《人教版九年级数学上册《第21章一元二次方程》单元测试卷-附答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版九年级数学上册《第21章一元二次方程》单元测试卷-附答案(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元测试卷-附答案学校:_班级:_姓名:_考号:_1把一元二次方程x+2x3=2x6)化为一般形式 ,并写出它的二次项系数为 ,一次项系数为 ,常数项为 2已知a23a+2xa25a+6+3x+5=0是关于x的一元二次方程,则a= 3将一元二次方程x26x=2化成(x+)2=k的形式,则= 4已知方程x2+bx+4=0的一个根是1,则它的另一根是 5若关于x的一元二次方程a2x2+4xa2+2a=0有一个根为0,则a= 6若关于x的一元二次方程k3x24kx+4k=3有实数根,则k的取值范围为 7已知x2+y2+1x2+y23=5,则x2+y2的值等于
2、8若关于x的方程x+2+k=0(h,k均为常数)的解是x1=3,x2=2则关于y的方程x+32+k=0的解是 9已知x1,x2是方程x2x2024=0的两个实数根,则代数式x132024x1+x22的值为 10若实数m,n分别满足m2+2023m+2024=0,n2+2023n+2024=0且mn,则1m+1n的值为 11已知实数a是关于x的一元二次方程x22024x+1=0的一个解,则a32024a22024a2+1的值是 12等腰三角形的底边长为6,腰长是方程x28x+15=0的一个根,则该等腰三角形的周长为 13若方程x217x+60=0的两个不相等的实数根,恰好是一个直角三角形的两条边
3、长,则此直角三角形的第三条边长是 14对于一元二次方程ax2+bx+c=0a0,下列说法:若方程有一根x=1,则bac=0;若a+b+c=0,则b24ac0;若方程a(x1)2+bx1+c=0的两个根是x1=2,x2=5那么方程ax2+bx+c=0的两个根为x1=1 x2=4;若c是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有ac+b+1=0成立其中正确的有 个(填个数)15某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,若设主干长出x个支干,则可列方程为 16某型号的手机原来每台售价800元,经过两次降价,且每次降价的百分率相同,现在每台售价为
4、512元,则每次降价的百分率是 17现有一张矩形纸片,其周长为36cm,将纸片的四个角各剪下一个边长为2cm的正方形,然后沿虚线(如图所示)将纸片折成一个无盖的长方体如果所得的长方体的底面积是24cm2,设原矩形纸片的长是xcm,那么可列出方程为 18九章算术中有一题:“今有二人同立,甲行率六,乙行率四,乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会,问甲乙各行几何?”大意是说:“甲、乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为6,乙的速度为4,乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇,甲、乙各走了多少步?”请问甲走的步数是 19如图,在矩形ABCD中AB=10cm,AD=8cm点P从点
5、A出发沿AB以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C运动,点P到达终点后,P、Q两点同时停止运动,则 秒时,BPQ的面积是6cm220某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第一档次(最低档次)的产品一天能生产95件,每件利润6元,每提高一个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少5件(1)若生产的是第三档的产品时,每件利润为 元;(2)若生产第x档的产品一天的总利润为1120元,则该产品的质量档次为第 档参考答案1解:x+2x3=2x6x23x+2x6=2x6x2x2x6+6=0x23x=0一般形式为:x23x=0,二次项系数为1,一次项系数为3,常数项
6、为02解:方程a23a+2xa25a+6+3x+5=0是关于x的一元二次方程a23a+20,a25a+6=2解得a1且a2,a=1或a=4故a=4故答案为:43解: x26x=2x26x+9=11x32=11=3故答案为:34解:设另一根为m,根据根与系数的关系可得:m1=4m=4方程x2+bx+4=0的另一个根是4.故答案为:4.5解:把x=0代入方程a2x2+4xa2+2a=0得:a2+2a=0解得a=0或a=2方程a2x2+4xa2+2a=0是关于x的一元二次方程a20a2a的值为0故答案为:06解:关于x的一元二次方程k3x24kx+4k=3有实数根即方程k3x24kx+4k3=0,且
7、k30=4k24k34k30 k3解得:k35k的取值范围为k35且k3故答案为:k35且k37解:设x2+y2=kk+1k3=5k22k3=5,即k22k8=0k=4或k=2x2+y2的值一定是非负数x2+y2=4故答案为:48解:关于x的方程(x+)2+k=0(,k均为常数)的解是x1=3 x2=2(x+3)2+k=0的解是x3=3或x3=2,即x1=0 x2=5故答案为:x1=0 x2=59解:把x1代入原方程得:x12x12024=0x122024=x1x1,x2是方程x2x2024=0的两个实数根x1+x2=ba=1 x1x2=ca=2024x132024x1+x22=x1x1220
8、24+x22=x12+x22=x1+x222x1x2=1222024=4049;故答案为:404910解:实数m,n分别满足m2+2023m+2024=0,n2+2023n+2024=0m和n是x2+2023x+2024=0的两个根m+n=2023 mn=20241m+1n=m+nmn=20232024故答案为:2023202411解:实数a是关于x的一元二次方程x22024x+1=0的一个解a22024a+1=0a2+1=2024aa22024a=1a32024a22024a2+1=aa22024a20242024a=a11a=a1a=a2+1a=2024aa=2024故答案为:202412
9、解:x28x+15=0x3x5=0则x3=0或x5=0解得x1=3 x2=5若腰长为3,此时三角形三边长度为3、3、6,显然不能构成三角形,舍去;若腰长为5,此时三角形三边长度为5、5、6,可以构成三角形所以该等腰三角形的周长为5+5+6=16故答案为:1613解:解方程x217x+60=0得:x=12或5即直角三角形的两边为12或5当12为直角边时,第三边为:122+52=13;当12为斜边时,第三边为:12252=119;故答案为:13或11914解:若方程有一根x=1,则ab+c=0,即bac=0,故正确;若a+b+c=0,则可知方程有一个根为x=1则b24ac0,故正确;若方程ax12
10、+bx1+c=0的两个根是x1=2 x2=5所以方程ax2+bx+c=0的两个根为x1=21=1,x2=51=4 故正确;若c是方程ax2+bx+c=0的一个根则ac2+bc+c=0当c0时,则一定有ac+b+1=0成立,故错误综上分析可知:其中正确的是,共3个故答案为:315解:设主干长出x个支干,小分支的数量为xx=x2(个)根据题意可列出方程:1+x+x2=91故答案为:1+x+x2=9116解:设每次降价的百分率是x原来每台售价800元,经过两次降价,且每次降价的百分率相同,现在每台售价为512元8001x2=512x1=20%,x2=180%100%(舍去)每次降价的百分率是20%故
11、答案为:20%17解:设原矩形纸片的长是x cm,则宽为18x cm长方体纸盒的长为x4 cm,宽为18x4 cm,高为2cm, 由长方体的底面积是24cm2得:x418x4=24故答案为:x418x4=2418解:设甲、乙两人相遇的时间为t,则乙走了4t步,甲斜向北偏东方向走了(6t10)步,则依题意得:102+(4t)2=(6t10)2整理得:20t2120t=0解得:t1=6,t2=0(不合题意,舍去)4t=46=24故甲走的步数是36故答案为:3619解:设运动时间为t 秒,则PB=(102t)cm,BQ=tcmSBPQ=12BPBQ=6cm212t102t=6整理得:t25t+6=0解得:t1=2 t2=32或3秒时,BPQ的面积是6cm2故答案为:2或320 解:(1)根据题意得:6+22=6+4=10(元)若生产的是第三档的产品时,每件利润为10元故答案为:10;(2)根据题意得:生产第x档的产品的产量为:955x1件生产第x档的产品的每件利润为:6+2x1元则6+2x1955x1=1120整理得:x218x+72=0解得:x1=6,x2=12(不符合题意,舍去)若生产第x档的产品一天的总利润为1120元,则该产品的质量档次为第6档故答案为:6第 7 页 共 7 页