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1、华东师大版七年级数学下册第十章轴对称、平移与旋转单元检测卷-带答案(考试时间:120分钟;全卷满分:150分)学校:_班级:_姓名:_考号:_一、选择题:本大题共12个小题,每小题4分,共48分1现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性下列汉字中是轴对称图形的是( )2下列图形中,属于中心对称图形的是( )3如图,已知ABC与ABC关于直线l对称,B110,A25,则C的度数为( )A25 B45 C70 D1104如图,将ABC绕点C按照顺时针方向旋转35得到ABC,AB交AC于点D.若ADC90,则A的度数为( )A45 B50 C55 D605已知ABCDEF,DEF
2、的周长为13,ABBC7,则AC的长为( )A3 B4 C6 D206下列说法中正确的是( )A平移不改变图形的形状和大小,旋转则改变图形的形状和大小B图形可以向某方向平移一定的距离,也可以向某方向旋转一定距离C平移和旋转的共同点是改变图形的位置D在平移和旋转图形中,对应角相等,对应线段相等且平行7如图,把ABC以点A为中心逆时针旋转得到ADE,点B,C的对应点分别是点D,E,且点E在BC的延长线上,连接BD,则下列结论中一定正确的是( )ACAEBED BABAE CACEADE DCEBD8如图是44的网格图,将图中标有,的一个小正方形涂灰,使所有的灰色图形构成中心对称图形,则涂灰的小正方
3、形是( )A B C D9如图,以正六边形ABCDEF的顶点D为旋转中心,按顺时针方向旋转,使得新正六边形ABCDEF的顶点落在直线CD上,则正六边形ABCDEF至少旋转( )A30 B45 C60 D9010如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则123的度数为( )A90 B135 C150 D18011如图,某园林内,在一块长33 m,宽21 m的长方形土地上,有两条斜交叉的小路,其余地方种植花卉进行绿化已知小路的出路口均为1.5 m,则绿化地的面积为( )A693 B614.25 C78.75 D58912如图,ABCAEF,点F在BC上,下列结论:ACAF;FABEAB;FACBAE
4、;若C50,FAC80,则BFE80.其中错误的有( )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,共24分13如图,如果ABC和ABC关于点O中心对称,那么AA必过点 ,且被这个点 14如图是一个轴对称图形,AD所在的直线是对称轴,则线段BO,CF的对称线段分别是 ;ACE的对称三角形是 15如图,ABC沿着BC方向平移得到ABC,点P是直线AA上任意一点,若ABC,PBC的面积分别是S1,S2,则S1 S2 (选填“”“”或“”)16如图,在正方形ABCD中,E为边CD上的一点,连接BE,BEC60,将BEC绕点C按顺时针方向旋转90得到DFC,连接EF,则EF
5、D的度数为 17用等腰直角三角尺画AOB45,并将三角尺沿OB方向平移到如图所示的虚线处,然后将其绕点M按逆时针方向旋转22,则三角尺的斜边与边OA的夹角为 18对于平面图形上的任意两点P,Q,如果经过某种变换(如:平移、旋转、轴对称等)得到新图形上的对应点P,Q,保持PPQQ,我们把这种对应点连线相等的变换称为“同步变换”对于三种变换:平移;旋转;轴对称;中心对称,其中一定是“同步变换”的有 (选填序号)三、解答题:本大题共7个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(10分)如图,ABC和ADE关于直线MN对称,BC与DE的交点F在直线MN上若BAC108,BAE30,求
6、EAF的度数20(10分)在如图的方格纸中,每个小正方形的边长都为1,ABC与A1B1C1构成的图形是中心对称图形(1)画出此中心对称图形的对称中心;(2)画出将A1B1C1沿直线DE方向向上平移5格得到的A2B2C2;(3)以点C2为旋转中心将A2B2C2顺时针方向旋转90得到A3B3C2,画出A3B3C221.(10分)已知ABCEFG,ABEF,BCFG,A58,FG32.求B与C的度数22(10分)如图,AOC逆时针旋转到BOD,其中AOC120,点A,O,D在同一直线上. (1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)指出对应线段、对应角及对应点23(12分)将RtABC沿某条直
7、线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE(1)如果AC6 cm,BC8 cm,试求ACD的周长;(2)如果CADBAD12,求B的度数24(12分)如图,已知ABCAEF,BAE25,F57(1)请证明BAECAF;(2)ABC可以经过图形的变换得到AEF.请描述这个变换;(3)求AMB的度数25(14分)如图,已知直线l1l2,点A,B在直线l1上,点C,D在直线l2上,点C在点D的右侧,ADC80,ABCn,BE平分ABC,DE平分ADC,直线BE,DE交于点E,且点E在l1与l2之间(1)写出EDC的度数:_;(2)试求BED的度数(用含n的代数式表示);(3)将线段BC向右平行移
8、动,使点B在点A的右侧,其他条件不变,请画出图形并直接写出BED的度数(用含n的代数式表示)参考答案1( C )2( B )3( B )4( C )5( C )6( C )7( A )8( C )9( C )10( B )11( B )12( A )13O,平分14CO,BE;ABF15S1S2 161517221819、解:BAC108,BAE30CAE1083078再根据对称性,得EAFCAFEAFCAE3920解:(1)对称中心点O如图所示(2)A2B2C2如图所示(3)A3B3C2如图所示21、解:ABCEFG,ABEF,BCFGAE,BF,CGA58,BC180A18058122FG
9、32,即BC32,B77,C4522、解:(1)旋转中心为点O(2)BODAOC,AOC120,点A,O,D在同一直线上AOB18012060线段OA的对应线段为OB旋转角为AOB60.即旋转了60(3)对应角:A对应OBD; C对应D; AOC对应 BOD;对应线段:OA对应OB;OC对应OD;CA对应DB;对应点:A对应 B; C对应D23、解:(1)由折叠的性质可得BDAD,BBADACD的周长为ACADCDACD的周长为ACBDCDACBC6814(cm)(2)设CADx,则BAD2xBBAD,B2xBDABCAD90,2x2xx90,x18B3624、(1)证明:ABCAEFBACE
10、AFBACPAFEAFPAFBAECAF(2)解:由题意知ABC绕点A顺时针旋转25可以得到AEF(3)解:ABCAEF,F57,BAE25CF57,CAFBAE25AMBCCAF57258225解:(1)DE平分ADC,ADC80,EDCADC40(2)如题图,过点E作EFAB,ABCD,ABCDEFABEBEF,CDEDEFBE平分ABC,DE平分ADC,ABCn,ADC80ABEn,CDE40BEDBEFDEFn40(3)如答图,点A在点B的左边时BE平分ABC,DE平分ADC,ABCn,ADC80ABEn,CDE40,ABCD,ABCDEFBEF180ABE180n,CDEDEF40BEDBEFDEF180n40220n;如答图,BEDn140综上所述,当点B在点A右侧时,BED的度数为n140或220n第 11 页 共 11 页