《2023-2024学年广西梧州市高一（下）期末数学试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年广西梧州市高一（下）期末数学试卷（含解析）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年广西梧州市高一（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.475角的终边所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.已知点A(1,1)，B(1,2)，则向量AB=()A. (0,1)B. (2,3)C. (2,3)D. (2,1)3.化简cos15cos45sin15sin45的值为()A. 12B. 32C. 12D. 324.若一个圆锥的轴截面是一个腰长为2 2，底边上的高为2的等腰三角形，则该圆锥的侧面积为()A. 8 2B. 4 2C. (4+8 2)D. (
2、4+4 2)5.已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题正确的是()A. 若m/，n/，/，则m/nB. 若m/，m/，=n，则m/nC. 若n/，n/，则/D. 若m/n，n，则m/6.在ABC中，D为BC上一点，且BD=2DC，则AD=()A. AB+13ACB. AB13ACC. 23AB+13ACD. 13AB+23AC7.已知角的终边经过点(1, 3)，则tan(+2)+sin(23)=()A. 32B. 34C. 36D. 5 368.若函数f(x)=tan(x+4)(0)的最小正周期为，则()A. f(2)f(0)f(5)B. f(0)f(2)f(5)C. f(0
3、)f(5)f(2)D. f(5)f(0)f(2)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的是()A. ABC中，D为BC的中点，则ABAC=AD2BD2B. 向量a=(1,2)，b=(2,4)可以作为平面向量的一组基底C. 若非零向量AB与AC满足(AB|AB|+AC|AC|)BC=0，则ABC为等腰三角形D. 已知点A(1,5)，B(4,7)，点P是线段AB的三等分点，则点P的坐标可以为(2,1)10.若函数f(x)=sin(2x+)(|0,|0)的最小正周期为，T=，得=1，即f(x)=tan(x+4)，则f(0)=tan4，f(5)=
4、tan20，f(2)=tan(2+4)tan200，f(0)f(5)f(2)，故选：C根据正切函数的周期公式求出的值，结合正切函数的单调性和取值符号进行比较即可本题主要考查三角函数值的大小比较，根据正切函数的周期公式求出的值，以及利用正切函数的单调性是解决本题的关键比较基础9.AC【解析】解：对于A，由题意得DC=DB，则ABAC=(AD+DB)(AD+DC)=(AD+DB)(ADDB)=AD2DB2=AD2BD2，A正确；对于B，因为b=2a，不能作为平面向量的一组基底，B错误；对于C，因为AB|AB|和AC|AC|分别表示与向量AB和AC同向的单位向量，所以以AB|AB|和AC|AC|为邻
5、边的平行四边形是菱形，AB|AB|+AC|AC|在BAC的平分线上，又(AB|AB|+AC|AC|)BC=0，则BAC的平分线垂直于BC，即AB=AC，故ABC为等腰三角形，C正确；对于D，若点P是线段AB的三等分点，则AP=23AB或AP=13AB，由A(1,5)，B(4,7)可得AB=(3,12)，所以AP=23AB=(2,8)或AP=13AB=(1,4)，即点P的坐标可以为(3,3)或(2,1)，D错误故选：AC对于A，根据平面向量的运算即可判断；对于B，根据平面向量的基本定理即可判断；对于C，根据平面向量的运算及三角形性质即可判断；对于D，根据平面向量的运算即可判断本题主要考查了向量的
6、线性运算，平面向量基本定理及向量数量积的性质的应用，属于中档题10.AC【解析】解：因为函数f(x)=sin(2x+)(|2)的图象经过点P(0,12)，则f(0)=sin=12，因为|2，所以=6，则f(x)=sin(2x+6)对于A选项，函数f(x)的最小正周期为T=22=，A对；对于B选项，f(3)=sin56=120，故点(3,0)不是函数y=f(x)图象的对称中心，B错；对于C选项，f(6)=sin2=1，故直线x=6为函数y=f(x)图象的对称轴，C对；对于D选项，由2k22x+62k+2(kZ)得k3xk+6(kZ)，因此，函数f(x)的单调增区间为k3,k+6(kZ)，D错故选
7、：AC11.BCD【解析】解：选项A，如图，连接AG，在正方体中，AE/GD1，AE=GD1，则四边形AED1G为平行四边形，故ED1/AG，又AGFG=G，所以ED1与FG相交，故D1E与平面C1FG相交，故A错误；选项B，因为CD/C1D1，故直线CD与直线C1F所成角即为D1C1F，又C1D1平面ADD1A1，D1F平面ADD1A1，所以C1D1D1F，在RtC1D1F中，C1F= CF2+CC12= 5+4=3，cosD1C1F=C1D1C1F=23，故B正确；选项C，由已知，GF= 2，C1G= 5，C1F=3，则cosGFC1=2+952 23= 22，sinGFC1= 22，所以SGFC1=12 23 22=32，设点C与点D1到平面C1FG的距离分别为1和2，则由VCGFC1=VFGCC1可得：13321=1321，解得1=43，由VD1GFC1=VFD1GC1可得：13322=1311，解得2=23，则点C与点D1到平面C1FG的距离之比为1：2=2：1，故C正确；选项D，如右图所示，取B1C1的中点M，CC1的中点N，连接D1M，D1N，由正方体棱长为2，可得D1M=D1N= 5，故以D1为球心， 5为半径的球面与侧面BCC1B1的交线即为以C1为圆心，半径为1的圆周的14，即交线为MN，所以M
