单项式与多项式

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1、沪科版七年级数学沪科版七年级数学第二章整式第二章整式2.1.3单项式与多项式单项式与多项式阜南县第二初级中学阜南县第二初级中学余树华余树华 小明房间的窗户如图所示，其中上方的装小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）。的半径相同）。 （1）装）装饰饰物所占物所占的面的面积积是多少？是多少？ （2）窗）窗户户中能射中能射进进阳光部分的面阳光部分的面积积是多是多少？少？ba 1.某校学生总数为某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，其中男生人数占总数的 男生人数为男生人数为_做一做做一做 2.一个长方体的底面是

2、边长为一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高的正方形，高是是h ，则体积是，则体积是_aah 4.如果数学书的每张纸长为如果数学书的每张纸长为a，宽为，宽为b，则纸张，则纸张的面积和周长分别是的面积和周长分别是_ab，2a+2b 3.一个塑料三角尺如图一个塑料三角尺如图,阴影部分所占的面积阴影部分所占的面积是是_.仔细观察，下列代数式有什么共同点？仔细观察，下列代数式有什么共同点？由数与字母数与字母或字母与字母字母与字母相乘相乘所得的代数式叫做单项式单项式（monomial）单项式单项式特点：特点：都是数与字母的都是数与字母的相乘相乘，或者是字母与字母，或者是字母与字母相相乘乘的结果的结果概

3、念：概念：问题：问题：下列代数式是不是单项式，为什么？下列代数式是不是单项式，为什么？字母在字母在分母中分母中字母在字母在根号内根号内是是 否否否否否否是是否否是是否否不是相乘不是相乘是相加是相加 单项式的次数单项式的次数（degree of monomial）:一个单一个单项式中，所有字母的指数之和项式中，所有字母的指数之和.1次2+1=3次 单项式的系数单项式的系数（coefficient）:一个单项式中的一个单项式中的数字因子数字因子.（系数为）（系数为）（系数为（系数为1）3.当单项式的系数为当单项式的系数为1或或1时，这个时，这个“1”应省略不写。应省略不写。注意注意:1.单独的一个

4、数或一个字母也是单项式单独的一个数或一个字母也是单项式;2.单独一个非零数的次数是单独一个非零数的次数是0。仔细观察，下列代数式有什么共同点？仔细观察，下列代数式有什么共同点？多项式多项式 ，2a+2b，几个单项式的和几个单项式的和叫做叫做多项式多项式（polynomial） 多项式的项多项式的项:一个多项式由几个单项式组成，一个多项式由几个单项式组成，每每个单项式个单项式，称为称为该多项式的该多项式的项项2项3项 多项式的次数多项式的次数:一个多项式中，一个多项式中，次数最高的项的次数最高的项的次数次数2次2+1=3次例例1.下列式子中哪些是单项式下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式哪些是多

5、项式?单项式：多项式：xy，例例2. 多项式是几项几次式多项式是几项几次式?一次三项式一次三项式三次二项式三次二项式四次三项式四次三项式三次四项式三次四项式单项式多项式整式整式（integral expression）整式整式单项式和多项式单项式和多项式统称为统称为整式整式例例3.下列说法中下列说法中,正确的是正确的是( )D 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）相同） （1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗

6、框面积忽略不计）少？（窗框面积忽略不计）abab （2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？们的次数分别是多少？ 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）相同）abab 1.单项式m2n2的系数是_，次数是_，m2n2是_次单项式. 2.多项式x+y-z是单项式_，_，_的和，它是_次_项式. 3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_，二次项是_，二次项的系数是_.4.如果 为4次单项式，则m=_.整式整式单项式单项式多项式多项式单项式、多项式的次数单项式、多项式的次数1，2，3