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1、学习必备欢迎下载第九章不等式与不等式组复习教案一、教学内容 :不等式与不等式组二、教学目标1、知识与技能:能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,并探索不等式的基本性质。会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集。2、方法与过程 : 能够根据具体问题中的数量关系, 列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单的实际问题。3、情感、态度与价值观:会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题,会“逆向”地思考问题,灵活的解答问题 . 三、教学重点:能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组四、教学难点:能熟练的解一元一次不等式
2、( 组) 并体会数形结合、分类讨论等数学思想。五、教学方法:情境教学、类比探究、多媒体演示相结合六、教学过程:(一)知识梳理1. 知识结构图2. 知识点回顾(1)、不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式常见的不等号有五种:“”、“” 、 “b ,则 a+cb+c,a-cb-cB、不等式的两边都乘以 ( 或除以 )同一个正数,不等号的方向不变如果 ab ,并且 c0 ,那么则 acbc (或 a/cb/c)C、不等式的两边都乘以 ( 或除以 )同一个负数,不等号的方向改变如果 ab ,并且 c0 ,那么则 acbc( 或 a/cOab;a -b=Oa=b;a-bOaO或 ax+bb)不等式组图示
3、解集xa(同大取大)a b axbx1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页学习必备欢迎下载xb(同小取小)3xaxbbabxa(大小交叉取中间)4xaxbba无解(大小分离解为空)(9)解一元一次不等式组的步骤(1) 分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2) 利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集课堂练习 ( 一) 解:去分母,得:()()去括号,得:移项,得:合并同类项得:系数化为,得:解不等式组:解:解不等式得: x8解不等式得: x5把不等式的解集和不等式的解集在数轴上表示如下: 原不等式组的解集
4、为 :5 x8 、求不等式(组)的特殊解:(1) 求不等式 3x+14x-5 的正整数解解:移项,得:合并同类项,得:系数化为,得:所以不等式的正整数解为: 1、2、3、4、5、6 axbx22151.5,34.xx解不等式并把它的解集在数轴上表示出来33)4(2545312xxxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页学习必备欢迎下载()求不等式组的整数解解:由不等式得 : x 2 由不等式得 : x 4 把不等式的解集和不等式的解集在数轴上表示如下: 不等式组的解集为 :2 x4 不等式组的整数解为: 3、4不等式
5、(组)在实际生活中的应用当应用题中出现以下的关键词, 如大, 小, 多, 少, 不小于, 不大于 , 至少, 至多等 ,应属列不等式 ( 组) 来解决的问题 , 而不能列方程 ( 组) 来解. 学校要到体育用品商场购买篮球和排球共只已知篮球、排球的单价分别为 130 元、100 元。购买 100 只球所花费用多于11800元,但不超过11900元。你认为有哪些购买方案?解:设买篮球个,排球个,则根据题意可得:()()解不等式得:解不等式得:13不等式组的解集为 : x13答:所以有三中购买方案: 购买篮球个, 排球个; 购买篮球个,排球个;购买篮球个,排球个课堂小结1. 在判断不等式成立与否或
6、由不等式变形求某些字母的范围时,要认真观察不等式的形式与不等号方向。2151(2)32xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页学习必备欢迎下载2. 解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是:等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质。不等式组解集的确定方法。一元一次不等式(组)常与分式、根式、方程、函数等知识联系,解决综合性问题。3. 求不等式(组)的特殊解不等式(组)的解往往是无数多个,但有时解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解,要求这些特殊解,首先是确定不等式(组)的解集,然后再找到相应的答案。在这类题目中,要注意对数形结合思想的应用。4. 确定不等式(组)中字母的取值范围已知求不等式(组)的解集,确定不等式(组)中字母的取值范围,有以下几种方法:( 1)逆用不等式(组)的解集;( 2)分类讨论确定;( 3)借助数轴确定。5. 作业布置:教材总复习:分别为7、8、9 题。6. 板书设计:1. 知识结构图例题 1 例题 2 复习巩固2. 知识点回顾例题 3 例题 4 学生板演7、课后反思:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页