《浙江省温岭市城南中学八年级数学极差与方差ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温岭市城南中学八年级数学极差与方差ppt课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20.2 数据的动摇数据的动摇20.2.1 20.2.1 极差与极差与方差方差1 12月月21日日2月月22日日2月月23日日2月月24日日2月月25日日2月月26日日2月月27日日2月月28日日2001年年12131422689122002年年131312911161210该表显示：上海该表显示：上海2001年年2月下旬和月下旬和2002年同期的每日最高气温年同期的每日最高气温问：2001年年2月下旬上海的气温的极差是多少？月下旬上海的气温的极差是多少？ 2002年同期的上海的气温的极差又是多少？年同期的上海的气温的极差又是多少？22-6=1616-9=7结论:2001年的年的2月下旬的气温
2、月下旬的气温变化幅度大化幅度大于于2002年同期的年同期的变化幅度化幅度.经计算可以看出，对于经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，月下旬的这段时间而言，2001年年和和2002年上海地域的平均气温相等，都是年上海地域的平均气温相等，都是12。C.这是不是说，两个时段的气温情况没有差别呢？这是不是说，两个时段的气温情况没有差别呢？极差越大极差越大, ,动摇越大越大问题1:1:他会他会计算一算一组数据的数据的变化范化范围吗？ 怎怎样算算? ?最大最大值最小最小值一一一一组组数据中的最大数据与最小数据的差数据中的最大数据与最小数据的差数据中的最大数据与最小数据的差数据中的最大数据与最小数据的
3、差极差极差极差极差: :极差极差问题3:他能他能举一些生活中与极差有关的例子一些生活中与极差有关的例子吗?作用作用作用作用: :极差可以反映数据的极差可以反映数据的极差可以反映数据的极差可以反映数据的变变化范化范化范化范围围. .问题2:极差是最极差是最简单的一种度量数据的一种度量数据变化情化情况的量况的量,但它受极端但它受极端值的影响的影响较大大.为什么什么? 班级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少？班级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少？家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？这些家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？这些都是求极差的例子都是求极差的例子1.在数据在数据统
4、计中中,能反映一能反映一组数据数据变化范化范围大小的目的是大小的目的是( ) A 平均数平均数 B 众数众数 C 中位数中位数 D 极差极差D2.数据数据 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的极差是的极差是.54.数据数据 -1 , 3 , 0 , x 的极差是的极差是 5 ,那么那么 x =.- 2 或或 43. 某日最高气温是某日最高气温是4 , 温差是温差是 9 ,那么最低气温是那么最低气温是 .-5教师的烦恼教师的烦恼甲、乙两个同窗本学期五次甲、乙两个同窗本学期五次检验的数学成果分的数学成果分别如下如下单位：分位：分下星期三就要数学竞赛了，甲，乙两名同窗只下星期三就要数学竞赛了，甲
5、，乙两名同窗只能从中挑选一个参与。假设他是教师，他以为能从中挑选一个参与。假设他是教师，他以为挑选哪一位比较适宜？挑选哪一位比较适宜？甲甲8590909095乙乙958595859080859095100成果分成果分 现要挑要挑选一名同窗参与一名同窗参与竞 赛，假，假设他是教他是教师，他以，他以为挑挑 选哪一位比哪一位比较适宜？适宜？为什么？什么？ 请分分别计算两名同窗的平均成果；算两名同窗的平均成果； 请根据根据这两名同窗的成果在两名同窗的成果在 以下以下图中画出折中画出折线统计图；012345甲，乙两名同窗的测试成果统计如下：甲，乙两名同窗的测试成果统计如下：考考试次次数数教师的烦恼教师的
6、烦恼甲甲8590909095乙乙9585958590甲同窗成果与平均成果的偏向的和：甲同窗成果与平均成果的偏向的和：乙同窗成果与平均成果的偏向的和：乙同窗成果与平均成果的偏向的和：85-90+90-90+90-90+90-90+95-90=095-90+85-90+95-90+85-90+90-90=0甲同窗成果与平均成果的偏向的平方和：甲同窗成果与平均成果的偏向的平方和：乙同窗成果与平均成果的偏向的平方和：乙同窗成果与平均成果的偏向的平方和：85-902+90-902+90-902 +90-902+95-902 =5095-902+85-902+95-902 +85-902+90-902 =
7、100极差是最简单的一种度量数极差是最简单的一种度量数据动摇情况的量据动摇情况的量, ,但只能反但只能反映数据的动摇范围映数据的动摇范围, ,不能衡不能衡量每个数据的变化情况量每个数据的变化情况, ,而而且受极端值的影响较大且受极端值的影响较大. .怎样才干衡量整个一组数据的动摇大小呢怎样才干衡量整个一组数据的动摇大小呢? 上述各偏向的平方和的大小还与什么有关？上述各偏向的平方和的大小还与什么有关？与考与考试次数有关！次数有关！所以要所以要进一步用各偏向平方的平均数来衡量数据的一步用各偏向平方的平均数来衡量数据的稳定性定性设一一组数据数据x1、x2、xn中，各数据与它中，各数据与它们的平均数的
8、平均数的差的平方分的差的平方分别是是(x1x)2、(x2x)2 、 (xnx)2 ，那么我，那么我们用它用它们的平均数，即用的平均数，即用S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n差越大差越大,阐明数据的明数据的动摇越大越大,越不越不稳定定.方方方差用来衡量一批数据的方差用来衡量一批数据的动摇大小大小.(即即这批数据批数据偏离平均数的大小偏离平均数的大小).S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n方差方差:各数据与它各数据与它们的平均数的差的平方的平均数的平均数的差的平方的平均数.v计算方差的步算方差的步骤可概括可概括为“先平均，后求差，先平均，后求差，平方后，再平均
9、平方后，再平均.定义定义1、样本方差的作用是、样本方差的作用是 A)表示总体的平均程度表示总体的平均程度 B表示样本的平均程度表示样本的平均程度 C准确表示总体的动摇大小准确表示总体的动摇大小 D表示样本的动摇大小表示样本的动摇大小 3、 在样本方差的计算公式在样本方差的计算公式 数字数字10 表示表示 ，数字，数字20表示表示 .2、样本本5、6、7、8、9的方差是的方差是 .D2样本平均数本平均数样本容量本容量在一次芭蕾舞在一次芭蕾舞竞赛中中,甲、乙两个芭蕾舞甲、乙两个芭蕾舞团扮演扮演了舞了舞剧,参与扮演的女演参与扮演的女演员的身高的身高(单位位:cm)分分别是是甲甲团 163 164 1
10、64 165 165 165 166 167乙乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞哪个芭蕾舞团女演女演员的身高更整的身高更整齐?解解:甲、乙两甲、乙两团演演员的平均身高分的平均身高分别是是4、计算以下各组数据的方差：、计算以下各组数据的方差： 16 6 6 6 6 6 6； 25 5 6 6 6 7 7； 33 3 4 6 8 9 9； 23 3 3 6 9 9 9；小明的烦恼小明的烦恼在学校，小明本学期五次在学校，小明本学期五次检验的数学成果和英的数学成果和英语成果分成果分别如下如下单位：分位：分数学数学7095759590英语英语808590858
11、5经过对小明的两科成果小明的两科成果进展分析，他有何看法展分析，他有何看法？对小明的学小明的学习他有什么建他有什么建议？平均数平均数:都是都是85方差方差:数学数学 110; 英英语 10建建议：英：英语较稳定但要提高定但要提高; 数学不数学不够稳定有待努力定有待努力提高提高!发现：方差越小，方差越小，动摇越小越小.方差越大，方差越大，动摇越大越大.跟踪跟踪练习三三 :6 65 51818 规律；有两组数据，设其平均数分别为规律；有两组数据，设其平均数分别为 , 方差分别为方差分别为 , (1) 当第二组每个数据比第一组每个数据添加当第二组每个数据比第一组每个数据添加m个单位时，个单位时， 那
12、么有那么有 = +m, = (2) 当第二组每个数据是的第一组每个数据当第二组每个数据是的第一组每个数据 n 倍时倍时, 那么有那么有 =n , = (3) 当第二组每个数据是的第一组每个数据当第二组每个数据是的第一组每个数据 n 倍加倍加 m 时时,那么有那么有 = n , =1 1、极差、方差的概念及计算、极差、方差的概念及计算. .2 2、极差反响数据的变化范围，、极差反响数据的变化范围，3 3、方差表示数据的离散程度，方差越大、方差表示数据的离散程度，方差越大, ,阐阐明数据的动摇越大明数据的动摇越大, ,越不稳定越不稳定4 4、用样本的方差来估计总体的方差、用样本的方差来估计总体的方差
