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1、学习好资料欢迎下载保护原创权益净化网络环境2010 中考数学分类汇编一、选择题1 (2010 四川凉山)如图所示,90EF,BC,AEAF,结论:EMFN;CDDN;FANEAM;ACNABM其中正确的有A1 个B2 个C3 个D4 个【答案】 C 2(2010 四川巴中 )如图 2 所示, AB = AC ,要说明 ADC AEB ,需添加的条件不能是() A B C B. AD = AE C ADC AEB D. DC = BE 【答案】 D34567891011 121314 15161718192021 222324 252627282930二、填空题1234567891011 121
2、314 15161718192021 222324 252627282930三、解答题1(2010 江苏苏州 ) (本题满分6 分)如图, C 是线段 AB 的中点, CD 平分 ACE ,CE 平分BCD ,CD=CE ABCED图 2 F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页学习好资料欢迎下载保护原创权益净化网络环境(1)求证: ACD BCE;(2)若 D=50,求 B 的度数【答案】2 ( 2010 江苏南通)(本小题满分8 分)如图,已知:点B、F、 C、E 在一条直线上,FB=CE,AC=DF 能否由上面的
3、已知条件证明ABED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使ABED 成立,并给出证明供选择的三个条件(请从其中选择一个):AB=ED;BC=EF; ACB=DFE 【答案】 解:由上面两条件不能证明AB/ED .有两种添加方法. 第一种: FB=CE,AC=DF 添加AB=EDA B D E F C (第 25 题)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页学习好资料欢迎下载保护原创权益净化网络环境证明:因为FB=CE,所以 BC=EF,又 AC=EF, AB=ED,所以A
4、BCDEF所以 ABC=DEF所以 AB/ED第二种: FB=CE,AC=DF 添加 ACB=DFE证明:因为FB=CE,所以 BC=EF,又 ACB=DFEAC=EF,所以ABCDEF所以 ABC=DEF所以 AB/ED 3 ( 2010 浙江金华) 如图,在 ABC 中, D 是 BC 边上的点(不与B,C 重合) , F,E 分别是 AD 及其延长线上的点,CFBE. 请你添加一个条件,使BDE CDF (不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明(1)你添加的条件是:;(2)证明:【答案】解: (1)DCBD(或点 D 是线段 BC 的中点 ),EDFD,BECF中任选一个
5、即可(2)以DCBD为例进行证明:CFBE, FCD EBD又DCBD, FDC EDB,BDE CDF 4 (2010 福建福州) ( 每小题 7 分,共 14 分 ) (1)如图,点B、E、C、F 在一条直线上,BCEF,ABDE, A D求证: ABC DEF ( 第 17(1) 题) 【答案】证明:ABDE B DEF 在 ABC 和 DEF 中,BDEFADBCEF, ABC DEF5 ( 2010 四川宜宾, 13(3),5 分)如图,分别过点C、B 作 ABC 的 BC 边上的中线AD 及A C B D F E ( 第18 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
6、归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页学习好资料欢迎下载保护原创权益净化网络环境其延长线的垂线,垂足分别为 E、F求证: BF=CE【答案】 CEAF,FBAF, DEC DFB 90又 AD 为 BC 边上的中线,BDCD, 且 EDC FDB (对顶角相等)所以 BFD CDE(AAS ) , BF=CE6 (2010 福建宁德) 如图,已知AD 是 ABC 的角平分线, 在不添加任何辅助线的前提下,要使 AED AFD ,需添加一个条件是:_,并给予证明 . 【答案】解法一:添加条件:AE AF,证明:在 AED与 AFD中,AE AF, EAD FAD ,AD AD
7、 , AED AFD (SAS ). 解法二:添加条件:EDA FDA ,证明:在 AED与 AFD中, EAD FAD ,AD AD , EDA FDA AED AFD (ASA ). 7 (2010 湖北武汉) 如图, B,F,C,E在同一条直线上,点A,D 在直线 BE 的两侧, ABDE,AC DF, BF=CE求证: AC=DF B D C A E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页学习好资料欢迎下载保护原创权益净化网络环境【答案】证明:ABDE, ABC= DEF AC DF, ABC= DEF BF
8、=CE, BC=EF ABC DEF AC=DF8 ( 2010 江苏淮安) 已知:如图,点C是线段 AB的中点, CE=CD , ACD= BCE, 求证: AE=BD 题 20 图【答案】证明:点 C是线段 AB的中点,AC=BC , ACD= BCE, ACD+ DCE= BCE+ DCE, 即 ACE= BCD,在 ACE 和 BCD 中,ACBCACEBCDCECD, ACE BCD(SAS) ,AE=BD. 9 ( 2010 北京) 已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EAAD,FDAD,AE=DF,AB=DC求证:ACE=DBF【答案】证明:AB=DCAC=DBEAAD,
9、FDAD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页学习好资料欢迎下载保护原创权益净化网络环境A=D=90在EAC与FDB中DBACDAFDEAEACFDBACE=DBF10 (2010 云南楚雄) 如图, 点 A、E、B、D 在同一条直线上,AEDB,ACDF,ACDF. 请探索 BC 与 EF 有怎样的位置关系?并说明理由【答案】解:BCEF 理由如下: AEDB , AEBEDBBE, ADDE.AC DF, A D, ACDF , ACB DFE , FED CBA, BC EF11 (2010 云南昆明) 如图,点 B、D、C、F 在一条直线上,且BC = FD ,AB = EF. (1)请你只添加一个条件(不再加辅助线),使 ABC EFD,你添加的条件是;(2)添加了条件后,证明ABC EFD. 【答案】(1) B = F或AB EF或AC = ED . (2)证明:当B = F时在 ABC 和 EFD中A BE FBFBCFD ABC EFD (SAS)12 131415 161718192021 222324 252627282930F A B C D E ABCDEF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页