《2022年牛头刨床运动分析实例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年牛头刨床运动分析实例（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、例：如图所示为一牛头刨床的机构运动简图。设已知各构件尺寸为：1125mml，3600mml，4150mml，原动件 1 的方位角1=0 360和等角速度1=1rad/sw。试用矩阵法求该机构中各从动件的方位角、角速度和角加速度以及E 点的位移、速度和家速度的运动线图。解：先建立一直角坐标系，并标出各杆矢量及方位角。其中共有四个未知量3、4、3s及Es。为求解需建立两个封闭矢量方程，为此需利用两个封闭图形ABCA及 CDEGC ，由此可得，613346,Ells llls(1-1) 写成投影方程为：331133611334433446coscossinsincoscos0sinsinEslsll
2、llslll(1-2) 解上面方程组，即可求得3、4、3s及Es四个位置参数，其中23。将上列各式对时间取一次、二次导数，并写成矩阵形式，即可得以下速度和加速度方程式。速度方程式：3331133331131334443344cossin00sinsincos00cos0sinsin1000coscos0Eslsslwwllwllv(1-3) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页机构从动件的位置参数矩阵：33333333443344cossin00sincos000sinsin10coscos0ssllll机构从动件的的
3、速度列阵：334Eswwv机构原动件的位置参数矩阵：1111sincos00ll1w：机构原动件的角速度加速度方程式：333333333344433443333333333333333344433344cossin00sincos000sinsin10coscos0sinsincos00coscossin000coscos00sinsinEsssllllwss wwss wl wl wl wl w11131113144cossin000El wsl wwwwv(1-4) 机构从动件的位置参数矩阵求导：33333333333333333444333444sinsincos00coscossin0
4、00coscos00sinsin0wss wwss wl wl wl wl w机构从动件的的加速度列阵：334Es精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页机构原动件的位置参数矩阵求导：111111cossin00l wl w精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页主程序（ matlab） ：%牛头刨床运动分析主程序%x(1)代表3s; %x(2)代表构件3 的转角3；%x(3）代表构件4 的转角4；%x(4)代表E 点的线位移Es; %x(5)代表1l
5、；%x(6)代表3l; %x(7)代表4l; %x(8)代表6l; %x(9）代表6l; %x(10) 代表构件1 的转角1w。x= 0.302 65*pi/180 169*pi/180 0.1 0.125 0.6 0.15 0.275 0.575 0;%赋初值dr=pi/180; %度转化为弧度dth=10*dr;w1=1; %每 10 度计算一个点for i=1:37 y=ntpc(x); %调用从动件位置方程求解函数ntpc(自编 )s3=y(1);theta3=y(2);theta4=y(3);se=y(4); %得到位置参数。%将各位置参数用向量储存，便于后面绘图，角度用度表示ss3
6、(i)=y(1);th1(i)=x(10)/dr;th3(i)=y(2)/dr;th4(i)=y(3)/dr;sse(i)=y(4); %进行速度分析A=cos(theta3) -s3*sin(theta3) 0 0; sin(theta3) s3*cos(theta3) 0 0; 0 -x(6)*sin(theta3) -x(7)*sin(theta4) -1; 0 x(6)*cos(theta3) x(7)*cos(theta4) 0;%A 机构从动件的位置参数矩阵B=-x(5)*sin(x(10);x(5)*cos(x(10);0;0;%B 机构原动件的位置参数列阵yy=w1*inv(A
7、)*B;%公式 1-3 求解， yy 表示机构从动件速度列阵，inv(A) 是 A 的逆阵vs3=yy(1);w3=yy(2);w4=yy(3);vse=yy(4); %将各速度参数以向量的方式表示，以便后面绘图dvs3(i)=yy(1);dw3(i)=yy(2);dw4(i)=yy(3);dvse(i)=yy(4); 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页%dA 为从动件位置参数矩阵对时间一次求导%进行角速度分析dA=-w3*sin(theta3) -vs3*sin(theta3)-s3*w3*cos(theta3)
8、0 0; w3*cos(theta3) vs3*cos(theta3)-s3*w3*sin(theta3) 0 0; 0 -x(6)*w3*cos(theta3) -x(7)*w4*cos(theta4) 0; 0 -x(6)*w3*sin(theta3) -x(7)*w4*sin(theta4) 0; %dB 就是原动件位置参数列阵对时间一次求导dB=-x(5)*w1*cos(x(10);-x(5)*w1*sin(x(10);0;0; KK=-dA*yy+w1*dB; %KK 为公式 1-4 右端ya=inv(A)*KK;%公式 1-4 求解， ya 为从动件加速度列阵%将各加速度以向量表示
9、as3(i)=ya(1);atheta3(i)=ya(2);atheta4(i)=ya(3);ase(i)=ya(4); x(10)=x(10)+dth; %计算下一个点x(1)=s3; x(2)=theta3; x(3)=theta4; x(4)=se; end %绘制运动参数曲线subplot(2,2,1); % 选择第 1 个子窗口plot(th1,th3,th1,th4,th1,sse*1e3); %绘制位置线图subplot(2,2,2); plot(th1,dw3,th1,dw4,th1,dvse); %绘制速度线图subplot(2,2,3); plot(th1,atheta3,
10、th1,atheta4,th1,ase); %绘制加速度线图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页%这个函数是关于牛头刨床位置方程求解，可得：s3,theta3,theta4,sE四个运动变量。子程序：function y=ntpc(x) %x(1)代表3s; %x(2)代表构件3 的转角3；%x(3）代表构件4 的转角4；%x(4)代表E 点的线位移Es; %x(5)代表1l；%x(6)代表3l; %x(7)代表4l; %x(8)代表6l; %x(9）代表6l; %x(10) 代表构件1 的转角1w。%先赋初值；这些初
11、值来自于主程序。s3=x(1); theta3=x(2); theta4=x(3); se=x(4); epsilon=1e-6;%设置求解精度为10-6%用矩阵的形式表示位置方程组（4x1 的矩阵）f=s3*cos(theta3)-x(5)*cos(x(10);s3*sin(theta3)-x(5)*sin(x(10)-x(8); x(6)*cos(theta3)+x(7)*cos(theta4)-se; x(6)*sin(theta3)+x(7)*sin(theta4)-x(9); %用牛顿 -辛普森法求解while norm(f)epsilon %J 位置方程组的雅可比矩阵，即从动件位置
12、参数矩阵J=cos(theta3) -s3*sin(theta3) 0 0; sin(theta3) s3*cos(theta3) 0 0; 0 -x(6)*sin(theta3) -x(7)*sin(theta4) -1; 0 x(6)*cos(theta3) x(7)*cos(theta4) 0;dth=inv(J)*(-1.0*f); %计算增量，进行迭代，inv(J) 为 J 的逆阵s3=s3+dth(1); theta3=theta3+dth(2); theta4=theta4+dth(3); 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
13、第 6 页，共 7 页se=se+dth(4); f=s3*cos(theta3)-x(5)*cos(x(10);s3*sin(theta3)-x(5)*sin(x(10)-x(8); x(6)*cos(theta3)+x(7)*cos(theta4)-se; x(6)*sin(theta3)+x(7)*sin(theta4)-x(9); norm(f); %若未达精度，会继续迭代。end %输出 4 个参数y(1)=s3; y(2)=theta3; y(3)=theta4; y(4)=se; 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
