《2022年中职数学常用公式及常用结论大全 2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中职数学常用公式及常用结论大全 2（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、优秀教案欢迎下载中职数学常用公式及常用结论大全1. 常见数集： N-自然数集*N-正整数集Z-整数集Q-有理数集R-实数集2、充要条件：（1）充分条件：若pq，则p是q充分条件 . （2）必要条件：若qp，则p是q必要条件 . （3）充要条件：若pq，且qp，则p是q充要条件 . 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 3、一元二次方程20(0)axbxca（1）求根公式：242bbacxa（2）根与系数的关系：12bxxa，12cxxa4、不等式的基本性质：（1）若ab，则acbc；（2）若ab，且0c，则acbc（3）若ab，且0c，则acbc5、一元一次不等式（1）0(
2、0)baxbaaxbxa（2）0(0)baxbaaxbxa（3）注意在解一元一次不等式组时，最后一定要求两个不等式解集的交集才是整个一元一次不等式组的解集。6、一元二次不等式（1）20(0)axbxca的解集：12x xxxx或1x、2x是对应方程的两个根且1x2x（2）20(0)axbxca的解集：12x xxx1x、2x是对应方程的两个根且1x0)(1) 周期：2T(2) 最值：1sin1xsinAAxAsinABAxBAB(3)22sincossin()yaxbxabx26、正弦定理2sinsinsinabcRABC. 27、余弦定理（1）2222cosabcbcA；2222cosbca
3、caB；2222coscababC. （2）推论：222cos2bcaAbc；222cos2acbBac；222cos2abcCab精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页优秀教案欢迎下载28、三角形面积定理（1）111222abcSahbhch（abchhh、分别表示a、 b、c 边上的高） . （2）111sinsinsin222SabCbcAcaB. 29、三角形内角和定理在 ABC中，有()ABCCAB222CAB222()CAB。30、向量的加减运算（1）ABBCAC(首尾相连 )（2）ABACCB(同一起点 )
4、31、实数与向量的积的运算律设、 为实数，那么(1) 结合律： ( a)=( ) a; (2) 第一分配律： ( +) a=a+a;(3) 第二分配律： ( a+b)=a+ b. 32、向量的数量积的运算律：(1) ab= b a（交换律） ; (2) （a） b= （ab）=ab= a （b）; (3) （a+b） c= ac +b c.33、a与 b 的数量积 ( 或内积 ) ab=|a| b|cos cosa ba b34. 平面向量的坐标运算(1) 设 a=11(,)x y, b=22(,)xy，则 a+b=1212(,)xxyy. (2) 设 a=11(,)x y, b=22(,)x
5、y，则 a-b=1212(,)xxyy. (3) 设 A11(,)xy，B22(,)xy, 则2121(,)ABOBOAxx yy. (4) 设 a=( , ),x yR，则a=(,)xy. (5) 设 a=11(,)x y, b=22(,)xy，则 ab=1212()x xy y. 35、两向量的夹角公式121222221122cosx xy yxyxy (a=11(,)xy, b=22(,)xy).36、平面两点间的距离公式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页优秀教案欢迎下载,A Bd=|ABAB AB222121
6、()()xxyy (A11(,)x y，B22(,)xy). 37、向量的平行与垂直设 a=11(,)xy, b=22(,)xy，且 b0，则a| bb=a 12210x yx y. ab(a0)ab=012120x xy y. 38、线段 AB的中点，长度公式11221212(,),(,)22AxyBxyM xyxxyyxy中中中中若，中点 （，）则，39、斜率公式2121tanyykxx（111(,)P xy、222(,)P xy）.40、直线的三种方程（1）点斜式11()yyk xx ( 直线l过点111(,)P xy，且斜率为k) （2）斜截式ykxb(b 为直线l在 y 轴上的截距
7、). （3）一般式0AxByC( 其中 A、B不同时为0). 41、两条直线的平行和垂直(1) 若111:lyk xb，222:lyk xb121212|,llkkbb; 12121llk k.(2) 若1111:0lA xB yC,2222:0lA xB yC, 且 A1、A2、B1、B2都不为零 , 1111212221221222|0A C -A C =0ABCllA BA BABC且；1212120llA AB B；42. 点到直线的距离0022|AxByCdAB ( 点00(,)P xy, 直线l：0AxByC). 注意直线一定要是一般式。43. 圆的两种方程（1）圆的标准方程222
8、()()xaybr. 圆心坐标：（a,b ）半径： r （2）圆的一般方程220xyDxEyF(224DEF0). 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页优秀教案欢迎下载圆心坐标：DE,22半径：2242DEFr44、直线与圆的位置关系设直线l：0cbyax，圆C：022FEyDxyx，圆的半径为r ，圆心)2,2(ED到直线的距离为d ，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当rd时，直线 l 与圆 C 相离；（2）当rd时，直线 l 与圆 C 相切；（3）当rd时，直线 l 与圆 C 相交；45、二次曲线（
9、椭圆双曲线抛物线）椭圆看大小 a 最大，双曲线看正负c最大。45、抛物线的标准方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页优秀教案欢迎下载46、直线与圆锥曲线相交弦长公式221212()()ABxxyy=221212(1)4kxxx x（弦端点A),(),(2211yxByx，由方程0)y,x(Fbkxy消去 y 得到02cbxax，0,为直线AB的倾斜角，k为直线的斜率）. 47、分类计数原理（加法原理）12nNmmm.48、分步计数原理（乘法原理 ）12nNmmm. 49、排列数公式mnP=)1()1(mnnn.(n，mN*，且mn) 注 :规定1! 0. 50、组合数公式mnC=mnmmPP=mmnnn21)1()1( (nN*，mN，且mn). 51、组合数的两个性质(1)mnC=mnnC；(2) mnC+1mnC=mnC1。注: 规定10nC. 52、排列组合应用重复（ 3信4邮）在于不在用优先分类有序( 排列) 相邻问题用捆绑不重复分步相隔问题用插空无序( 组合)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页
