《人教版九年级数学上册《第21章一元二次方程》单元测试卷-附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册《第21章一元二次方程》单元测试卷-附答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元测试卷-附答案学校:_班级：_姓名：_考号：_1把一元二次方程x+2x3=2x6)化为一般形式 ，并写出它的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 2已知a23a+2xa25a+6+3x+5=0是关于x的一元二次方程，则a= 3将一元二次方程x26x=2化成(x+)2=k的形式，则= 4已知方程x2+bx+4=0的一个根是1，则它的另一根是 5若关于x的一元二次方程a2x2+4xa2+2a=0有一个根为0，则a= 6若关于x的一元二次方程k3x24kx+4k=3有实数根，则k的取值范围为 7已知x2+y2+1x2+y23=5，则x2+y2的值等于
2、8若关于x的方程x+2+k=0（h，k均为常数）的解是x1=3，x2=2则关于y的方程x+32+k=0的解是 9已知x1，x2是方程x2x2024=0的两个实数根，则代数式x132024x1+x22的值为 10若实数m，n分别满足m2+2023m+2024=0，n2+2023n+2024=0且mn，则1m+1n的值为 11已知实数a是关于x的一元二次方程x22024x+1=0的一个解，则a32024a22024a2+1的值是 12等腰三角形的底边长为6，腰长是方程x28x+15=0的一个根，则该等腰三角形的周长为 13若方程x217x+60=0的两个不相等的实数根，恰好是一个直角三角形的两条边
3、长，则此直角三角形的第三条边长是 14对于一元二次方程ax2+bx+c=0a0，下列说法：若方程有一根x=1，则bac=0；若a+b+c=0，则b24ac0；若方程a(x1)2+bx1+c=0的两个根是x1=2，x2=5那么方程ax2+bx+c=0的两个根为x1=1 x2=4；若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立其中正确的有 个（填个数）15某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，若设主干长出x个支干，则可列方程为 16某型号的手机原来每台售价800元，经过两次降价，且每次降价的百分率相同，现在每台售价为
4、512元，则每次降价的百分率是 17现有一张矩形纸片，其周长为36cm，将纸片的四个角各剪下一个边长为2cm的正方形，然后沿虚线（如图所示）将纸片折成一个无盖的长方体如果所得的长方体的底面积是24cm2，设原矩形纸片的长是xcm，那么可列出方程为 18九章算术中有一题：“今有二人同立，甲行率六，乙行率四，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何？”大意是说：“甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为6，乙的速度为4，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇，甲、乙各走了多少步？”请问甲走的步数是 19如图，在矩形ABCD中AB=10cm，AD=8cm点P从点
5、A出发沿AB以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C运动，点P到达终点后，P、Q两点同时停止运动，则 秒时，BPQ的面积是6cm220某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第一档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件（1）若生产的是第三档的产品时，每件利润为 元；（2）若生产第x档的产品一天的总利润为1120元，则该产品的质量档次为第 档参考答案1解：x+2x3=2x6x23x+2x6=2x6x2x2x6+6=0x23x=0一般形式为：x23x=0，二次项系数为1，一次项系数为3，常数项
6、为02解：方程a23a+2xa25a+6+3x+5=0是关于x的一元二次方程a23a+20,a25a+6=2解得a1且a2，a=1或a=4故a=4故答案为：43解： x26x=2x26x+9=11x32=11=3故答案为：34解：设另一根为m，根据根与系数的关系可得：m1=4m=4方程x2+bx+4=0的另一个根是4.故答案为：4.5解：把x=0代入方程a2x2+4xa2+2a=0得：a2+2a=0解得a=0或a=2方程a2x2+4xa2+2a=0是关于x的一元二次方程a20a2a的值为0故答案为：06解：关于x的一元二次方程k3x24kx+4k=3有实数根即方程k3x24kx+4k3=0，且
7、k30=4k24k34k30 k3解得：k35k的取值范围为k35且k3故答案为：k35且k37解：设x2+y2=kk+1k3=5k22k3=5，即k22k8=0k=4或k=2x2+y2的值一定是非负数x2+y2=4故答案为：48解：关于x的方程(x+)2+k=0(，k均为常数）的解是x1=3 x2=2(x+3)2+k=0的解是x3=3或x3=2，即x1=0 x2=5故答案为：x1=0 x2=59解：把x1代入原方程得：x12x12024=0x122024=x1x1，x2是方程x2x2024=0的两个实数根x1+x2=ba=1 x1x2=ca=2024x132024x1+x22=x1x1220
8、24+x22=x12+x22=x1+x222x1x2=1222024=4049；故答案为：404910解：实数m，n分别满足m2+2023m+2024=0，n2+2023n+2024=0m和n是x2+2023x+2024=0的两个根m+n=2023 mn=20241m+1n=m+nmn=20232024故答案为：2023202411解：实数a是关于x的一元二次方程x22024x+1=0的一个解a22024a+1=0a2+1=2024aa22024a=1a32024a22024a2+1=aa22024a20242024a=a11a=a1a=a2+1a=2024aa=2024故答案为：202412
9、解：x28x+15=0x3x5=0则x3=0或x5=0解得x1=3 x2=5若腰长为3，此时三角形三边长度为3、3、6，显然不能构成三角形，舍去；若腰长为5，此时三角形三边长度为5、5、6，可以构成三角形所以该等腰三角形的周长为5+5+6=16故答案为：1613解：解方程x217x+60=0得：x=12或5即直角三角形的两边为12或5当12为直角边时，第三边为：122+52=13；当12为斜边时，第三边为：12252=119；故答案为：13或11914解：若方程有一根x=1，则ab+c=0，即bac=0，故正确；若a+b+c=0，则可知方程有一个根为x=1则b24ac0，故正确；若方程ax12
10、+bx1+c=0的两个根是x1=2 x2=5所以方程ax2+bx+c=0的两个根为x1=21=1，x2=51=4 故正确；若c是方程ax2+bx+c=0的一个根则ac2+bc+c=0当c0时，则一定有ac+b+1=0成立，故错误综上分析可知：其中正确的是，共3个故答案为：315解：设主干长出x个支干，小分支的数量为xx=x2（个）根据题意可列出方程：1+x+x2=91故答案为：1+x+x2=9116解：设每次降价的百分率是x原来每台售价800元，经过两次降价，且每次降价的百分率相同，现在每台售价为512元8001x2=512x1=20%，x2=180%100%（舍去）每次降价的百分率是20%故
11、答案为：20%17解：设原矩形纸片的长是x cm，则宽为18x cm长方体纸盒的长为x4 cm，宽为18x4 cm，高为2cm， 由长方体的底面积是24cm2得：x418x4=24故答案为：x418x4=2418解：设甲、乙两人相遇的时间为t，则乙走了4t步，甲斜向北偏东方向走了(6t10)步，则依题意得：102+(4t)2=(6t10)2整理得：20t2120t=0解得：t1=6,t2=0（不合题意，舍去）4t=46=24故甲走的步数是36故答案为：3619解：设运动时间为t 秒，则PB=(102t)cm，BQ=tcmSBPQ=12BPBQ=6cm212t102t=6整理得：t25t+6=0解得：t1=2 t2=32或3秒时，BPQ的面积是6cm2故答案为：2或320 解：（1）根据题意得：6+22=6+4=10（元）若生产的是第三档的产品时，每件利润为10元故答案为：10；（2）根据题意得：生产第x档的产品的产量为：955x1件生产第x档的产品的每件利润为：6+2x1元则6+2x1955x1=1120整理得：x218x+72=0解得：x1=6，x2=12（不符合题意，舍去）若生产第x档的产品一天的总利润为1120元，则该产品的质量档次为第6档故答案为：6第 7 页 共 7 页
