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1、磁性物理磁性物理3.13.1分解分解绝缘体：绝缘体： Langevin 经典抗磁性；轨道电子的电磁感应。经典抗磁性；轨道电子的电磁感应。 Langevin 经典顺磁性：原子磁矩在磁场中的取向效应。经典顺磁性：原子磁矩在磁场中的取向效应。 Van Vleck 顺磁性：激发态的影响。顺磁性：激发态的影响。 导体：导体： Langevin 经典抗磁性经典抗磁性 Langevin 经典顺磁性经典顺磁性 Landau 抗磁性：传导电子在磁场中的量子感应效应。抗磁性：传导电子在磁场中的量子感应效应。 Pauli顺磁性：传导电子在磁场中的量子取向效应。顺磁性：传导电子在磁场中的量子取向效应。 Van Vle
2、ck 顺磁性。顺磁性。弱磁性物质的磁性分析：弱磁性物质的磁性分析：一家之言：一家之言： 探求探求磁性起源磁性起源应理解为寻找物质磁性的承载者：目前发应理解为寻找物质磁性的承载者：目前发现的只有电子磁矩（电子的轨道磁矩和自旋磁矩）和原子核现的只有电子磁矩（电子的轨道磁矩和自旋磁矩）和原子核磁矩。也有把外磁场感生的轨道矩改变作为第磁矩。也有把外磁场感生的轨道矩改变作为第 3 种来源。种来源。更广义地说，电流的磁效应也是磁性的起源。更广义地说，电流的磁效应也是磁性的起源。 但物质中电子磁矩间是否存在相互作用以及相互作用的但物质中电子磁矩间是否存在相互作用以及相互作用的类型，受材料内、外环境影响的程度
3、如何是物质类型，受材料内、外环境影响的程度如何是物质各种磁性表各种磁性表现的起因。现的起因。磁性物理研究的不是磁性起源问题，而是各种磁磁性物理研究的不是磁性起源问题，而是各种磁性表现的起因问题。性表现的起因问题。 和弱磁性不同，强磁性是磁性应用的主体，不但需要解和弱磁性不同，强磁性是磁性应用的主体，不但需要解释其起因，还需要研究它们在外磁场中的行为，即磁性应用释其起因，还需要研究它们在外磁场中的行为，即磁性应用中的问题，要分成几个章节来完成，不宜再用铁磁性、亚铁中的问题，要分成几个章节来完成，不宜再用铁磁性、亚铁磁性等做章名。磁性等做章名。第三章第三章 自发磁化理论自发磁化理论3.1 铁磁性的
4、铁磁性的“分子场分子场”理论理论3.2 Heisenberg 直接交换作用模型直接交换作用模型3.3 自旋波理论自旋波理论3.4 金属铁磁性的能带模型及巡游电子理论金属铁磁性的能带模型及巡游电子理论3.5 反铁磁性的反铁磁性的“分子场分子场”理论理论3.6 亚铁磁性的亚铁磁性的“分子场分子场”理论理论3.7 间接交换作用模型间接交换作用模型3.8 RKKY交换作用模型交换作用模型3.9 自发磁化理论研究的进展自发磁化理论研究的进展参见姜书参见姜书 1.13,1.14 两节及二、三两章两节及二、三两章 铁磁性物质在磁场中的行为，19世纪末就已经有了系统研究和应用，它的强磁性起因早就成为科学界需要
5、解决的问题，1907 年法国科学家外斯（年法国科学家外斯（Weiss）提出了分子场和磁）提出了分子场和磁畴的假说畴的假说（见姜书见姜书 p 53-54），），唯象地解释铁磁现象唯象地解释铁磁现象，尽管当时还不知道引起自发磁化的分子场的具体来源，但在描述铁磁体宏观行为上却获得了很大的成功，如今这两个假说都已得到证实，它们的详细理论构成了今天磁性物理学的核心它们的详细理论构成了今天磁性物理学的核心内容内容。本章介绍分子场理论并从微观机制上探讨铁磁性自发本章介绍分子场理论并从微观机制上探讨铁磁性自发磁化的起因，亚铁磁性、反铁磁性以及螺旋磁性的起因也将磁化的起因，亚铁磁性、反铁磁性以及螺旋磁性的起因也
6、将归并在这一章中介绍，归并在这一章中介绍，磁畴学说则成解释强磁体在外磁场中磁畴学说则成解释强磁体在外磁场中的行为的理论基础，俗称技术磁化理论，我们将在四、五两的行为的理论基础，俗称技术磁化理论，我们将在四、五两章中介绍。章中介绍。3.1 铁磁性的铁磁性的“分子场分子场”理论理论 一一. 分子场的引入：分子场的引入： 外斯 (P.Weiss) 提出分子场理论，并不是突发奇想并不是突发奇想，他是他是在对居里在对居里-外斯定律的分析中得到启发的：外斯定律的分析中得到启发的： 顺磁物质服从居里定律，所以有： 超过居里温度后的铁磁体服从居里-外斯定律，所以有：对比两种情况，可以认为在铁磁体内存在一个附加
7、磁场对比两种情况，可以认为在铁磁体内存在一个附加磁场称分子场系数称分子场系数分子场分子场 如果认为正是这个附加磁场引起了自发磁化，那么它的量级就可以由下式确定：（居里温度时自发磁化消失） 这是一个实验室内目前根本达不到的强度这是一个实验室内目前根本达不到的强度，姑且叫，姑且叫做分子场。显然在这样强的磁场作用下，使原子磁矩平做分子场。显然在这样强的磁场作用下，使原子磁矩平行排列是完全可以做到的。外斯根本没有考虑这样强的行排列是完全可以做到的。外斯根本没有考虑这样强的磁场会来源於何处，就做了铁磁体内存在分子场的大胆磁场会来源於何处，就做了铁磁体内存在分子场的大胆假设，这是他的过人之处。假设，这是他
8、的过人之处。见姜书见姜书p53 BJ(a)是布里渊函数。二二. 自发磁化强度随温度的变化自发磁化强度随温度的变化 （图解法）（图解法） 假定存在一个分子场是否就能解释铁磁体的宏观磁行为，比如磁化强度随温度的变化？我们在 Langevin顺磁理论的基础上进行讨论：设单位体积有N个原子，在分子场的作用下，系统稳定的条件仍是静磁能与热运动能的平衡。利用在顺磁性研究中给出的外场下磁化强度的表达式这时的变量是 ：（3.1）（3.2）求解联立方程（3.1）即可以给出一定温度和磁场下的磁化强度。外磁场H = 0，即可求出一定温度下的自发磁化强度增加一项增加一项（3.4）式是一簇由不同 J 值决定的曲线，见下
9、图。（3.5）式是一簇和 T 值 J 值有关的直线族。（3.3）令：H = 0 并求解，给出解析解是困难的，我们用图解法 因为由（3.1）式：方程（3.1）可以写成：（3.4）（3.5）温度为T时的磁化强度这是材料一个这是材料一个很重要的量很重要的量不同不同 J J 值时的值时的Brilouin Brilouin 函数曲线函数曲线 见戴书见戴书p123p123M(T)/M(0) 直线和曲线的交点给出该温度下的自发磁化强度数值直线和曲线的交点给出该温度下的自发磁化强度数值，不同温度直线和同一 J 值 曲线的交点给出该 J 值下 M(T)和温度关系。显然是一条随温度上升而逐渐下降、在居显然是一条随
10、温度上升而逐渐下降、在居里温度至零的曲线，和实验结果是一致的。里温度至零的曲线，和实验结果是一致的。不同温度下的不同温度下的M(T)值值同一 J 值下，不同温度的斜线原点是不原点是不稳定态。稳定态。三三. Curie . Curie 温度与分子场系数的关系：温度与分子场系数的关系： 当温度T升至TC 时， 1，两线相切，有：给出铁磁居里温度其中 J2g2J(J+1)B 是原子磁距，C 是居里常数是居里常数测量宏观量居里温度测量宏观量居里温度 TC 就能给出分子场系数就能给出分子场系数 。所以居里点是分子场系数所以居里点是分子场系数 的一个很好的量度的一个很好的量度。（3.6）（3.6）式代入（
11、3.5）式后有：和（3.4）式联立，消去 可以给出如下关系： 该式表明：对于任何一个量子数为 J 的系统，其变化规律是一致的，成为铁磁体自发磁化强度温度关系的普遍形式。（3.7）M(T)/M(0)T/TCKittel 书书8版版 p226Gd 采用采用 M(T)/M(0) 和和 T/TC 作图，消除了不同物质间作图，消除了不同物质间的区别，而集中反映自发磁化强度随温度变化的规律。的区别，而集中反映自发磁化强度随温度变化的规律。它对所有铁磁物质是有普遍意义的。它对所有铁磁物质是有普遍意义的。 利用利用J = 1/2，1，的布里渊函数的计算值与实验结的布里渊函数的计算值与实验结果比较。果比较。 过
12、渡族元素实验结果与过渡族元素实验结果与J = 的曲线比较接近，说明的曲线比较接近，说明过渡族元素的原子磁矩主要来自电子自旋贡献。和曲过渡族元素的原子磁矩主要来自电子自旋贡献。和曲线的偏离将在后面部分说明。线的偏离将在后面部分说明。 稀土金属稀土金属Gd的实验结果与的实验结果与J7/2的曲线符合较好，的曲线符合较好，这与分子场理论是建立在对局域电子磁距认识的基础这与分子场理论是建立在对局域电子磁距认识的基础上有关，上有关，Gd 的未满壳层的未满壳层4f 电子被外面的电子被外面的5s和和5p电子屏电子屏蔽，表现为明显的局域磁距。蔽，表现为明显的局域磁距。四四.Curie-Weiss 定律的导出：定
13、律的导出：五五. TTC ,1, 顺磁磁化率（H 0）整理后（习题3.2）可知顺磁磁化率其中C 是居里常数， 得到了和 TC一样的结果，这与实验是不相符的，所以所以“分子场分子场”理论虽然给出了理论虽然给出了Curie-Weiss 定律的表定律的表达式，但细节上是不够准确的。达式，但细节上是不够准确的。Kittel 书书8版版 p224有效玻尔磁子数由磁化强度 测量给出：由居里常数 C 测量给出：由洪德法则计算给出：测量最大值 磁矩绝对值本表数值取自材料科学导论（本表数值取自材料科学导论（2002）p266本表数值取自材料科学导论（本表数值取自材料科学导论（2002）p278亚铁磁体亚铁磁体
14、注意：注意： 1) 由分子场理论得到的铁磁性居里点和居里由分子场理论得到的铁磁性居里点和居里-外斯得到的居外斯得到的居里点是一致的，但实际的物质是不一致的；里点是一致的，但实际的物质是不一致的； 2) 在居里点磁化强度并不为零，将由短程序耒解释；在居里点磁化强度并不为零，将由短程序耒解释； 3) 在实际物质中，由居里温度以上的顺磁磁化率得到的有在实际物质中，由居里温度以上的顺磁磁化率得到的有效原子磁矩与铁磁自发磁化强度得到的有效原子磁矩是不一致效原子磁矩与铁磁自发磁化强度得到的有效原子磁矩是不一致的。这些都是分子场理论所不能解释的。的。这些都是分子场理论所不能解释的。五五. 存在外磁场时磁化强
15、度的计算：存在外磁场时磁化强度的计算： 当存在外磁场时，原子磁矩受到分子场和外磁场的共同作用，此时的磁化强度仍可由 H0 的联立方程（3.4）（3.5）给出。 H 0时由上述图解法给出的磁化强度称作饱和磁化强度时由上述图解法给出的磁化强度称作饱和磁化强度 与上面与上面 H = 0 时的自发磁化强度从概念上是不同的时的自发磁化强度从概念上是不同的，但外磁场外磁场不大时，它们的数值差别很小，可以不加区别。不大时，它们的数值差别很小，可以不加区别。在相同温度下，表示H0的斜线和表示 H=0的斜线斜率相斜率相同同，在通常磁场强度下，只是沿纵坐标下移了一个小量。饱和磁化强度饱和磁化强度和（3.5）相比多
16、一项饱和磁化强度饱和磁化强度MS(T)自发磁化强度自发磁化强度M(T) 实验中只能测量出饱和磁化强度，由图明显看出，在实验中只能测量出饱和磁化强度，由图明显看出，在T1临界点现象是对一个固体理论成功与否的考验临界点现象是对一个固体理论成功与否的考验。相变和临界点现象是目前的固体理论的一个前沿领域相变和临界点现象是目前的固体理论的一个前沿领域。七七. “分子场分子场”是磁场吗？是磁场吗？ “分子场分子场”的作用的作用形似磁场，形似磁场，可以从铁的居里温度估计出可以从铁的居里温度估计出“分子场分子场”的量级为的量级为 109Am-1 . 这相当于这相当于103特斯拉或特斯拉或107奥斯奥斯特的磁场
17、，是目前实验室无法实现的数值。特的磁场，是目前实验室无法实现的数值。 1927年年 多尔夫曼就用多尔夫曼就用粒子穿越铁磁介质，从实验上证粒子穿越铁磁介质，从实验上证实实“分子场分子场”不可能是磁场。实验表明铁磁物质内磁场数值不不可能是磁场。实验表明铁磁物质内磁场数值不会超过会超过3104奥斯特。奥斯特。 19521953年又用不带电荷的年又用不带电荷的介子重复了此实验，结介子重复了此实验，结果是一致的。果是一致的。 所以所以“分子场分子场”不可能是磁场不可能是磁场，究竟是何原因导致自发磁，究竟是何原因导致自发磁化，这是量子力学出现后才能解决的问题，化，这是量子力学出现后才能解决的问题，确切地说
18、它应叫确切地说它应叫做做“交换场交换场”，小结小结：分子场理论的：分子场理论的成功成功：1.说明了自发磁化的存在及其随温度变化的规律。说明了自发磁化的存在及其随温度变化的规律。2.给出了铁磁性消失的转变温度给出了铁磁性消失的转变温度TC。3.给出了给出了TTC后，铁磁体的顺磁磁化规律后，铁磁体的顺磁磁化规律Curie-Weiss定律。定律。4.不足不足：5.没有说明没有说明“分子场分子场”的本质及为什么其数值与磁化强度成正比。的本质及为什么其数值与磁化强度成正比。6.在在 0K和和 TC温度附近，分子场预示的规律与实验不符。温度附近，分子场预示的规律与实验不符。7.注意注意：许多离子在固体中表
19、现出来的原子磁距数值与：许多离子在固体中表现出来的原子磁距数值与Hund法法则给出的数值不同是晶场等作用的结果，与分子场理论无关。则给出的数值不同是晶场等作用的结果，与分子场理论无关。8.从从Langevin顺磁理论发展而成的顺磁理论发展而成的“分子场分子场”理论建立在对局域理论建立在对局域磁距认识的基础上，传导电子磁距不适合用分子场理论分析。磁距认识的基础上，传导电子磁距不适合用分子场理论分析。附录：铁磁物质的回转磁效应和朗德因子的测定： 1. 爱因斯坦-德哈斯效应：磁化引起转动。 2. 巴奈特效应：转动引起磁化。 3. 铁磁共振效应：共同结论共同结论：铁磁金属及其合金，铁氧体的朗德因子都在
20、 1.852.0 之间，说明铁族元素磁矩的元负载说明铁族元素磁矩的元负载 者主要是电子自旋。者主要是电子自旋。参见姜书参见姜书 1.14 p59-63“简洁是智慧的灵魂简洁是智慧的灵魂” 莎士比亚莎士比亚 外斯的分子场理论可以说是宏观理论的典范。他只用了一个参数：Hm，就解释了复杂的铁磁现象。外斯（Weiss,Pierre） 法国物理学家。1865年3月25日生于莱茵省的米卢兹；1940年10月24日卒于里昂。外斯出生在阿尔萨斯，父亲是个缝纫用品商。当时，阿尔萨因普法战争割让给了德国，不过，外斯一家仍留在当地。他在德国和瑞士读书，但二十一岁上决定还是当个法国人。1887年，他以班上第一名的成绩
21、从苏黎世工业学院毕业，随后便去巴黎深造。他对磁学特别有兴趣。1907年，他对铁磁性做出了解释。他认为，一个个原子磁体可以形成非同寻常的强耦合，他认为，一个个原子磁体可以形成非同寻常的强耦合，从而使它们都按一个方向排列，这便形成了强度累加起来的从而使它们都按一个方向排列，这便形成了强度累加起来的“磁磁畴畴”。铁中便存在这种磁畴，但各个磁畴的取向可能是任意的；。铁中便存在这种磁畴，但各个磁畴的取向可能是任意的；一旦外磁场的作用使它们沿一个方向排列起来，整块铁就成了一一旦外磁场的作用使它们沿一个方向排列起来，整块铁就成了一个大磁体。个大磁体。 1919年，阿尔萨斯又回归法国，外斯便在斯特拉斯堡创建了一个物理研究所。后来，该所成了磁学研究的中心。外斯于1936年退休。后来又看到德国军队在第二次世界大战中再度占领阿尔萨斯。他逃难到里昂，于法国屈辱地宣布投降不久以后去世。 习题 3.1 已知Fe的居里温度为1043K,试估计出”分子场”应有的量级，并 从数值对比中说明它不可能是磁偶极子产生的磁场。 提示：kBTC0BHm 参考答案： 分子场比磁偶极子产生的磁场大三个量级，显然它不分子场比磁偶极子产生的磁场大三个量级，显然它不可能是磁场。可能是磁场。3.2 试证明，按照分子场理论谢谢大家！
