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1、匀变速直线运动的速度与位移的关系4、匀变速直线运动的 位移与速度的关系一个物体以初速度v0从斜面下滑，做匀加速直线运动，滑到斜面底端时速度为vt，则它滑到斜面中点时速度是多大？v0vtv得中间位移的瞬时速度时间中点速度位移中点速度的大小关系？利用v-t图像TTvv-aTv+aTs1s20 01 12 23 3等差数列用v-t图像说明飞鸥网飞鸥网 例2.汽车以10m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3m/s2,求它向前滑行12.5m,后的瞬时速度？解：以汽车的初速度方向为正方向，则：解：以汽车的初速度方向为正方向，则：v v0 0=10m/s, a=-3m/s=10m/s, a=-3m/s2
2、2, x=12.5m, x=12.5m由由v v2 2-v-v0 02 2=2ax=2ax得得 v v2 2=v=v0 02 2+2ax=10+2ax=102 2+2(-3) 12.5=25+2(-3) 12.5=25所以所以v v1 1=5m/s =5m/s 或或v v2 2=-5m/s(=-5m/s(舍去舍去) )即汽车向前滑行即汽车向前滑行12.5m12.5m后的瞬时速度大小为后的瞬时速度大小为5m/s,5m/s,方方向与初速度方向相同。向与初速度方向相同。例5.一物体做初速度为4m/s的匀加速直线运动，加速度为2m/s2,求（1）其速度为28m/s时,这段时间内的平均速度。（2）6s末
3、的瞬时速度？推论5、匀变速直线运动利用打点纸带求加速度公式 0 01 12 23 34 45 5 上图为物体运动时,打点计时器打出的纸带。设相邻两测量点间的时间间隔为T，打0号测量点时瞬时速度为 x x1 1x x2 2x x3 3x x4 4x x5 5例6.有一个做匀变速直线运动的质点它在最初两端连续相等的时间内通过的位移分别为24m和64m,连续相等的时间为4s,求质点的加速度和初速度？解法1:由匀变速直线运动的位移公式求解。解法2：用平均速度公式求解。解法3：用推论公式x=at2求解。 推论推论6 逆向思维法：逆向思维法： 末速度为零末速度为零的的匀匀减速减速直线运动可看成直线运动可看
4、成初速度为零初速度为零，加速度，加速度大小相等的大小相等的匀加速匀加速直线运动。直线运动。例例7 7：汽车刹车做匀减速直线运动，加速度大小为：汽车刹车做匀减速直线运动，加速度大小为1m/s1m/s2 2。求汽车停止前最后求汽车停止前最后1s1s内的位移内的位移？解解题题技技巧巧 练习练习4 4：某物体从静止开始做匀加速直：某物体从静止开始做匀加速直线运动，经过线运动，经过4s4s达到达到2m/s2m/s，然后以这个速度，然后以这个速度运动运动12s12s最后做匀减速直线运动，经过最后做匀减速直线运动，经过4s4s停停下来。求物体运动的距离。下来。求物体运动的距离。x = 1/2（ 12+20
5、）2 = 32 m2v/ms-10t/s4 8 12 16 20总结总结匀变速直线运动主要规律匀变速直线运动主要规律一、两个一、两个基本公式：基本公式：速度与时间关系式：速度与时间关系式：位移与时间关系式：位移与时间关系式：二、六个个推论二、六个个推论1.2和34.5.6.逆向思维法三。四个常用比例式。四。一个解题技巧。一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入。 这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。运动学公式较多，故同一个题目往往有不同求运动学公式较多，故同一个题目往往有不同求解方法解方法。为确定解题结果是否正确，用不同方法为确
6、定解题结果是否正确，用不同方法求解是一有效措施。求解是一有效措施。点拨：点拨：推论2和3、匀变速直线运动的平均速度即：即：t 时间内的平均速度等于时间内的平均速度等于t/2时刻的时刻的 瞬时速度瞬时速度推论推论2和和3：或者或者注意：此公式只适用于匀变速直线运动可以证明：无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，都有唯一的结论，即：例例6 6一物体由静止沿光滑斜面匀加速下一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为滑距离为 l 时，速度为时，速度为 v，当它下滑距离，当它下滑距离为为 时，速度为多少？时，速度为多少？则有：所以：所以：结论：匀变速直线运动，在连续相同相邻时间内的位移之差是定值，即练习练
7、习2：一物体做初速为零的匀：一物体做初速为零的匀加速直线运加速直线运 动。求：动。求：（1）1秒末、秒末、2秒末、秒末、3秒末秒末瞬时速度瞬时速度 之之比比由速度由速度公式公式(m/s)(m/s)(m/s)(2) 前前1秒、前秒、前2秒、前秒、前3秒秒位位移之比移之比由位移公式由位移公式故故(3)第一秒、第二秒、第三秒第一秒、第二秒、第三秒位移之比位移之比第一秒内位第一秒内位移移(m)第二秒内位移第二秒内位移(m)第三秒内位移第三秒内位移(m)故故(4)通过连续相等位移所用时间之通过连续相等位移所用时间之比比 如图如图,物体从物体从A点开始做初速为零的匀加速点开始做初速为零的匀加速直线运动直线运动, AB、BC、CD距离均为距离均为d，求求物体通过物体通过AB，BC，CD所用时间之比所用时间之比ABCD由由得得故故练习 物体从静止开始作匀加速直线运动，则其第1s末的速度与第3秒末的速度之比是 ；第3s内的位移与第5s内的位移之比是 ； 若第1s的位移是3m，则第3s内的位移是 m。 1：35：915
