《2022年五年级数学小数除法知识点与习题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年五年级数学小数除法知识点与习题(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习好资料欢迎下载课题小数除法教 学 目标1、掌握小数除法的计算方法,能正确的进行计算。2、会用四舍五入法截取商是小数的近似值。3、初步认识循环小数 / 有限小数和无限小数。重点 / 难点1、小数除法的计算原理。2、除数是小数的小数除法的小数点倒置的确定。3、理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。考 点 及考 试 要求1、小数除法的计算。2、近似值。3、循环小数有限小数和无限小数的辨识。教学内容小数除法1.小数除法的意义: 与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另个一个因数的运算。2.小数除法的计算法则:(1)除数是整数: 按照整数除法的法则去除;商的小数点要和被除数
2、的小数点对齐(重点!)每一位商都要写在被除数相同数位的上面。如果除到末尾仍有余数,在被除数的个位数的右边点上小数点,再在被除数的后面添上“ 0”继续除,直到除尽为止。除得的商的哪一数位上不够商,就在那一位上写0 占位。例一:( 1)97.68 (2)5.46 (3)51114 (4)30675 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页学习好资料欢迎下载习题 一:列竖式计算。(1)6.786 (2)43.414 (3)615 (4)8.48 (2)除数是小数 :先看除数中有几位小数,就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置
3、,使除数变成整数,当被除数数位不够时,用0 补足;然后按照除数是整数的小数除法计算。例二:( 1)7.363.2 (2)7.80.12 习题二:列竖式计算。(1)4.50.04 (2)212.8 3、商不变的规律:被除数扩大a 倍(或缩小)除数也扩大(或缩小)a 倍,商不变。简言之,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。例三:( 1)0.340.68=()68 (2)0.5418=()18 习题三:( 1)4.320.48=()48 (2)0.2380.34=()34 4、被除数不变,除数扩大(或缩小)a 倍,商缩小(或扩大) a 倍。被除数扩大(或缩小a 倍,精选学习资料 -
4、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页学习好资料欢迎下载除数不变,商扩大(或缩小)倍。例四:( 1)13.530 = (2)18025= 13.53 = 1825= 13.50.3= 1.825 习题四:( 1)2.922= (2)4.88= 2.9220= 488= 2.92200= 4808= 5、被除数比除数大的,商大于1。被除数比除数小的,商小于1。例五:( 1)2.62= (2)0.846= 习题五:在()里填上“ ”“”或“ =”。(1)3.63()1 (2)5.49()1 6、(1)一个数( 0 除外)除以 1 商等于原来的
5、数。(一个数除以1,还等于这个数)(2)一个数( 0 除外)除以大于1 的数,商比原来的数小。一个数(0 除外)除以小于1 的数,商比原来的数大。(3)除以一个非零的数还得0。(4)0 不能作除数 。例六: 8.612.02()8.61 0.350.94()0.35 习题六: 6.420.17()6.42 4.3281.02()4.328 7、汉语表达A 除以 B A 除 B A 去除 B A 被 B 除列式AB BA BA AB 8、近似值(1)求商的近似值:计算时要比保留的小数多一位。求积的近似值:计算出整个积的值后再去近似值。(2)取商的近似值的方法:“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法
6、”在解决问题的时候,可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。(3)保留商的近似值,小数末尾的0 不能去掉。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页学习好资料欢迎下载例七:( 1)10.998保留两位小数大约是()习题七:( 1)用竖式计算,得数保留一位小数。3.88.3= (2)用竖式计算,得数保留两位小数。1.8615 9、循环小数(1)小数分类 :可以分为 无限小数 和有限小数 。小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数,小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数 就是无限小数中的一种。(2)循环小数的
7、定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。(3)循环小数必须满足的条件: 必须是无限小数; 一个数字或者几个数字依次不断重复出现。(4)循环节的定义:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的一个数字或者几个数字,叫做这个循环小数的 循环节 。如 5.33,循环节是 3;7.14545循环节是 45。(5)循环小数的记法:省略后面的“”号;在第一个循环节首尾的数字上分别加点。如:5.33=5.3 ,读作五点三,三的循环7.14545=7.14 5,读作七点一四五,四五的循环。(6)循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。例八:下
8、面各数中,是循环小数的画“”,不是的画“”。3.8484() 0.70909() 5.131313() 13.5407407()8.27 6 ()1.015()习题八:计算下面各题,并用循环小数的简便记法写出得数。73 5.718 14.511 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页学习好资料欢迎下载10、竖式中的小数点和数位的对齐方式:在加法和减法中,必须小数点对齐;在乘法中,要末尾对齐;在除法时,商的小数点要和被除数的小数点对齐。11、除法性质:abc=a(bc) 推广: (ab)c=acbc 或(ab)c=acbc
9、 例九:填一填。(1)4.68(4.684)=4.68()()习题九:(2)12.60.254=12.6( ) ( ) (3)12.50.50.8=12.5 ()()12、整数、小数的四则混合运算法则:先算乘法和除法,再算加法和减法,有小括号的要先算小括号里的例十:脱式计算。(1)8.43.51.05 (2)16(81.5-19) 习题十: 1、脱式计算。(1)30.1515-2.51.2 (2)4.8 (1.48+4.52)0.5 2、爸爸买了 12.5kg 的大米,已知每千克大米3.6 元,爸爸付了 100 元,应找回多少元?随堂练习1、填空。( 15 分)(1)在除法中,如果除数扩大10
10、0 倍,要使商不变,被除数也要()。(2)两数相除的商是3.7,如果被除数和除数都扩大10 倍,那么商是()。(3)6.420.41=()41。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页学习好资料欢迎下载2、在()里填上“”“”或“”。(20 分)12.011.02()12.01 0.360.36()0.36 5.48 0.8 ()5.48 10.85.4 ()10.8 3、用竖式计算,并用乘法验算。(15分)7.20.04 0.6360.053 22.320.364、列式计算。( 20 分)(1)3.6 除以 0.48的商
11、是多少?(2)两个因数的积是12.6,一个因数是 8.4,另一个因数是多少?5、应用题。( 30 分)篮球 32 元/个乒乓球 0.4 元/个排球 12.8元/个(1)一个排球的价钱是一个乒乓球的多少倍?(2)买一个篮球和两个排球,一共要多少元?课后练习:一、填空题。( 18 分)1、在计算19.76 0.26 时,应将其看作()()来计算,运用的是()的性质。2、两个因数的积是0.45其中的一个因数是1.2,另一个因数是()。3、9.9898 是一个()小数,用简便方法记作()。4、20 3 的商用简便方法记作(),精确到百分位是()。5、1.2 ()0.48 二、判断题。( 10 分)1、
12、无限小数大于有限小数()2、4.83 0.7 、48.3 7 和 483 70 三个算式的商相等。()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页学习好资料欢迎下载3、3.54545454的循环节是 54()4、近似数 4.2 与 4.20 的大小相等,精确的程度也相同()5、在有余数的除法算式里,被除数和除数都扩大100 倍,商不变,余数也不变。()三、选择题。( 12 分)(1)商最大的算式是()。54 0.36 5.4 36 5.4 0.36 (2)比 0.7 大、比 0.8 小的小数有()个 。9 0 无数1 (3)3
13、.2727是()小数。有限循环不循环(4)2.76 0.23的商的最高位是()。个位十位百位十分位四、脱式计算。( 20 分)9.07-22.783.4 1.05 0.7+18.9 21.5 0.05 0.6 30-5.5+18(5.2+3.8) 五、列式计算。( 10 分)1、12.5 乘 0.32除以 0.4 的商,积是多少?2、8.1 加上 4.5 的和除以 7.5 减去 1.5 的差,商是多少?六、用竖式计算。( 10 分)2.5 0.7= 10.1 3.3= (得数保留三位小数)(商用循环小数表示)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页学习好资料欢迎下载七、应用题。( 20 分)1、一个汽油桶最多能装汽油5.7 千克,要装 70 千克汽油需要多少个这样的汽油桶?2、一辆汽车 2.5 小时行驶 150千米。照这样计算,行驶450千米路程需要多少小时?学生学习成果与反馈:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页