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1、精品资料欢迎下载反比例函数的系数K的几何意义及运用1、 (2011? 漳州)P(x,y)是反比例函数 y=3/x 的图象在第一象限分支上的一个动点,PAx 轴于点 A,PBy 轴于点 B,随着自变量 x 的增大,矩形 OAPB 的面积()A、不变B、增大C、减小D、无法确定2、 (2011? 江津区)已知如图, A 是反比例函数 y=k/x 的图象上的一点, AB 丄 x轴于点 B,且ABO 的面积是 3,则 k 的值是()A、3 B、-3 C、6 D、-6 3、(2011? 阜新)反比例函数y=6/x 与 y=3/x 在第一象限的图象如图所示作一条平行于 x 轴的直线分别交双曲线于A、B 两
2、点,连接 OA、OB,则AOB的面积为()A、32 B、2 C、3 D、1 4、 (2011? 防城港)如图,是反比例函数y=k1/x 和 y=k2/x(k1k2)在第一象限的图象,直线 ABx 轴,并分别交两条曲线于A、B 两点,若 SAOB=2,则 k2-k1的值是()A、1 B、2 C、4 D、8 6、 (2010? 牡丹江)如图,反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B 两点,过点 A 作 ACx 轴于点 C若ABC 的面积是 4,则这个反比例函数的解析式为()A、y=2/x B、y=4/x C、y=8/x D、y=16/x 7、 (2010? 眉山)如图,已知双曲线 y=k/x(k0
3、)经过直角三角形OAB 斜边 OA的中点 D,且与直角边 AB 相交于点 C若点 A 的坐标为( -6,4) ,则AOC的面积为()A、12 B、9 C、6 D、4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精品资料欢迎下载8、 (2010? 抚顺)如图所示,点A 是双曲线 y=1/x(x0)上的一动点,过A 作ACy 轴,垂足为点 C,作 AC 的垂直平分线双曲线于点B,交 x 轴于点 D当点 A 在双曲线上从左到右运动时,四边形ABCD 的面积()A、逐渐变小B、由大变小再由小变大C、由小变大再有大变小D、不变9、 (
4、2009? 深圳)如图,反比例函数 y=-4/x 的图象与直线 y=-13x 的交点为 A,B,过点 A 作 y 轴的平行线与过点B 作 x 轴的平行线相交于点C,则ABC 的面积为()A、8 B、6 C、4 D、2 10、 (2009? 三明)如图,直线 l 和双曲线 y=k/x(k0)交于 A、B 两点,P 是线段 AB 上的点(不与 A、B 重合) ,过点 A、B、P 分别向 x 轴作垂线,垂足分别为 C、D、E,连接 OA、OB、OP,设AOC 的面积为 S1、BOD 的面积为 S2、POE的面积 S3,则有()A、S1S2S3 B、S1S2S3 C、S1=S2S3 D、s1=s2s3
5、 11、 (2009? 绵阳)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD 的中心在原点,顶点A,C 在反比例函数 y=k/x 的图象上, ABy 轴,ADx 轴,若 ABCD 的面积为8,则 k=()A、-2 B、2 C、-4 D、4 12、 (2009?河池)如图, A,B 是函数 y=2/x 的图象上关于原点对称的任意两点,BCx 轴,ACy 轴, ABC 的面积记为 S,则()A、S=2 B、S=4 C、2S4 D、S4 13、 (2009? 鄂州)如图,直 y=mx 与双曲线 y=k/x 交于点 A,B过点 A 作 AM x轴,垂足为点 M,连接 BM若 SABM=1 ,则 k 的值是()
6、A、1 B、m-1 C、2 D、m 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精品资料欢迎下载14、 (2008? 鄂州)在反比例函数y=4/x 的图象中,阴影部分的面积不等于4 的是()A、 B、 C、 D、15 (2007? 枣庄)反比例函数 y=k/x 的图象如图所示, 点 M 是该函数图象上一点,MN 垂直于 x 轴,垂足是点 N,如果 SMON=2,则 k 的值为()A、2 B、-2 C、4 D、-4 16、 (2007? 眉山)如图, A、B 是反比例函数y=2/x 的图象上的两点, AC、BD都垂直于 x 轴
7、,垂足分别为 C、D,AB 的延长线交 x 轴于点 E若 C、D 的坐标分别为( 1,0) , (4,0) ,则BDE 的面积与 ACE 的面积的比值是()A、12 B、14 C、18 D、116 17、 (2007? 滨州)如图,点 P为反比例函数 y=2/x 上的一动点,作 PDx 轴于点D,POD 的面积为 k,则函数 y=kx-1 的图象为()A、 B、 C、D、18、 (2006? 茂名)已知点P 是反比例函数y=k/x(k0 )的图象上任一点,过P点分别作 x 轴,y 轴的平行线,若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2,则 k的值为()A、2 B、-2 C、 2 D、4 19、 (2
8、005? 宁波)正比例函数y=x 与反比例函数y=1/x 的图象相交于A、C 两点ABx 轴于 B,CDy 轴于 D(如图) ,则四边形 ABCD 的面积为()A、1 B、32 C、2 D、52 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精品资料欢迎下载20、 (2003? 江汉区)如图, A,C 是函数 y=k/x(k0 )的图象上关于原点对称的任意两点, AB,CD 垂直于 x 轴,垂足分别为 B,D,那么四边形 ABCD 的面积S是()A、k2 B、2k C、4k D、k 21、 (2002? 潍坊)正比例函数y=x
9、 和 y=mx(m0)的图象与反比例函数y=k/x(k0)的图象分别交于第一象限内的A、C 两点,过 A、C 分别向 x 轴作垂线,垂足分别为 B、D若直角三角形AOB 与直角三角形 COD 的面积分别为 S1、S2,则 S1与 S2 的关系为()A、SlS2 B、Sl=S2 C、SlS2 D、与 m、k 的值有关22、如图所示,A,C 是函数 y=1/x 的图象上的任意两点,过A 点作 ABx 轴于点 B,过 C 点作 CDy 轴于点 D,记AOB 的面积为 S1,COD 的面积为 S2,则()A、S1S2 B、S1S2 C、S1=S2 D、无法确定23、如图,两个反比例函数y=k1/x 和
10、 y=k2/x(其中 k1k20)在第一象限内的图象依次是 C1 和 C2, 设点 P在 C1 上, PCx 轴于点 C, 交 C2 于点 A, PDy轴于点 D,交 C2 于点 B,则四边形 PAOB 的面积为()A、k1+k2 B、k1-k2 C、k1?k2D、k1/k2 24、如图,RtABC 的直角边 BC 在 x 轴正半轴上,斜边 AC 边上的中线 BD 反向延长线交 y 轴负半轴于 E, 双曲线 y=k/x(x0)的图象经过点 A, 若 SBEC=8,则 k 等于()A、8 B、16 C、24 D、28 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
11、 - - -第 4 页,共 10 页精品资料欢迎下载25、如图所示, A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,C(x3,y3)是函数 y=1/x 的图象在第一象限分支上的三个点,且x1x2x3,过 A,B,C 三点分别作坐标轴的垂线,得矩形 ADOH ,BEON,CFOP,它们的面积分别为S1,S2,S3,则下列结论中正确的是()A、S1S2S3 B、S3S2S1 C、S2S3S1 D、S1=S2=S3 26、如图, A,B 是函数 y=1/x 的图象上关于原点O 对称的任意两点, AC 平行于 y 轴,交 x 轴于点 C,BD 平行于 y 轴,交 x 轴于点 D,设四边形 ADBC 面积为
12、S,则()A、S=1 B、1S2 C、S=2 D、S2 27、如图所示,点 P 是反比例函数 y=k/x 图象上一点,过点 P 分别作 x 轴、y 轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是()A、y=-2x B、y=2x C、y=-4x D、y=4x 28、如图, A、B 是反比例函数 y=1/x 上的两个点, ACx 轴于点 C,BDy 轴交于点 D,连接 AD、BC,则ABD 与ACB 的面积大小关系是()A、SADB SACB B、SADBSACB C、SACB=SADB D、以上都有可能29 如图直线 y=mx 与双曲线 y=k/x 交于点 A、B,过 A 作 AM
13、x 轴于 M 点,连接 BM,若 SAMB=2 ,则 k 的值是()A、1 B、2 C、3 D、4 30、如图, A,B,C 为反比例函数图象上的三个点,分别从A,B,C 向 xy 轴作垂线,构成三个矩形,它们的面积分别是S1,S2,S3,则 S1,S2,S3 的大小关系是()A、S1=S2S3 B、S1S2S3 C、S1S2S3 D、S1=S2=S3 31、如图所示,过双曲线y=2/x 上两点 A、B 分别作 x 轴、y 轴的垂线,若矩形ADOC 与矩形 BFOE 的面积分别为 S1,S2,则 S1 与 S2 的关系是()A、S1S2 B、S1=S2 C、S1S2 D、不能确定32、如图,直
14、线 y=kx(k0)与双曲线 y=1/x 交于 A,B 两点, BCx 轴于 C,连接 AC 交 y 轴于 D,下列结论: A、B 关于原点对称; ABC 的面积为定精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精品资料欢迎下载值; D 是 AC 的中点; SAOD=12其中正确结论的个数为()A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个33、如图,两个反比例函数y=k1/x 和 y=k2/x(其中 k10k2)在第一象限内的图象是 C1,第二、四象限内的图象是C2,设点 P在 C1 上,PCx 轴于点 M,交 C2 于点 C,P
15、Ay 轴于点 N,交 C2 于点 A,ABPC,CBAP 相交于点 B,则四边形 ODBE 的面积为()A、|k1-k2| B、k1|k2| C、|k1?k2|D、k22k1 34、如图, P1,P2,P3 是双曲线上的三点,过这三点分别作y 的垂线,得到三个P1A1O,P2A2O,P3A3O,设它们的轴面积分别为S1,S2,S3,则 S1,S2,S3的大小关系是()A、S1=S2=S3 B、S1=S3S2 C、S2S3S1 D、无法确定35、反比例函数 y=k/x(k0)在第一象限的图象上有一点P,PQx 轴,垂足为 Q,连 PO,设 RtPOQ 的面积为 S,则 S的值与 k 之间的关系是
16、()A、S=k4 B、S=k2 C、S=k D、Sk 36、如图,在 x 轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,过点A1、A2、A3、A4、A5 分别作 x 轴的垂线与反比例函数y=2/x(x0 )的图象相交于点 P1、 P2、 P3、P4、P5, 得直角三角形 OP1A1、 A1P2A2、 A2P3A3、A3P3A4、A4P5A5,并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5,则 S1+S2+S3+S4+S5的值为()A、2 B、21760 C、3 D、31760 37、如图,过点 O 的直线与双曲线y=k/x(k 0) 交于 A、B 两点,过 B 作 BCx精
17、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精品资料欢迎下载轴于 C 点,作 BDy 轴于 D 点,在 x 轴、y 轴上分别取点 F、 E,使 AE=AF=DA ,设图中两块阴影部分图形的面积分别是S1,S2,则 S1,S2 的数量关系是()A、S1=S2 B、2S1=S2 C、3S1=S2 D、无法确定38、如图,点 A 和 B 是反比例函数 y=3/x(x0)图象上任意两点,过A,B 分别作 y 轴的垂线,垂足为C 和 D,连接 AB,AO,BO,ABO 的面积为 8,则梯形 CABD 的面积为()A、6 B、7 C、8
18、D、10 39、反比例函数 y=k/x 图象的一个分支如图所示,矩形OABC 和 ODEF 的面积分别为 3 和 2,则 k 值可能为()A、0.6 B、1.7 C、2.8 D、3.9 40、双曲线 y=10/x 与 y=6/x 在第一象限内的图象如图所示,作一条平行于y 轴的直线分别交双曲线于A、B 两点,连接 OA、OB,则AOB 的面积为()A、1 B、2 C、3 D、4 41、如图,已知 ABO 的顶点 A 和 AB 边的中点 C 都在双曲线 y=k/x(x0)的一个分支上,点B 在 x 轴上, CDOB 于 D,若AOC 的面积为 3,则 k 的值为()A、2 B、3 C、4 D、3
19、2 42、如图,直角坐标系中, O 为原点,等腰AOB 的顶点 B 在 x 轴上,AO=AB ,反比例函数 y=k/x(k0)在第一象限内的图象经过AB 的中点 C,若AOB 的面积是 12,则 k 的值是()A、4.5 B、6 C、9 D、12 43、 如图, 正比例函数 y=k/x 与反比例函数 y=m/x 的图象相交于 A、 B 两点, ACy轴,垂足为 C,若ABC 的面积为 4,则此反比例函数解析式为()A、y=4x B、y=-4x C、y=2x D、y=-2x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精品资料
20、欢迎下载44、如图所示,四条双曲线在坐标轴内, 则 k1,k2,k3,k4 的大小关系是 ()A、k1k2k3k4 B、k2k1k3k4 C、k1k2k4k3 D、k2k1k3k4 45、如图,已知 A、B 是反比例函数 y=1/x(x0)的图象上任意两点,过A、B 两点分别作 x 轴的垂线,垂足分别为 D、C,连接 AB,AO,BO,则梯形 ABCD的面积与 ABO 的面积比是()A、2:1 B、1:2 C、1:1 D、2:3 46、如图,P 是双曲线 y=2/x(x0)上的一点,直线 PCx 轴于点 C,PC 交双曲线 y=4/x(x0)于点 A,连接 OA,OP,则AOP 的面积等于()
21、A、12 B、1 C、2 D、4 47、如图,在函数中y=1/x 的图象上有三点A、B、C,过这三点分别向x 轴、y 轴作垂线,过每一点所作两条垂线与x 轴、y 轴围成的矩形的面积分别为S1、S2、S3,则()A、S1S2S3 B、S1S2S3 C、S1S3S2 D、S1=S2=S3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精品资料欢迎下载48、 如图, 点 A 点 B 是 y=1/x 的图象上关于原点对称的两点, 且 ACy 轴, BCx轴,ABC 面积为 S,则 S 的值为()A、S=1 B、1S2 C、S=2 D、
22、S2 49、 如图所示,A、 B 是函数 y=-1/x 的图象上关于原点O 对称的任意两点, ACx轴,BCy 轴,ABC 的面积为 S,则()A、S=1 B、S=2 C、1S2 D、S2 50、已知,反比列函数y=k/x 的图象与经过原点的直线交于点A、B,作 ACx轴于点 C,连接 BC,若 SABC=4,则反比列函数的关系式为()A、y=-2x B、y=-4x C、y=-8x D、y=-1x 51、如图,两个反比例函数y1=6/x 和 y=1/x 在第一象限内的图象一次是C1 和C2,设点 P 在 C1 上,PCx 轴于点 C,交 C2 于点 A,PDy 轴于点 D,交 C2于点 B,则
23、四边形 PAOB 的面积为()A、5 B、6 C、7 D、8 52、如图,过反比例函数y=2/x(x0)图象上任意两点A、B 分别作 x 轴的垂线,垂足分别为 C、D,连接 OA、OB,设 AC 与 OB 的交点为 E,AOE 与梯形 ECDB 的面积分别为 S1、S2,比较它们的大小,可得()A、S1S2 B、S1S2 C、S1=S2 D、S1、S2 的大小关系不能确定53、如图,若正方形OABC 的顶点 B 和正方形 ADEF 的顶点 E 都在函数 y=1/x(k0 )的图象上,则点E 的坐标为()A、(1+52,5-12) B、 (1,12)C、 (2,12)D、 (2+12,2-12)
24、54、 (2011? 遵义)如图,已知双曲线y1=1/x(x0),y2=4/x(x0),点 P 为双曲精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精品资料欢迎下载线 y2=4/x 上的一点,且 PAx 轴于点 A,PBy 轴于点 B,PA、PB 分别次双曲线 y1=1/x 于 D、C 两点,则 PCD的面积为55、(2011? 孝感)如图, 点 A 在双曲线 y=1x 上,点 B 在双曲线 y=3x 上, 且 ABx轴,C、D 在 x 轴上,若四边形ABCD 为矩形,则它的面积为56 如图,A、B是函数 y=x1的图象上关于
25、原点O对称的任意两点 ,AC 平行于 y 轴交 x 轴于 C,BD平行于 y 轴交 x 轴于点 D,设四边形 ADBC 的面积 S,则( )A.S=1 B.1S2 57. 函数 y=xk(k0)的图象上两点 A(x1, y1)和 B(x2, y2),且 x1x20,分别过 A、B 向 x 轴作 AA1x 轴于 A1,BB1x 轴于 B1,则OAAS1_OBBS1(填“”“=”或“” ),若OAAS1=2,则函数解析式为 _. 58. 、如图 1386 所示,A(1x ,1y ) 、B(2x ,2y ) 、C(3x,3y)是函数xy1的图象在第一象限分支上的三个点,且1x 2x 3x,过 A、B
26、、C 三点分别作坐标轴的垂线,得矩形ADOH、BEON、CFOP,它们的面积分别为S1、S2、S3,则下列结论中正确的是()AS1S2S3B S3 S2 S1CS2 S3 S1 D S1=S2=S359.两个反比例函数xyxy6,3在第一象限内的图象如图所示,点 P1,P2,P3, P2005在反比例函数xy6图象上,它们的横坐标分别是,321xxx,,2005x纵坐标分别为 1,3,5,;共 2005 个连续奇数,过点P1,P2,P3, P2005分别作y轴的平行线,与xy3的图象交点依次是Q1(),11yx,Q2(),22yx,Q3(),33yx, Q2005(),20082005yx则2005y. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页