2022年解分式方程专项练习200题

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1、第 1 页 共 34 页解分式方程专项练习200 题（有答案）（1）=1；（2）+=1（3）+=1；（4）+2=（5）+=（6）+=3（7）（8）（9）（10）=0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 34 页第 2 页 共 34 页（11）（12）（13）+3=（14）+=（15）=；（16）（17）（18）（19）=1 （20）=+1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 34 页第 3 页 共 34 页（21）；（22）（23）=1；（24）（25）；（2

2、6）（27）；（28）（29）=；（30）=1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 34 页第 4 页 共 34 页（31）；（32）（33）；（34）（35）=（36）=（37）（38）（39）（40）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 34 页第 5 页 共 34 页（41）；（42）（43）=（44）（45）（46）=1（47）；（48）（49）（50）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页

3、，共 34 页第 6 页 共 34 页（51）=；（52）=1（53）（54）（55）（56）；（57）（58）=；（59）（60）1=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 34 页第 7 页 共 34 页（61）+=（62）（63）（64）（65）（66）（67）=（68）；（69）（70）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 34 页第 8 页 共 34 页（71）（72）（73）（74）；（75）（76）（77）（78）（79）（80）精选学习资料 -

4、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 34 页第 9 页 共 34 页（81）（82）（83）（84）（85）（86）（87）；（88）（89）1=；（90）=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 34 页第 10 页 共 34 页（91）=1；（92）1=（93）；（94）（95）=1；（96）+=1（97）（98）（99）（100）+=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 34 页第 11 页 共 34

5、页（101）（102）（103）+2=（104）（105）（106）=（107）+=1（108）=+3（109）（110）=1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 34 页第 12 页 共 34 页（111）（112）（113）=1（114）（115）=（116）（117）（118）（119）（120）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 34 页第 13 页 共 34 页（121）；（122）（123）（124）（125）（126）（127）+=（12

6、8）（129）；（130）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 34 页第 14 页 共 34 页（131）（132）（133）（134）（135）（136）（137）+2=（138）=（139）（140）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 34 页第 15 页 共 34 页（141）（142）（143）（144）（145）（146）（147）（148）=1（149）（150）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

7、 - - -第 15 页，共 34 页第 16 页 共 34 页（151）；（152）（153）（154）（155）（156）（157）（158）；（159）；（160）；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 34 页第 17 页 共 34 页（161）（162）；（163）（164）；（165）（166）；（167）（168）+=+（169）=（170）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 34 页第 18 页 共 34 页（171）（172）；（173

8、）=0（174）（175）（176）（177）（178）（179）（180）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 34 页第 19 页 共 34 页（181）（182）（183）=；（184）（185）=；（186）=（187）；6yue28 （188）；（189）；（190）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 34 页第 20 页 共 34 页（191）=；（192）（193）=1；（194）（195）+=（196）=1；（197）（198）=；（19

9、9）=0（ m n） （200）+=0；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 34 页第 21 页 共 34 页（201）+=2参考答案：（1）去分母得：2x=x 2+1，解得： x=1，经检验 x=1 是分式方程的解；（2）去分母得：x24x+4+4=x2 4，解得： x=3，经检验 x=3 是分式方程的解3解方程：（3）去分母得：x5=2x5，解得： x=0，经检验 x=0 是分式方程的解；（4）去分母得：1x+2x4= 1，解得： x=2，经检验 x=2 是增根，分式方程无解（5）去分母得：x1+2x+2=4 ，移项合

10、并得： 3x=3 ，解得： x=1，经检验 x=1 是增根，原分式方程无解；（6）去分母得：1x+1=3x+6，移项合并得： 2x=4 ，解得： x=2，经检验 x=2 是增根，原分式方程无解（7）由原方程，得1x6+3x=1，即 2x=4 ，解得 x=2经检验 x=2 是增根所以，原方程无解（8）由原方程，得7（x1）+（x+1）=6x，即 2x=6，解得 x=3经检验 x=3 是原方程的根所以，原方程的解为：x=3 （9）方程两边同乘（x2） （x+2） ，得x（x+2）+2=（x2） （x+2） ，解得 x=3，检验：当x=3 时， （x2） （x+2） 0，所以 x=3 是原分式方程的

11、解；（10）方程两边同乘x（x1） ，得3x（ x+2） =0，解得x=1，检验：当x=1 时， x（x1） =0，x=1 是原分式方程的增根所以，原方程无解（11）去分母额：x+12（x 1）=4，去括号得： x+12x+2=4，移项合并得：x=1，解得： x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解；（12）去分母得： 3+x（x2）=（x1） （ x2） ，整理得： 2x+3x=2 3，解得： x=1，经检验 x=1 是分式方程的解（13）去分母得： 1+3x 6=x1，移项合并得：2x=4，解得： x=2，经检验 x=2 是增根，分式方程无解；（14）去分母得： 2x 2+3x+3=6

12、，移项合并得：5x=5，解得： x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解（15）去分母得： 2x=3x 9，解得： x=9，经检验 x=9 是分式方程的解；（16）去分母得： （x+1）24=x21，去括号得： x2+2x+14=x21，移项合并得：2x=2，解得： x=1，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 34 页第 22 页 共 34 页经检验 x=1 是增根，分式方程无解（17）去分母得：3（x5）=2x，去括号得： 3x15=2x，移项得： 3x2x=15，解得： x=15，检验：当x=15 时， 3（x5）

13、 0，则原分式方程的解为x=15；（18）去分母得：3（5x 4）+3（x2）=4x+10，去括号得： 15x12+3x64x=10，移项合并得： 14x=28，解得： x=2，检验：当x=2 时， 3（x2）=0，则原分式方程无解（19）去分母得：x（x+2） 1=x24，即 x2+2x1=x24，移项合并得： 2x=3，解得： x=，经检验是分式方程的解；（20）去分母得：2x=4+x2，移项合并得： x=2，经检验 x=2 是增根，分式方程无解（21）去分母得：6x154x210x+4x225=0，移项合并得：4x=40，解得： x=10，经检验 x=10 是分式方程的解；（22）去分母

14、得： （x+1）24=x21，整理得： x2+2x+1 4=x2 1，移项合并得： 2x=2 ，解得： x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解（23）去分母得：x（x+2）+6（ x2）=x24，去括号得： x2+2x+6x 12=x24，移项合并得： 8x=8 ，解得： x=1，经检验 x=1 是分式方程的解；（24）去分母得：4x4+5x+5=10 ，移项合并得： 9x=9 ，解得： x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解（25）方程两边都乘以x2 得： x1+2（ x2）=1，解方程得： x=2，经检验x=2 是原方程的增根，原方程无解；（26）方程两边都乘以（x+1） （

15、x1）得：（x 1）216=（x+1）2，解得： x=4，经检验x=4 是原方程的解，原方程的解是x=4 （27）解：两边同乘x 2，得： 3+x=2（x2） ，去括号得： 3+x=2x+4 ，移项合并得：3x=1，解得： x=，经检验， x=是原方程的解；（28）两边同乘（ x1） （x+1） ，得： （ x+1）24=x21，去括号得： x2+2x+14=x21，移项合并得：2x=2，解得： x=1，经检验， x=1 是原方程的增根，则原方程无解（29）去分母得： 2（x+1）=3x，去括号得： 2x+2=3x ，解得： x=2，经检验： x=2 是原方程的解；（30）去分母得： （x+1

16、）24=x21，去括号得： x2+2x+14=x21，解得： x=1，经检验： x=1 是原方程的增根，原方程无解（31）去分母得： 2（x9）+6=x5，去括号得： 2x18+6=x 5，解得： x=7；（32）去分母得： 3x+15+4x 20=2，移项合并得：7x=7，解得： x=1 （33）去分母得： 2x 18+6=x5，移项合并得：x=7；（34）去分母得： 5（x+2） 4（x 2）=3x，去括号得： 5x+104x+8=3x ，移项合并得：2x=18，解得： x=9 （35）去分母得： 6x=3x+3 x，移项合并得：4x=3，解得： x=，经检验 x=是原方程的根；（36）去

17、分母得： 6x+x （x+1）=（x+4） （x+1） ，去括号得： 6x+x2+x=x2+5x+4，移项合并得：2x=4，解得： x=2，经检验 x=2 是原方程的根（37）方程两边同乘（x1） （ x+1） ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 34 页第 23 页 共 34 页得： 2（x1） x=0，整理解得x=2经检验 x=2 是原方程的解（38）方程两边同乘（x 3） （x+3） ，得： 3（x+3）=12，整理解得x=1经检验 x=1 是原方程的解（39）方程两边同乘（x+1） （x1） ，得： （x+1）2

18、4=（x+1） （x1） ，整理解得x=1检验 x=1 是原方程的增根故原方程无解（40）方程两边同乘x5，得： 3+x+2=3 （x5） ，解得 x=10经检验： x=10 是原方程的解（41）方程两边同乘（x 3） ，得： 2x1=x3，整理解得x=2，经检验 x=2 是原方程的解；（42）方程两边同乘2（x1） ，得： 32=6x6，解得 x=，经检验 x=是方程的根（43）原方程变形得2x=x 1，解得 x=1，经检验 x=1 是原方程的根原方程的解为x=1（44）两边同时乘以（x24） ，得， x（x 2）（ x+2）2=8，解得 x=2经检验 x=2 是原方程的增根原分式方程无解（

19、45）方程两边同乘（x 2） ，得： x13（x 2）=1，整理解得x=2经检验 x=2 是原方程的增根原方程无解；（46）方程两边同乘（3x8） ，得： 6=3x8+4x 7，解得 x=3经检验 x=3 是方程的根（47）方程两边同乘以（x2） ，得1x+2（x2）=1，解得 x=4，将 x=4 代入 x2=2 0，所以原方程的解为：x=4；（48）方程两边同乘以（2x+3） （2x3） ，得 2x3+2x 3=4x，解得 x=，将 x=代入（ 2x+3） （2x3）=0，是增根所以原方程的解为无解（49）方程两边同乘以（x1） （x+1）得，2（x1）（ x+1）=0，解得 x=3，经检验

20、 x=3 是原方程的解，所以原方程的解为x=3；（50）方程两边同乘以（x2） （x+2）得，（x2）2（ x2） （x+2）=16，解得 x=2，经检验 x=2 是原方程的增根，所以原方程无解（51）方程两边同乘x（x+1） ，得5x+2=3x ，解得： x=1检验：将x=1 代入 x（x+1）=0，所以 x=1 是原方程的增根，故原方程无解；（52）方程两边同乘（2x5） ，得x=2x 5+5，解得： x=0检验：将x=0 代入（ 2x5） 0，故 x=0 是原方程的解（53）方程两边同乘以（x3） （x+3） ，得 x3+2（x+3）=12，解得 x=3检验：当x=3 时， （x3） （

21、x+3）=0原方程无解；（54）方程的两边同乘（x2） ，得12x=2（x2） ，解得 x=检验：当x=时， （x 2）= 0原方程的解为：x=（55）（55）方程的两边同乘（x+1） （x1） ，得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 34 页第 24 页 共 34 页13x+3 （x21） =（ x+1） ，3x22x1=0， （4 分）解得：经检验，x1=1 是原方程的增根，是原方程的解原方程的解为x2=（56）；（57）（56）方程两边同乘2（x2） ，得： 32x=x2，解得 x=检验：当x=时， 2（x2）= 0

22、，故原方程的解为x=；（57）方程两边同乘3（x2） ，得： 3（5x4）=4x+103（x2） ，解得 x=2检验：当x=2 时， 3（x2）=0，所以 x=2 是原方程的增根（58）=；（59）（58）方程两边同乘以（2x+3） （x1） ，得 5（x1）=3（2x+3）解得： x=14，检验：当x= 14 时， （2x+3） （x1） 0 所以， x=14 是原方程的解；（59）方程两边同乘以2（x 1） ，得 2x=34（x1）解得：，检验：当时， 2（x1） 0 是原方程的解（60）方程两边都乘以2（3x1）得： 42（ 3x1）=3，解这个方程得：x=，检验：把x=代入 2（3x1

23、） 0，x=是原方程的解；（61）原方程化为=，方程两边都乘以（x+3） （x 3）得： 122（x+3） =x3 解这个方程得：x=3，检验：把x=3 代入（ x+3） （x3） ）=0，x=3 是原方程的增根，即原方程无解（62）方程的两边同乘（x3） ，得2x1=x 3，解得 x=2检验：把x=2 代入（ x3）=1 0原方程的解为：x=2（63）方程的两边同乘6（ x2） ，得3（x4）=2（2x+5） 3（x2） ，解得 x=14检验：把x=14 代入 6（x2）=72 0原方程的解为：x=14 （64）方程的两边同乘2（3x1） ，得23（3x1）=4，解得 x=检验：把x=代入

24、2（ 3x1） =4 0原方程的解为：x=；（65）方程两边同乘以（x+2） （x2） ，得x（x2）（ x+2）2=8，x22xx24x4=8，解得 x=2，将 x=2 代入（ x+2） （x2）=0，所以原方程无解（66）方程两边同乘以（x2）得：1+（1x）=3（x2） ，解得： x=2，检验：把 x=2 代入（ x2）=0，即 x=2 不是原分式方程的解，则原分式方程的解为：x=2；（67）解：方程两边同乘以（x+1） （x1）得： （x+1）2（x1）=1 解得： x=2，检验：当x=2 时， （x+1） （x1） 0，即 x=2 是原分式方程的解，精选学习资料 - - - - -

25、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 34 页第 25 页 共 34 页则原分式方程的解为：x=2 （68）方程的两边同乘2 （ x2） ，得：1+（ x2）=6，解得： x=5检验：把x= 5 代入 2（x 2）=14 0，即 x=5 是原分式方程的解，则原方程的解为：x=5（69）方程的两边同乘x（x 1） ，得： x1+2x=2，解得： x=1检验：把 x=1 代入 x（ x1）=0，即 x=1 不是原分式方程的解；则原方程无解（70）方程的两边同乘 （2x+1） （2x1） ，得：2（2x+1）=4，解得 x=检验：把 x=代入（ 2x+1） （ 2

26、x1）=0，即 x=不是原分式方程的解则原分式方程无解（71）方程的两边同乘 （ 2x+5） （2x5） ，得：2x（2x+5）2（2x 5）=（2x+5） （2x 5） ，解得 x=检验：把x=代入（ 2x+5） （2x5） 0则原方程的解为：x=（72）原式两边同时乘（x+2） （x2） ，得2x（x2） 3（x+2）=2（x+2） （x 2） ，2x24x3x6=2x28，7x= 2，x=经检验 x=是原方程的根（73）原式两边同时乘（x2x） ，得3（x1）+6x=7 ，3x3+6x=7，9x=10，x=经检验 x=是原方程的根（74）方程两边都乘以（x+1） （x1）得，3（x+1）

27、（ x+3）=0，解得 x=0，检验：当 x=0 时， （x+1） （x1） = （0+1） （01）=1 0，所以，原分式方程的解是x=0；（75）方程两边都乘以2（ x2）得，32x=x2，解得 x=，检验：当x=时， 2（x2）=2（2） 0，所以，原分式方程的解是x=（76）最简公分母为x（x1） ，去分母得： 3x（ x+2）=0，去括号合并得：2x=2 ，解得： x=1，将 x=1 代入得： x（x1）=0，则 x=1 为增根，原分式方程无解；（77）方程变形为=1，最简公分母为x3，去分母得： 2 x1=x3，解得： x=2，将 x=2 代入得： x3=23=1 0，则分式方程的

28、解为x=2 （78）去分母得： 1x=12（x 2） ，去括号得： 1 x=12x+4，解得： x=2，经检验 x=2 是增根，原分式方程无解（79）去分母得： x26=x22x，解得： x=3，经检验 x=3 是分式方程的解；（80）去分母得： x6=2x 5，解得： x=1，经检验 x=1 是分式方程的解（81）去分母得： x=3x 6，移项合并得：2x=6，解得： x=3，经检验 x=3 是分式方程的解；（82）去分母得： （x 2）2x2+4=16，整理得： 4x+4+4=16 ，移项合并得：4x=8 ，解得： x=2，经检验 x=2 是增根，原分式方程无解（83）方程两边同时乘以y（

29、y1）得，2y2+y（y1）=（ 3y1） （y1） ，解得 y=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 34 页第 26 页 共 34 页检验：将y=代入 y（y1）得，（1）=符合要求，故 y=是原方程的根；（84）方程两边同时乘以x24 得， （x2）2（ x+2）2=16，解得 x=2，检验：将x=2 代入 x24 得， 44=0故 x=2 是原方程的增根，原方程无解（85）去分母得：x3+x2= 3，整理得： 2x=2，解得： x=1，经检验 x=1 是分式方程的解；（86）去分母得： x（x 1）=（x+3） （x

30、1）+2（x+3） ，去括号得： x2x=x2x+3x3+2x+6，移项合并得：5x=3，解得： x=，经检验 x=是分式方程的解（87）原方程可化为：，方程的两边同乘（2x4） ，得1+x2=6，解得 x=5检验：把x= 5 代入（ 2x4）=14 0原方程的解为：x=5（88）原方程可化为：，方程的两边同乘（x21） ，得2（x1）+3（x+1）=6，解得 x=1检验：把x=1 代入（ x21）=0x=1 不是原方程的解，原方程无解（89）去分母得：x（x+1） x2+1=2 ，去括号得： x2+x x2+1=2，解得： x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解；（90）去分母得： （

31、x2）216=（x+2）2，去括号得： x24x+416=x2+4x+4，移项合并得： 8x=8，解得： x=1，经检验 x=1 是分式方程的解（91）去分母得：x（x+1） 2（x1）=x21，去括号得： x2+x2x+2=x21，解得： x=3，经检验 x=是分式方程的解；（92）去分母得： x（x+2）（ x+2） （x 1）=3，去括号得： x2+2xx2x+2=3，解得： x=1，经检验 x=1 是增根，原方程无解（93）去分母得： 32=6x 6，解得： x=，经检验是分式方程的解；（94）去分母得： 15x12=4x+103x+6，移项合并得：14x=28，解得： x=2，经检验

32、 x=2 是增根，分式方程无解（95）去分母得： （x+1）24=x21，去括号得： x2+2x+14=x21，移项合并得：2x=2，解得： x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解；（96）去分母得： x5=2x 5，解得： x=0，经检验 x=0 是分式方程的解（97）解：方程的两边同乘（x+2） （x2） ，得x+2+x 2=3，解得 x=检验：把x=代入（ x+2） （x2）= 0原方程的解为：x=（98）去分母两边同时乘以x（x2） ，得： 4+（x 2）=3x，去括号得： 4+x2=3x，移项得： x3x=24，合并同类项得：2x=2，系数化为1 得： x=1把 x=1 代入

33、x（x2）=1 0，原方程的解是：x=1 （99）去分母得： x29=x2+3x 3，移项合并得：3x=6，解得： x=2，经检验 x=2 是分式方程的解（100）方程的两边同乘（x+1） （x 1） ，得6x+x （x+1） =（x+4） （x 1） ，解得 x=1检验：把x=1 代入（ x+1） （x1）=0原方程无解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 34 页第 27 页 共 34 页（101）方程两边都乘以（x1） （ x+2）得，3x（x+2）+（ x+2） （x1） =0，解得 x=1，检验：当x=1 时， （

34、x1） （x+2）=0，所以， x=1 是原方程的增根，故原方程无解（102 方程两边同时乘以（x+2） （x2） ，得 x（x2） 3（ x+2） （x2） =8，整理，得 x2+x2=0，x1=2，x2=1经检验 x1=2 是增根， x2=1 是原方程的解，原方程的解为x2=1 （103）方程两边都乘以x（x+1）去分母得： 1+2x2+2x=2x2+x，解得 x=1，检验：当x= 1 时， x（ x+1） =1 （ 1+1） =0，所以， x=1 不是原方程的解，所以，原分式方程无解（104）原方程可化为：=1，方程的两边同乘（2x5） ，得x6=2x 5，解得 x=1检验：把x= 1

35、代入（ 2x5）=7 0原方程的解为：x=1 （105）方程两边同乘（x1） （x+2） ，得： x（x+2）=（x1） （x+2）+3 化简得 2x=x 2+3，解得 x=1经检验 x=1 时， （x1） （x+2）=0，1 不是原方程的解，原分式方程无解（106）去分母得：x1+2（x+1）=1，去括号得： x1+2x+2=1 ，移项合并得： 3x=0 ，解得： x=0，经检验 x=0 是分式方程的解（107）解：去分母得：x2+5x+2=x2x，移项合并得： 6x=2，解得： x=，经检验是分式方程的解（108）解：去分母得：x1=3x+3x+6 ，解得： x=10，经检验 x=10 是

36、分式方程的解（109）解：去分母得： 2（ x+1） 4=5（ x1） ，2x+2 45x+5=0，3x=3，x=1，经检验 x=1 是增根舍去，所以原方程无解（110）解：=1 =1（4 分）=1，a=2经检验 a=2 是原方程的解，故此方程的根为：a=2（111）解：原方程可化为：=1+，方程的两边同乘（2x 1） ，得x1=2x1+2，解得 x=2检验：把x=2 代入（ 2x1）=5 0原方程的解为x=2 （112）解：=，=，（x1）2+9=3（x+2）x25x+4=0，x1=4，x2=1 检验：把x1=4 分别代入（ x+2） （x1）=18 0，x1=4 是原方程的解；把 x2=1

37、 分别代入（ x+2） （x1）=0，x2=1 不是原方程的解，x=4 是原方程的解（113）解：原方程可化为：=1，方程的两边同乘（a1）2，得（a1） （a+1） a2=（a1）2，1=（a1）2，因为（ a1）2是非负数，故原方程的无解（114）解：原方程化为：+=，去分母，得5（x+3）+5（x3） =4（x+3） （x3） ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 34 页第 28 页 共 34 页去括号，整理，得2x2+5x18=0，即（ 2x+9） （x2）=0，解得 x1=，x2=2，经检验，当x=或 2 时，

38、 5（x+3） （x3） 0，所以，原方程的解为x1=，x2=2（115）解：方程的两边同乘15（m23+7m） ，得15（m9）=7（m23+7m） ，整理，得7m2+64m156=0，解得 m1=2，m2=检验：把 m1=2 代入 15（m23+7m） 0，则 m1=2 是原方程的根；把 m2=代入 15（m23+7m） 0，则 m2=是原方程的根故原方程的解为：m1=2，m2=（116）解：方程两边同乘以（x+1） （x1） ，得（ x+1）212=（x+1） （x1） ，x2+2x+1 12=x2 1x2+2x11x2+1=0，2x10=0 2x=10 x=5，经检验： x=5 是原分

39、式方程的解，所以原方程的解为x=5（117）解：原方程可化为：+=0，方程的两边同乘x24 得： 6+2（x+2）=0，解得 x=1检验：把x=1 代入 x24=3 0，方程成立，原方程的解为：x=1（118）方程两边同乘最简公分母x（x1） ，得x+4=3x ，解得 x=2，检验：当x=2 时， x（x1）=2 （2 1）=2 0，x=2 是原方程的根，故原分式方程的解为x=2（119）方程两边都乘以（x1） （x+1）得，（x2） （ x+1） +3（x 1）=（x1） （x+1） ，x2x2+3x3=x21，2x=4，x=2，检验：当x=2 时， （x1） （x+1） 0，所以，原分式方

40、程的解x=2（120）方程的两边同乘2（x2） （x+2） ，得3（x+2） 2x（x2）=（x2） （ x+2） ，3x+6 2x2+4x=x24，3x27x10=0，解得 x1= 1，x2=经检验： x1= 1，x2=是原方程的解（121）去分母得：x 3+2（ x+3）=12，去括号得： x 3+2x+6=12，移项合并得：3x=9，解得： x=3，经检验 x=3 是增根，分式方程无解；（122）去分母得： x（x+2）x 14=2x（x2）x2+4，去括号得： x2+2xx 14=2x24xx2+4，移项合并得：5x=18，解得： x=3.6，经检验 x=3.6 是分式方程的解（123

41、）解：方程两边同乘3（x3）得 2x+9=3（4x7）+6（x3）解得 x=3 经检验 x=3 是原方程增根，原方程无解（124）方程两边同乘6（x2） ，得 3（5x 4）+3（x2）=2（2x+5） ，整理得： 15x 12+3x6=4x+10，解得： x=2检验：将x=2 代入 6（x2）=6（22） =0可得 x=2 是增根，原方程无解（125）方程化为：=+1，方程两边都乘以（x+3） （x 1）得：x+3=4+ （x+3） （ x1） ，整理得： x2+x2=0，（x+2） （x 1）=0，解得： x1=2，x2=1，检验：当x=1 时， （x+3） （x1）=0，即 x=1 是增

42、根；当 x=2 时（ x+3） （ x1） 0，即 x=2 是方程的根，即原方程的解是x=2（126）方程两边同乘以x（x1）得3（x1）+2x=x+5 ，3x3+2x=x+5 ，4x=8 ，x=2，经检验知： x=2 是原方程的解（127） +=x2+2x+5（x+1）=（x+4） （x1）4x=9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 34 页第 29 页 共 34 页x=检验： x=时， （x+1） （x1） 0，所以 x=是原分式方程的解（128）解：原方程变形为，x213x+42=x29x+20，x=，检验知 x=

43、是方程的根（129）方程的两边同乘x（x+1） ，得x2+x（x+1）=（ 2x+2） （x+1） ，解得 x=检验：把x=代入 x（x+1）= 0原方程的解为：x=；（130）方程的两边同乘（x+1） （x1） ，得2（x1）+3（x+1）= 5，解得 x=检验：把x=代入（ x+1） （x1）= 0原方程的解为：x=（131）方程的两边同乘2（x3） ，得2（x2）=x3+2，解得 x=3检验：把x=3 代入 2（ x3）=0x=3 是原方程的增根，原方程无解（132）方程的两边同乘（x4） ，得5x1=x4，解得 x=4检验：把x=4 代入（ x 4）=0x=4 是原方程的增根，原方程无

44、解（133）方程的两边同乘（x+1） （x 1） ，得2（x1）+3（x+1） =6，解得 x=1检验：把x=1 代入（ x+1） （x1）=0x=1 是原方程的增根，原方程无解（134）方程的两边同乘（x+2） （x 2） ，得（x2）216=（x+2）2，解得 x=2检验：把x=2 代入（ x+2） （x2）=0x= 2是原方程的增根，原方程无解（135）方程的两边同乘x（x1） ，得6x+3 （x1）=x+5，解得 x=1检验：把x=1 代入 x（x1）=0x=1 是原方程的增根，原方程无解（136）方程的两边同乘x（x1） ，得x22（x1）=x（x 1） ，解得 x=2检验：把x=2

45、 代入 x（x1）=2 0原方程的解为：x=2 （137）去分母得：1+2x6=x4，解得： x=1，经检验 x=1 是分式方程的解；（138）去分母得：15x12=4x+10 3（x2） ，去括号得： 15x12=4x+10 3x+6，移项合并得：14x=28，解得： x=2，经检验 x=2 是增根，分式方程无解（139）解：去分母得：6x3+5x=x+27 ，移项合并得：10x=30，解得： x=3经检验 x=3 是分式方程的解（140）去分母得：3（ x2） 2（x 2）=2，即 x2=2，解得： x=4，经检验 x=4 是分式方程的解（141）解：去分母得：22x3x3=6，移项合并得

46、：5x=7 ，解得： x=，经检验是分式方程的解（142）方程两边都乘以x（x+1）得，2（x+1）+6x=15，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 34 页第 30 页 共 34 页2x+2+6x=15 ，8x=13，x=，检验：当x=时， x（x+1）= （+1） 0，所以 x=是分式方程的解，因此，原分式方程的解释x=（143）=，=方程两边都乘以（x+1） （x+2） （x+3） （x+4）得： （x+3） （x+4）=（x+1） （x+2）解方程得： x=，经检验 x=是原方程的解，即原方程的解为x=（144）原

47、方程可化为：+2=，方程的两边同乘x3，得1+2（x3）=x4，解得 x=1检验：把x=1 代入 x 3=2 0原方程的解为：x=1；（145）方程的两边同乘（x+2） （x2） ，得4+（x+2） （x+3）=（x1） （x2） ，解得 x=1检验：把x= 1 代入（ x+2） （ x2）=3 0原方程的解为：x=1 （146）方程两边同乘以（x+1） （2x） ，得：（2x）+3（x+1）=0；整理，得： 2x+5=0 ，解得： x=2.5；经检验， x=2.5 是原方程的解（147） 原方程可化为：（1+） （1+） = （1+）（ 1+） ，整理得：=，去分母得：（x+5） （x+7）

48、=（x+1） （x+3） ，即： x2+12x+35=x2+4x+3 ，解得 x=4；经检验， x=4 是原方程的解（148）去分母得： 7（ x1）+3（x+1）=x（ x21）x（x27） ，去括号得： 7x7+3x+3=x3 xx3+7x，移项合并得：4x=4，解得： x=1，经检验 x=1 是增根，原分式方程无解（149）方程的两边同乘 （2x3） ，得：x5=4 （ 2x3） ，解得： x=1检验：把x=1 代入（ 2x3） =1 0，即 x=1 是原分式方程的解则原方程的解为：x=1（150）方程的两边同乘（x+2） （x2） ，得： x（x2）（ x+2）2=8，解得： x=2检

49、验：把 x=2 代入（ x+2） （x 2）=0，即 x=2 不是原分式方程的解则原方程无解（151）方程的两边同乘（2x 1） （x 2） ，得2x（x2）+（x1） （2x1）=2（2x1） （x2） ，解得 x=3检验：把x=1 代入（ 2x1） （x2）=5 0原方程的解为：x=3（152）方程的两边同乘2（x+3） （x3） ，得2（x3）（ x+3） =3x5，解得 x=2检验：把x=2 代入 2（x+3） （x3）=10 0原方程的解为：x=2（153）方程的两边同乘（4x28） （12x） ，得：8（12x）+（2x+3） （4x28）=（ 4x28） （12x） ，即 2x2

50、2x 3=0，解得： x=检验：把x=代入（ 4x28） （12x） 0，故原方程的解为：x=（154）方程的两边同乘x（x1） ， 得：3 （x 1）+6x=7 ，解得： x=检验：把x=代入 x（x1）= 0，即 x=是原分式方程的解，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 34 页第 31 页 共 34 页则原方程的解为：x=（155）方程的两边同乘（3x8） ，得： 6=3x 8+（4x7） ，解得： x=3检验：把x=3 代入（ 3x8）=1 0，即 x=3 是原分式方程的解，则原方程的解为：x=3 （156）去分母

51、得：x（x 2）（ x+2）2=8，去括号得： x22x x24x4=8，即 6x=12，解得： x=2，经检验 x=2 是增根，原分式方程无解；（157）去分母得：3x=2x+3x+3 ，移项合并得： 2x=3，解得： x=，经检验 x=是原分式方程的解（158）方程的两边同乘（x+2） （x2）得3（x+2）=2（x2） ，解得 x=10检验：把x= 10 代入（ x+2） （x2） =96 0原方程的解为：x=10（159）方程的两边同乘（y2） ，得1=y13（y 2） ，解得 y=2检验：把y=2 代入（ y 2）=0y=2 是原方程的增根，原方程无解（160）方程的两边同乘（x+2

52、） （x2）得（x2）2（ x+2）2=16，解得 x=2检验：把x= 2 代入（ x+2） （ x2）=0x=2 是原方程的增根，原方程无解（161）原方程可化为：20=，方程的两边同乘x，得300020x=2500，解得 x=25经检验： x 不为 0，x=25 是原方程的解（162）方程两边都乘以（4x8） （3x6）得：9x18=4x8，9x4x=8+18，5x=10，x=2，检验：把x=2 代入（ 4x8） （3x6）=0，即 x=2 是增根，即原方程无解（163）原方程化为：+=1，方程的两边都乘以（x1） （x3）得：2（x3）+x（x 1）=x24x+3（ 2x1） ，去括号得

53、：2x+6+x2x=x2 4x+32x+1，整理得： 3x=2，x=，检验：把x=代入（ x1） （ x3） 0，即 x=是原方程的解（164）方程两边都乘以2（x2）得，1+x2=6，解得 x=7，检验：当x=7 时， 2（x2） =2 （72）=10 0，所以 x=7 是分式方程的解，故原分式方程的解是x=7；（165）方程两边都乘以（x+2） （x 2）得，x2+4x=2（ x+2） ，解得 x=2，检验：当x=2 时， （x+2） （x2）=（2+2） （22）=0，所以 x=2 不是分式方程的解，是增根，故原分式方程无解（166）方程变形得：3=，去分母得： 1 3（x2）=1x，去

54、括号得： 1 3x+6=1x，移项合并得：2x=6，解得： x=3，将 x=3 代入检验是分式方程的解；（167）最简公分母为x（x+3） （ x3） ，去分母得： x 3=2x+x+3 ，移项合并得：2x=6，解得： x=3，将 x=3 代入得： x（x+3） （x3）=0，则 x=3 是增根，原分式方程无解（168）方程变形得：+=+，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 34 页第 32 页 共 34 页即 1+1=1+1，整理得：+=+，即=，化简得：=，可得 x23x+2=x213x+42，解得： x=4，经检验

55、x=4 是分式方程的解（169）方程变形得：=，即 11+=11+，整理得：=，即=，整理得：=，去分母得： x2+5x+6=x2+13x+42 ，解得： x=4.5，经检验是分式方程的解（170）方程的两边同乘（x3） ，得2x+1=4x 5+2（ x3） ，解得 x=3检验：把x=3 代入（ x 3）=0x=3 是原方程的增根，原方程无解（171）方程的两边同乘（x1）2，得x23x（ x+1） （ x1）=2（x1） ，解得 x=检验：把x=代入（ x1）2= 0原方程的解为：x=（172）方程的两边同乘（x+3） （x3） ，得x32（ x+3） =12，解得 x=21检验：把x= 2

56、1 代入（ x+3） （x3） 0原方程的解为：x=21（173）方程的两边同乘（x21） ，得x23x+2（x21） 3x（x+1）=0，解得 x=检验：把x=代入（ x21）= 0原方程的解为：x=（174）方程两边同乘3（x+1） ，得： 3x=2x+3x+3 ，解得： x= 1.5检验：把x=1.5 代入 3（x+1）=1.5 0所以原方程的解为：x=1.5；（175）方程两边同乘x（x+2） （ x2） ，得： 3（x2）（ x+2）=0，解得 x=4检验：把x=4 代入 x（x+2） （x 2）=48 0，故原方程的解为：x=4 （176）方程的两边同乘（x2） ，得1=x13（

57、x2） ，解得 x=2检验：把x=2 代入（ x2）=0x=2 是原方程的解为增根解，原方程无解；（177）方程的两边同乘（x+4） （x 4） ，得5 （ x+4） （x 4）+96=（2x 1） （x4）+ （3x 1）（ x+4） ，解得 x=8检验：把x=8 代入（ x+4） （x4）=48 0原方程的解为：x=8 （178）（179）（178）方程两边同时乘以x4 得：x4+（x5）=1，则 x4+x5=1 解得： x=5，检验：当x=5 时， x4=1 0，则方程的解是x=5（179）原方程即：+=，方程两边同时乘以6 （x2）得：3 （ 5x4）+3=2（2x+5）解得： x=，

58、检验：当x=时， 6（x2） 0，则方程的解是：x=（180）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 34 页第 33 页 共 34 页（181）（180）去分母得：10x5=4x 2，移项合并得： 6x=3 ，解得： x=0.5，经检验 x=0.5 是分式方程的解；（181）去分母得： 5x280+96=（2x1） （x4）+（3x1） （x+4） ，去括号得： 5x280+96=5x2+2x，移项合并得： 2x=16，解得： x=8，经检验 x=8 是分式方程的解（182）原方程可化为：+=1+方程两边乘 x（x+1） （

59、x1）得，7（x1）+3（x+1）=x（x+1） （x1）+x（ 7x2）化简得，4x=4 x=1 检验：把x=1 代入 x（ x+1） （x1） =0 x=1 是原方程的增根原方程无解（183）去分母得：5x+2=3x ，移项合并得： 2x=2，解得： x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解；（184）去分母得：2x24xx22x=x24x11，移项合并得：5x=15，解得： x=3，经检验 x=3 是分式方程的解（185）去分母得：32x=x+1，移项合并得： 3x=2 ，解得： x=；（186）去分母得： （x1）2x（x+2）=9，整理得： 4x=8 ，解得： x=2，经检验 x

60、=2 是增根，分式方程无解（187）方程两边都乘（x+4） （x4） ，得 x+4=4 解得 x=0检验：当x=0 时， （x+4） （x 4） 0x=0 是原方程的解（188）方程两边都乘x（x1） ，得 3x（ x+2）=0，解得 x=1检验：当x=1 时， x（x1） =0原方程无解（189）方程两边都乘（x3） ，得 2x1=3（x3） ，解得 x=检验：当x=时， x3 0x=是原方程的解（190）方程两边都乘6（x2） ，得 3（5x 4）=2（2x+5） 3 6（x2） ，解得 x=2检验：当x=2 时， 6（x2） 0x=2 是原方程的解（191）原方程可化为：，方程两边都乘（

61、x2） （x3） ，得： x（x3）（ 1 x2）=2x（x2） ，解得 x=1 检验：当x=1 时， （x2） （x3） 0，x=1 是原方程的解（192）原方程可化为：，方程两边都乘（x+3） （x2） （x4） ，得 5x（x 4）+（2x5） （x2）=（7x10） （x+3） ，解得 x=1检验：当x=1 时， （x+3） （x2） （ x4） 0x=1 是原方程的解（193）=1，方程两边同乘以（1x） （3x） ，得 2（3x） x（1x）+（2x1）=（1x） （3x） ，去括号，得62xx+x2+2x1=33x x+x2，整理，得3x=2，解得： x=检验：当x=时， （1x

62、） （3x） 0，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 34 页第 34 页 共 34 页x=是原方程的解（194），原方程可化为，约分，得，方程两边同乘以（x+3） （x4） ，得： 3（x4）=4（x+3） ，3x12=4x+12，x=24，x=24，检验：当x= 24 时， （x+3） （ x4） 0，x=24 是原方程的解（195）方程两边都乘（1+3x ） （13x） ，得： （13x）2（ 1+3x）2=12，解得 x=1检验：当x= 1 时， （1+3x ） （ 13x） 0x=1 是原方程的解（196）方程两

63、边都乘（x+1） （x1） ，得（ x+1）24=（ x+1） （x1） ，解得 x=1检验：当x=1 时， （x+1） （x 1）=0原方程无解（197）方程两边都乘（3x5） （2x3） ，得（ 3x+4） （2x3）+（3x5） （2x3）=（ 4x+1） （3x5） ，解得 x=检验：当x=时， （3x5） （2x3） 0x=是原方程的解（198）解：两边同乘以2（3x1） ，得3（3x1） 2=5，解得经检验，是原方程的解（199）解：两边同乘以x（x+1） ，得m（x+1） nx=0，解得：经检验是方程的解（200）方程两边同乘（x+1） （12x） ，得（x1） （12x）+2x（x+1）=0，整理解得： x=经检验： x=是原方程的解（201）方程两边同乘（x2） ，得3x=2（x2） ，解得： x=1经检验： x=1 是原方程的解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 34 页