3 ，在ABE 和ADF 中，ABEADF（AAS），AB=AD ，?ABCD 是菱形，即：重叠部分的四边形是菱形；（2） 解：
11、 如图，ADF=60， DAF=30， AD=2DF， 由勾股定理得 DF=3，重叠部分的四边形是菱形，重叠部分的面积 =32 32=3318（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形， ADBC，AD=BC ，DAF=BCE又BEDF，BEC=DFA在BEC 与DFA 中， BECDFA（AAS），BE=DF又BEDF，四边形 BEDF 为平行四边形；（2）连接 BD，BD 与 AC 相交于点 O，如图：ABAC，AB=4，BC=2，AC=6，AO=3，RtBAO 中，BO=5，四边形 BEDF 是矩形， OE=OB=5，点 E 在 OA 的延长线上，且AE=219（1）证明：四边形ABCD
12、为菱形， DC=CB，在DCE 和BCE 中， DCEBCE（SAS），精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页学习必备欢迎下载EDC=EBC，DCAB，EDC=AFD， AFD=EBC；（2）解： DE=EC， EDC=ECD，设EDC=ECD=CBE=x ，则 CBF=2x ，由 BEAF 得：2x+x=90 ，解得： x=30 ， DAB= CBF=60 ；（3）分两种情况：如图 1，当 F 在 AB 延长线上时，EBF 为钝角，只能是BE=BF，设 BEF=BFE=x ，可通过三角形内角形为180 得：90+x+x
13、+x=180，解得： x=30， EFB=30 ；如图 2，当 F 在线段 AB 上时，EFB 为钝角，只能是FE=FB，设 BEF=EBF=x ，则有 AFD=2x ，可证得： AFD=FDC=CBE，得 x+2x=90，解得： x=30， EFB=120 ，综上： EFB=30 或 120 20证明：在矩形 ABCD 中 AD=BC，且 E、F 分别是 AD、BC 的中点，AE=DE=BF=CF 又ADBC，四边形 AECF、BEDF 是平行四边形GFEH、EGFH四边形 EGFH 是平行四边形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7
14、 页，共 9 页学习必备欢迎下载在AEG 和FBG 中， AEGFBG（AAS）EG=GB，AG=GF，在ABE 和BAF 中， ABEBAF（SAS），AF=BE，EG=GB=BE，AG=GF=AF，EG=GF，四边形 EGFH 是菱形21解：（ 1）由作图知： PQ为线段 AC 的垂直平分线， AE=CE，AD=CD，CFABEAC=FCA，CFD=AED，在AED 与CFD 中， AEDCFD；（2） AEDCFD，AE=CF，EF为线段 AC 的垂直平分线， EC=EA，FC=FA，EC=EA=FC=FA，四边形 AECF 为菱形22证明： ACB=90 ，AE 平分 BAC，EHAB
15、，CE=EH，在 RtACE 和 RtAHE 中，AE=AE，CE=EH，由勾股定理得： AC=AH ，AE 平分 CAB， CAF=HAF，在CAF 和HAF 中CAFHAF（SAS）， ACD=AHF，CDAB，ACB=90 ， CDA=ACB=90 ，B+CAB=90 ，CAB+ACD=90 ，ACD=B=AHF，FHCE，CDAB，EHAB ，CFEH，四边形 CFHE 是平行四边形，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习必备欢迎下载CE=EH，四边形 CFHE 是菱形23（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形， AO=OC，ABCDE=F在 AOE 与COF 中，AOECOF（AAS）；（2）连接 EC、AF，则 EF 与 AC 满足 EF=AC 时，四边形 AECF 是矩形，理由如下：由（1）可知 AOE COF，OE=OF，AO=CO，四边形 AECF 是平行四边形， EF=AC，四边形 AECF 是矩形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页
