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1、精品资料欢迎下载二次函数图像和性质习题精选一选择题（共30 小题）1已知 a 0，在同一直角坐标系中，函数y=ax 与 y=ax2的图象有可能是（）ABCD2函数 y=ax2+1 与 y=（a 0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD3 已知抛物线y=ax2+bx 和直线 y=ax+b 在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是 （）ABCD4已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx24x+k2的图象大致为（）ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页精品资料欢迎下载5二次函数y=ax2+bx+c（a
2、，b，c 为常数，且a 0）中的 x 与 y 的部分对应值如下表：X 1 0 1 3 y 1 3 5 3 下列结论：（1）ac0；（2）当 x1 时， y 的值随 x 值的增大而减小（3）3 是方程 ax2+（b1） x+c=0 的一个根；（4）当 1x3 时， ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A4 个B 3 个C2 个D1 个6 二次函数y=ax2+bx+c （a 0） 的大致图象如图， 关于该二次函数， 下列说法错误的是 （）A函 数有最小值B对称轴是直线x=C当 x， y 随 x 的增大而减小D当1x 2 时， y 0 7如图，平面直角坐标系中，点M 是直线 y=2 与 x
3、轴之间的一个动点，且点M 是抛物线y=x2+bx+c 的顶点，则方程x2+bx+c=1 的解的个数是（）A0 或 2 B 0 或 1 C1 或 2 D0，1 或 2 8已知二次函数y=a（xh）2+k（a0） ，其图象过点A（0，2） ，B（8，3） ，则 h 的值可以是（）A6B 5C4D39二次函数y=ax2+bx+c 图象上部分点的坐标满足下表：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页精品资料欢迎下载x 3 2 1 0 1 y 3 2 3 6 11 则该函数图象的顶点坐标为（）A（ 3， 3）B （2， 2）C（1，
4、 3）D（0， 6）10已知二次函数y=ax2+bx+c （a 0）的图象如图所示，下列说法错误的是（）A图 象关于直线x=1 对称B函 数 y=ax2+bx+c （a 0）的最小值是4 C 1 和 3 是方程 ax2+bx+c=0 （a 0）的两个根D当 x 1 时， y 随 x 的增大而增大11如图，二次函数的图象经过（2， 1） ， （1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（）Ay 的最大值小于0 B当 x=0 时， y 的值大于 1 C当 x=1 时， y 的值大于1 D当 x=3 时， y 的值小于0 12设二次函数y=x2+bx+c ，当 x 1 时，总有y 0，当 1
5、x 3 时，总有y 0，那么 c 的取值范围是（）Ac=3 B c 3 C1 c 3 Dc 3 13如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页精品资料欢迎下载Ah=m B k=n Ck n Dh0， k0 14已知二次函数y=ax2+bx+c （a 0）的图象如图所示，给出以下结论： a0； 该函数的图象关于直线x=1 对称； 当 x= 1或 x=3 时，函数y 的值都等于0其中正确结论的个数是（）A3B 2C1D015二次函数y=ax2+bx+c（a 0）
6、的图象如图所示，下列结论正确的是（）Aac 0 B当 x=1 时， y0 C方 程 ax2+bx+c=0 （a 0）有两个大于1 的实数根D存 在一个大于1 的实数 x0，使得当xx0时， y 随 x 的增大而减小；当x x0时， y 随 x 的增大而增大16如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点 P（3，0） ，则 ab+c的值为（）A0B 1 C1D217下列图中阴影部分的面积相等的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页精品资料欢迎下载A B C D 18 已知抛物线y=ax2+
7、bx+c （a0） 的部分图象如图所示， 当 y0 时， x 的取值范围是 （）A2x2 B 4x2 Cx 2 或 x2 Dx 4 或 x2 19已知：二次函数y=x24xa，下列说法错误的是（）A当 x 1 时， y 随 x 的增大而减小B若 图象与 x 轴有交点，则a 4 C当 a=3 时，不等式x24x+a 0的解集是1x3 D若 将图象向上平移1 个单位，再向左平移3 个单位后过点（1， 2） ，则 a=3 20下列表格给出的是二次函数y=ax2+bx+c（a 0）的几组对应值，那么方程ax2+bx+c=0的一个近似解可以是（A）x 3.3 3.4 3.5 3.6 y 0.06 0.0
8、2 0.03 0.09 A3.25 B 3.35 C3.45 D3.55 21 已知二次函数y=ax2+bx+c 的 y 与 x的部分对应值如下表： 则下列判断中正确的是 （）A抛 物线开口向上B抛物线与 y 轴交于负半轴C当 x=3 时， y0 D方程 ax2+bx+c=0 有两个相等实数根22已知二次函数y1=ax2+bx+c（a 0）与一次函数y2=kx+m（k 0）的图象相交于点A（ 2，4） ， B（8，2） （如图所示） ，则能使y1y2成立的 x 的取值范围是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页精品资
9、料欢迎下载Ax2 B x 2 Cx 0 D2x8 23在 3 x 0 范围内， 二次函数（a 0）的图象如图所示在这个范围内，有结论： y1有最大值1、没有最小值； y1有最大值1、最小值 3； 函数值 y1随 x 的增大而增大； 方程 ax2+bx+c=2 无解； 若 y2=2x+4，则 y1 y2其中正确的个数是（）A2B 3C4D524抛物线y=x2+bx+c 上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如下表：x 2 1 1 3 4 y 0 4 6 4 0 根据上表判断下列四种说法： 抛物线的对称轴是x=1； x1 时， y 的值随着x 的增大而减小： 抛物线有最高点： 抛物线的顶点、与x
10、轴的两个交点三点为顶点的三角形的面积为 36其中正确说法的个数有（）A1B 2C3D425如图，已知抛物线y=x2+bx+c 的对称轴为x=2，点 A，B 均在抛物线上，且AB 与 x 轴平行，其中点A 的坐标为（ 0，3） ，则点 B 的坐标为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页精品资料欢迎下载A（2，3）B （3，2）C（3，3）D（4，3）26如图为二次函数y=ax2+bx+c 的图象，给出下列说法： ab0； 方程 ax2+bx+c=0的根为 x1=1，x2=3； a+b+c0； 当 x1 时，y 随 x
11、值的增大而增大； 当 y0 时，x 1 或 x3其中，正确的说法有（）A B C D 27已知二次函数y=x2+2（a1）x+2如果 x 4 时， y 随 x 增大而减小，则常数a 的取值范围是（）Aa 5 B a 5 Ca 3 Da 3 28如图，平行于y 轴的直线 l 被抛物线y=0.5x2+1，y=0.5x21 所截，当直线l 向右平移3个单位时，直线l 被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为（）平方单位A3B 4C6D无法可求29已知直线经过点A（ 0，2） ，B（2，0） ，点 C 在抛物线y=x2的图象上，则使得SABC=2的点有（）个A4B 3C2D1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页精品资料欢迎下载30如图，已知抛物线，直线 y2=3x+3，当 x 任取一值时， x 对应的函数值分别为 y1，y2若 y1 y2，取 y1，y2中的较小值记为M；若 y1=y2，记 M=y1=y2下列判断： 当 x0 时，y1y2； 使得 M 大于 3 的 x 值不存在； 当 x0 时，x 值越大， M 值越小； 使得 M=1 的 x 值是或其中正确的是（）A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页
