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1、学习必备欢迎下载二次函数的实际应用- 几何图形类1.如图,点 E、F、G、H 分别位于正方形ABCD 的四条边上,四边形EFGH 也是正方形,设当 AE= x 时,正方形EFGH 的面积为S.(1) 求 S 关于 x 的函数关系式即自变量x 的取值范围;(2) 当 E 点位于何处时,正方形EFGH 的面积最小?2.一块三角形废料如图所示,A=30 , C=90, AB=12 用这块废料剪出一个矩形CDEF,其中,点D、E、F 分别在 AC、AB 、BC 上(1) 当 AE=x 时,记矩形 CDEF 面积为 S,请写出S 与 x 的函数关系式;(2)要使剪出的矩形CDEF 面积最大,点E 应选在
2、何处?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页学习必备欢迎下载3.如图 ,已知在 ABC 中,B=90 ,AB=28cm,BC=28cm, 点 P从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以3cm/s 的速度移动 ,点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 1cm/s 的速度移动 ,P,Q分别从 A,B同时出发 ,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止过Q 作 QDAB 交 AC 于点 D,连接 PD,设运动时间为t 秒时 ,四边形 BQDP 的面积为s(1)用 t 的代数式表示QD 的长(2) 求 s 关于 t 的函数解
3、析式,并求出运动几秒梯形BQDP 的面积最大 ?最大面积是多少? (3)连接 QP,在运动过程中,能否使 DPQ 为等腰三角形 ?若存在 ,求出 t 的值 ,若不存在 ,说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页学习必备欢迎下载4.如图,矩形ABCD 中, AB=6cm ,BC=12cm ,点 P从 A开始沿 AB边向点 B以 1 厘米 / 秒的速度移动,点Q从点 B开始沿 BC边向点 C以 2厘米 / 秒的速度移动,当点P到达 B点或点Q到达 C点时,两点停止移动,如果P、Q分别是从A、B同时出发, t 秒钟后,(
4、1)求出 PBQ的面积;(2)当 PBQ的面积等于8 平方厘米时,求t 的值(3)是否存在PBQ的面积等于10 平方厘米,若存在,求出t 的值,若不存在,说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页学习必备欢迎下载5. 如图,在矩形ABCD 中, BC=20cm ,P,Q,M ,N分别从 A,B,C,D出发沿 AD ,BC ,CB ,DA方向在矩形的边上同时运动,当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时,运动即停止 已知在相同时间内,若BQ=xcm (x0) ,则 AP=2xcm ,CM=3xcm ,DN=x2cm(1)当 x 为何值时,以PQ ,MN为两边,以矩形的边(AD或 BC )的一部分为第三边构成一个三角形;(2)当 x 为何值时,以P,Q ,M ,N为顶点的四边形是平行四边形;(3)以 P,Q,M ,N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能,求x 的值;如果不能,请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页