经济学考研计算题

《经济学考研计算题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《经济学考研计算题（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、宏观部分计算题宏观部分计算题第第 1 1 章章国民收入核算国民收入核算1 1某地区居民总是把相当于某地区居民总是把相当于 GDP60%GDP60%的部分存起来，并且不用缴税也不购买外地商品。今年该地区将总值的部分存起来，并且不用缴税也不购买外地商品。今年该地区将总值 20002000 万万元的汽车销往邻省，这对该地区的元的汽车销往邻省，这对该地区的 GDPGDP 产生影响，请回答：产生影响，请回答：（1 1）该地区的）该地区的 GDPGDP 增加了多少？增加了多少？（2 2）假如当地政府增加同样）假如当地政府增加同样 20002000 万元购买本地汽车，是否会产生与（万元购买本地汽车，是否会产

2、生与（1 1）相同的结果？）相同的结果？为什么？为什么？（3 3）假如政府将）假如政府将 20002000 万元以补贴形式发给居民，该地万元以补贴形式发给居民，该地GDPGDP 是否会增加？与（是否会增加？与（1 1）相比如何？为什么？（武大）相比如何？为什么？（武大20002000研）研）解：第一种解法：考虑了乘数效应解：第一种解法：考虑了乘数效应（1 1） 将总值 2000 万元的汽车销往邻省， 首先导致国民收入的第一轮增加2000 万元， 在边际消费倾向为 160%=40%的前提下，该地区将把其中的800 万元用于消费，导致国民收入的第二轮增加，这样一直继续下去，便导致了国民收入数倍的增

3、加。23Y=20001200040%2000（40%） 2000（40%） =2000/（140%）=2000/60%=（万元）（2 2）会产生相同的效果，因为政府支出中对商品和劳务的支出是国民收入中的一部分，具体解释如下：当政府向厂商购买商品和劳务的时候，在私人消费支出和投资支出中并没有包括对这些劳务的支出，因而应该加上政府的这部分支出，当政府向居民购买生产要素的服务而生产出物品和劳务的时候，它们也构成社会产品的一部分，因而应该加上政府的这部分支出，因此在国民收入第一轮中增加2000 万元，由于边际消费倾向为40%，在此影响，第二轮增加 200040%，这样一直继续下去，和（1）的效果是一样

4、的。（3 3）该地 GDP 会增加，与（1）相比GDP 增加要少，第一轮的增加为200040%，第二轮的增加为2000（40%），于是增加的国民收入为：Y=200040%2000（40%） 2000（40%） =800/60%=（万元）因为政府以补贴的形式发给居民，实际上是一种没有换取生产要素服务的单方面的转移支付，社会产品没有相应增加，因而在计算国民收入时不应该算上这部分的政府支出。第二种解法：没有考虑乘数效应第二种解法：没有考虑乘数效应（1）支出法 GDP=消费投资政府购买净出口显然该地区的净出口增加了2000 万元，而其他项没有变化，所以该地区的GDP 增加了 2000 万元。（2）产生

5、同样的结果，因为此做法相当于增加了2000 万元的政府购买，而其他项没有变，所以最终该地区的GDP仍然增加了 2000 万元。（3）增加，但增加的幅度会比较小，因为这2000 万元是以补贴的形式出现的，并不能记入GDP，而当居民拿到这2000 万元后，会将其中的60%存起来，其余的40%会用于投资或消费。因为居民只会将其中的40%用于消费或投资，即只能使 GDP 增加 800 万。相对（1）来说，显然这种做法对GDP 的贡献比较小。注意：本题没有说明是否考虑乘数效应，但第一种解法比第二种解法全面，建议在答题时采用第一种解法更好。2 2下面是关于下面是关于 GNPGNP、GDPGDP 和和 ND

6、PNDP 的讨论。的讨论。（1 1）在）在 19911991 年，美国的年，美国的 GDPGDP 是是 5677556775 亿美元；亿美元；GNPGNP 是是 5694956949 亿美元。为什么两者之间存在着一个差额？亿美元。为什么两者之间存在着一个差额？（2 2）在）在 19911991 年，美国的年，美国的 GDPGDP 是是 5677556775 亿美元；亿美元；NDPNDP 是是 5051450514 亿美元。解释这个差额。作为亿美元。解释这个差额。作为 GDPGDP 的一部分的的一部分的 19911991232年的差额具有什么特征？年的差额具有什么特征？解：解： （1）GNP=本

7、国要素在国内收入本国要素在国外收入； GDP=本国要素在国内收入外国要素在国内收入； GDP 和 GNP 之间的差额就是外国人所获得的净收入；GDP 小于 GNP 说明美国（1991 年）的居民在国外所获得的收入多于外国人在美国所获得的收入。（2）当资本被用来生产时，会发生消耗即折旧。因此GDP 和 NDP 之间会存在一个差额 NDP 衡量一定时期内经济中所生产的产量的净值，它是产量的总价值减去资本在生产总产量中所消耗掉的价值差。3 3假设有假设有 A A、B B、C C 三厂商，三厂商，A A 厂商年产厂商年产 50005000 万美元，卖给万美元，卖给 B B、C C 和消费者，其中和消费

8、者，其中 B B 买买 200200 万美元，万美元，C C 买买 20002000 万美万美元，其余元，其余28002800 万美元卖给消费者。万美元卖给消费者。B B 年产年产 500500 万美元，直接卖给消费者。万美元，直接卖给消费者。C C 年产年产 60006000 万美元，其中万美元，其中30003000 万美元由万美元由A A 购买，其余由消费者购买。购买，其余由消费者购买。（1 1）假定投放在生产上的都用光，计算价值增加。）假定投放在生产上的都用光，计算价值增加。（2 2）计算）计算 GDPGDP 为多少。为多少。（3 3）如果只有）如果只有 C C 有有 500500 万美

9、元折旧，计算国民收入。万美元折旧，计算国民收入。（4 4）如果）如果A A 厂商有厂商有 10001000 万美元的进口值，万美元的进口值，C C 厂商有厂商有 15001500 万美元的出口值，其他条件不变，万美元的出口值，其他条件不变，GDPGDP 是多少？贸易差额是多少？贸易差额是多少？是多少？解：解： （1）A 的价值增加为：500030002000（万美元）B 的价值增加为：500200300（万美元）C 的价值增加为：600020004000（万美元）合计价值增加为：200030040006300（万美元）（2）最终产品价值为：280050030006300（万美元）式中 2800

10、、500、3000 分别为 A、B、C 卖给消费者的最终产品（3）国民收入为：63005005800（万美元）（4）原来 GDP 为 6300，现在加上进出口因素，GDP 变为：6300（15001000）6800（万美元） ，其中贸易顺差额，即净出口额为：15001000500（万美元）4 4假定一国国民收入统计资料如下表所示。假定一国国民收入统计资料如下表所示。单位：亿美元单位：亿美元国民生产总值国民生产总值总投资总投资净投资净投资消费消费政府购买政府购买政府预算盈余政府预算盈余试计算：试计算：（1 1）国民生产净值；）国民生产净值；（2 2）净出口；）净出口；（3 3）政府税收减去政府转

11、移支付后的收入；）政府税收减去政府转移支付后的收入；（4 4）个人可支配收入；）个人可支配收入；（5 5）个人储蓄。）个人储蓄。解：解： （1）国民生产净值国民生产总值资本消耗补偿，而资本消耗补偿即折旧等于总投资减净投资后的余额，即48004800800800300300300030009609603030500800300（亿美元） ，因此国内生产净值48005004300（亿美元）（2）从 GNPCIGNX 中可知 NXGNPCIG，因此，净出口 NX4800300080096040（亿美元）（3）用 BS 代表政府预算盈余，T 代表净税收即政府税收减去政府转移支付后的收入，则有BSTG，

12、从而有 TBSG30960990（亿美元）（4）个人可支配收入本来是个人收入减去个人所得税后的余额，本题条件中没有说明间接税、公司利润、社会保险税等因素，因此，可从国民生产净值中直接得到个人可支配收入，即yd=NNPT=4300990=3310（亿美元）（5）个人储蓄 SYdC33103000310（亿美元）5 5设一经济社会生产设一经济社会生产 5 5 种产品，它们在种产品，它们在 19901990 年和年和 19921992 年的产量和价格分别如下表所示。试计算：年的产量和价格分别如下表所示。试计算：（1 1）19901990 年和年和 19921992 年的名义国内生产总值；年的名义国内

13、生产总值；（2 2）如果以）如果以 19901990 年作为基年，则年作为基年，则 19921992 年的实际国内生产总值为多少？年的实际国内生产总值为多少？（3 3）计算）计算 1990199019921992 年的国内生产总值价格指数，年的国内生产总值价格指数，19921992 年价格比年价格比 19901990 年价格上升了多少？年价格上升了多少？产品产品A AB BC CD DE E19901990 年产量年产量2525505040403030606019901990 年价格年价格 （美元）（美元）19921992 年产量年产量3030606050503535707019921992

14、年价格（美元）年价格（美元）解：解： （1）1990 年名义国内生产总值2550640530260（美元）1992 年名义国内生产总值308607503570（美元）（2）1992 年的实际国内生产总值30606505352701110（美元）（3）19901992 年的国内生产总值价格指数为1110%可见 1992 年价格比 1990 年价格上升了%。6 6假定一经济社会生产假定一经济社会生产 5 5 种产品，其种产品，其 20002000 年和年和 20022002 年的产量和价格如下表所示。试计算：年的产量和价格如下表所示。试计算： （1 1）20002000 年和年和 20022002

15、年的名义国内生产总值；年的名义国内生产总值； （2 2）若把）若把 20002000 年作为基年，求年作为基年，求 20022002 年的实际国内生产总值；年的实际国内生产总值； （3 3）2000200020022002 年的国内年的国内生产总值价格指数，生产总值价格指数，20022002 年比年比 20002000 年价格上升的幅度。年价格上升的幅度。20002000 年年产品产品产量产量价格（元）价格（元）A AB BC CD DE E2525505040403030606020022002 年年产量产量30306060505035357070价格（元）价格（元）解：解： （1）2000

16、 年名义国内生产总值2550640530260=（元）2002 年名义国内生产总值308607503570=（元）（2）若以 2000 年为基年，则 2002 年实际国内生产总值3060650535270=1110（元）（3）2000 年2002 年的国内生产总值价格指数1110%所以，2002 年比 2000 年价格上升了%。7 7考虑如下价格指数问题。一个只有考虑如下价格指数问题。一个只有 3 3 种商品进入种商品进入 CPICPI（消费价格指数）的简单经济，这三种商品是食品、住房（消费价格指数）的简单经济，这三种商品是食品、住房和娱乐。假定居民在基年（和娱乐。假定居民在基年（198719

17、87 年）以当时的价格消费如下：年）以当时的价格消费如下：食物食物住房住房娱乐娱乐总计总计（1 1）定义消费价格指数）定义消费价格指数 CPICPI；（2 2）假定定义）假定定义 CPICPI 的商品篮子是以表上所给定的数据为依据。如果的商品篮子是以表上所给定的数据为依据。如果 19941994 年的价格为：食品每单位年的价格为：食品每单位 3030 美元，住房美元，住房每单位每单位 2020 美元，娱乐每单位美元，娱乐每单位 6 6 美元。计算美元。计算 19941994 年的年的 CPICPI。解：解： （1） CPI 是指城市居民所购买的典型商品篮子的现价的加权平均数同这一篮子商品的基年

18、价格加权平均数之比。公式为：i ptiq0CPI 100%ii p0q0数量数量5 53 34 4价格（美元价格（美元/ /单位）单位）141410105 5支出额（美元）支出额（美元）707030302020120120（2）1994 年的支出53032046234（美元）1987 年的支出120（美元）因此，CPI（1994 年的支出/1987 年的支出）100234/1201001958.8. 假定假定 GDPGDP 是是 6 0006 000 美元，个人可支配收入是美元，个人可支配收入是 5 1005 100 美元，政府的预算赤字是美元，政府的预算赤字是 200200 美元，消费是美元

19、，消费是 3 8003 800 美元，对美元，对外贸易赤字是外贸易赤字是 100100 美元。美元。（1 1）储蓄（）储蓄（S S）有多大？）有多大？（2 2）投资（）投资（I I）的规模是多少？）的规模是多少？（3 3）政府支出（）政府支出（G G）有多大？）有多大？解：解： （1）由 Yd=CS 可知S=YdC=51003800=1300（美元）（2）由 I+G+（XM）=S+T 可知：I=S+（TG）+（MX）=1300200+100=1200（美元）（3）由 Yd =YTRTA 可知：TRTA=51006000=900由 GTRTA=200 得：G=1100（美元）9 9说明一个支出大

20、于其收入的国家必然会有对外收支赤字说明一个支出大于其收入的国家必然会有对外收支赤字。解：解：由恒等式 SI=（GTRTA）NX一国总收入 AS=CSTATR一国总支出 AE=CIGAEAS=ISGTRTA0由恒等式可知ISGTRTANX代入得：NX0即若一国支出大于收入，必然存在贸易赤字。第第 2 2 章章简单国民收入决定理论简单国民收入决定理论1 1假设某人从假设某人从 2525 岁开始工作，年收入为岁开始工作，年收入为 5000050000 元，元，6060 岁退休，预期寿命为岁退休，预期寿命为 8585 岁，现在他已经岁，现在他已经 4545 岁，试求：岁，试求：（1 1）此人的财富边际

21、消费倾向和劳动收入的边际倾向。）此人的财富边际消费倾向和劳动收入的边际倾向。（2 2）假定此人现有财富）假定此人现有财富 100000100000 元，则他的年消费为多少？（南开大学元，则他的年消费为多少？（南开大学 20052005 研）研）解：解： （1）按生命周期消费理论假定，人们总希望自己一生能比较平稳安定地生活，从而他们会计划在整个生命周期内均匀地消费。此人的终身收入为YLWL 5(60 25) 175万元平均每年消费为C 则 45 岁时此人拥有的财富为WR (517535万元85251235125)(45 25) 万元123把此人 45 岁看成新的起点，再按生命周期消费理论，以后每

22、年的消费为1255(6045)353万元854512此人的财富边际消费倾向为1 0.0258545根据生命周期消费理论函数C aWRcYL，可得351250.0255c123a 解得劳动收入的边际倾向为c 0.375（2）假定此人现有财富10 万元，按生命周期消费理论，其每年消费为105(60 45) 2.125万元。85452 2在三部门经济中，已知消费函数为在三部门经济中，已知消费函数为C=100C=100Yd，Yd为可支配收入，投资为可支配收入，投资I=300I=300 亿元，政府购买亿元，政府购买G=160G=160 亿元，税亿元，税收收 T=T=。试求：试求：（1 1）均衡的国民收入

23、水平；）均衡的国民收入水平；（2 2）政府购买乘数；）政府购买乘数；（3 3）若政府购买增加到）若政府购买增加到 300300 亿元时，新的均衡国民收入。（人大亿元时，新的均衡国民收入。（人大 20002000 研）研）解：解： （1）根据题意可得：Y C I G1000.9Yd3001601000.9(Y T)3001601000.90.8Y 300160解得：Y 2000（2）由b 0.9，t 0.2政府购买支出乘数Kg11= 3.571b(1t)10.90.8（3）Y C I G1000.9Yd3003001000.9(Y T)3003001000.90.8Y 300300解得：Y 25

24、00或者：政府支出增加G 300160140所以收入增加Y KgG 500，所以新的国民收入为 2500。2.2. 在一个多期经济模型中，假设每一期经济中同时存在年轻人和老年人，并且每个人生存两期。在第在一个多期经济模型中，假设每一期经济中同时存在年轻人和老年人，并且每个人生存两期。在第 t t 期，每个期，每个年轻人拥有年轻人拥有 1 1 单位劳动，通过提供劳动获得收入，并将劳动收入中的一部分用于第单位劳动，通过提供劳动获得收入，并将劳动收入中的一部分用于第t t 期的消费，期的消费，( (其中下标“其中下标“1 1”表”表示年轻人，下标“示年轻人，下标“t t”表示第”表示第 t t 期期

25、) )，一部分用于储蓄，一部分用于储蓄 s st t；到了第；到了第 t+1t+1 期，期，t t 期时的年轻人变成老年人，而且也不再期时的年轻人变成老年人，而且也不再有劳动收入，而是依靠年轻时存下的储蓄生活，消费为有劳动收入，而是依靠年轻时存下的储蓄生活，消费为( (其中下标“其中下标“2 2”表示老年人，下标“”表示老年人，下标“t+1t+1”表示第”表示第 t+1t+1 期期) )并用完所有储蓄。假设所有人的效用函数形式为，市场利率为并用完所有储蓄。假设所有人的效用函数形式为，市场利率为 r r，主观贴现率为，主观贴现率为，工资率为，工资率为 w w。(1)(1)求年轻人的储蓄；求年轻人

26、的储蓄；(2)(2)提高工资率对年轻人的储蓄有什么影响提高工资率对年轻人的储蓄有什么影响? ?请解释：请解释：(3)(3)降低利率对年轻人的储蓄有什么影响降低利率对年轻人的储蓄有什么影响? ?请解释。请解释。 （中央财大 2007 研）解：解： （1）该题所考察的是戴蒙德的OLG 模型，代表性家庭的最优化问题为：C1,t,C2,t1max11C2,t1Ut1111C1,ts. tC1,tC2,t11 r w利用拉格朗日方法求解此问题，设拉格朗日函数为：1C2,t11C2,t1L (w C1,t)1111 r1C1,t一阶条件为：L C1,t 0C1,tC2,Lt1 0C2,t111 rC2,t

27、1L w C1,t 01 r由、化简可得：代入可得：C2,t1C1,t1 r11(1)1/C1,tw(1)1/ (1 r )(1)/因此，年轻人的储蓄为：S1,t(1)1/ w C1,t1w(1)1/ (1 r )(1)/S1,t(1)1/1 0（2）1/(1)/w(1) (1 r )因此，提高工资率会增加年轻人的储蓄。(1)1/(1)/(1 r )1(1)/w（3）1/(1)/2r(1) (1 r )S1,t因此， 利率的变化同时会产生替代效应和收入效应。 如果0 1， 则降低利率会增加年轻人的储蓄； 如果1，则降低利率会减少储蓄；如果1，则降低利率不会对储蓄产生影响。3 3 如果政府决定削

28、减转移支付，如果政府决定削减转移支付， 同时增加等量的政府购买，同时增加等量的政府购买， 均衡收入水平是增加、均衡收入水平是增加、 减少还是不变？减少还是不变？ （中央财大（中央财大 20012001研）研）解：解：因为政府转移支付乘数ktr政府购买支出乘数kg=b1b11bb1 G1b1b所以Y TR ktr G kgTR又因为TR G 0所以，Y G即：均衡收入水平增加与政府购买增加相同量。4 4某国经济总量：某国经济总量：S S1001000.2Yd0.2Yd（YdYd 为可支配收入）为可支配收入） ，投资，投资 I I5050，政府购买，政府购买 G G200200，政府转移支付，政府

29、转移支付 R R，税，税收收 T T250250（单位均为（单位均为 1010 亿元）亿元） ，试求：，试求：（1 1）均衡的国民收入；）均衡的国民收入；（2 2）投资乘数、政府购买乘数、税收乘数、转移支付乘数和平衡预算乘数。）投资乘数、政府购买乘数、税收乘数、转移支付乘数和平衡预算乘数。 （电子科技大学（电子科技大学 20042004 研）研）解：解： （1）YCIG（YdS）IG100+（1）（Y250+）+50+200解得：Y1000（10 亿元）（2）投资乘数11 51b10.811政府购买乘数 51b10.8b0.8税收乘数 41b10.8b0.8转移支付乘数 41b10.8平衡预算

30、乘数15 5假定某经济的社会消费函数假定某经济的社会消费函数 C C3003000.8Y0.8Yd d，私人意愿投资，私人意愿投资 I I200200，税收函数，税收函数 T T（单位：亿美元）（单位：亿美元） 。求：。求：（1 1） 均衡收入为均衡收入为 20002000 亿美元时，亿美元时， 政府支出政府支出 （不考虑转移支付）（不考虑转移支付） 必须是多少？预算盈余还是赤字？具体数值是多少必须是多少？预算盈余还是赤字？具体数值是多少? ?（2 2）政府支出不变，而税收提高为）政府支出不变，而税收提高为 T T，均衡收入是多少？这时预算将如何变化？（北方交大，均衡收入是多少？这时预算将如何

31、变化？（北方交大 20012001 研）研）解：解： （1）根据题意可得：Y C I G 3000.8Yd 200G 3000.8(Y T) 200G 3000.80.8Y 200G 2000解得：G 220又T 0.22000 400所以，预算盈余为T G 180（2）Y C I G 3000.8Yd 200G 3000.8(Y T) 200 220 3000.80.75Y 200 220解得：Y 1800此时T 18000.25 450所以，预算盈余为：T G 2306 6假设经济模型为：假设经济模型为：C C2020（Y YT T） ；I I380380；G G400400；T T；Y

32、YC CI IG G（1 1）计算边际消费倾向；）计算边际消费倾向；（2 2）税收的公式表明当收入增加）税收的公式表明当收入增加 100100 时，税收增加时，税收增加 2020，所以可以支配收入增加，所以可以支配收入增加 8080，消费增加，消费增加 6060（8080） 。画出。画出作为收入作为收入 Y Y 的消费函数曲线，标明其斜率及纵横截距；的消费函数曲线，标明其斜率及纵横截距；（3 3）计算均衡的收入水平；）计算均衡的收入水平；（4 4）在均衡的收入水平下，政府预算盈余为多少？）在均衡的收入水平下，政府预算盈余为多少？1（5 5）若）若 G G 从从 400400 增加到增加到 41

33、0410，计算政府支出乘数，并解释它不等于，计算政府支出乘数，并解释它不等于1MPC的原因（的原因（MPCMPC 为边际消费倾向）为边际消费倾向） 。 （北京工（北京工商大学商大学 20032003 研）研）解：解： （1）因为C20（YT）所以，边际消费倾向=（2）C20+（YT）=20+=20+根据题意可画出：图图 2-32-3消费函数消费函数（3）Y C I G 200.75(Y T)380 400 200.750.8Y 380 400解得：Y 2000（4）预算盈余为T G 0.202000400=0（5）政府支出乘数kg=11b(1t)1 2.510.75(10.20)=1kg之所以

34、不等于1MPC是因为当税收为收入的函数时，收入中要有一定比例作为税收上缴给政府，因而可支配收入减少了。均衡时 Y=CIG=a b(1t)Y I G所以，kg=111b(1t)1 MPC7 7假定边际消费倾向为，所得税为收入的三分之一，政府决定增加支出以使国民生产总值增加假定边际消费倾向为，所得税为收入的三分之一，政府决定增加支出以使国民生产总值增加 750750 美元。政府开美元。政府开支应该增加多少？这对财政赤字有何影响？支应该增加多少？这对财政赤字有何影响？解：解：政府购买支出乘数为KG11b(1t)所以G Y Y1b(1t)代入已知参数得：KG1G 75010.9(1) 3003预算赤字

35、的变动即政府开支的变动减去税收的变动。政府开支上升300 美元。因国民生产总值增加750 美元同时边际税率为 1/3，所以，税收增加 250 美元。因而，预算赤字上升50 美元。8 8假设某经济的消费函数为假设某经济的消费函数为 C=100C=1000.8Y0.8Yd d（其中（其中 Y Yd d为个人可支配收入）为个人可支配收入） ，投资，投资 I=100I=100，政府购买支出，政府购买支出 G=200G=200，政府，政府转移支付转移支付 TR=TR=（单位均为（单位均为 1010 亿美元）亿美元） ，税率，税率 t=t=。问：。问：（1 1）均衡国民收入是多少？）均衡国民收入是多少？（

36、2 2）投资乘数和政府税收乘数分别是多少？）投资乘数和政府税收乘数分别是多少？（3 3）当政府将一笔支出用在政府购买上对国民收入的影响是否和将这一笔支出用在政府转移支付上对国民收入的）当政府将一笔支出用在政府购买上对国民收入的影响是否和将这一笔支出用在政府转移支付上对国民收入的影响一样？为什么？（对外经贸大学影响一样？为什么？（对外经贸大学 20022002 研）研）解：解： （1）根据题意可得：Y C I G1000.8(Y 0.25Y 62.5)100 200 4500.6Y解得：Y 1125（2）投资乘数ki=11 2.51b(1t)10.80.75b(1t)0.8(10.25) 1.5

37、1b(1t)10.80.75政府税收乘数kT=（3）不一样。因为，政府购买乘数kg=11 2.51b(1t)10.80.75b(1t)0.8(10.25)1.51b(1t)10.80.75政府转移支付乘数ktr=所以，同样一笔支出用于政府购买比用于转移支付对国民收入的影响更大。9.9. 在三部门经济中，在三部门经济中，C=400+0.75YC=400+0.75Yd d，I=600I=6002000r2000r，G=300G=300，t=20%t=20%，M Ms s=500=500，L=L=2000r2000r，假定物价水平恒为，假定物价水平恒为 1 1，计算：计算：（1 1）产品市场和货币市

38、场一起均衡时，政府购买增加的财政政策乘数；）产品市场和货币市场一起均衡时，政府购买增加的财政政策乘数；（2 2）当政府购买增加）当政府购买增加 300300 单位时，对国民收入的挤出效应是多大？单位时，对国民收入的挤出效应是多大？（南航 2006 研）解：解： （1）首先来推导产品市场和货币市场一起均衡时政府购买的财政政策乘数。假设消费为C a Yd，再假定比例税率为t，则可支配收入为yd (1t)y。因此C (1t)Y；假设投资 I=edr，政府支出为 G。则产品市场均衡的条件为Y C I G (1t)Y e dr G即1(1t)Y e dr G再设货币需求为 L=kY hr，货币供给这 M

39、，于是货币市场均衡条件为：Yk hr M假设 M 不变，以 G 为变量对式、式微分，得：1（1t)kdYdr d 1dGdGdYdr h 0dGdGdrkdY化式为：,并代入式，得：dGh dGdkdY1（1t） 1hdGdYdG1dk1(1t)h式即为产品市场和货币市场同时均衡时的财政政策乘数。从题中的已知条件可以得到，在本题中， 0.75，t=，k=，h=2000，d=2000，并将其代入（5）式中得到财政政策乘数dYdG110.75(10.2)20000.220005。3（2）不考虑货币市场时，产品市场均衡时的政府购买乘数k 时，其挤出效应为 300（5/3）=250。1 2.5，因此，

40、当政府购买增加30010.75(10.2)1010某国宏观经济模型为：某国宏观经济模型为：Y YC CI IG GC C0.8Y0.8Yd d8 8I I2020G G5050比较两种不同税制情况下的均衡国民收入水平、财政支出乘数及财政状况。比较两种不同税制情况下的均衡国民收入水平、财政支出乘数及财政状况。税制税制 1 T1 T6 6税制税制 2 T2 T解：解： （1）在税制 1 的情况下，均衡国民收入满足：YCIG（Y6）82050解得：Y183财政支出乘数kg11 2.51b(1t)10.8(10.25)此时的财政状况为：财政支出 G50财政收入 T66183财政盈余 TG50（2）在税

41、制 2 的情况下，均衡国民收入满足：YCIG（Y）82050解得：Y财政支出乘数kg11 2.271b(1t)10.8(10.3)此时的财政状况为：财政支出 G50财政收入 TY财政盈余 TG501111某国的投资函数和消费函数分别为：某国的投资函数和消费函数分别为：I 150C C100100（1 1）求均衡国民收入。）求均衡国民收入。（2 2）当消费函数变为）当消费函数变为 C C100100 时，均衡国民收入如何变化，比较投资乘数的大小。时，均衡国民收入如何变化，比较投资乘数的大小。（3 3）当投资函数变为）当投资函数变为I 200时，均衡国民收入如何变化？时，均衡国民收入如何变化？解：

42、解： （1）YCIY100150解得：Y625投资乘数为ki11 2.51b10.6（2）Y=Y100150解得：Y 1250投资乘数为ki11 51b10.8均衡国民收入由于投资乘数增大1 倍而增大 1 倍。（3）Y=Y100200解得：Y 750均衡国民收入因投资量增加50（200150）而增加 125（750625） 。1212某经济社会的消费函数、投资函数分别为：某经济社会的消费函数、投资函数分别为：C C100100，I I8080（1 1）投资乘数及均衡国民收入。）投资乘数及均衡国民收入。（2 2）求储蓄函数及均衡时的储蓄额。）求储蓄函数及均衡时的储蓄额。（3 3）如果实际产出水平

43、为）如果实际产出水平为 22502250，那么供给过剩量为多少。，那么供给过剩量为多少。（4 4）当投资函数变为）当投资函数变为 I I3030 时，均衡国民收入如何变化。时，均衡国民收入如何变化。解：解： （1）投资乘数为k1i1b110.910国民收入 YCI10080解得：Y1800（2）储蓄函数为：SYCY（100）100均衡时的储蓄额为：S180010080（3）当实际产出水平为2250 时，供给过剩量为：22501800=450（4）均衡条件因投资函数变为：YCI10030130解得：Y2600均衡国民收入因投资函数变化而增加800（26001800） 。1313根据表中假设可支配

44、收入和消费的数据回答问题：根据表中假设可支配收入和消费的数据回答问题：可支配收入可支配收入消费消费边际消费倾向（边际消费倾向（% %）平均消费倾向（平均消费倾向（% %）0 0700700（）（）1000100015501550（）（）2000200024002400（）（）3000300032503250（）（）4000400041004100（）（）5000500049504950（）（）6000600058005800（）（）7000700066506650（）（）8000800075007500（）（）表表（1 1）计算在不同可支配收入水平下的边际消费倾向和平均消费倾向。）计算在不同可

45、支配收入水平下的边际消费倾向和平均消费倾向。（2 2）在什么条件下，平均消费倾向）在什么条件下，平均消费倾向 APCAPC 和边际消费倾向和边际消费倾向 MPCMPC 才总是相等的？才总是相等的？（3 3）说明平均消费倾向）说明平均消费倾向 APCAPC 和边际消费倾向和边际消费倾向 MPCMPC 的关系（提示：的关系（提示：C CC C0 0aYdaYd）单位：亿元单位：亿元解：解： （1）边际消费倾向 MPC：在所有的可支配收入水平下都为平均消费倾向 APC 分别为：； ； ； ； ； ； ； ；（2）当消费函数是一条过原点的直线时，APC 与 MPC 才总是相等的。（3）APC=C/Yd

46、C0/YdMPC，而且随着可支配收入的增加，APC 逐渐减少并趋近于 MPC。1414已知：已知：C C5050，I I150150（单位：亿元）（单位：亿元） 。试求：。试求：（1 1）均衡的收入、消费、储蓄和投资各为多少？）均衡的收入、消费、储蓄和投资各为多少？（2 2）若投资增加）若投资增加 2525，在新的均衡下，收入、消费和储蓄各为多少？，在新的均衡下，收入、消费和储蓄各为多少？（3 3）如果消费函数的斜率增大或减小，乘数有何变化？）如果消费函数的斜率增大或减小，乘数有何变化？解：解： （1）根据题意可得：YCI50150解得：Y800从而有：C650S150I150（2）根据题意可

47、得：YCI50175解得：Y900从而有：C725S175（3）若消费函数斜率增大，即MPC 增大，则乘数亦增大。反之，若消费函数斜率减小，乘数亦减小。1515假定某经济在均衡状态假定某经济在均衡状态Y Y0 0800800 下运行，如果政府进行一次财政改革，税率下运行，如果政府进行一次财政改革，税率t t 增加，政府购买增加增加，政府购买增加2424，预算盈，预算盈余是上升还是下降？为什么？余是上升还是下降？为什么？解：解：设原税率为 t0，则新税率 t1t0。原税收额 T0800t0，由于税率上升，收入减少，设减少的收入为Y，故税率提高后收入为：800Y。新税收额为：T1（800Y）（t0

48、）税收变动量为: TT1T0800t0t0Y24Y800t024Y（t0）预算盈余变动为: BSTG24Y（t0）24Y（t0）0因此，预算盈余下降。1616某国的宏观经济模型为：某国的宏观经济模型为：Y YC CI IG GC C（Y YT T）200200T T480480I I180180G G660660这一经济完全就业时的国民收入水平为这一经济完全就业时的国民收入水平为 Y Y20002000。 要达到这一目标，要达到这一目标， 或通过调整财政支出、或通过调整财政支出、 或通过调整税收来实现，或通过调整税收来实现，问：分别应做什么样的调整，才能达到完全就业的目标？各种情况下的财政状况

49、如何变化？问：分别应做什么样的调整，才能达到完全就业的目标？各种情况下的财政状况如何变化？解：解：在给定条件下的均衡国民收入满足：YCIG（Y480）200180660解得：Y1700而完全就业时的国民收入水平要求达到 Y2000，也就是说要通过财政支出、税率等的调整来达到国民收入增加的效果为：Y20001700300（1）通过增加财政支出来达到这一效果时，财政支出增加为：G 1b(1t)Y=1（1） 300120此时的财政状况为：财政支出G G G 660120 780财政收入 T4802000480880财政盈余T G880780=100（2）通过降低税率t 来达到Y300 的效果时，税率

50、降低t 为：t TY 1Y10.75(10.2) 300 0.1b(1t)YkTY0.75(10.2)2000Y1b(1t)此时的财政状况为：财政支出 G660财政收入 T480tY20004802000=680财政盈余 TG680660201717根据国民收入决定理论的三部门模型，假设转移支付不再是外生变量，而是取决于收入水平根据国民收入决定理论的三部门模型，假设转移支付不再是外生变量，而是取决于收入水平Y Y。转移支付的变。转移支付的变化与收入化与收入 Y Y 的变化成反向关系，即收入高时，失业救济金一类转移支付会减少，于是有的变化成反向关系，即收入高时，失业救济金一类转移支付会减少，于是

51、有TRTR pY,p表示收表示收入每增加入每增加 1 1 美元，美元，TR则减少则减少p美元美元, ,p0 0。求：。求：（1 1）均衡收入水平；）均衡收入水平；（2 2）内生变量）内生变量TR和和Y之间的数量关系；之间的数量关系；（3 3）投资乘数）投资乘数 k ki i，政府购买乘数，政府购买乘数 k kg g，税收乘数，税收乘数 k kT T，并将这些乘数值与扩展前模型相应的乘数值作比较，作出解，并将这些乘数值与扩展前模型相应的乘数值作比较，作出解释。释。解：解： （1）扩展后的模型为YCI GCabYdYd=YTTRT=T0tYTR=TR pY可解得均衡收入水平 Y 为：Y 1a b(

52、TR T0) I G1b(1t p)Yb(1t p)b(1t p)TR，此为内生变量TR 和Y 之间的数可得：Y TR1b(1t p)1b(1t p)（2）由ktr量关系。显然，内生变量TR 和Y 之间的数量关系值与扩展前模型的转移支付乘数值相比，只是分子分母中都增加了一个（p） 。（3）利用（1）中均衡收入表达式，用Y 对投资和政府购买求偏导得到投资乘数和政府购买乘数。投资乘数 ki政府购买乘数kg11b(1t p)而税收乘数和转移支付乘数不能用求偏导的方法得到，其道理是，投资、政府购买及消费支出的变动，一上来就直接形成一笔总需求， 可是， 税收和转移支付的变动并不会一上来就直接形成总需求，

53、 而必须先形成可支配收入，再按边际消费倾向形成消费需求，对总需求产生一轮轮的影响。关于税收乘数和转移支付乘数的计算，参见论述题第2 题。税收乘数kTb(1t p)b(1t p)，转移支付乘数ktr1b(1t p)1b(1t p)上述乘数绝对值与扩展前期模型相比变小了，这是因为转移支付的变化与收入（或产出）的变化是成反向关系的，故由转移支付变化而引起的需求变化是与收入（或产出）变化相反的，从而起到平衡收入变化的作用。比如，当扩大投资，或增加政府支出，或减税时，这将导致产出增加。但同时，由于产出（或收入）增加，导致转移支付减少，导致可支配收入的增加幅度比收入增加的幅度小， 从而消费的增加幅度也小，

54、 总需求增加的幅度也小。 反之，则亦然。这可起到稳定经济波动的作用，这个机制是自动调整的，故称为经济内在的“自动稳定器” 。1818假设某人生命周期分为假设某人生命周期分为 4 4 个时期，头个时期，头 3 3 个时期收入依次为个时期收入依次为 3030、6060、9090 元，第元，第 4 4 个时期收入为个时期收入为 0 0，如图，如图 2-42-4 所所示。假设利率为示。假设利率为 0 0，试问：，试问：图图 2-4 2-4（1 1）假设该人想要在一生中平滑地消费，且不受到预算约束，试求其消费水平，并指出哪个时期为正储蓄？哪个）假设该人想要在一生中平滑地消费，且不受到预算约束，试求其消费

55、水平，并指出哪个时期为正储蓄？哪个时期为负储蓄？分别为多少？时期为负储蓄？分别为多少？（2 2）与（）与（1 1）相反，假设该人想要平滑地消费，但受到流动性约束，试求其在各个时期的消费量。）相反，假设该人想要平滑地消费，但受到流动性约束，试求其在各个时期的消费量。（3 3）根据第（）根据第（2 2）小题，假设该人在期初接受外来财富为）小题，假设该人在期初接受外来财富为 1313 元，消费者是如何使用这元，消费者是如何使用这 1313 元的？当外来财富为元的？当外来财富为 2323元时，又会如何使用？元时，又会如何使用？解：解： （1）由于该人想要在其一生中平滑地消费，则其一生的收入应等于各个时

56、期的均衡消费支出之和。其收入为 306090180 元，消费则为4 个时期，由于不受预算约束，则每期消费为180/445 元，将其与各期收入相对照可得：第 1 期：负储蓄（3045=15 元）第 2 期：储蓄（6045=15 元）第 3 期：储蓄（904545 元）第 4 期：负储蓄（045=45 元）（2）当没有受到流动性约束时，平滑消费水平为每期 180/445 元，比第 1 期收入要大。现在假设该人受到流动性约束时，则该人第1 期只能消费其全部收入30 元。从第 2 期开始，假设没有受到流动性约束时，平滑消费水平为每期（6090）/350 元，小于第 2、3 期的收入，故流动性约束的假设

57、对这几期的消费不产生影响，第2、3、4 期的消费为每期 50 元。（3）在期初接受外来财富 13 元，加上其收入 30 元，显然还是小于其平滑消费水平（注意此时平衡消费水平为 4513/4元） ，故该人将在第一期消费完全部外来财富13 元，其消费为 301343 元。第 2、3、4 期的消费量仍如同第（2）小题为 50 元。当外来财富为 23 元时，在第 1 期，此时加上其收入 30 元，大于其平滑消费水平4523/4元；第 2、3 期的收入均大于此值，故在这里，流动性约束的假设实际上对消费不产生任何实际的影响，消费者将平滑地消费其全部收入和外来财富。其消费量为每期。外来财富23 元是这样被消

58、费掉的：第1 期30元；第 2、3 期为零；第 4 期为：23（元） 。1919已知消费函数为已知消费函数为C=C=100+100+, ,投资为自主投资投资为自主投资I=I=6060，求：，求：（1 1）均衡的国民收入）均衡的国民收入y y为多少？为多少？（2 2）均衡的储蓄量为多少？）均衡的储蓄量为多少？（3 3）如果充分就业的国民收入水平为）如果充分就业的国民收入水平为 10001000，那么，为使经济达到充分就业的均衡状态，投资为多少？，那么，为使经济达到充分就业的均衡状态，投资为多少？（4 4）本题中投资乘数）本题中投资乘数 ki为多少？为多少？解： （1）令y=c+I=100+60，

59、均衡收入为y=400。（2）储蓄S=YC=100+，均衡储蓄为S=60。（3）由y=c+I=100+I，得I=100，所以对于充分就业的均衡收入，I=300。（4）因为 ki=11，而由消费函数知 MPC=，故 ki=。10.61MPC2020假设某经济的消费函数为假设某经济的消费函数为C=100C=1000.8Y0.8Yd d，投资，投资I=50I=50，政府购买性支出，政府购买性支出G=200G=200，政府转移支付，政府转移支付TR=TR=（单位均为（单位均为 1010亿美元）亿美元） ，税率，税率 t=t=。（1 1）求均衡收入；）求均衡收入；（2 2）试求：投资乘数、政府支出乘数、税

60、收乘数、转移支付乘数和平衡预算乘数；）试求：投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数和平衡预算乘数；（3 3）假设该社会达到充分就业所需要的国民收入为）假设该社会达到充分就业所需要的国民收入为12001200，试问用：增加政府购买；或减少税收；或增加政，试问用：增加政府购买；或减少税收；或增加政府购买和税收同一数额（以便预算平衡）实现充分就业，各需多少？府购买和税收同一数额（以便预算平衡）实现充分就业，各需多少？（4 4）若将题中的比例税为定量税）若将题中的比例税为定量税 T T0 0=250=250，结果有何不同？，结果有何不同？解：解： （1）可支配收入为：Yd=YTTR=Y=Y=C

61、IG=100（）50200=400Y=1000（2）投资乘数ki11 2.51b(1t)10.8(10.25)政府支出乘数kg11 2.51b(1t)10.8(10.25)税收乘数kTb(1t)0.8(10.25) 1.51b(1t)10.8(10.25)b(1t)0.8(10.25)1.51b(1t)10.8(10.25)转移支付乘数ktr平衡预算乘数：kB kg kT1（3）用增加政府购买的方法：Y G kg G 2.5 1200 1000 200需增加政府购买：G 200 802.5用减少税收的方法：Y T kT T (2) 200解得：T 200 100，即需减少税收 100。 2用预

62、算平均的方法：Y G(或T)kB G(或T)1 200G(或T) 200需增加政府购买和税收各200 亿美元才预算达到平衡的基础上实现充分就业。（4）若将题中的比例税改为定量税，则：可支配收入：Yd Y T Y (T0TR) Y (250 62.5) Y 187.5解得：Y 1000该题亦可直接从以下公式得出结果：Y a I G b(T0TR)10050 2000.8(25062.5)10001b10.8投资乘数ki11 51b10.811政府支出乘数kg 51b10.8b0.8税收乘数kT 41b10.8b0.8转移支付乘数：ktr 41b10.8平衡预算乘数：kB kg kT1用增加政府购

63、买的方法：Y G kg G 5 1200 1000 200需增加支出：G 200 405用减少税收的方法：Y T kT T (4) 200T 200 50，需减少税收 50。 4用预算平均的方法：G(或T) 200必需增加政府购买和税收各200 亿美元预算才能在达到平衡的基础上实现充分就业。第第 3 3 章章产品市场与货币市场的一般均衡产品市场与货币市场的一般均衡1 1假设在一个开放的经济中，消费函数为假设在一个开放的经济中，消费函数为C=300+C=300+，投资函数为，投资函数为 I=200I=2001500r1500r，净出口函数为，净出口函数为 NX=100+NX=100+500r50

64、0r，货，货币需求函数为币需求函数为 L=L=2000r2000r，政府支出为，政府支出为 G=200G=200，税收函数为，税收函数为 t=t=，名义货币供给为，名义货币供给为 M=550M=550，价格水平，价格水平 P=lP=l。试求：试求：（1 1）ISIS 曲线方程；曲线方程；（2 2）LMLM 曲线方程；曲线方程；（3 3）产品市场和货币市场同时均衡时的收入和利率。）产品市场和货币市场同时均衡时的收入和利率。 （华东理工大学（华东理工大学 20052005 研）研）解：解： （1）Y=C+I+G+NX=300+(Y+(2001500r)+200+(100+500r)=+800200

65、0rIS 曲线方程=8002000r，即 Y=25006250r（2）货币需求函数为L=2000r实际货币余额供给为 M/P=550由 L=M/P 有2000r=550LM 曲线方程 Y=1100+4000r（3）产品市场和货币市场同时均衡时：25006250r 11004000r解得：r 0.136；均衡国民收入为：Y=2500-6250=16502 2已知某小国在封闭条件下的消费函数为已知某小国在封闭条件下的消费函数为 C=305C=305，投资函数为，投资函数为 I=395I=395200r200r，货币的需求函数为，货币的需求函数为 L=L=100r100r，货，货币供给币供给 m=1

66、50m=150。（1 1）定出）定出 ISIS 曲线和曲线和 LMLM 曲线的方程；曲线的方程；（2 2）计算均衡的国民收入和利息率；）计算均衡的国民收入和利息率；（3 3）如果此时政府购买增加）如果此时政府购买增加 100100，那么均衡国民收入会增加多少？，那么均衡国民收入会增加多少？（4 4）计算（）计算（3 3）中的政府购买乘数；）中的政府购买乘数；（5 5）写出乘数定理中的政府购买乘数公式，利用这一公式计算（）写出乘数定理中的政府购买乘数公式，利用这一公式计算（3 3）中的乘数；）中的乘数；（6 6）比较（）比较（4 4）和（）和（5 5）的结果是否相同，请给出解释。）的结果是否相同

67、，请给出解释。 （人大（人大 20012001 研）研）解：解： （1）由Y C I可得：Y 3050.8Y 395200r解得：Y 35001000r- IS曲线方程；由 LM 得：0.4Y 100r 150解得：Y375250r-LM曲线方程；（2）由方程组Y 35001000rY 375 250r得均衡的利率和国民收入分别为：r=，Y=1000（3）由Y C I G得Y 3050.8Y 395200r100即Y 40001000r由方程组Y 40001000rY 375 250r得：r=，Y=1100所以当政府购买增加 100 时，均衡国民收入会增加100。Y1100 10001；G10

68、011（5）Kg 5；1b10.8（4）Kg（6）不同。因为（4）中的购买乘数考虑了利率的变化，利率由提高到了，所以抑制投资，而鼓励储蓄，即政府的财政政策存在“挤出效应” ，从而国民收入的增加无法达到假定利率不变时的水平。而（ 5）中的购买乘数没有考虑利率的变化，所以（4）和（5）得出的结果不同。3 3 假假 定定 经经 济济 满满 足足Y C I G， 且且 消消 费费C 8000.63Y， 投投 资资I 750020000r， 货货 币币 需需 求求L 0.1625Y 10000r，名义货币供给量名义货币供给量MS=6000=6000 亿美元，亿美元，价格水平价格水平P 1，试问当政府支出

69、从试问当政府支出从 75007500 亿美元增加亿美元增加到到 85008500 亿美元时，政府支出（这里指政府购买）的增加挤占了多少私人投资？（复旦大学亿美元时，政府支出（这里指政府购买）的增加挤占了多少私人投资？（复旦大学 19971997 研）研）解：解：政府支出增加之前：由Y C I G，Y 8000.63Y 750020000r 7500可知 IS 曲线为：0.37Y 1580020000r化简得：r 158000.37Y2000020000在 P1 的情况下，由货币供给等于货币需求可得LM 曲线为：0.1625Y 10000r 6000化简得：r 上式联立得：60000.1625Y

70、1000010000158000.3760000.1625Y Y20000200001000010000化简整理得：，此时r Y 40000（亿美元）60000.162550040000 0.05100001000010000所以投资I1 7500200000.05 6500（亿美元） 。增加政府支出后：由Y C I G，Y 8000.63Y 750020000r 8500可知 IS 曲线为：0.37Y 1680020000r化简得：r 上式联立得：168000.37Y2000020000168000.3760000.1625Y Y20000200001000010000化简整理得：，此时r

71、Y 41438.85（亿美元）60000.162541438.85 0.07341000010000所以投资I2 7500200000.0734 6032（亿美元） ；I I2 I1 60326500 468（亿美元）即政府支出增加挤占了 468 亿美元的私人投资。4 4假定经济由四部门构成：假定经济由四部门构成：Y YC CI IG GNXNX，其中消费函数为，其中消费函数为 C C300300（Y Yd d为可支配收入）为可支配收入） ，投资函数为，投资函数为 I I2002001500r1500r（r r 为利率）为利率） ，政府支出为，政府支出为 G G200200，利率，利率 t t

72、，进出口函数为，进出口函数为 NXNX100100500r500r，实际货币需求函数，实际货币需求函数 L L2000r2000r，名义货币供给，名义货币供给 M M550550，试求：，试求：（1 1）总需求函数；）总需求函数；（2 2）价格水平）价格水平 P P1 1 时的利率和国民收入，并证明私人部门、政府部门和国外部门的储蓄总和等于企业投资。时的利率和国民收入，并证明私人部门、政府部门和国外部门的储蓄总和等于企业投资。 （复（复旦大学旦大学 19981998 研）研）解：解： （1）YCIGNX300（Y）2001500r200100500r=8002000解得：Y20005000rI

73、S 方程由 L=M/P，得2000r=550/PLM 方程将两个方程联立，消去 r，得：Y 8000P 5500此为总需求函数；9P（2）实际货币需求 L2000rM550PY4000r1100LM 方程Y20005000r解 IS、LM 方程组Y4000r1100得 P1 时均衡利率 r10%，均衡国民收入 Y1500此时，S（YdC）+（tYG）（IMEX）（YCtY）（G）NX（Y300）（200）（100500r）500r600150050010%60050I2001500r200150010%50由于可见私人部门、政府部门和国外部门的储蓄总和等于企业投资。5 5若货币交易需求为若货币

74、交易需求为 L L1 1，货币投资需求为，货币投资需求为 L L2 220002000500r500r。（1 1）写出货币需求总函数。）写出货币需求总函数。（2 2）当收入为）当收入为 1000010000、货币供应为、货币供应为 25002500 时，均衡利率为多少？（华东师大时，均衡利率为多少？（华东师大 19981998 研）研）解：解： （1）LL1L22000500r货币需求总函数（2）由 mL2500100002000500r得：r3%，即均衡利率为 3%。6 6如果在一国的经济中，自发性消费如果在一国的经济中，自发性消费 a a250250，边际消费倾向，边际消费倾向，I I50

75、0500，政府购买，政府购买 G G500500。 （单位：亿美元）（单位：亿美元）求：求： （1 1）均衡国民收入、消费、储蓄各是多少？投资乘数是多少？）均衡国民收入、消费、储蓄各是多少？投资乘数是多少？（2 2）如果当时实际产出（即收入）为）如果当时实际产出（即收入）为 60006000，国民收入将如何变化？为什么？，国民收入将如何变化？为什么？（3 3）如果投资）如果投资I I 是利率是利率 r r 的函数：的函数：I=1250I=125050r50r（r r 的单位：的单位：% %） ；货币供给是价格水平；货币供给是价格水平P P 的函数：的函数：M/PM/P1000/P1000/P；

76、货币需求是收入货币需求是收入 Y Y 和利率和利率 r r 的函数：的函数：L L100r100r。那么，价格水平。那么，价格水平P P1 1 时的时的 ISIS、LMLM 曲线及均衡利率和收入。曲线及均衡利率和收入。在价格水平是变动的情况下，导出总需求曲线，并说明其含义。在价格水平是变动的情况下，导出总需求曲线，并说明其含义。 （中央财大（中央财大 19991999 研）研）解：解：该题为综合题，涉及均衡收入的决定、乘数的计算、经济宏观均衡的条件、两市场的均衡等内容。（1）Y C I G 2500.75Y 500500Y 5000（亿美元，下同）均衡收入；C 2500.75Y 2500.75

77、5000 4000消费；S Y C 500040001000储蓄；ki11 4投资乘数；110.75（2）在 三部门经 济中，I G S T是宏观均 衡的条件 ，在 第（ 1）小题里 ，I G 500500S 1000,Y 5000正是均衡国民收入。当实际产出为6000时，S (1)Y 250 (1 0.75)6000 1250,I G 1000 S 1250，社会总需求小于总供给，国民收入将下降。（3）Y C I G 2500.75Y 125050r 500Y 8000200rIS 方程M L 0.5Y 100r 1000PY 2000200rLM 方程Y=8000200r解 IS、LM 方

78、程组Y=2000200r得均衡利率r=15（%） ，均衡收入Y5000（亿美元）Y=8000200r由方程组可导出：1000 0.5Y 100rP1000Y4000P该总需求函数表达的是商品市场和货币市场同时达到均衡时国民收入与价格的关系。7 7设某一个部门的经济由下述关系式描述：消费函数设某一个部门的经济由下述关系式描述：消费函数C C100100，投资函数为，投资函数为 I I1501506r6r（r r 单位：单位：% %，下同），下同） ，货，货币需求函数为币需求函数为 L L4r4r，设，设 P P 为价格水平，货币供给为为价格水平，货币供给为 M M150150。试求：。试求：（1

79、 1）需求函数。）需求函数。（2 2）若）若 P P1 1，均衡的收入和利率各为多少？，均衡的收入和利率各为多少？（3 3）若该经济的总供给函数为）若该经济的总供给函数为 ASAS800800150P150P，求均衡的收入和价格水平。，求均衡的收入和价格水平。 （人大（人大 19981998 研）研）解：解： （1）Y1001506rY125030rIS 方程M LP150 0.2Y 4rP将该式代入 IS 方程可得需求函数：450AD 方程P（2）P1 时，150Y4rY=75020rLM 方程Y125030rY500解 IS、LM 方程组Y75020r得：r10（%） ，Y950（亿美元）

80、Y500（3）解 AD、AS 方程组450PY800150P得：均衡收入Y950，P1。8 8假定（假定（a a）消费函数为）消费函数为C C5050，投资函数为，投资函数为I I1001005r5r， （b b）消费函数为）消费函数为C C5050，投资函数为，投资函数为I I10010010r10r，（c c）消费函数为）消费函数为 C C5050，投资函数为，投资函数为 I I10010010r10r（价格水平都不变）（价格水平都不变） 。（1 1）求（）求（a a） （b b）和（）和（c c）的）的 ISIS 曲线。曲线。（2 2）比较（）比较（a a）和（）和（b b）说明投资对利

81、率更为敏感时，）说明投资对利率更为敏感时，ISIS 曲线斜率将发生什么变化？曲线斜率将发生什么变化？（3 3）比较（）比较（b b）和（）和（c c）说明边际消费倾向变动时，）说明边际消费倾向变动时，ISIS 曲线斜率将发生什么变化？曲线斜率将发生什么变化？解：解： （1）由 C=abY，I=edr 和 Y=CI 可知YabYedr此时 IS 曲线将为：r a e1bYdd于是由（a）的已知条件 C50和 I1005r 可得（a）的 IS 曲线为：100 5010.8Y551即r 30 Y25r 同理由（b）的已知条件可得（b）的 IS 曲线为：100 5010.8YY10101即r 15Y5

82、0r 同样由（c）的已知条件可得（c）的 IS 曲线为：100 5010.75Y10101即r 15Y40r （2）由（a）和（b）的投资函数比较可知（b）的投资行为对利率更为敏感，而由（a）和（b）的 IS 曲线方程和比较可知（b）的 IS 曲线斜率（绝对值）要小于(a)的 IS 曲线斜率，这说明在其他条件不变的情况下，投资对利率越敏感即 d 越大时，IS 曲线的斜率（绝对值）越小。（3） 由（b）和（c）的消费函数比较可知（b）的 IS 曲线斜率（绝对值）要小于（c）的 IS 曲线斜率，亦说明在其他条件不变的情况下，边际消费倾向越大即b 越大时，IS 曲线的斜率（绝对值）越小。9 9假定某

83、经济中有假定某经济中有 C C100100，I I125125600r600r，G G5050，T T2020，TRTR0 0。（1 1）推导）推导 ISIS 方程；方程；（2 2）ISIS 曲线斜率；曲线斜率；（3 3）当）当 r r15%15%时，时，Y Y 是多少？如果充分就业收入是多少？如果充分就业收入 Y Yf f=465=465，应增加多少政府支出才能实现充分就业？，应增加多少政府支出才能实现充分就业？（4 4）当增加政府支出）当增加政府支出G G1010 时，收入增加多少？时，收入增加多少？解：解： （1）YCIG100（Y20）125600r50260600r解得：Y65015

84、00rIS 方程（2）由 Y6501500r，r 650 Y1，得 IS 的斜率为。15001500（3）r时，Y650225425，若 Yf465，缺口Y46542540，这时政府支出乘数Kg1140 2.5，故要充分就业，需增加的政府支出为G 16。1b(1t)0.42.5（4）当G10 时，收入增加为Y1025。1010已知已知 ISIS 方程为方程为 Y Y5505501000r1000r，边际储蓄倾向，边际储蓄倾向 MPSMPS，利率，利率 r r。（1 1）如果政府购买性支出增加）如果政府购买性支出增加 5 5 单位，新旧均衡收入分别为多少？单位，新旧均衡收入分别为多少？（2 2）

85、ISIS 曲线如何移动？曲线如何移动？解：解： （1）r=时，Y55050500。1 510.8所以当政府支出增加G 5时，Y 55 25，故新的均衡收入为：Y 50025 525。由 MPS，则 MPC，因此政府支出乘数Kg （2）IS 曲线水平右移的距离为：Y KgG 55 25，故新的 IS 曲线为Y 5501000r 25 5751000r。1111假定假定Y YC CI IG G，消费需求为，消费需求为C C800800，投资需求为，投资需求为I I7500750020000r20000r，货币需求为，货币需求为L L10000r10000r，价格水平，价格水平为为 P P1 1，试

86、计算当名义货币供给是，试计算当名义货币供给是 60006000 亿美元，政府支出亿美元，政府支出 75007500 亿美元时的亿美元时的 GDPGDP 值，并证明所求的值，并证明所求的 GDPGDP 值等于消值等于消费、投资和政府支出的总和。费、投资和政府支出的总和。解：解： （1）由 YCIG，可知 IS 曲线为：Y800750020000r7500即1580020000r化简得r 158000.37Y2000020000在 P1 的情况下，由货币供给等于货币需求可得LM 曲线为10000r6000化简得：r 上式联立得：60000.1625Y1000010000158000.3760000

87、.1625Y Y20000200001000010000化简整理得：Y=40000 亿美元，为所求的 GDP 值；此时r 60000.162550040000 0.05100001000010000（2）证明：由所求收入和利率，得：C8004000026000（亿美元） ；I750020000r7500200006500（亿美元） ；而 G 已知为 7500 亿美元，则：CIG=260006500750040000Y这说明所求的 GDP 值正好等于消费、投资和政府支出的总和，总收入和总支出相等。1212假定货币需求函数为假定货币需求函数为 L L1001005r5r 和价格水平不变（和价格水平

88、不变（P P1 1） 。（1 1）若名义货币供给量为）若名义货币供给量为 250250，找出货币需求与供给均衡时的，找出货币需求与供给均衡时的 LMLM 曲线；曲线；（2 2）若名义货币供给量为）若名义货币供给量为 300300，找出货币需求与供给均衡的，找出货币需求与供给均衡的 LMLM 曲线，并与（曲线，并与（1 1）中）中 LMLM 曲线比较有什么不同；曲线比较有什么不同；（3 3）对于（）对于（2 2）中这条）中这条 LMLM 曲线，若曲线，若 r r1010，Y Y11001100，货币需求与供给是否均衡，若非均衡，利率该如何变化？，货币需求与供给是否均衡，若非均衡，利率该如何变化？

89、解：解： （1）在价格水平不变 P1 时，若已知货币需求函数为 L1005r 和名义货币供给量为 250，则 LM 曲线为：5r100250即r 30 1Y25（2）若名义货币供给量为300，同样根据（1）中所用的方法可得货币需求与货币供给均衡时的LM 曲线为：1005r300即：r 40 1Y251（2）的 LM 曲线位于（1）的 LM 曲线的右下方，且两者平行，Y相比会发觉，25与（1）中 LM 曲线r 30 这说明货币供给增加会引致LM 曲线向右下平行移动。（3） 当 r=10，Y1100 时，货币需求量为：L1100+100510270，对于（2）中 LM 曲线来讲，货币供给 300，

90、此时货币需求小于货币供给，处于非均衡状态，存在利率下降的压力。1313假定名义货币供给量用假定名义货币供给量用 M M 表示，价格水平表示，价格水平P1 1，货币需求用，货币需求用L kY hr表示。表示。（1 1）求）求 LMLM 曲线的代数表达式，指出曲线的代数表达式，指出 LMLM 曲线斜率表达式；曲线斜率表达式；（2 2）找出）找出k，h2020，k，h1010 时，时，LMLM 斜率的值；斜率的值；（3 3）当）当k变小时，变小时，LMLM 曲线的斜率如何变化，曲线的斜率如何变化，h增大时增大时 LMLM 曲线的斜率如何变化；曲线的斜率如何变化；（4 4）若）若k，h0 0，LMLM

91、 曲线变化如何。曲线变化如何。解：解：由L M，由于假定P 1，因此，LM 曲线代数表达式为：PkY hr MMk即 LM 曲线代数表达式为r ()Y，其斜率代数表达式为k /h。hh（2）当k 0.20,h 10时，LM 曲线斜率为：k0.20 0.02h10当k 0.20,h 20时，LM 曲线斜率为：k0.20 0.01h20当k 0.10,h 10时，LM 曲线斜率为：k0.10 0.01h10（3）由于LM 曲线斜率为越小，其曲线也越平坦。（4）若k 0.2,h 0，则 LM 曲线为YM即：Y5M此时，LM 曲线为一垂直于横轴Y的直线，h 0表明货币与利率的大小无关，这正好是LM 的

92、古典区域情况。1414某经济社会的投资与储蓄均为产出量某经济社会的投资与储蓄均为产出量 Y Y 及利率水平及利率水平 r r 的函数，分别为：的函数，分别为：I I7r7rS Sr r（1 1）求）求 ISIS 曲线；曲线；（2 2）求）求 r=10r=10 时的均衡国民收入；时的均衡国民收入；（3 3）求）求 Y Y500500 时的最佳利率水平。时的最佳利率水平。解：解： （1）均衡条件为：IS即7rr由此整理得到r=或 Y40r式或式即为 IS 曲线的函数表达式。（2）r10 时，Y 的均衡值为：Y40r4010k，因此当k越小时，LM 曲线斜率越小，其曲线越平坦，当h越大时，LM 曲线

93、斜率也h400（3）Y500 时，r500，即 r 的最佳值为。1515假定一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费假定一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费C C100100，投资，投资 I I1501506r6r，名义货币供给，名义货币供给 M M250250，价格水，价格水平平 P P1 1，货币需求，货币需求 L L1001004r4r。（1 1）求）求 ISIS 和和 LMLM 曲线；曲线；（2 2）求产品市场和货币市场同时均衡时利率和收入。）求产品市场和货币市场同时均衡时利率和收入。解：解： （1）由 YCI 可知 IS 曲线为：Y1001506r即：Y125030r由 L=M 可得

94、 LM 曲线为：1004r250即：Y75020r（2） 当商品市场与货币市场同时均衡时，IS 和 LM 相交于一点，该点上收入和利率可通过求解IS 和 LM 方程组而得即：Y125030rY75020r得：均衡利率 r10，均衡收入 Y950。1616某国的货币供给由货币当局外生给定，为某国的货币供给由货币当局外生给定，为 M M4040。该国货币的交易需求函数为：。该国货币的交易需求函数为：L L1 1货币的投机需求函数为：货币的投机需求函数为：L L2 24r4r求在利率求在利率 r r 水平多大的时候，国民收入水平多大的时候，国民收入 Y Y 达到最大值？达到最大值？解：解：总货币需求

95、函数为：LL1（Y）L2（r）4r货币市场的均衡条件为：LM，即4r40整理得到国民收入 Y 关于利率 r 的函数：Y r216r 160国民收入极大化的条件为：dY 2r 16 0dr解得：r8此时：2Y8 168160224即在利率水平 r=8 时国民收入达到最大值，最大值为224。1717假定某经济中消费函数为假定某经济中消费函数为 C C（1 1t t）Y Y，税率，税率 t t，投资函数为，投资函数为 I I90090050r50r，政府购买，政府购买G800800，货币需求，货币需求为为 L L200200，实际货币供给为，实际货币供给为M 700，试求：，试求：P（1 1）ISI

96、S 曲线；曲线；（2 2）LMLM 曲线；曲线；（3 3）两个市场同时均衡时的利率和收入。）两个市场同时均衡时的利率和收入。解：解： （1）这是一个引入政府的三部门经济模型，因此在已知 C（1t）Y，t，I90050r 和G800 的条件下，由恒等式 YCIG可得 IS 曲线为：Y（1）Y90050r800化简得：Y4250125r，即为所求的 IS 曲线。（2）在货币需求 L200，货币供给M 700的已知条件下，由货币供给等于货币需求，得LM 曲线为：P200700化简得：Y2000250r，即为所求的 LM 曲线。（3）由 IS 曲线和 LM 曲线联立得：Y4250125rY200025

97、0r解得：两个市场同时均衡时的均衡利率r6，均衡收入 Y3500。1818假定经济是由四部门构成，且假定经济是由四部门构成，且 Y YC CI IG GNXNX，消费函数为，消费函数为 C C300300，投资函数为，投资函数为 I I2002001500r1500r，净出口，净出口函数为函数为 NXNX100100500r500r，货币需求为，货币需求为 L L2002002000r2000r，其政府支出为，其政府支出为 G G200200，税率，税率 t t，名义货币供给为，名义货币供给为 M M750750，价格水平为，价格水平为 P P1 1，试求：，试求：（1 1）ISIS 曲线；曲

98、线；（2 2）LMLM 曲线；曲线；（3 3）产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。）产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。解：解： （1）这是一个引入外贸的四部门经济模型。在 C、I、G、NX 已知的条件下，由 YCIGNX 得：Y3002001500r200100500r又 Yd（1t）Y（1）Y=则 Y3002001500r200100500r整理化简得 IS 曲线为：Y20005000r（2） 在名义货币供给为 750 和价格水平为 1 的情况下，实际货币供给为750，由货币供给与货币需求相等得LM 曲线为：7502002000r即：Y11004000r（3）由 IS 和 LM

99、 方程联立得Y20005000rY11004000r解方程组得：均衡利率 r10%，均衡收入 Y1500.1919已知消费函数为已知消费函数为 C C200200，投资函数为，投资函数为 I I8008005000r5000r，货币需求函数为，货币需求函数为 L L4000r4000r，货币供给为，货币供给为 M M100100。（1 1）写出）写出 ISIS 曲线方程；曲线方程；（2 2）写出）写出 LMLM 曲线方程；曲线方程；（3 3）写出）写出 ISISLMLM 模型的具体方程，并求解均衡国民收入（模型的具体方程，并求解均衡国民收入（Y Y）和均衡利息率（）和均衡利息率（r r） 。解

100、：解： （1）由 Y=C+IY=200+8005000r=10005000r解得：Y200010000r，此为 IS 曲线方程；（2）将已知条件（货币需求函数，货币供给）代入LM，得 LM 曲线方程为：4000r100Y20000r500；（3）将 IS 曲线方程和 LM 曲线方程联立，可求出均衡国民收入和均衡利率：Y10000r2000Y20000r500可得：r5%，Y1500即均衡的利率和国民收入分别为5%，1500。20.20. 假设在一个生产能力过剩的经济体中，消费函数为假设在一个生产能力过剩的经济体中，消费函数为 C=200+C=200+（Y YT T） ，计划投资、政府购买和税收

101、都是，计划投资、政府购买和税收都是 lOOlOO。请。请回答如下回答如下 9 9 个问题中的任意个问题中的任意 6 6 个问题，但（个问题，但（3 3）问和（）问和（7 7）问必做）问必做（1 1）均衡的收入水平是多少？均衡的储蓄水平是多少？）均衡的收入水平是多少？均衡的储蓄水平是多少？（2 2）如果政府购买增加到）如果政府购买增加到 125125，新的均衡收入是多少？，新的均衡收入是多少？（3 3） （此问必做）假设充分就业的收入为（此问必做）假设充分就业的收入为 16001600，政府要实现充分就业，如果采取调整政府购买支出政策，政府购，政府要实现充分就业，如果采取调整政府购买支出政策，政

102、府购买支出应该是多少？如果采取税收政策，税收应该是多少？平衡预算政策能否实现同样的目标，为什么？买支出应该是多少？如果采取税收政策，税收应该是多少？平衡预算政策能否实现同样的目标，为什么？（4 4）当一个社会变得更加节约时，比方说，边际消费倾向从降低为时，均衡的储蓄是增加了还是减少了？（通过）当一个社会变得更加节约时，比方说，边际消费倾向从降低为时，均衡的储蓄是增加了还是减少了？（通过计算说明）计算说明）（5 5）你对（）你对（4 4）的回答被称为节俭悖论，请用所学原理解释为什么会存在着节俭悖论。）的回答被称为节俭悖论，请用所学原理解释为什么会存在着节俭悖论。（6 6）你怎样理解消费和储蓄的关

103、系？储蓄是不是越少越好？为什么？）你怎样理解消费和储蓄的关系？储蓄是不是越少越好？为什么？（7 7） （此问必做）（此问必做） 假设这个经济体受到货币市场的影响，假设这个经济体受到货币市场的影响， 货币需求函数为货币需求函数为 M MP=YP=Yl00rl00r， 同时投资不再是同时投资不再是 l00l00，而是随着利率的变化而变化的：而是随着利率的变化而变化的：I=200I=20025r25r。如果货币量为。如果货币量为 10001000，物价水平为，物价水平为 2 2。请问均衡的收入水平是多少？。请问均衡的收入水平是多少？（8 8）延续（）延续（7 7）的环境，如果中央银行将货币供给从原来

104、的）的环境，如果中央银行将货币供给从原来的10001000 增加到增加到 12001200，新的均衡收入是多少？请用经，新的均衡收入是多少？请用经济学原理解释为什么收入会有这样的变化？济学原理解释为什么收入会有这样的变化？（9 9）你能否推导出总需求方程来。）你能否推导出总需求方程来。 （武汉大学 2006 研）解： （1）由 YCIG C=200+（YT）IGT100可得均衡收入水平为：Y1300，均衡储蓄水平为：S（1MPC）(Y-T)250。（2）如果政府购买增加到125，则由 YCIG C=200+（YT）IT100G125解得新的均衡收入为：Y1400（3）政府要实现充分就业，如果采

105、取调整政府购买支出政策时，由 YCIG C=200+（YT）IT100 Y1600可得政府购买支出为：G175政府要实现充分就业，如果采取税收政策时，由 YCIG C=200+（YT）IG100 Y1600可得政府征税额为：T0。政府要实现充分就业，如果采取平衡预算政策时，由 YCIG C=200+（YT）I100GT Y1600可得 GT400，因此平衡预算政策也能实现目标，此时政府购买支出等于税收收入，GT400。（4）由 YCIG C=200+（YT）IGT100可得均衡收入为：Y1100，因此，均衡储蓄为：S（1MPC）(Y-T)300。与（1）相比，当边际消费倾向从降低为时，均衡的储

106、蓄增加了，但是均衡的收入却减少了，这就是“节俭悖论” 。（5）节俭悖论指节制消费增加储蓄会增加个人财富，对个人是件好事，但由于会减少国民收入引起萧条，对国民经济是件坏事。根据凯恩斯的总需求决定国民收入的理论，节俭对于经济增长并没有什么好处。实际上，这里蕴涵着一个矛盾：公众越节俭，降低消费，增加储蓄，往往会导致社会收入的减少。因为在既定的收入中，消费与储蓄成反方向变动，即消费增加储蓄就会减少，消费减少储蓄就会增加。所以，储蓄与国民收入呈现反方向变动，储蓄增加国民收入就减少，储蓄减少国民收入就增加。根据这种看法，增加消费减少储蓄会通过增加总需求而引起国民收入增加，就会促进经济繁荣；反之，就会导致经

107、济萧条。由此可以得出一个蕴涵逻辑矛盾的推论：节制消费增加储蓄会增加个人财富，对个人是件好事，但由于会减少国民收入引起萧条，对国民经济却是件坏事。节俭悖论说明：节俭减少了支出，迫使厂家削减产量，解雇工人，从而减少了收入，最终减少了储蓄。储蓄为个人致富铺平了道路，然而如果整个国家加大储蓄，将使整个社会陷入萧条和贫困。（6）对于个人而言，在一定时期内，在既定的收入下，消费和储蓄存在着此消彼长的关系：消费越多，储蓄就越少；储蓄越多，消费就越少。但是，在适当的条件下，如果将储蓄视为是一种投资行为，则现在适当减少消费，增加储蓄，有可能提高未来的消费水平，从而使消费者的福利水平获得提高。储蓄不是越少越好。根

108、据资本存量的黄金律，适当的储蓄使得人均资本存量在长期中能够达到黄金律水平，则将在长期中使人们的消费水平达到最优，经济福利实现最优化。（7）由 YCIG C=200+（YT）I=20025r GT100可得：IS 曲线方程为：Y1700100r由MPMSSDPM1000MDPYl00rP2可得：LM 曲线方程为：Y500100r由方程和联立可得：均衡的收入水平为：Y1100。（8）如果中央银行将货币供给从原来的1000 增加到 1200 时，由MPMSDPMS1200MDPYl00rP2可得：新的 LM 曲线方程为：Y600100r由方程和联立可得：均衡的收入水平为：Y1150。导致均衡收入增加

109、的原因是货币供给的增加，降低了利率，增加了投资需求，从而使经济中的总需求增加了，产出水平也增加了。（9）总需求曲线揭示了产品和货币市场均衡时，价格和产出之间的关系。由MPMSDPMS1000MDPYl00r1000100rP500由方程和联立可得：Y850，即为总需求方程。P可得：新的 LM 曲线方程为：Y2121设设 C=CC=C0 0cYcY，I=10I=10bibi。（1 1）各参数变化对均衡产出有什么影响？）各参数变化对均衡产出有什么影响？（2 2）当产出受利息率的影响而变化时，各参数起怎样的作用？）当产出受利息率的影响而变化时，各参数起怎样的作用？解：解： （1）由Y C IY C0

110、 cY 10 bi即Y C010bi1c此为 IS 曲线的函数表达；可以简写为：Y a(Abi)其中，a 1是乘数，A C010是自发性支出。正面观察各参数对均衡产出的影响：1cdY a 0，即自发性支出增加使均衡产出增加；dAdY (Abi) 0，即乘数增加使均衡产出增加，也即边际消费倾向增加使产出增加；dadY ai 0，即投资对利息率的反应程度提高使均衡产出减小。dbdY（2） ab，即对于既定的利息率变化，a，b 越大，均衡产出的变化越大。dr2222已知消费函数已知消费函数c c=100+=100+，投资函数为，投资函数为i i=520=520r r，货币需求为，货币需求为L L=

111、=4 4r r，货币供给为，货币供给为m m=120=120，求，求（1 1）写出）写出ISIS曲线方程；曲线方程；（2 2）写出）写出LMLM曲线方程；曲线方程；（3 3）写出）写出IS-LMIS-LM模型的具体方程并求解均衡的国民和均衡的利率。模型的具体方程并求解均衡的国民和均衡的利率。（4 4）如果自主投资由）如果自主投资由 520520 增加到增加到 550550，均衡国民收入会如何变动？结论与乘数定理一致吗？给出解释，均衡国民收入会如何变动？结论与乘数定理一致吗？给出解释解：解： （1）由y=c+i y=100+5202r=6202r解得：y=15505r，此即为 IS 曲线方程；（

112、2）令m=L，即 120=4r解得：y=600+20r，此即为LM曲线方程。y 15505r（3）IS=LM 模型的方程组为y 60020r解得：为r0=38，y0=1360，这就是均衡的利率和收入。（4） 如果自主投资由 520 增加到 550， 则IS曲线方程y=16255r， 那么均衡收入就是 1420。 如果是乘数定理，那么均衡收入增加 75，这大于实际的国民收入增加量60。因为自主投资的增加不仅增加国民收入，还会增加利率，从而减少引致投资，使得国民收入的增加量没有乘数定理得出的数量大。22.22. 假定经济在开始时产品和货币市场均处于均衡状态。假定经济在开始时产品和货币市场均处于均衡

113、状态。ISIS 方程为方程为Y a Abr，其中，其中 Y Y 为实际收入，为实际收入，A为政府为政府支出，支出，r r 为实际利率，为实际利率，a a，b b 为参数，且为参数，且 a=2a=2。LMLM 方程为方程为r 参数，且参数，且 k=k=。当中央银行增加实际货币供给当中央银行增加实际货币供给 1010 亿美元时，亿美元时，若要保持实际利率，若要保持实际利率，不变，不变，政府支出政府支出A必须增加多少必须增加多少? ?（厦门大学2007 研）解：解：由题目可知，产品和货币市场均处于均衡状态，则：1MkY hPM，其中，其中为实际货币供给余额，为实际货币供给余额，h h，k k 为为P

114、Y 2 Abr（1）r 1M0.5Y hP（2）将（1）代入（2）可得r A1M（3）h bh b P由题意知，若(MM)=()+10，r= rPP则将(M)，r代入（3）得A A10P由此可得政府支出A必须增加 10 亿美元。第第 4 4 章章宏观经济政策分析宏观经济政策分析1 1假设货币需求假设货币需求 L L5r5r，货币供给，货币供给 M M200200，消费，消费 C=60C=60，税收，税收 T T100100，投资，投资 I I1501505r5r，政府支出，政府支出 G G100100。求：求：（1 1）ISIS 和和 LMLM 方程及均衡收入、利率和投资；方程及均衡收入、利率

115、和投资；（2 2）若其他情况不变，政府支出从）若其他情况不变，政府支出从 100100 增加到增加到 120120 时，均衡收入、利率和投资变为多少？时，均衡收入、利率和投资变为多少？（3 3）是否存在“挤出效应”？为什么？（北方交大）是否存在“挤出效应”？为什么？（北方交大 20002000 研）研）解：解： （1）由Y C I G 600.8Yd1505r 100 3100.8(Y 100)5r化简得：0.2Y 2305r；Y 115025r（IS 曲线）由L 0.2Y 5r,M 200和 L=M 得：0.2Y 5r 200化简得：Y 100025r（LM 曲线） ；由 ISLM 模型联立

116、方程组：Y 115025rY 100025r解得：Y=1075，r=3，I=135即均衡收入、均衡利率和投资分别为1075、3%和 135。（2）由C 60 0.8Yd，T=100，I=1505r，G=120 和 Y=CIG 得 IS 曲线为：Y C I G 600.8Yd1505r 120 3300.8(Y 100)5r 2500.8Y 5r化简得：0.2Y 2505r；Y 125025r（IS 曲线）由L 0.2Y 5r,M 200和 L=M 得 LM 曲线为：0.2Y 5r 200化简得：Y 100025r（LM 曲线） ；由 ISLM 模型联立：Y 125025rY 100025r解得

117、：均衡收入为 Y=1125，均衡利率 r=5，投资 I=125。（3）因为政府支出增加，使得私人投资135 减少为 125，所以存在“挤出效应” 。政府支出增加“挤占”了私人投资。2 2已知一个宏观经济中的消费函数为已知一个宏观经济中的消费函数为C 1000.8Yd（Yd为可支配收入，单位为亿元）为可支配收入，单位为亿元） ，自发（主）投资，自发（主）投资 I=50I=50，政府财政政策包括政府支出政府财政政策包括政府支出 G=200G=200，定量（或自主）税收，定量（或自主）税收T0 60，比例税率，比例税率t 0.25。求：。求：（1 1）宏观经济均衡时的国民收入）宏观经济均衡时的国民收

118、入 Y Y 是多少？是多少？（2 2） （支出）乘数（支出）乘数 K K 是多少？是多少？（3 3）政府的财政盈余是多少？（人大）政府的财政盈余是多少？（人大 20052005 研）研）解：解： （1）因为 Yd Y T0 tY (1 t)Y T0 0.75Y 60所以C 100 0.8Yd100 0.8(0.75Y 60) 52 0.6YADCI G 520.6Y 502003020.6Y当宏观经济均衡时，Y=AD，即Y 3020.6Y,得 Y =755。*（2）K 111 2.5，其中 c 为边际消费倾向。1c(1t)10.8*(10.25)0.4（3）用 S 表示政府盈余，则 S=政府的

119、收入-政府的支出*政府的收入=T0+tY =60+755=政府的支出=G=200所以 S=。3 3假设货币需求假设货币需求 L=L=500r500r，货币供给为，货币供给为 100100。 （单位：美元）（单位：美元）（1 1） 计算：计算： 当消费当消费C 40 0.8Yd， 投资投资I 1401000r， 税收税收 T=50T=50， 政府支出政府支出 G=50G=50 和当消费和当消费C 40 0.8Yd，投资投资I 110500r，税收，税收 T=50T=50，政府支出，政府支出 G=50G=50 时的均衡收入、利率和投资。时的均衡收入、利率和投资。（2 2）政府支出从）政府支出从 5

120、050 美元增加到美元增加到 8080 美元时，情况和情况中均衡收入和利率各为多少？美元时，情况和情况中均衡收入和利率各为多少？（3 3）解释两种情况的不同。）解释两种情况的不同。解：解：本题是一个以 LM 曲线不变为前提来讨论财政政策效果的数学模型。（1）由 L=M 即 100=500r解得：Y=5002500r LM 方程；由 Y=C+I+G=40（Y50）1401000r50=+1901000r解得：Y=9505000r IS 方程；联立方程组：Y=9505000rY=5002500r解得：均衡收入 Y=650，均衡利率 r=6%，投资 I=80由 Y=C+I+G=40（Y50）1105

121、00r50=+160500r解得：Y=8002500r IS 方程；联立方程组： Y=8002500rY=5002500r解得：均衡收入 Y=650，均衡利率 r=6%，投资 I=80（2）由 Y=C+I+G=40（Y50）1401000r80=+2201000r解得：Y=11005000r IS 方程；联立方程组：Y=11005000rY=5002500r解得：均衡收入 Y=700，均衡利率 r=8%，投资 I=60由 Y=C+I+G=40（Y50）110500r80=+190500r解得：Y=9502500r IS 方程；联立方程组： Y=9502500rY=5002500r解得：均衡收入

122、 Y=725，均衡利率 r=9%，投资 I=65（3）由于情况的投资利率敏感系数大于情况，即情况中IS 曲线较平缓，意味着使用扩张性财政政策时“挤出效应”较大，利率上升时排挤掉的私人投资较多，因而均衡收入增加较少。该题也可借助财政乘数来分析。不考虑“挤出效应” ，政府支出从 50 美元增加到 80 美元时，均衡收入可增加：Y (8050)kg 30考虑“挤出效应” ，均衡实际增加：115010.8dydg11bdkh151.6710000.2310.8500Y (8050)dy 301.67 50dg被挤出部分Y150 50 100dydg1 2.55000.210.8500dy 302.5

123、75dgY (8050)被挤出部分Y150 75 75可见，情况中均衡收入比情况少：7550=25（美元） 。4 4假定假定 ISIS 为为 Y=1250Y=12503000r3000r。 （单位：美元）（单位：美元）（1 1）当货币供给为）当货币供给为 150150 美元时，试求：货币需求为美元时，试求：货币需求为 L=L=400r400r 和货币需求为和货币需求为 L=L=875r875r 时的均衡收入、利率；时的均衡收入、利率；（2 2）货币供给从）货币供给从 150150 美元增加至美元增加至 170170 美元后，均衡收入、利率和投资变为多少？美元后，均衡收入、利率和投资变为多少？（

124、3 3）解释为何会出现差距。）解释为何会出现差距。解：解：本题是以 IS 曲线不变为前提来讨论货币政策效果的数学模型。（1）由 L=M，即 150=400r解得：Y=7502000r LM 方程；将 IS 方程和 LM 方程联立方程组：Y=12503000rY=7502000r解得：均衡收入 Y=950，均衡利率 r=10%由 L=M，即 150=875r解得：Y=6003500r LM 方程；将 IS 方程和 LM 方程联立方程组：Y=12503000rY=6003500r解得：均衡收入 Y=950，均衡利率 r=10%（2）由 L=M，即 170=400r解得：Y=8502000r LM

125、方程；将 IS 方程和 LM 方程联立方程组：Y=12503000rY=8502000r解得：均衡收入 Y=1010，均衡利率 r=8%由 L=M，即 170=875r解得：Y=6803500r LM 方程；将 IS 方程和 LM 方程联立方程组：Y=12503000rY=6803500r解得：均衡收入 Y987，均衡利率 r%（3）由于情况的货币需求的利率系数比情况小，即前一种情况中LM 曲线较陡峭，因此一定的货币供给增量便能使利率下降较多，对投资和均衡收入的刺激作用较大。5 5下列等式描绘了一个经济体：下列等式描绘了一个经济体：C 0.8(1t)Yt 0.25I 90050iG=500L

126、0.25Y 62.5iCU 150RE 100cu 0.2re0.1p 2这里，这里，C表示消费支出，表示消费支出，Y表示国民收入，表示国民收入，t表示税率，表示税率，I表示投资支出，表示投资支出，G表示政府购买支出，表示政府购买支出，i表示利率，表示利率，L表示真实货币需求，表示真实货币需求，CU表示通货，表示通货，RE表示准备金，表示准备金，cu表示通货存款比率，表示通货存款比率，re表示准备率，表示准备率，P表示价格水平。表示价格水平。（1 1）求）求IS曲线和曲线和LM曲线方程，并计算均衡收入和均衡利率。曲线方程，并计算均衡收入和均衡利率。（2 2）计算财政政策乘数和货币政策乘数。）计

127、算财政政策乘数和货币政策乘数。（3 3）现在政府要改变需求的构成，减少消费）现在政府要改变需求的构成，减少消费100100、增加投资、增加投资100100，从而保持当前的收入水平不变。请问：需要什么，从而保持当前的收入水平不变。请问：需要什么样的政策组合？用样的政策组合？用IS LM曲线模型表示你的建议，并计算出需要调整的政策变量变化量是多少。曲线模型表示你的建议，并计算出需要调整的政策变量变化量是多少。（4 4）假设充分就业的收入水平为）假设充分就业的收入水平为 40004000，政府准备采用扩张性政策以实现充分就业，请问：如果单独采用扩张性财，政府准备采用扩张性政策以实现充分就业，请问：如

128、果单独采用扩张性财政政策，需要增加多少政府购买支出？如果采用扩张性财政政策的同时，采用适应性货币政策，政府购买支出和名政政策，需要增加多少政府购买支出？如果采用扩张性财政政策的同时，采用适应性货币政策，政府购买支出和名义货币供给的变化量分别是多少？义货币供给的变化量分别是多少？（对外经贸大学 2007 研）解：解： （1）由Y C I GC 0.8(1t)Yt 0.25I 900 50iG 500可得 IS 曲线方程为：Y 3500125icu 11 0.2 4cu re0.1 0.2因此，经济中的名义货币供给量为：M=m（CU+RE）=4(150100) 1000货币供给乘数为：m=实际货币

129、供给量 M/p=1000/2=500M / p L由M / p 500L 0.25Y 62.5i可得 LM 曲线方程为：Y 2000 250i由、两式联立可得均衡收入为：Y 3000；均衡利率水平为：i 4（2）财政政策乘数为：dY1dG1(1t) dk /h其中，为可支配收入的边际消费倾向，在本题中为；t 为税率，在本题中为；d 为投资的利率弹性，在本题中为 50；k 为货币需求的收入弹性，在本题中为；h 为货币需求的利率弹性，在本题中为。dY15由此可得财政政策乘数为：dG10.8(10.25)500.25/ 62.53货币政策乘数为：dY114dm1(1t)(h/d) k10.8(10.

130、25)(62.5/ 50) 0.253（3 3）政府可以采用紧缩性的财政政策（增加税收）来减少居民的消费，采用扩张性的货币政策来降低利率水平，从而使投资增加，最终使总收入保持不变。如图6 所示，紧缩性的财政政策将使 IS 曲线从 IS0左移到 IS1，扩张性的货币政策将使 LM 曲线从 LM0右移到 LM1，从而使利率从 i0下降到 i1，收入水平保持在 Y0不变。图 6紧缩性财政政策与扩张性货币政策配合假设政府的税收政策为增加一次总量税，而不是改变边际税率，征税总额为T；政府增加货币实际供给量为m。由（1）可得原来的消费水平为：C 0.8(1t)Y=1800；原来的投资水平为：I 90050

131、i=700。要使投资水平增加 100，则利率水平必须下降为：i 2；要是消费减少100 而总收入保持不变，则C 0.8(1t)Y T=1700，解得T 125M / p L由M / p 500 mL 0.25Y 62.5i可得新的 LM 曲线方程为：Y 2000 250i 4(m)此时在原收入 Y=3000 和新的利率水平 i=2 下，可得m=125综上所述，为了使消费减少100，投资增加100，而收入水平保持不变，政府税收应增加125，实际货币供给应增加 125（即名义货币供给增加250） 。（4 4）a. 如果政府单独采用扩张性财政政策，假设政府支出增加G，则由Y C I (G G)C 0

132、.8(1t)Yt 0.25I 900 50iG 500可得新的 IS 曲线方程为：Y 3500125i 2.5(G)而此时 LM 曲线保持不变，因此由Y 3500 125i 2.5(G)Y 2000 250iY 4000可得政府支出增加额为：G=600b. 如果采用扩张性财政政策的同时，采用适应性货币政策使利率保持不变，即收入增加为Y=4000，而利率水平仍然为 i=4。由可得政府购买支出增加额为：G=400；有可得实际货币供给增加为：m=250，即名义货币供给增加M Pm 500第第 5 5 章章宏观经济政策实践宏观经济政策实践1 1假设一经济体系的消费函数为假设一经济体系的消费函数为 C=

133、600C=600，投资函数为，投资函数为 I=400I=40050r50r，政府购买为，政府购买为 G=200G=200，货币需求函数为，货币需求函数为 L=250L=250125r125r，货币供给，货币供给MS=1250=1250（单位均是亿美元）（单位均是亿美元） ，价格水平，价格水平 P=1P=1，试求：，试求：（1 1）ISIS 和和 LMLM 的方程。的方程。（2 2）均衡收入和利率。）均衡收入和利率。（3 3）财政政策乘数和货币政策乘数。）财政政策乘数和货币政策乘数。* *（4 4）设充分就业收入为）设充分就业收入为 Y Y =5000=5000（亿美元）（亿美元） ，若用增加政

134、府购买实现充分就业，要增加多少购买？，若用增加政府购买实现充分就业，要增加多少购买？（5 5）若用增加货币供给实现充分就业，要增加多少货币供给量？）若用增加货币供给实现充分就业，要增加多少货币供给量？（6 6）画草图表示（）画草图表示（4 4）和（）和（5 5） 。 （复旦大学（复旦大学 20012001 研）研）解：解： （1）从收入恒等式 YCIG 中得：Y60040050r200=1200+50r即120050r解得：Y6000250rIS 方程；从MSL 中得：P1250 250 0.5Y 125r，即：1Y2000250rLM 方程；（2）将 IS 和 LM 方程联立：Y600025

135、0rY2000250r解得：r8，Y4000（亿美元）即均衡的收入和利率分别为4000 亿美元和 8。（3）财政政策乘数为：dYdG1(1b)dkh1(10.8)500.51251 2.50.4货币政策乘数为：*dYd501dM(1b)h dk(10.8)125500.5（4）由于 Y 5000，而实际收入为 Y4000，因此Y1000，若用增加政府购买实现充分就业，则要增加政府购买为：G Y /dY1000 400（亿美元）dG2.5（5）若用增加货币供给量实现充分就业，则要增加货币供给为：M Y /dY10001000（亿美元）dM1（6） （4） （5）的草图如图，图所示：图 5-1第（

136、4）小题的草图图 5-2第（5）小题的草图2 2某商业银行体系共持有准备金某商业银行体系共持有准备金 300300 亿元，公众持有的通货数量为亿元，公众持有的通货数量为 100100 亿元，中央银行对活期存款和非个人定期亿元，中央银行对活期存款和非个人定期存款规定的法定准备率分别为存款规定的法定准备率分别为 15%15%和和 10%10%，据测算，流通中现金漏损率（现金，据测算，流通中现金漏损率（现金/ /活期存款）为活期存款）为 25%25%，商业银行的超额，商业银行的超额准备率为准备率为 5%5%，而非个人定期存款比率为，而非个人定期存款比率为 50%50%。试求：。试求：（1 1）活期存

137、款乘数；）活期存款乘数；（2 2）货币乘数；）货币乘数； （指狭义货币（指狭义货币 M M1 1）（3 3）狭义货币供应量）狭义货币供应量 M M1 1。 （东南大学（东南大学 20032003 研）研）解：解：已知rd 0.15,re 0.05,rc 0.25（1）活期存款乘数k 11 2.22rd re rc0.15 0.05 0.25rc1M0.25 1 2.78（2）货币乘数Hrd re rc0.15 0.05 0.25（3）狭义货币供应量：M1 Cu D rc1rc1H (CU Rd Re) 2.78(100300) 1112(亿元）rdrercrdrerc3 3假设现金存款比率假设

138、现金存款比率rcCu 0.38，准备金率（包括法定的和超额的），准备金率（包括法定的和超额的）r r，试问货币创造乘数为多少？若增，试问货币创造乘数为多少？若增D加基础货币加基础货币 100100 亿美元，货币供给变动多少？亿美元，货币供给变动多少？解：解：货币创造乘数k rc10.381 2.4643rc r0.38 0.18货币供给变动额M H k 1002.4643 246.43（亿美元）4 4假设某经济的社会消费函数假设某经济的社会消费函数 C C3003000.8Y0.8Yd d，私人意愿投资，私人意愿投资 I I200200，税收函数，税收函数 T T（单位为亿美元）（单位为亿美元

139、） 。求：。求：（1 1）均衡收入为）均衡收入为 20002000 亿美元时，政府支出（不考虑转移支付）必须是多少？预算盈余还是赤字？亿美元时，政府支出（不考虑转移支付）必须是多少？预算盈余还是赤字？（2 2）政府支出不变，而税收提高为）政府支出不变，而税收提高为 T T，均衡收入是多少？这时预算将如何变化？，均衡收入是多少？这时预算将如何变化？解：解： （1）由三部门经济收入恒等式YCIGY3000.8Yd200G=300+（YT）200G300（1）Y200G=500+G即 G500当 Y2000 时，政府购买必须是：G5002000500220（亿美元）BSTG2202000220180

140、（亿美元）故政府预算盈余为 180 亿美元。（2）当政府支出不变，为G220 亿美元，T时，由 YCIG 可知：Y3000.8Yd200G=300+（YT）200G300（1）Y200220=720+解得：Y1800(亿美元)，即为所求均衡收入。BSTG1800220230 亿美元这时预算盈余增加。5 5 假设假设 LMLM 方程为方程为 Y Y50050025r25r （货币需求（货币需求 L L， 货币供给货币供给 M Ms s100100） ， ISIS 方程为方程为 Y Y95095050r50r （消费（消费 C C40400.8Y0.8Yd d，税收税收 T T5050，投资，投资

141、 I I14014010r10r） 。求：。求：（1 1）均衡收入、利率、消费和投资；）均衡收入、利率、消费和投资；（2 2）当政府支出从）当政府支出从 5050 增加到增加到 8080 时的收入、利率、消费和投资水平各为多少？时的收入、利率、消费和投资水平各为多少？（3 3）为什么均衡时收入的增加量小于）为什么均衡时收入的增加量小于 ISIS 曲线的右移量？曲线的右移量？解：解： （1）由 IS 和 LM 方程联立：Y95050r Y50025r解得：r=6，Y650，即均衡利率和均衡收入分别为6%和 650。此时消费为：C400.8Yd40（65050）520投资为 I14010r80。（

142、2）当政府支出增加为80 时，IS 曲线将会向右移动，由YCIG 得:Y400.8Yd14010r8040（YT）14010r80260（Y50）10r220+10r解得：Y110050r，此为新的 IS 曲线方程；又：LM 曲线 Y50025r，将两个方程联立，可得：Y=700，r=8，即均衡利率和均衡收入分别为8%和 700。此时 C=400.8Yd=40（70050）=560；I=14010r=140108=60。（3）当政府支出增加时， 在支出乘数作用下， IS 曲线右移量大于均衡收入增加量的原因在于， IS 曲线的右移，在 LM 曲线向上倾斜时会使利率提高，从而通过投资需求作用减少了

143、私人投资量，也就是存在政府支出增加部分挤占私人投资的“挤出效应” ，因而均衡收入的增加量就小于IS 曲线的右移量。6 6 （1 1）如果消费需求）如果消费需求 C=100C=1000.8Y0.8Yd d（这里（这里 Y Yd d为可支配收入）为可支配收入） ，投资需求，投资需求 I=150I=1506r6r，税收，税收 T Tx x=50=50，政府支出，政府支出 G=40G=40，求解产品市场均衡的求解产品市场均衡的 ISIS 方程。方程。（2 2）如果经济的名义货币供给为）如果经济的名义货币供给为 150150，货币需求为，货币需求为4r4r，在，在 P=1P=1 时，时，LMLM 方程为

144、方程为 y=750y=75020r20r；在；在 P=P=时，时，LMLM 方程为方程为y=500y=50020r20r，求解在，求解在 1 1、的价格水平下使产出市场和货币市场同时到达均衡的国民收入水平和利率水平。、的价格水平下使产出市场和货币市场同时到达均衡的国民收入水平和利率水平。（3 3）如果在）如果在 P=1P=1 的价格水平下，名义货币供给从的价格水平下，名义货币供给从 150150 下降到下降到 125125 和和 100100，货币市场与产品市场的均衡有何变化？，货币市场与产品市场的均衡有何变化？解：解： （1）当产品市场均衡时，有：y C I G即y 100 0.8(y 50

145、) 150 6r 40整理后，得到 IS 方程为：y 1250 30r（2）当 P=1 时，IS、LM 方程分别为：y 1250 30ry 750 20r联立 IS、LM 方程求解可得：y=950，r=10当 P=时，IS、LM 方程分别为：y 1250 30ry 500 20r求解可得：y=800，r=15。（3）如果在 P=1 的价格水平下，名义货币供给从 150 美元下降到 125 和 100 美元，实际货币供给水平也就相应从150 下降到 125 和 100 美元。当实际货币供给为 125 时，LM 方程为：125=将上述 LM 方程与 IS 方程y 1250 30r联立求解，可得：r

146、=,Y=875。因此，货币市场利率水平从10 上升为，国民收入水平将从950 美元下降到 875 美元。当实际货币供给为 100 时，LM 方程为：100=同理，联立 IS、LM 方程求解可得：y=800，r=15。因此，货币市场利率水平从10 上升为 15，国民收入水平将从 950 美元下降到 800 美元。第第 6 6 章章总需求总供给模型总需求总供给模型1 1设一两部门的经济由下述关系式描述：设一两部门的经济由下述关系式描述：消费函数消费函数 C C100100，投资函数为投资函数为 I I1501506r6r，货币需求函数为货币需求函数为 L L4r4r，设设 P P 为价格水平，货币

147、供给为为价格水平，货币供给为 M M150150。试求：。试求：（1 1）总需求函数。）总需求函数。（2 2）若）若 P P1 1，均衡的收入和利率各为多少？，均衡的收入和利率各为多少？（3 3）若该经济的总供给函数为）若该经济的总供给函数为 ASAS800800150P150P，求均衡的收入和价格水平。，求均衡的收入和价格水平。 （人大（人大 19981998 研）研）解：解： （1）IS：1506r100150 0.2y 4rP450总需求曲线为：Y 500PLM：（2）当 P1 时，根据（1）的结果可求得：y950，r10；（3）AS800150PAD500450P解得：P1，Y950，

148、即为均衡的价格水平与收入2 2 假设有一经济社会是由三部门构成的。假设有一经济社会是由三部门构成的。 其消费函数为其消费函数为 C=20+C=20+ （Y YT T） ， 投资函数为投资函数为 I=600I=6004000r4000r， 政府支出政府支出 G=420G=420，税收函数税收函数 T=100+T=100+，名义货币供给，名义货币供给 M Ms s345345，货币需求函数为，货币需求函数为 M Md d=25+=25+4000r4000r。试求：。试求： （1 1）ISIS 曲线方程式：曲线方程式： （2 2）当价）当价格水平格水平 P=1P=1 时，时，LMLM 曲线的方程式；

149、曲线的方程式； （3 3）当价格水平）当价格水平 P=1P=1 时，产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入；时，产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入； （4 4）总需求曲线方程式。总需求曲线方程式。 （厦门大学（厦门大学 20052005 研）研）答：答： （1）IS 曲线方程：Y C I GY 200.8(Y T) 600 4000r 420 200.8(Y 1000.25Y)600 4000r 420 9600.6Y 4000r整理得 IS 曲线方程：Y 240010000r345 25 0.4Y 4000rP所以价格水平为 1 时，LM 曲线的方程：345 250.4Y 4000r

150、整理得Y 80010000r（2）LM 曲线的方程：（3）当价格水平 P=1 时，产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入分别为，联立方程得：Y 1600,r 0.08。（4）联立（1） 、 （2）中的 IS 曲线和 LM 曲线的方程，可得总需求曲线方程：Y 17254175。4P43 3已知某宏观经济中的总量生产函数已知某宏观经济中的总量生产函数Y K L ,a 1，K K 和和 L L 分别为两个生产要素，它们相应的价格分别为分别为两个生产要素，它们相应的价格分别为C C 和和 W W。产出。产出 Y Y 的价格为的价格为 P P。（1 1）写出劳动需求函数；）写出劳动需求函数；（2 2）

151、写出总供给函数；）写出总供给函数；（3 3）设）设a 0.5,K 500,W 25,(W / P) 1，写出凯恩斯学派的总供给函数和古典学派的总供给函数。，写出凯恩斯学派的总供给函数和古典学派的总供给函数。解：解： （1）由已知条件可得利润函数为：a PY WLCK要求利润最大化的劳动投入，须使d 0，即：dLd PKaL1W 0dLL K1/ a(W /P)1/ a若K,a,给定，劳动需求函数可以简写为：L f (W / P)，显然，劳动需求是实际工资的减函数。（2）将劳动需求函数代入总量生产函数可得总供给函数：YK(W/ P )可见，总供给 Y 是价格水平 P 的增函数。（3）将a 0.5

152、,K 500,W 25代入总供给函数，得Y10P它表明在技术条件给定，短期资本存量不变，工资刚性假设下，总供给是价格水平的增函数，这正是凯恩斯学派的观点。再将（W/P）1 代入，得Y250。劳动市场的竞争性导致充分就业的实现，而实际工资为一常数（是否等于1是无所谓的） 。这样，产出是充分就业的产出（潜在产出） ，不受价格的影响，这正是古典学派的观点。4 4 （1 1）名义货币供给为）名义货币供给为 150150 美元，价格水平为美元，价格水平为 1 1，实际货币需求函数为，实际货币需求函数为4r4r 时（这里时（这里 r r 为利率水平，为利率水平，y y 为实际国为实际国民收入）民收入） ，

153、求解货币市场均衡的求解货币市场均衡的 LMLM 方程。方程。 （2 2）在其他条件不变的情况下，在其他条件不变的情况下，如果价格水平上升到，如果价格水平上升到，LMLM 方程如何变化？方程如何变化？（3 3）画图说明价格水平变化对货币市场均衡的影响。）画图说明价格水平变化对货币市场均衡的影响。解：解： （1）当实际货币需求等于实际货币供给时，货币市场达到均衡，即：MP当M150，P1 时，LM 方程为： 0.2y 4ry 750 20r（2）如果 P，则有：150/4r即：y 625 20r（3）比较（1）和（2）可得：当价格水平从 P=1 上升到 P=时，实际货币供给从 150 美元下降到

154、125 美元。因此，如图 6-17 所示，LM 曲线向左上移动，图图 6-176-17 价格水平变化对货币市场均衡的影响价格水平变化对货币市场均衡的影响5 5假定劳动力的边际产出函数为假定劳动力的边际产出函数为 P P（1414） ，这里，这里 N N 是劳动投入量。是劳动投入量。（1 1）当）当 P P1 1 时，单位劳动的名义工资为时，单位劳动的名义工资为 4 4、3 3、2 2、1 1 美元时，劳动力需求各为多少？美元时，劳动力需求各为多少？（2 2）给出劳动力需求方程。）给出劳动力需求方程。（3 3）当）当 P P2 2 时，在名义工资分别为时，在名义工资分别为 4 4、3 3、2 2

155、、1 1 美元时，劳动力需求各为多少？美元时，劳动力需求各为多少？（4 4）在其他条件不变时，价格水平上升对劳动力需求有何影响？）在其他条件不变时，价格水平上升对劳动力需求有何影响？解：解： （1）在安全竞争的市场上，企业在边际产值等于边际成本（即雇佣单位劳动的名义工资）处决定劳动力的需要量。这里，边际产值为 P（14） ，名义工资为 W，当 P（14）W 时，就决定了价格水平 P 下对应于每个名义工资水平的劳动需要量。于是有，当 P1 时，4 美元的工资水平下就业量为125 单位；3 美元为单位；2 美元下为 150单位；以及 1 美元下为单位。（2）从（1）中可求解在 P 和 W 水平下的

156、劳动力需求 N由 P（14）W即14PW得劳动力需求函数为：N175（W）P（3）当 P2 时，根据（2）中的劳动力需求函数即可求出不同W 水平下的 N。W4 时，N150；W3 时，N；W2 时，N；W1 时，N。（4） 把（1）和（2）中的劳动力需求曲线分别画在一张图里，如图 6-18 所示，在其他条件不变的情况下，价。格水平的上升会使劳动力需求曲线从Nd向上移至Nd图图 6-186-18劳动力需求曲线劳动力需求曲线6.6. 一个经济的总需求和总供给分别为：一个经济的总需求和总供给分别为：ADAD：m+v=p+ym+v=p+ye eASAS：p=pp=p + +（y yy*y*）e e其中

157、，其中，p p 代表对价格水平的预期，代表对价格水平的预期，y*y*为充分就业产出水平，为充分就业产出水平，m m 为货币总量。为货币总量。y y 和常数。和常数。（1 1）若预期为完美预见（）若预期为完美预见（Perfect ForesightPerfect Foresight） ，求出均衡的价格与产出水平。，求出均衡的价格与产出水平。（2 2）若货币当局实行了一次意料外的并且是永久性的货币扩张，图解这次政策操作的短期和长期效应。）若货币当局实行了一次意料外的并且是永久性的货币扩张，图解这次政策操作的短期和长期效应。（中山大学2006 研）答：答： （1）如果预期为完美预见，则pp，由总供给

158、 AS：pp+（yy*）可得，均衡时的产出水平为：yy*，即产出实现充分就业水平。此时，由总需求曲线 AD：m+v=p+y，可得均衡的价格水平为：pm+vy*。（2）若货币当局实行了一次意料外的并且是永久性的货币扩张，在短期内，人们可能没有意识到货币政策的改变，因此，人们将不会调整其对价格的预期p，因此，经济中的产出将增加。如图6-19 所示，由于预期p没有发生改变， 短期总供给曲线为 AS0， 货币扩张使总需求曲线从AD0右移至 AD1， 产出从初始充分就业的产出y*增至 y1，价格水平由 p0增至 p1。图 6-19一次意外的并且是永久性的货币扩张的短期和长期影响但是，在下一期人们就会意识

159、到发生了永久性的货币扩张，因此，人们将修正其对价格的预期，如图6-19 所示，总供给曲线将由 AS0上移至 AS，产出重新回复到充分就业水平y*，价格上升为 p2。因此，货币扩张在短期内提高了产出，但是在长期，人们调整价格预期后，产出维持在充分就业水平不变，货币扩张只会引起价格水平的上升。7 7经济的充分就业产出水平为经济的充分就业产出水平为 700700 亿美元，在亿美元，在 P P2 2 时，总需求等于总供给。时，总需求等于总供给。ISIS 方程为方程为 y y1000100030r30r，这里，这里 C C30300.8Y0.8Yd d，I I1501506r6r，T Tx x=100=

160、100 和和 G G100100。LMLM 曲线为曲线为 y y50050020r20r，这里，这里M200200，P P2 2，货币需求为，货币需求为4r4r。试。试问：问：（1 1）当政府支出增加）当政府支出增加 1515 亿美元、总需求扩大、价格水平上升到时，亿美元、总需求扩大、价格水平上升到时，ISIS、LMLM 方程如何变化？方程如何变化？（2 2）求解在）求解在 P P2 2 和水平下的和水平下的 r r、C C 和和 I I 水平。水平。（3 3）政府支出的增加对产出构成有何影响？）政府支出的增加对产出构成有何影响？解：解： （1）当政府支出从100 增加到 115 时，政府支出

161、函数为1/（）=5，自主支出增加（115-100）5=75 产品市场上，IS 方程为 Y107530r在 P时，LM 方程为 Y20r（2）在 P2 时，利率 r 可从 IS 和 LM 方程联立求解：y 100030r IS 曲线eeeey 50020rLM 曲线可得：r10，此时 C510；I90当 P，G115，货币市场与产品市场同时达到均衡时：IS：y107530rLM：y20r求解可得 r；C510；I75；（3）I=7590=15，可见增加 15 美元的政府支出就挤出了15 亿美元的私人部门的投资。8 8假设经济社会的总需求曲线为：假设经济社会的总需求曲线为：Y=667Y=6671.

162、11G1.11G（M/PM/P） ；价格调整曲线为：；价格调整曲线为：Y11500/1500 ；政府；政府e支出支出 G=200G=200，货币供给，货币供给M=550M=550。若预期的通货膨胀率。若预期的通货膨胀率 e始终等于始终等于 0 0，求出经济从，求出经济从P P0 0= =开始的运行路径；开始的运行路径；GDPGDP 达到与潜达到与潜在在 GDPGDP 相差相差 2%2%还要多少年？还要多少年？解：解：依据题中假设，这是没有通货膨胀预期（ e 0）的价格调整方程。在P0=的水平下，通过总需求方程可求得一个期初的产出水平Y0： Y0=667200（550/）=1325再由价格调整方

163、程可获得下一年的通货膨胀率水平：e1 (Y01500)/1500 =（13251500）/15000=这样，第一年的价格水平P1就为： P1=P0P 1=（）=把它代入总需求方程可获得Y1，再从价格调整方程中求解2，之后，又可获得P2，以此类推下去，有： Y1=1382；2=；P2= Y2=1423；3=；P3= Y3=1453；4=；P4=Y4=1472按照价格调整方程可知，潜在 GDP 的水平为 1500，这样，当实际产出正好与潜在 GDP 相差 28 时，可达到缺口幅度为 2%，这大约需要 4 年时间。9 9假定某经济最初的通货膨胀率为假定某经济最初的通货膨胀率为 18%18%，政府谋略

164、通过制造，政府谋略通过制造 10%10%的失业率来实现通货膨胀率不超过的失业率来实现通货膨胀率不超过 4%4%的目标，当的目标，当价格调整方程的系数价格调整方程的系数 h=h=时，试问其通货膨胀率下降的过程如何？时，试问其通货膨胀率下降的过程如何？y1 y*y1 y*解：解：价格调整方程可写为：1 h，其中和1分别代表本期和上期的通货膨胀率，代*yy表实际产出对潜在产出的偏离程度，这里大体上可以衡量失业率，于是：1=18%=14%2=14%=10%3=10%=6%4=6%=2%故，经过政府连续制造 4 年的 10%的失业率，可以使通货膨胀率下降到4%以下。第第 7 7 章章开放经济的宏观经济理

165、论开放经济的宏观经济理论1 1某国的宏观经济模型如下：某国的宏观经济模型如下：收入收入Y YC CI IG GNXNX消费消费C C8080投资投资I I3503502000r2000r实际货币需求实际货币需求M/PM/P1000r1000r净出口净出口NXNX500500100100（EP/PWEP/PW）实际汇率实际汇率EP/PEP/PW W5r5r其中政府支出其中政府支出 G G 为为 750750，名义货币供给，名义货币供给 M M 为为 600600，假定其他国家的价格水平，假定其他国家的价格水平 P PW W始终为，该国的价格水平为。始终为，该国的价格水平为。（1 1）推导出总需求

166、曲线的代数表达式；）推导出总需求曲线的代数表达式；（2 2）求由模型所决定的）求由模型所决定的 Y Y、r r、C C、I I、NXNX 的值。的值。解解： （1）YCIGNX803502000r750500100（5r）16052500r得：16052500rY 16052500r IS 曲线方程；0.370.37由货币市场均衡得：600P0.1625600即：r LM 曲线方程；Y 10001000P0.1625Y 1000r 将LM代入IS方程得总需求曲线：160525000.1625600(Y )0.370.3710001000P16051500即2.0979Y 0.370.37P16

167、051500或Y 0.372097970.37209797PY （2）若该国的价格水平为，则有：Y 15001605 4000；0.372.09790.1625600r 4000 0.05；10001000C 800.634000 2600；I 35020000.050.14000 650；NX 500 0.14000 100(0.7550.05) 02 2在不考虑资本流动和汇率变动的情况下，已知某经济社会的宏观模型为：在不考虑资本流动和汇率变动的情况下，已知某经济社会的宏观模型为：Y C I X MC 400.8YI 50X 100M 0.2Y 30充分就业时的产出水平充分就业时的产出水平

168、Y Yf f500500。求：。求：（1 1）外贸乘数。）外贸乘数。（2 2）产品市场均衡的产出水平及贸易收支。）产品市场均衡的产出水平及贸易收支。（3 3）使贸易收支均衡的产出水平。）使贸易收支均衡的产出水平。（4 4）实现充分就业时的贸易收支。）实现充分就业时的贸易收支。解：解： （1）外贸乘数 K 与边际消费倾向 b、边际进口倾向 m 有关，根据已知的消费函数及进口函数可得b，m=。所以，外贸乘数为：K 11 2.51b m10.8 0.2（2）将C，I，X，M各式代入Y的均衡方程，得：Y C I X M 400.8Y 500.2Y 30整理后得均衡产出为Y400，此时的贸易收支（XM）

169、为：X M 100 (0.2Y 30)100（40030）10即贸易赤字为 10。（3）为使贸易收支均衡，要求XM0，即10030所以，使贸易收支均衡的产出水平为：Y 10030 3500.2（4）在YYf的情况下，贸易收支为：X M 100 (0.2Yf 30)100（50030）30即贸易赤字为 30。3 3参看下表：参看下表：年份年份1 12 23 3a a 国物价水平国物价水平100100120120120120b b 国物价水平国物价水平100100100100100100a a 与与 b b 的汇率的汇率每每 b b 兑换兑换 10a10a每每 b b 兑换兑换 10a10a每每

170、b b 兑换兑换 11a11aa a 与与 b b 的实际汇的实际汇率率上表中给出了上表中给出了 a a 与与 b b 国的物价水平以及国的物价水平以及 a a 国货币（以国货币（以 a a 代表）和代表）和 b b 国货币（以国货币（以 b b 代表）之间的汇率。试问：代表）之间的汇率。试问：（1 1）计算每年）计算每年 a a 与与 b b 的实际汇率。的实际汇率。（2 2）当）当 a a 国物价水平上升而汇率不变时，实际汇率会发生什么变动国物价水平上升而汇率不变时，实际汇率会发生什么变动? ?（3 3）当）当 a a 国物价水平上升而汇率同比例下降时，实际汇率如何变动国物价水平上升而汇率

171、同比例下降时，实际汇率如何变动? ?解：解： （1）参考下表。年份123a 国物价指数100120120计算的公式为：a 与 b 的实际汇率=B 国物价指数100100100a 与 b 的汇率每 b 为 10a每 b 为 10a每 b 为 11aa 与 b 的实际汇率每 b 为 10a每 b 为 12a每 b 为 13.2aa国物价指数a与b的汇率b国物价指数12010=121001例如，在第二年，a 国物价指数为 120，b 国物价指数为 100，汇率是每 b 为 10a，所以，实际汇率为：（2）正如第一年与第二年的变动所表明的当a 国物价水平上升而汇率没变时，实际汇率上升。（3）正如第一年

172、与第三年的变动所表明的，当a 国物价指数上升而汇率同比例下降时，实际汇率不变。4.4. 利用数学方法证明开放经济的政府购买乘数不可能大于封闭经济的政府购买乘数。利用数学方法证明开放经济的政府购买乘数不可能大于封闭经济的政府购买乘数。 （上海交大 2006 研）答：答：政府购买乘数指国民收入的变动额与引起国民收入变动的政府购买支出变动额之比。（1）在封闭经济下，国民收入（Y）是由消费（C） 、投资（I） 、政府支出（G）所决定的。假定消费是国民收入的线性函数，投资与出口为外生变量，则开放经济的宏观模型为：Y=CIGC=C0cY（0c1）其中，c 代表边际消费倾向。由此可求得封闭经济下的均衡国民收

173、入为Y 1(C0 I G)1cY 1G1c在其他条件不变的情况下，假设政府支出增加G，则它对国民收入的影响为所以封闭经济下，政府支出乘数为：Y1G1c（2）在开放经济中，国民收入（Y）是由消费（C） 、投资（I） 、政府支出（G）以及净出口（XM）所决定的。假定消费、进口是国民收入的线性函数，投资与出口为外生变量，则开放经济的宏观模型为：Y=CIGXMC=C0cY（0c1）M=M0mY（0m1）其中，c、m 分别代表边际消费倾向与边际进口倾向。由此可求得开放经济下的均衡国民收入为在其他条件不变的情况下，假设政府支出增加G，则它对国民收入的影响为Y 因此，开放经济条件下，政府支出乘数为：1G1c

174、mY1G1cm比较、两式可得：开放经济中的政府支出乘数不可能大于封闭经济中的政府支出乘数。第第 8 8 章章经济增长理论经济增长理论1 1假设劳动收入和资本收入之比为假设劳动收入和资本收入之比为 7 73 3，劳动增长率为，劳动增长率为 1%1%，资本增长率为，资本增长率为 4%4%。根据新古典增长理论，经济增值。根据新古典增长理论，经济增值率的计算值是多少？若实际的增长率为率的计算值是多少？若实际的增长率为 3%3%，二者的差异如何解释？（南京大学，二者的差异如何解释？（南京大学 20022002 研）研）解解: :（1）根据新古典经济增长模型，经济增长率可以分解为:YAKLYAKL式中，g

175、yKYAL表示经济增长率， gA表示技术进步率，gK表示资本增长率，gL表示劳动增长KYAL率，表示资本的产出弹性，表示劳动的产出弹性。新古典经济增长模型假设没有技术进步，所以gA 0，从而经济增长率可以表示为gygKgL其中资本产出弹性和劳动产出弹性分别为K YL Y，由于在竞争市场上， 长期内资本的边际产出,Y KY L和劳动的边际产出相等，因此其产出弹性与资本和劳动所占份额成比率，因此本题中， 0.3, 0.7。所以理论的经济增长率为:gy 0.34% 0.71% 1.9%（）理论上的经济增长率比实际经济增长率少3%1.9%1.1%。这是因为新古典经济增长模型中，没有考虑技术进步对经济增

176、长的影响。理论值和实际观察值的差额可以看成是技术进步对经济增长的贡献，被称为全要素生产力。2 2在新古典增长模型中，集约化生产函数为在新古典增长模型中，集约化生产函数为 y=fy=f（k k）=2k=2k，人均储蓄率为，设人口增长率为，人均储蓄率为，设人口增长率为 3%3%，求：，求：（1 1）使经济均衡增长的）使经济均衡增长的 k k 值；值；（2 2）黄金分割律所要求的人均资本量。）黄金分割律所要求的人均资本量。 （人大（人大 19971997 研）研）解：解： （1）经济均衡增长时，sy (n )k nk（假设折旧为 0）将 s=，n=3%代入得：（2k）220k5k k解得：k（2）按

177、黄金分割律要求，对每个人的资本量的选择应使得资本的边际产品等于劳动的增长率，即f (k) n。于是有：2k可得：k3 3假设一个经济体中的总量生产函数为假设一个经济体中的总量生产函数为Yt Atf (Lt,Kt)。其中。其中Yt、Lt、Kt顺次代表顺次代表 t t 时期的总产量、投入的劳时期的总产量、投入的劳动数量和资本量，动数量和资本量，A At t代表代表 t t 时期的技术状况。试推导经济增长率关于技术进步率、劳动和资本增长率的分解式，并时期的技术状况。试推导经济增长率关于技术进步率、劳动和资本增长率的分解式，并指出其对增长问题的意义。指出其对增长问题的意义。 （人大（人大 199919

178、99 研）研）解：解：增长率分解式为Gy GA aGLGk推导过程如下：已知总量生产函数为Yt Atf (Lt,Kt)对式求时间的全导数，可得：dYtdAtfdLtfdKtf (Lt,Kt) At AtdtdtLtdtKtdt在上式两端除以 Yt，并且定义参数 Yt/LtLt/Yt为劳动的产出弹性，参数 Yt/KtKt/Yt为资本的产出弹性，则有：dYt/dtdAt/dtdL /dtdKt/dttYtAtLtKt式就是增长率的分解式。它的左端为产出的增长率，右端第一项为技术进步增长率，第二、三项为参数与资本、劳动投入量的增长率的乘积。方程式在实际应用时，由于原始资料中Y、L、K 均是离散的数据

179、，所以，在时间间隔t 较小时，可以用差分方程来近似代替式：Yt/tAt/tL /tKt/t atYtAtLtKt为了使方程的形式更加简练，可记：GY则化为式：Yt/tAt/tLt/tKt/t,GA,GL,GKYtAtLtKtGY GAGLGK即增长率的分解式。上式的意义是， 产出的增长率是由资本和劳动的增长率以及技术进步带来的。 由于GY、GK、GL的数据可以从历史资料的分析中得到，因此，在用适当的方法估计参数和之后，便可以把技术进步增长率GA作为“余值”计算出来，即有：GA GY （GLGK）此外，从分解式可以看到，当参数和都小于 1 时，要想提高产出增长率，技术水平的提高最为有效，这也是为

180、教育投资的政策提供了理论说明。4.4. 对于对于 CESCES 的效用函数和的效用函数和 AKAK 生产函数，同时，假设经济的初始资本存量为生产函数，同时，假设经济的初始资本存量为k k（0 0） 。回答下面的问题：。回答下面的问题： （1 1）求出内）求出内生的经济增长率，同时，给出内生经济增长的条件；生的经济增长率，同时，给出内生经济增长的条件； （2 2）求出初始的消费水平和投资率。）求出初始的消费水平和投资率。 （武大（武大 20012001 研）研）C1解：解：CES 的效用函数：U(C) 1AK生产函数：Y AK（1）K的变动量为：K sY K sAK KK由k ，得：ALkKAN

181、gk (sA)0nkKAN sA(n)内生经济增长的条件是：A 0k 0得s （2）由gn即为投资率AAnC(0) (1s)k(0) k(0)A5 5 （1 1）某经济社会的资本存量）某经济社会的资本存量 K K 为为 200200，劳动人口，劳动人口 N N 为为 200200，投资，投资 I I 为为 2020，固定资产折旧率，固定资产折旧率为为 5%5%，平均消费倾，平均消费倾向向 c c 为。求劳动人口人均产出水平，并求资本增长率。为。求劳动人口人均产出水平，并求资本增长率。（2 2）如果劳动人口增长率）如果劳动人口增长率 n n 为为% %，储蓄率，储蓄率 s s 为为 12%12%

182、，求资本产出比率，求资本产出比率K，并求劳动人口人均生产为时的资本，并求劳动人口人均生产为时的资本Y劳动比率。劳动比率。解：解： （1）在已知储蓄倾向s1c1的条件下，投资 I 与产出水平 Y 的关系满足：ISsY所以，产出水平 Y 为：Y 所以，劳动人口的人均产出I20 50s0.4Y为：NY50 0.25N200要计算资本增长率的折旧K，即：KIK2020010所以，资本增长率K，就需先计算资本存量增加K。资本存量的增加即为新增投资 I 减去原有资本存量KK为：KK10 0.05K200s f (k)YK（2）根据 Solow 模型均衡条件n ，将f (k) ,k 代入即得：kNNYsn

183、NKNK由此得出资本产出比率为：YKs0.1210Yn0.012s f (k)K同样，由 Solow 均衡条件n 整理而得出资本劳动比率k 为：kNs f (k)k nY已知s 0.12、n 0.012、f (k) 0.5，代入得：N0.120.5k 50.0126 6已知生产函数已知生产函数 y yk k，y y 为人均产出，为人均产出，k k 为人均资本存量。平均储蓄倾向为人均资本存量。平均储蓄倾向 s s 为，人口增长率为，人口增长率 n n 为，求：为，求：（1 1）均衡资本劳动比率。）均衡资本劳动比率。（2 2）均衡人均产出。）均衡人均产出。（3 3）均衡人均储蓄。）均衡人均储蓄。（

184、4 4）均衡人均消费。）均衡人均消费。解：解： （1）不考虑折旧和技术进步时，在稳定状态有：ksynks（kk2）nk0因 k0，故整理，得：k55ns，因此，均衡资本劳动比率为。（2）将 k代入生产函数中，得到均衡人均产出y。（3）均衡人均储蓄 sy。（4）均衡人均消费 cysy。7 7生产函数生产函数Y F(K,L) KL（1 1）求人均生产函数）求人均生产函数y f (k)；（2 2）忽视技术进步，求稳态经济下人均资本水平，人均产量和人均消费水平；）忽视技术进步，求稳态经济下人均资本水平，人均产量和人均消费水平；（3 3）求黄金律经济时期人均资本存量、人均产量和人均消费水平。）求黄金律经

185、济时期人均资本存量、人均产量和人均消费水平。 （北大（北大 20052005 研）研）解：解： （1）y f (k) YLKLLKk。L（2）设人口增长率为 n, ,储蓄率为 s,折旧率为,人均消费水平为 c，则，稳态经济下sy (n )k，即s k (n )k于是k s/(n ) ,y s/(n ) ,c y k s(n s)/(n )（3）黄金律经济时期f (k ) n，即0.5(k )于是/* 0.522 nk* 0.25n2 ,y* 0.5n1, c*=。8.8. 有以下生产函数的索洛增长模型描述了一个经济：有以下生产函数的索洛增长模型描述了一个经济：y=y=k（1 1）解出）解出 y

186、 y 作为作为 s s，n n，g g 和的函数时，达到稳定状态时的值。和的函数时，达到稳定状态时的值。（2 2）假设一个发达国家的储蓄率为）假设一个发达国家的储蓄率为 28%28%，人口增长率为每年，人口增长率为每年 1%1%；一个不发达国家储蓄率为；一个不发达国家储蓄率为 10%10%，人口增长率为每，人口增长率为每年年 4%4%。而在这两个国家中，。而在这两个国家中，g=g=，= =。求出每个国家稳定状态的。求出每个国家稳定状态的 y y 值。值。（3 3）不发达国家为了提高自己的收入水平应该采取什么政策？）不发达国家为了提高自己的收入水平应该采取什么政策？（华中科技大学 2006 研）答：答： （1）根据索洛增长模型，当经济达到稳态时，满足条件：ksy（ ng）k0因为 y=k，所以可以解出k （s2），所以稳态人均收入为：ngysng（2）对于发达国家而言，稳态收入为：y1s4ng对于不发达国家而言，稳态收入为：y2s1ng（3）通过（2）的计算，对比发达国家和不发达国家的人口增长率和储蓄率的差异，可知不发达国家较低的储蓄率和较高的人口增长率造成了其较低的稳态人均收入。因此，不发达国家可以采取鼓励储蓄的政策来提高储蓄率，从而提高其每单位有效劳动的资本存量，同时采取适当的人口政策（如计划生育政策）来降低人口的增长率，从而提高其人均收入水平。