《2022年二次函数图像性质知识点总结以及习题集锦2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年二次函数图像性质知识点总结以及习题集锦2(32页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、WORD 格式 - 精品资料分享- 1 二次函数图像及性质知识总结二次函数概念一般地,形如2yaxbxc(abc, ,是常数,0a)的函数,叫做二次函数。定义域是全体实数,图像是抛物线解析式bc 为 0 时2yaxb 为 0 时2yaxcbc 不为 0 时2yaxbxc图像的性质0a开口向上向上向上0a开口向下向下向下对称轴y轴y轴2bxa顶点坐标00,0c,2424bacbaa,0a时y有最小值X=0.时y 最小值等于 0 X=0, 时Y最小值等于 c 当2bxa时。y有最小值244acba0a时y有最大值X=0. 时y 最大值等于 0 X=0, 时Y最大值等于 c 当2bxa时,y有最大值
2、244acba0a时开口向上0x时,y随x的增大而增大;0x时,y随x的增大而减小;0x时,y有当2bxa时,y随x的增大而减小;当2bxa时,y随x的增大而精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 2 最小值0增大0a时开口向下0x时,y随x的增大而减小;0x时,y随x的增大而增大;0x时,y有最大值0当2bxa时,y随x的增大而增大;当2bxa时,y随x的增大而减小图像画法利用配方法将二次函数2yaxbxc化为顶点式2()ya xhk,确定其开口方向、对称轴及顶点坐标,然后在对称轴两
3、侧,左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为:顶点、与y轴的交点0c,、以及0c,关于对称轴对称的点2hc,、与x轴的交点10x ,20x ,(若与x轴没有交点,则取两组关于对称轴对称的点) . 画草图时应抓住以下几点:开口方向,对称轴,顶点,与x轴的交点,与y轴的交点 . 解析式的表示及图像平移1. 一般式:2yaxbxc 2. 顶点式:2()ya xhk 3. 两根式:12()()ya xxxx2. 平移 将抛物线解析式转化成顶点式2ya xhk,确定其顶点坐标hk,; 在原有函数的基础上“h值正右移,负左移;k值正上移,负下移”概括成八个字“左加右减,上加下减”cbxaxy2沿y轴平移
4、: 向上(下)平移m个单位,cbxaxy2变成mcbxaxy2(或mcbxaxy2)cbxaxy2沿轴平移:向左(右)平移m个单位,cbxaxy2变成cmxbmxay)()(2(或cmxbmxay)()(2)二次函数 yax2及其图象精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 3 一、填空题1形如_ 的函数叫做二次函数,其中_是目变量, a,b,c是_且_02函数 yx2的图象叫做 _,对称轴是 _,顶点是 _3抛物线 yax2的顶点是 _,对称轴是 _当 a0 时,抛物线的开口向 _;当
5、 a0 时,抛物线的开口向 _4当 a0 时,在抛物线 yax2的对称轴的左侧, y 随 x 的增大而 _,而在对称轴的右侧, y 随 x 的增大而 _;函数 y 当 x_时的值最_5当 a0 时,在抛物线 yax2的对称轴的左侧, y 随 x 的增大而 _,而在对称轴的右侧, y 随 x 的增大而 _;函数 y 当 x_时的值最_6写出下列二次函数的a,b,c(1)23xxya_,b_,c_(2)y x2a_,b_,c_(3)105212xxya_,b_,c_(4)2316xya_,b_,c_7抛物线 yax2,a越大则抛物线的开口就_,a越小则抛物线的开口就 _8二次函数 yax2的图象大
6、致如下,请将图中抛物线字母的序号填入括号内精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 4 (1)y 2x2如图( );(2)221xy如图( );(3)y x2如图( );(4)231xy如图 ( );(5)291xy如图( );(6)291xy如图( )9已知函数,232xy不画图象,回答下列各题(1) 开口方向 _;(2) 对称轴_;(3) 顶点坐标 _;(4) 当 x0 时,y 随 x 的增大而 _;(5) 当 x_时,y0;(6) 当 x_时,函数 y 的最_值是_10画出 y2x
7、2的图象,并回答出抛物线的顶点坐标、对称轴、增减性和最值11在下列函数中 y2x2;y2x1;yx;yx2,回答:(1)_ 的图象是直线, _的图象是抛物线(2) 函数_y 随着 x 的增大而增大精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 5 函数_y随着 x 的增大而减小(3) 函数_的图象关于 y 轴对称函数_的图象关于原点对称(4) 函数_有最大值为 _函数_有最小值为 _12已知函数 yax2bxc(a,b,c 是常数 ) (1) 若它是二次函数,则系数应满足条件_(2) 若它是一
8、次函数,则系数应满足条件_(3) 若它是正比例函数,则系数应满足条件_13 已知函数 y(m23m)122mmx的图象是抛物线,则函数的解析式为 _,抛物线的顶点坐标为 _,对称轴方程为 _,开口_14已知函数 ym222mmx(m2)x (1) 若它是二次函数,则m _,函数的解析式是 _,其图象是一条_,位于第 _象限(2) 若它是一次函数,则m _,函数的解析式是 _,其图象是一条_,位于第 _象限15已知函数 ymmmx2, 则当 m _时它的图象是抛物线; 当 m _时,抛物线的开口向上;当m _时抛物线的开口向下二、选择题16下列函数中属于一次函数的是( ),属于反比例函数的是 (
9、 ),属于二次函数的是 ( ) Ayx(x 1) Bxy1 Cy2x22(x1)2D132xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 6 17在二次函数 y3x2;2234;32xyxy中,图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示应该为( ) ABCD18对于抛物线 yax2,下列说法中正确的是 ( ) Aa 越大,抛物线开口越大Ba 越小,抛物线开口越大Ca越大,抛物线开口越大Da越小,抛物线开口越大19下列说法中错误的是( ) A在函数 yx2中,当 x0 时 y 有最大值 0
10、B在函数 y2x2中,当 x0 时 y 随 x 的增大而增大C抛物线 y2x2,yx2,221xy中,抛物线 y2x2的开口最小,抛物线 yx2的开口最大D不论 a 是正数还是负数,抛物线yax2的顶点都是坐标原点三、解答题20函数 y(m3)232mmx为二次函数(1) 若其图象开口向上,求函数关系式;(2) 若当 x0 时,y 随 x 的增大而减小,求函数的关系式,并画出函数的图象21抛物线 yax2与直线 y2x3 交于点 A(1,b)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 7
11、(1) 求 a,b 的值;(2) 求抛物线 yax2与直线 y2 的两个交点 B,C的坐标 (B 点在 C点右侧 );(3) 求OBC 的面积22已知抛物线 yax2经过点 A(2,1) (1) 求这个函数的解析式;(2) 写出抛物线上点 A关于 y 轴的对称点 B的坐标;(3) 求OAB 的面积;(4) 抛物线上是否存在点C,使ABC 的面积等于 OAB 面积的一半, 若存在,求出 C点的坐标;若不存在,请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 8 1yax2bxc(a0),
12、x,常数, a2抛物线, y 轴,(0,0)3(0,0) ,y 轴,上,下4减小,增大, x0,小5增大,减小, x0,大6(1).0,3,1(2),0,0,(3),10,5,21(4).6,0,317越小,越大8(1)D,(2)C,(3)A ,(4)B ,(5)F ,(6)E 9(1) 向下, (2)y 轴(3)(0 ,0)(4) 减小 (5) 0(6) 0,大,0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 9 10略11(1) 、;、 (2) ; (3) 、; (4) ,0;, 012
13、(1)a 0,(2)a 0 且 b0,(3)a c0 且 b013y4x2;(0 ,0) ;x0;向上14(1)2 ;y2x2;抛物线;一、二,(2)0 ;y2x;直线;二、四152 或 1;1;216C 、B、A 17C 18D 19C20(1)m4,yx2;(2)m1,y4x221(1)a 1,b1;(2);2,2().2,2(CB(3)SOBC2222(1)241xy; (2)B(2,1) ;(3)S OAB2;(4) 设 C点的坐标为),41,(2mm则.221|141|4212m则得6m或.2mC点的坐标为).21,2(),21,2(),23,6(),23,6(精选学习资料 - -
14、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 10 二次函数 ya(xh)2k 及其图象一、填空题1已知 a0,(1) 抛物线 yax2的顶点坐标为 _,对称轴为 _(2) 抛物线 yax2c 的顶点坐标为 _,对称轴为 _(3) 抛物线 ya(x m)2的顶点坐标为 _,对称轴为 _2若函数122)21(mmxmy是二次函数,则 m _3抛物线 y2x2的顶点,坐标为 _,对称轴是 _当 x_时,y 随 x 增大而减小;当 x_时,y 随 x 增大而增大;当 x_时,y 有最_值是_4抛物线 y2x2的开口方向
15、是 _,它的形状与 y2x2的形状 _,它的顶点坐标是 _,对称轴是 _5抛物线 y2x23 的顶点坐标为 _,对称轴为 _当 x_时,y 随 x 的增大而减小;当x_时,y 有最_值是_,它可以由抛物线 y2x2向_平移_个单位得到6抛物线 y3(x 2)2的开口方向是 _,顶点坐标为 _,对称轴是_当 x_时,y 随 x 的增大而增大;当x_时,y 有最_值是_,它可以由抛物线y3x2向_平移_个单位得到二、选择题7要得到抛物线2)4(31xy,可将抛物线231xy( ) A向上平移 4 个单位B向下平移 4 个单位精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
16、 - - - -第 10 页,共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 11 C向右平移 4 个单位D向左平移 4 个单位8下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对方的是( ) Ay2x2与 y3x2B2212xy与2122xyCy2x2与 yx22 Dyx2与 yx22 9顶点为( 5,0),且开口方向、形状与函数231xy的图象相同的抛物线是( ) A2)5(31xyB5312xyC2)5(31xyD2)5(31xy三、解答题10在同一坐标系中画出函数221, 321yxy3212x和2321xy的图象,并说明y1,y2的图象与函数221xy的图象的关系11在同一坐标系中,画出函数y
17、12x2,y22(x 2)2与 y32(x2)2的图象,并说明 y2,y3的图象与 y12x2的图象的关系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 12 填空题12二次函数ya(x h)2k(a 0) 的顶点坐标是 _,对称轴是_,当 x_时,y 有最值 _;当 a0 时,若 x_时,y 随 x 增大而减小13填表解析式开口方向 顶点坐标对称轴y(x 2)23 y(x 3)22 5)5(212xy1)25(312xyy3(x2)2y3x22 14抛物线1)3(212xy有最_点,其坐标
18、是 _当 x_时,y 的最_值是_;当 x_时,y 随 x 增大而增大15将抛物线231xy向右平移 3 个单位,再向上平移2 个单位,所得的抛物精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 13 线的解析式为 _选择题16一抛物线和抛物线y2x2的形状、开口方向完全相同, 顶点坐标是 ( 1,3) ,则该抛物线的解析式为( ) Ay2(x1)23 By2(x 1)23 Cy(2x1)23 Dy(2x 1)23 17要得到 y2(x 2)23 的图象,需将抛物线y2x2作如下平移( ) A
19、向右平移 2 个单位,再向上平移3 个单位B向右平移 2 个单位,再向下平移3 个单位C向左平移 2 个单位,再向上平移3 个单位D向左平移 2 个单位,再向下平移3 个单位解答题18将下列函数配成ya(x h)2k 的形式,并求顶点坐标、对称轴及最值(1)y x26x10 (2)y 2x25x7 (3)y 3x22x (4)y 3x26x2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 14 (5)y 1005x2 (6)y (x 2)(2x 1) 19把二次函数 ya(x h)2k 的
20、图象先向左平移2 个单位,再向上平移4个单位,得到二次函数1)1(212xy的图象(1) 试确定 a,h,k 的值;(2) 指出二次函数 ya(x h)2k 的开口方向、对称轴和顶点坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 15 1(1)(0 ,0),y 轴;(2)(0 ,c) ,y 轴;(3)(m ,0) ,直线 xm 2m 1 3(0,0) ,y 轴,x0,x0,0,小, 04向下,相同, (0 ,0) ,y 轴5(0,3) ,y 轴,x0,0,小,3,上, 36向上, (2,
21、0),直线 x2,x2,2,小, 0,右, 27C 8 D 9 C10图略, y1,y2的图象是221xy的图象分别向上和向下平移3 个单位11图略, y2,y3的图象是把 y1的图象分别向右和向左平移2 个单位12(h,k),直线 xh;h,k,xh13开口方向 顶点坐标对称轴y(x 2)23 向上(2 ,3) 直线 x2 y(x 3)22 向下( 3,2) 直线 x3 5)5(212xy向下( 5,5) 直线 x5 1)25(312xy向上(25,1) 直线 x25y3(x 2)2向上(2 ,0) 直线 x2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
22、- - -第 15 页,共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 16 y3x22 向下(0 ,2) 直线 x0 14高 (3,1), 3,大, 1, 315.52312)3(3122xxxy16B 17 D18(1)y (x 3)21,顶点 (3,1),直线 x3,最小值为 1(2),881)45(22xy顶点),881,45(直线,45x最大值为881(3),31)31(32xy顶点),31,31(直线,31x最小值为31(4)y 3(x 1)21,顶点(1 ,1),直线 x1,最大值为 1(5)y 5x2100,顶点(0 ,100),直线 x0,最大值为 100(6),825)43
23、(22xy顶点),825,43(直线,43x最小值为82519(1);5, 1,21kha(2) 开口向上,直线 x1,顶点坐标 (1,5) 二次函数 yax2bxc 及其图象一、填空题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 17 1把二次函数 yax2bxc(a0)配方成 ya(x h)2k 形式为 _,顶点坐标是 _,对称轴是直线 _当 x_时,y 最值_;当 a0 时,x_时,y 随 x 增大而减小; x_时,y 随x 增大而增大2 抛物线 y2x23x5的顶点坐标为 _ 当x
24、_时, y 有最_值是_, 与 x 轴的交点是 _, 与 y 轴的交点是 _, 当 x_时,y 随 x 增大而减小,当 x_时,y 随 x 增大而增大3 抛物线 y32xx2的顶点坐标是 _, 它与 x 轴的交点坐标是 _,与 y 轴的交点坐标是 _4把二次函数 yx24x5 配方成 ya(x h)2k 的形式,得 _,这个函数的图象有最 _点,这个点的坐标为 _5已知二次函数 yx24x3,当 x_时,函数 y 有最值 _,当x_时,函数 y 随 x 的增大而增大,当x_时,y06抛物线 yax2bxc 与 y32x2的形状完全相同, 只是位置不同, 则a_7抛物线 y2x2先向_平移_个单
25、位就得到抛物线y2(x 3)2,再向_平移_个单位就得到抛物线y2(x3)24二、选择题8下列函数中 y3x1;y4x23x;;422xxyy52x2,是二次函数的有 ( ) ABCD9抛物线 y3x24 的开口方向和顶点坐标分别是( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 18 A向下, (0,4) B向下, (0,4) C向上, (0,4) D向上, (0,4) 10抛物线xxy221的顶点坐标是 ( ) A)21, 1(B)21, 1(C)1,21(D(1 ,0) 11二次
26、函数 yax2x1 的图象必过点 ( ) A(0 ,a) B(1,a) C(1,a) D(0 ,a) 三、解答题12已知二次函数y2x24x6(1) 将其化成 ya(xh)2k 的形式;(2) 写出开口方向,对称轴方程,顶点坐标;(3) 求图象与两坐标轴的交点坐标;(4) 画出函数图象;(5) 说明其图象与抛物线yx2的关系;(6) 当 x 取何值时, y 随 x 增大而减小;(7) 当 x 取何值时, y0,y0,y0;(8) 当 x 取何值时,函数 y 有最值?其最值是多少 ? (9) 当 y 取何值时, 4x0;(10) 求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积填空题13已知抛物线 y
27、ax2bxc(a0) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 19 (1) 若抛物线的顶点是原点,则_ ;(2) 若抛物线经过原点,则 _ ;(3) 若抛物线的顶点在y 轴上,则 _;(4) 若抛物线的顶点在x 轴上,则 _14抛物线 yax2bx 必过_点15若二次函数 ymx23x2m m2的图象经过原点,则m _,这个函数的解析式是 _16若抛物线 yx24xc 的顶点在 x 轴上,则 c 的值是 _17若二次函数 yax24xa 的最大值是 3,则 a_18 函数 yx24x
28、3 的图象的顶点及它和x 轴的两个交点为顶点所构成的三角形面积为 _平方单位19抛物线 yax2bx(a0,b0) 的图象经过第 _象限选择题20函数 yx2mx 2(m0)的图象是 ( ) 21抛物线 yax2bxc(a 0)的图象如下图所示,那么( ) Aa0,b0,c0 Ba0,b0,c0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 20 Ca0,b0,c0 Da0,b0,c0 22已知二次函数yax2bxc 的图象如右图所示,则 ( ) Aa0,c0,b24ac0 Ba0,c0,
29、b24ac0 Ca0,c0,b24ac0 Da0,c0,b24ac0 23已知二次函数yax2bxc 的图象如下图所示,则 ( ) Ab0,c0,0 Bb0,c0,0 Cb0,c0,0 Db0,c0,0 24二次函数 ymx22mx (3 m)的图象如下图所示,那么m的取值范围是( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 21 Am 0 Bm 3 C m 0 D0m 3 25 在同一坐标系内, 函数 ykx2和 ykx2(k0) 的图象大致如图 ( ) 26函数xabybaxy2
30、21,(ab 0) 的图象在下列四个示意图中,可能正确的是( ) 解答题27已知抛物线 yx23kx2k4(1)k 为何值时,抛物线关于y 轴对称;(2)k 为何值时,抛物线经过原点28画出23212xxy的图象,并求:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 22 (1) 顶点坐标与对称轴方程;(2)x 取何值时, y 随 x 增大而减小 ? x 取何值时, y 随 x 增大而增大 ? (3) 当 x 为何值时,函数有最大值或最小值,其值是多少? (4)x 取何值时, y0,y0,y
31、0? (5) 当 y 取何值时, 2x2? 29已知函数 y1ax2bxc(a 0)和 y2mx n 的图象交于 (2,5)点和(1,4)点,并且 y1ax2bxc 的图象与 y 轴交于点 (0,3)(1) 求函数 y1和 y2的解析式,并画出函数示意图;(2)x 为何值时, y1y2;y1y2;y1y2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 23 30如图是二次函数yax2bxc 的图象的一部分;图象过点A(3,0) ,对称轴为 x1,给出四个结论: b24ac;2ab0;abc0
32、;5ab其中正确的是 _ (填序号 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 24 1).44,2( ,44)2(222abacababacabxayabxabxabacabxabx2,2,44,2,222,43),849,43(小,43,43),5,0(),0 , 1()0 ,25( ,849xx、3(1,4) ,( 3,0)、(1,0),(0 ,3) 4y(x 2)21,低, (2,1)52,7,x2,.72x62 7 右, 3,上, 48D 9 B. 10 B 11 C 12
33、(1)y 2(x1)28;(2) 开口向上,直线 x1,顶点( 1,8) ;(3) 与 x 轴交点 (3,0)(1 ,0),与 y 轴交点(0 ,6) ;(4) 图略;(5) 将抛物线 yx2向左平移 1 个单位,向下平移8 个单位;得到y2x24x6 的图象;(6)x 1;(7) 当 x3 或 x1 时,y0;当 x 3 或 x1 时,y0;当3x1 时,y0;(8)x 1 时,y最小值8;(9) 8y10;(10)S1213(1)b c0;(2)c 0;(3)b 0;(4)b24ac0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共
34、 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 25 14原 15 2,y2x23x 16 4171 18 1 19 一、二、三20C. 21 B 22 D 23 B 24 C 25 B 26 C27(1)k 0;(2)k 228, 2)1(212xy顶点(1,2) ,直线 x1;x1,x1;x1,y最大2;1x3 时,y0;x1 或 x3 时 y0;x1 或 x3时,y0;.225y29(1)y1x22x3,y23x1(2) 当2x1 时,y1y2当 x2 或 x1 时,y1y2当 x2 或 x1 时 y1y230,二次函数的图像和性质习题精选1二次函数2yax的图像开口向,对称轴是,顶点坐标
35、是,图像有最点,x时, y 随 x 的增大而增大, x时, y 随 x 的增大而减小。2关于213yx,2yx,23yx的图像,下列说法中不正确的是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页,共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 26 ()A顶点相同 B对称轴相同 C图像形状相同D最低点相同3两条抛物线2yx与2yx在同一坐标系内,下列说法中不正确的是()A顶点相同 B对称轴相同 C开口方向相反D都有最小值4在抛物线2yx上,当 y0 时,x 的取值范围应为()Ax0 Bx0 Cx0 Dx0 5对于抛物线2yx与2yx下列命
36、题中错误的是()A两条抛物线关于x轴对称 B两条抛物线关于原点对称C两条抛物线各自关于y轴对称 D两条抛物线没有公共点6抛物线 y=b2x3 的对称轴是,顶点是。7抛物线 y=21(2)2x4 的开口向,顶点坐标,对称轴, x时, y 随 x 的增大而增大, x时, y 随x 的增大而减小。8抛物线22(1)3yx的顶点坐标是()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页,共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 27 A (1,3) B (1,3) C (1, 3) D (1,3)9已知抛物线的顶点为(1,2) ,且通过( 1
37、,10) ,则这条抛物线的表达式为()Ay=32(1)x2 By=32(1)x2 Cy=32(1)x2 Dy=32(1)x2 10二次函数2yax的图像向左平移2 个单位,向下平移3 个单位,所得新函数表达式为()Ay=a2(2)x3 By=a2(2)x3 Cy=a2(2)x3 Dy=a2(2)x3 11抛物线244yxx的顶点坐标是()A (2,0) B (2,-2) C (2,-8 ) D (-2 ,-8 )12对抛物线 y=22(2)x3 与 y=22(2)x4 的说法不正确的是()A抛物线的形状相同 B抛物线的顶点相同C抛物线对称轴相同 D抛物线的开口方向相反13函数 y=a2xc 与
38、 y=axc(a 0)在同一坐标系内的图像是图中的()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页,共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 28 14化243yxx为 y=243xx为ya2()xhk的形式是,图像的开口向, 顶点是, 对称轴是。15 抛物线 y=24xx1 的顶点是, 对称轴是。16函数 y=122x2x5 的图像的对称轴是()A直线 x=2 B直线 a=2 C直线 y=2 D直线 x=4 17二次函数 y=221xx图像的顶点在()A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限18如果抛物线 y=26xxc的顶
39、点在 x 轴上,那么 c 的值为()A0 B6 C3 D9 19抛物线 y=222xmxm的顶点在第三象限, 试确定 m的取值范围是()Am 1 或 m 2 Bm 0 或 m 1 C1m 0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页,共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 29 Dm 1 20已知二次函数2yaxbxc,如果 a0,b0,c 0,那么这个函数图像的顶点必在()A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限21 如图所示,满足 a0,b0 的函数 y=2axbx的图像是()22画出214102yxx的图像,由图像
40、你能发现这个函数具有什么性质?23通过配方变形,说出函数2288yxx的图像的开口方向,对称轴,顶点坐标, 这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页,共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 30 24根据下列条件,分别求出对应的二次函数关系式。已知抛物线的顶点是( 1,2) ,且过点( 1,10) 。25已知一个二次函数的图像过点(0,1) ,它的顶点坐标是 (8,9) ,求这个二次函数的关系式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
41、-第 30 页,共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 31 参考答案1上 y轴(0,0)低0 0 2C 3D 4C 5D 6y 轴 (0,3) 7下(2,4) x= 2 2 2 8D 9C 10D 11C 12B 13B 14y=2(2)x1 上 (2, 1) x=2 15.(2, 5) x=2 16A 17B 18D 19D 20D 21C 22图像略,性质:(1)图像开口向上,对称轴是直线x=4,顶点( 4,2) 。(2)x4 时,y 随 x 增大而增大, x4 时,y 随 x 增大而减小。(3)x=4 时,y最小=2. 23.y=2288xx=22(2)x,开口向下,对称轴x=
42、2,顶点( 2,0) ,x=2 时,y最小=0 24设抛物线是 y=2(1)a x2,将 x=1,y=10 代入上式得 a=3, 函数关系式是y=32(1)x2=32x6x1. 25. 解法 1:设 y=a2(8)x9,将 x=0,y=1 代入上式得 a=18, 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页,共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 32 y=21(8)8x9=21218xx解法 2:设 y=2axbxc, 由题意得21,8,249,4cbaacba解之1,82,1.abcy=21218xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页,共 32 页