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1、八年级八年级 下册下册16.2二次根式的乘除(二次根式的乘除(1)问题问题1当当a 是正数或是正数或0 时,是实数吗时,是实数吗?取?取a 值分别为值分别为1,2,3,4,5试一试!试一试!类比有理数的运算,你认为任何两类比有理数的运算,你认为任何两个实数之间可以进行哪些运算?个实数之间可以进行哪些运算? 加、减、乘、除四则运算加、减、乘、除四则运算问题问题2两个二次根式能否进行加、两个二次根式能否进行加、减、乘、除运算?怎样运算?让我们减、乘、除运算?怎样运算?让我们从研究乘法开始从研究乘法开始请写出两个二次根式,猜一猜,它们请写出两个二次根式,猜一猜,它们的积应该是多少?的积应该是多少?特
2、殊化,从能开得尽方的特殊化,从能开得尽方的二次根式乘法运算开始思考!二次根式乘法运算开始思考!? 计算下列式子,并观察它计算下列式子,并观察它们之间有什么联系?们之间有什么联系? 自主探究自主探究 =能用字母表示你所发现的能用字母表示你所发现的规律吗?规律吗?(分组计算)(分组计算)自主探究自主探究 二次根式与二次根式相乘,等于各二次根式与二次根式相乘,等于各被开方数被开方数相乘相乘的算术平方根的算术平方根反之:反之:(a0,b0 )一般地有一般地有(a0,b0 ) 二次根式乘法法则:二次根式乘法法则:? 巩固新知巩固新知例例1计算计算:(1);); (2););(3) ;(;(4)本章中,如
3、未特别说明,所有本章中,如未特别说明,所有的字母都表示正数的字母都表示正数巩固新知巩固新知例例2化简:化简:(1) ;(2) ;(3) 变:变:若(若(3)的条件为)的条件为a0,b0呢?呢?应用巩固应用巩固练习练习1计算下列各式计算下列各式:(1) (2) ; (3) (4) ;(5) ;(;(6) ;(;(7) 巩固新知巩固新知例例3计算计算:(1) ;(;(2) ;(3) 应用巩固应用巩固 练习练习3计算:计算:(1) ;(2) 应用巩固应用巩固 练习练习4己知己知 是整数,求正是整数,求正整数整数x的最小值的最小值应用巩固应用巩固 练习练习5判断下列各式是否正解,不判断下列各式是否正解,不正确的请予以改正正确的请予以改正. .(1) (2)