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1、名师整理优秀资源1 (原创题 )2010 年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈 海姆和康斯坦丁 诺沃消洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究石墨烯是碳的二维结构，如图446 所示它是目前世界上已知的强度最高的材料，为“太空电梯”缆线的制造打开了一扇“阿里巴巴”之门，使人类通过“太空电梯”进入太空成为可能假设有一个从地面赤道上某处连向其正上方地球同步卫星的“太空电梯”关于“太空电梯”上各处，说法正确的是() 图 446 A重力加速度相同B线速度相同C角速度相同D各质点处于完全失重状态解析：选C.根据重力加速度的决定式gGMr2可知，离地面越高，重力加速度越小，A 项错误由于太空电
2、梯相对于地球的位置不变，属于地球上的物体，不处于失重状态，角速度不变，线速度随半径的增加而增加，C 项正确， B、D 项错误图 447 2 (原创题 )2011 年 9 月 29 日 21 时 16 分， 我国在酒泉成功发射中国首个空间实验室 “天宫一号”， 并将与“神舟八号”飞船对接如图 447 所示， 发射后的“神舟八号”在动力作用下经椭圆轨道远离地球，与“天宫一号”在A 处对接，已知“天宫一号”绕地轨道半径为 r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是() A“神舟八号”在A 处由椭圆轨道可直接进入“天宫一号”轨道B图中“神舟八号”在飞向A 处的过程中，地球引力做负功C根据题中条
3、件可算出地球质量D根据题中条件可算出“天宫一号”受到地球引力的大小解析： 选 BC.“神舟八号”在飞向A 处的过程中， 飞船受到的引力方向和飞行方向之间的夹角是钝角，地球引力做负功，B 项对 由题图可知， “神舟八号”在A 处先加速才能由椭圆轨道进入“天宫一号”轨道，A 项错设天宫一号质量为m，地球质为 M，即GMmr2m42T2r，可算出地球质量M，C 项对 m 未知，故不能算出“天宫一号”受到地球引力的大小，D 项错3(2011 高考北京卷 )由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的 () A质量可以不同精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归
4、纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页名师整理优秀资源B轨道半径可以不同C轨道平面可以不同D速率可以不同解析：选A.地球同步卫星的运转周期与地球的自转周期相同且与地球自转“同步”，所以它们的轨道平面都必须在赤道平面内，故C 项错误；由2T、mR 2GMmR2可得R3GMT242，由此可知所有地球同步卫星的轨道半径都相同，故B 项错误；由vr ， 2T可得 v R2T.可知所有地球同步卫星的运转速率都相同，故 D 项错误； 而卫星的质量不影响运转周期，故A 项正确4(2010 高考安徽卷 )为了对火星及其周围的空间环境进行监测，我国预计于2011 年 10 月发射第一颗火星探测
5、器“萤火一号”假设探测器在离火星表面高度分别为h1和 h2的圆轨道上运动时， 周期分别为T1和 T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出() A火星的密度和火星表面的重力加速度B火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C火星的半径和“萤火一号”的质量D火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力解析：选 A.设火星质量为M，半径为R，“萤火一号”的质量为m，则有GMmRh12m2T12(Rh1)GMmRh22m2T22(Rh2)联立两式可求得M、R，由此可进一步求火星密度，由于mgGMmR2，则 gGMR2，显然火星表面的重力加速度也可求
6、出，正确答案为A. 5(2011 高考上海卷 )人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小，在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将_(填“减小”或“增大”)；其动能将_(填“减小”或“增大”)解析：由FGMmr2知当 r 减小时万有引力增大由于卫星轨道半径缓慢减小短时间内仍可将卫星的运动认为是绕地球的匀速圆周运动由GMmr2 mv2r及 Ek12mv2可得 EkGMm2r，可见 r 减小时 Ek增大答案：增大增大一、选择题1(原创题 )中国探月工程首席科学家欧阳自远透露：将于2013 年发射的嫦娥三号卫星将不再采取多次变轨方式，而是直接飞往月球，其降落过程大体是：在距月球大
7、约15 公里时，反推发动机就点火工作，到离月球100 m 时，卫星将暂时处于悬停状态，此时它已不受地球工程人员的控制， 它会自动选择一块平整地降下去，并在离月球表面4 m 的时候关闭推进器，卫星呈自由落体降落，确保软着陆成功下列说法正确的是() A反推发动机点火后，卫星受到向上的反作用力而减速运动B卫星处于悬停状态时，将不受月球的吸引力C卫星离月球4 m 以内的加速度约为1.63 m/s2D卫星着陆速度约为3.6 m/s 解析：选 ACD. 由题意知反推发动机点火工作就是让卫星减速下降，故应受到向上的反作用力， A 对卫星处于悬停状态时，受月球的吸引力应与反推力平衡，故B 错由于卫星离月球 4
8、 m 时呈自由落体运动，故下落加速度g16g地169.8 m/s21.63 m/s2，C 对由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页名师整理优秀资源v22gh 得着陆速度v2gh21.634 m/s3.6 m/s，D 也对2(2011 高考福建卷 )“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星若测得“嫦娥二号”在月球 (可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期为T， 已知引力常量为G，半径为 R 的球体体积公式V43 R3，则可估算月球的() A密度B质量C半径D自转周期解析：选A.因“嫦娥二号”在月球表面附近的
9、圆轨道上运行，所以其轨道半径即为月球半径根据万有引力提供向心力可知GMmR2m42T2 R，化简得M42R3GT2，又 V43 R3，联立消去 R3可得 MV3GT2，故 A 正确3(2011 高考重庆卷 )某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆每过N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图448 所示该行星与地球的公转半径之比为() 图 448 A.N1N23B.NN123C.N1N32D.NN132解析：选 B.根据 t可知， 地2Nt，星2 N1 t，再由GMmr2m 2r 可得，r星r地地星23NN123，答案为B 选项4(2012 湖南联考 )人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道
10、半径为R，线速度为v，周期为 T，要使卫星的周期变为2T，可以采取的办法是() AR 不变，使线速度变为v/2 Bv 不变，使轨道半径变为2RC使卫星的高度增加RD使轨道半径变为34R解析： 选 D.由万有引力提供向心力GMmR2 m(2T)2R，可知 T2 R3GM，由此可知D 正确图 449 5(原创题 )2011 年 9 月 29 日，我国成功发射“天宫一号”目标飞行器，它离地面的高度约为 400 公里，与“神舟八号”飞船进行两次交会对接后“神八”返回地面，“天宫”升至自主飞行轨道待命下列说法正确的是() A“天宫”与“神八”对接前后一直处于完全失重状态B“神八”完成任务返回地面的过程中
11、，在A 点需加速C“天宫”的飞行周期比同步卫星长D“天宫”的运行速度比同步卫星大解析： 选 AD.任何航天器在运行过程中都处于完全失重状态，A 对“神八”由椭圆轨道返精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页名师整理优秀资源回地面时在A 点应减速， 做向心运动， B 错因“天宫”离地面的高度比同步卫星小，即轨道半径较小，由GMmr2mr42T2mv2r知“天宫”的飞行周期比同步卫星短，而运行速度比同步卫星大，故C 错 D 对6(2012 北京东城模拟)截至 2011 年 12 月，统计有2.1 万个直径10 cm 以上的人造
12、物体和太空垃圾绕地球轨道飞行，其中大多数集中在近地轨道每到太阳活动期，地球大气层的厚度开始增加， 使得部分原在太空中的垃圾进入稀薄的大气层，并缓慢逐渐接近地球，此时太空垃圾绕地球依然可以近似看成做匀速圆周运动下列说法中正确的是() A太空垃圾在缓慢下降的过程中，机械能逐渐减小B太空垃圾动能逐渐减小C太空垃圾的最小周期可能是65 min D太空垃圾环绕地球做匀速圆周运动的线速度是11.2 km/s 解析：选 A.由于太空垃圾克服阻力做功，所以其在缓慢下降的过程中，机械能逐渐减小，A正确；由于太空垃圾在逐渐接近地球过程中，万有引力做正功，所以其运动轨道半径减小，但动能逐渐增大，B 错误；由T2Rg
13、可知太空垃圾的最小周期为84 min，C 错误；太空垃圾环绕地球做匀速圆周运动的线速度应小于第二宇宙速度11.2 km/s，D 错误7(2010 高考重庆卷 )月球与地球质量之比约为180.有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O 做匀速圆周运动据此观点，可知月球与地球绕O 点运动的线速度大小之比约为() A16400 B180 C801 D6400 1 解析：选 C.月球与地球做匀速圆周运动的圆心在两质点的连线上，所以它们的角速度相等，其向心力是相互作用的万有引力，大小相等，即m 2r M 2R，所以m r M R，即mvMv，所以vv Mm801，
14、选项 C 正确8(2010 高考北京卷 )一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上已知万有引力常量为 G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为() A.43G12B.34 G12C.G12D.3G12解析：选D.物体随天体一起自转，当万有引力全部提供向心力使之转动时，物体对天体的压力恰好为零，则GMmR2 m42T2R，又 M43 R3，所以 T3G12，D 正确9(2011 高考四川卷 )据报道， 天文学家近日发现了一颗距地球40 光年的“超级地球”，名为“55 Cancri e ”，该行星绕母星(中心天体 )运行的周期约为地球绕太阳运行周期的1480，母星的体积
15、约为太阳的60 倍 假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e ”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e ”与地球的 () A轨道半径之比约为360480B轨道半径之比约为3604802C向心加速度之比约为3604802D向心加速度之比约为360480 解析：选 B.由万有引力提供向心力GMmr2m2T2 r 和 MV ，得出 r3VT2，计算知 B 正精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页名师整理优秀资源确；由向心加速度a2T2 r ，再结合r3VT2，得 a3VT4，计算知C、D 错误二、非选择题1
16、0 (2012 天津市河西区高三质量调查)宇宙中两颗彼此靠近但远离其他天体的星体称为双星， 它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动而不至于吸引到一起，有一个双星系统，两星间的距离为R，大星质量为M，大星质量是小星质量的3 倍，则小星做匀速圆周运动的线速度大小为 _(万有引力常量为G) 解析：两个行星之间的万有引力提供行星转动的向心力，设两行星做圆周运动的半径分别为r1，r2，则有 r1 r2 R，13GM2R2M 2r113M 2r2，小星的线速度vr2，联立以上各式解得v123GMR. 答案：123GMR11(原创题 )如图 4410 所示，中国计划在2017 年实现返回式月球软着陆器对
17、月球进行科学探测， 届时发射一颗运动半径为r 的绕月卫星，登月着陆器从绕月卫星出发，沿椭圆轨道降落到月球的表面上，与月球表面经多次碰撞和弹跳才停下来假设着陆器第一次弹起的最大高度为h，水平速度为v1，第二次着陆时速度为v2.已知月球半径为R，求在月球表面发射人造月球卫星的最小发射速度图 4410 解析： 以着陆器为研究对象，在其由第一次弹起的最大高度至第二次着陆过程中，据机械能守恒定律有mg月h12mv2112mv22以最小发射速度发射的卫星为近月卫星，则由牛顿第二定律有m卫g月m卫v2R解得 vv22v21R2h. 答案：v22v21R2h12 (2011 高考安徽卷 )(1)开普勒行星运动
18、第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴 a 的三次方与它的公转周期T 的二次方成正比，即a3T2k，k 是一个对所有行星都相同的常量 将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k 的表达式 已知引力常量为G，太阳的质量为M太(2)开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立经测定月地距离为3.84108 m，月球绕地球运动的周期为2.36106 s，试计算地球的质量 M地(G6.671011 N m2/kg2，结果保留一位有效数字) 解析： (1)因行星绕太阳做匀速圆周运动，于是轨道半长轴a 即为轨道半径r，根据万有引力定律和牛顿第二定律有Gm行M太r2m行2T2r于是有r3T2G42M太精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页名师整理优秀资源即 kG42M太(2)在地月系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由式可得R3T2G42M地解得 M地6 1024 kg. (M地51024 kg 也算对 )答案： (1)kG42M太(2)61024 kg 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
