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1、名师总结优秀知识点(新版)苏教版六年级数学上册知识点归纳总结第一单元长方体和正方体1.长方体的表面积 =(长宽 +宽高 +高长) 2 正方体的表面积 =棱长棱长 6 2.长方体的体积 =长宽高V =abh 3.正方体的体积 =棱长棱长棱长V =aaa= a34.长方体(或正方体)的体积=底面积高 =横截面长V=Sh 一、填空。1.一个正方体的棱长为A,棱长之和是() ,当 A=6 厘米时,这个正方体的棱长总和是()厘米。2.一个长方体最多可以有()个面是正方形,则其余4 个面是完全相等的长方形。3.用铁丝焊接成一个长12 厘米,宽 10 厘米,高 5 厘米的长方体的框架,至少需要铁丝()厘米。
2、4.一个长方体的金鱼缸, 长是 8 分米,宽是 5 分米,高是 6 分米,不小心前面的玻璃被打坏了, 修理时配上的玻璃的面积是 ()平方分米。5.一个正方体的棱长总和是72 厘米,它的棱长是()厘米,它的表面积是()平方厘米。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 19 页名师总结优秀知识点二、应用题。1.天天游泳池,长25 米,宽 10 米,深 1.6 米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,那么至少需要砌瓷砖多少平方米?2.一个通风管的横截面是边长是0.5 米的正方形 ,长 2.5 米.如果用铁皮做这样的通风管50 只,需要多少平方
3、米的铁皮 ? 3.一种牛奶盒长6 厘米,宽 5 厘米,高 10 厘米。这种牛奶盒的容积是多少毫升?4.一块棱长 8 厘米的正方体铁块, 如果用这根铁块熔成一个长10厘米、宽 8 厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 19 页名师总结优秀知识点第二单元分数乘法1.求一个数的几分之几是多少用乘法计算。2.乘积是 1 的两个数互为倒数。 ( 1 的倒数是 1,0 没有倒数。 ) 一、填空1.910米的23是()米;14公顷的45是()公顷。2.56与()互为倒数;()的倒数是 1;5 的倒数是
4、() ; 0.25的倒数是() 。3.512小时()分720米()厘米425吨()千克14升()毫升4. 看一本书,每天看全书的19,3 天看了全书的() 。5. 根据条件,把数量关系式补充完整。(1)女生人数是男生的59。()的人数59()的人数(2)女生人数比男生少59。()的人数59()的人数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页名师总结优秀知识点第三单元分数除法1.部分量 =单位“ 1”的量分率;2.单位“ 1”的量=部分量对应分率;分率=部分量单位“ 1”的量3.甲数除以乙数( 0 除外) ,等于甲数乘乙数的
5、倒数。一、填空。1. 1800 克的56是()克; ()米的23是 90 米。比 18 米多61是()米;比 18 米多16米是()米。2. 把数量关系式补充完整。五年级共捐款450 元,正好是四年级的85。四年级一共捐款多少元?853.小蚂蚁 3 分钟爬行910米,平均每分钟爬行()米。4.排球的个数是篮球的56,如果排球有30 个,那么篮球有()个;如果篮球有30 个,那么排球有()个。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 19 页名师总结优秀知识点5.一台碾米机43小时可以碾米125吨,1 小时碾米()吨,碾 1 吨米要
6、()小时。6.一个三角形的面积是85平方米,底是41米,高是()米。7.有一种小油壶, 最多能装汽油23升,要装 36 升汽油,至少需要()个这样的油壶。二、选择题。1.一个大于 0 的数除以14,就是把这个数() 。A 缩小 4 倍B 扩大 4 倍C 缩小142.一条绳子剪去13正好是 3 米,这根绳子长是()米。A1 B9 C3 3.两个真分数的积与它们的商相比, ()A积大B商大C一样大D无法确定4.一辆耕地机52小时耕地107公顷,每小时耕地()公顷。A257B72C475. A 是一个非零的自然数,下列算式中得数最大的是() 。A A25B A25C A125精选学习资料 - - -
7、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 19 页名师总结优秀知识点三、解决生活中的问题。1.育才小学的学生去植树,五年级植了200棵。(1)五年级植树的棵数是六年级的54,六年级植树多少棵?(2)四年级植树的棵数是五年级的87,四年级植树多少棵?2.一件大衣现价是 600 元,相当于原价的65,原价多少元?3.一辆小汽车行23千米,用汽油253升。2 升汽油可行多少千米?行 1 千米用汽油多少升?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 19 页名师总结优秀知识点4.修一条公路, 第一天修
8、了 1800米,正好是全长的94,第二天又修了全长的31,第二天修了多少米?5.在一次“ 献爱心 ” 活动中,新星小学的学生共捐款4000元。(1)一年级捐的是总数的51,是二年级的54。(2)二年级捐的是三年级的35,是四年级的710。(3)五年级捐的是二年级的52,是六年级的54。分别算出每个年级捐的元数,并填入下表。年级一 年级二年级三年级四年级五 年级六年级总计元数4000 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 19 页名师总结优秀知识点比1.比的前项相当于除式的被除数,相当于分数的分子;比号相当于除号相当于分数线:比
9、的后项相当于除式的除数相当于分数的分母;比值相当于除式的商相当于分数的值。2.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外) ,比值不变,这是比的基本性质。一、填空题。13:5=)()(=12()=( )75=() (小数)2.右图表示一个三角尺。 2 与3 度数的比化成最简单的整数比是() ,比值是() ;3 与1 度数的比比化成最简单的整数比是() ,比值是() 。3.北京颐和园占地290 公顷,其中水面面积和陆地面积的比大约是3:1。颐和园的水面面积比陆地面积多()公顷。4.客车32小时行驶 24 千米,货车53小时行驶 27 千米。货车和客车速度的最简整数比是() 。5.把 35 的前
10、项加上 15,要使比值不变,后项应该加上() 。如果把一个比的前项乘2,后项除以 2,那么比值就() 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 19 页名师总结优秀知识点二、选择题。1. 把 10 克盐放入 15 克水中,盐占盐水的() 。A、32 B、52 C、53 D、312. 白兔只数的41相当于灰兔只数的31,白兔和灰兔的只数比是() 。A、1:4 B、3:4 C、3:1 D、4:3 3. 一个三角形三个内角的度数比是2:3:4,这个三角形是 () 。A、直角三角形 B、钝角三角形 C 、锐角三角形4. 有甲、乙两袋大米
11、, 如果从甲袋中倒出51给乙袋,两袋米就一样重,原来甲、乙两袋大米的重量比是( )。A、5:4 B、6:5 C、5:3 D、7:5 三、动手操作。(1)画一个长方形,面积是18 平方厘米,长和宽的比是2:1 。(2)画一个长方形,周长是18 厘米,长和宽的比是5:4 。1 厘米1 厘米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 19 页名师总结优秀知识点四、解决问题。1西善桥小学有学生918 人,男生与女生人数的5:4 ,西善桥小学男、女生各有多少人?2.一种长方体饼干盒子的棱长总和是216 厘米, 长、 宽、 高的比是 4 :3
12、:2。这个长方体的长、 宽、高各是多少厘米?3.一种什锦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照1 :3 :4 配制而成。(1) 如果要配制 120 千克这样什锦糖,那么这三种糖各需多少千克?(3 分)(2) 三种糖现各有 27 千克,那么配制上述什锦糖时, 当水果糖用完后, 奶糖应增加多少千克?巧克力还剩多少千克?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 19 页名师总结优秀知识点第四单元解决问题的策略运用“假设”的策略解决问题:( 求数量 ) (1) 倍数关系:一般假设都是小的个数,求出的就是小的数量。总量 小的个数 =小的数量(再根据
13、数量关系求出大的数量)(2) 相差关系:一般假设都是小的个数,求出的就是小的数量。(总量 -相差量) (小+大)的个数 =小的数量(再根据数量关系求出大的数量。 )1.张老师买了 1 个篮球和 8 副乒乓球拍,一共花了360 元钱, 1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4 倍,篮球和乒乓球拍的单价各是多少元?2.学校买来 5 个足球和 10 个篮球,共计 700元。每只足球比每只篮球便宜 10 元。足球和篮球的单价各是多少元?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 19 页名师总结优秀知识点第五单元分数的四则混合运算(一)运算律
14、:加法交换律: a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律: ab=ba 乘法结合律: (ab)c=a(bc) 乘法分配律: (a+b)c=ac+bc (二)运算性质:减法性质: a(b+c)=abc 除法性质: a(bc)=abc(三)分数四则混合运算的应用题:1.已知一个数量比另一个数量多(或少)几分之几,求这个数量是多少的问题。一般解题方法:先弄清楚把哪个数量看作单位 “1” , 求出单位“1”的几分之几是多少,再根据数量关系求出题目中要求的数量。(注:对于题中出现的带单位与不带单位的分数,要注意它们的意义不一样。)2. 较复杂的分数应用题,弄清楚单位“1”和
15、题目中的数量关系,利用解方程解答:一般设单位“1”的量为 x。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 19 页名师总结优秀知识点一、简便计算。30(5261)98749873(3141)2165(213141)24 9461956 1213(12151)二、看图解答。?吨精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 19 页名师总结优秀知识点三、解决生活中的问题。1.小军看一本 56 页的故事书, 第一天看了这本书的41,第二天看了这本书的72。(1)小军两天一共看
16、了多少页?(2)第二天比第一天多看了多少页?2.甲、乙两地之间的公路长320 千米,一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程的83,这时离中点还有多远?3.粮店运来43吨大米,运来的面粉是大米的52。粮店运来面粉和大米一共有多少吨?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 19 页名师总结优秀知识点第六单元认识百分数1.求一个是另一个数的百分之几是多少?用除法计算。2.求一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法有两种:(1)用两个已知量的差除以单位“1”的量。(2)先求出一个已知量是单位 “1” 的量的百分之几, 再与 100%相比较。
17、3. 百分率问题:百分率 =部分数总数4. 纳税问题:应纳税额 =总收入税率5. 利息问题:利息 =本金年利率时间本息和 =本金利息6. 折扣问题:现价=原价折扣原价 =现价折扣折扣 =现价原价7.较复杂的百分数应用题,弄清楚单位“1”和题目中的数量关系,利用解方程解答:一般设单位“1”的量为 x。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 19 页名师总结优秀知识点一、 填空。1. 一个数的 30% 是6.6 。 这个数是 ( ), 这个数的 45% 是( )。2. 六年级同学植树成活78 棵, 未成活 2 棵, 成活率是 (
18、)%。3. 把 25 克盐溶解在 100克水中,盐与水的比是 ( ),盐占盐水的( )%。4. 一件原价 120元的上衣打八五折出售, 要比原价便宜 ( )元。5. 某工厂生产零件的合格率是98% ,生产 2000个零件,合格零件数是 ( )个,要生产4900 个合格零件,总共需生产零件( )个。6. 一种电脑原价 6800 元,现降价 1700元,降价 ( ) %。7. 2015年的 12 月银行的三年定期年利率为2.7%,小李存入 3 万元的教育储蓄,到期后实际可得利息( )元,用这张存单他最多可取走 ( )元。二、判断题。1. 分母是 100的分数不一定都是百分数。( ) 2. 把 20
19、 克盐放入 100 克水中,盐水的含盐率是20% 。( ) 3. 一件上衣按原价的 60% 出售, 这件上衣是六折出售的。 ( ) 4. 个人所得税征收标准(超过2500元的部分按 10% 征收) ,爸爸每月收人 2500元,应缴纳个人所得税: 250010%=250 元。( ) 5. 王大伯今年一共栽苹果树101 棵, 成活 100 棵, 成活率为 100% 。( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 19 页名师总结优秀知识点三、选择题。1. 50 比 40 多 25%,40比 50 少( )。 A、25% B、20
20、% C、l0% D 、5% 2. 张涛有 30 枚邮票,比李超少 25% ,李超有多少枚邮票 ?正确的列式是 ( )。A、 3025% B 、 30(125%) C、 3025% D 、 30(125%) 3. 在含盐 25% 的盐水中,盐约比水少 ( )。 A、50% B 、33.3% C、66.7% 4. 某林场种树 7200 棵,树的死亡率是2% ,成活的树有多少棵 ?正确的列式是 ( )。A、72002% B、7200(l 2%) C、72002% D、7200(12%) 5. 钢笔价钱的41( )等于圆珠笔价钱的25% 。 A、有可能 B、不可能 C、一定四、根据要求完成下面各题。1
21、. 先用波浪线画出单位“ 1” ,再写出数量关系式。(1) 一堆煤,用去总吨数的20% 。( )( )剩下的吨数(2) 篮球的个数比足球多45% 。( )( )篮球的个数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 19 页名师总结优秀知识点2. 果园里有苹果树 800 棵,梨树有 1000棵。 (只列式不解答)(1) 苹果树的棵数是梨树的百分之几?列式:( ) (2) 梨树的棵数比苹果树多百分之几?列式:( ) 3. 一种商品,按原价的八折出售是160元,原价是多少元 ? 列式为 :( ) 4. 买来篮球 56 个,买来的篮球比足
22、球少20% ,买来足球多少个 ? 列式为 : ( ) 五、解决生活中的问题。1. 六(1)班有男生 30 人,男生的人数是女生的75% ,女生有多少人?2. 商店今天运来钢笔120 盒,运来的圆珠笔比钢笔多40% ,运来的圆珠笔有多少盒 ? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 19 页名师总结优秀知识点3. 学校图书室的故事书有9600 册,故事书比科技书多20% ,科技书有多少本?4. 李华把 8000 元钱存人银行,定期5 年,年利率按2.88%算,到期李华可取回本息一共多少元? 5. 一个商店上个月营业额是24 万元,按照营业额的3% 缴纳营业税,这个商店上个月应缴纳营业税多少元?6. 一款数码照相机现价1275 元,比原价便宜了225 元,这款数码照相机是按几折出售的?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 19 页