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1、陕西省汉中市宁强县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下面选项的值不能使分式有意义的是( )A.B.C.D.2在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点B的坐标为( )A.B.C.D.3,是一次函数图象上的两点,且,则与的大小关系是( )A.B.C.D.无法确定4如图,一次函数的图像与一次函数(k,b为常数,且)的图像相交于点,则关于x,y的方程组的解是( )A.B.C.D.5如图,在中,则的面积为( )A.30B.60C.65D.6某收割队承接了60公顷水稻的收割任务,为了让大米早日上市,实际工作效率比原来提高了,结果提前2天完成任务.设
2、原计划每天收割的面积为x公顷,则下列方程正确的是( )A.B.C.D.7若关于x的方程有增根,则m值为( )A.1B.2C.D.8若一次函数(k,b为常数且)的图像经过点,则下列说法中,正确的是( )A.该函数图像不经过第三象限B.关于x的方程的解为C.该函数图像与坐标轴围成的三角形面积为8D.该函数值y随x的增大而增大二、填空题9我们之所以能看见物体,是因为我们的眼睛感受到了从物体表面反射回来的可见光,可见光的光波最短约为,这个数用科学记数法表示为_m.10在中,若,则_.11若将直线向上平移3个单位,则所得直线的表达式为_.12已知反比例函数与的图象如图所示,过y轴正半轴上的任意一点P作x
3、轴的平行线,分别与这两个函数的图象交于M,N两点.若点A是x轴上的任意一点,连接,则等于_.13我国首辆火星车正式被命名为“祝融”,为应对极限温度环境,火星车使用的是新型隔温材料-纳米气凝胶,该材料导热率与温度的关系如表：温度100150200250300导热率0.150.20.250.30.35根据表格中两者的对应关系,若导热率为,则温度为_.三、解答题14计算：.15解分式方程：.16如图,在中,对角线与相交于点O,则的周长为多少？17已知：y与x成正比例,且当时,.(1)求y与x之间的函数表达式；(2)当时,x的值是多少？18已知点.(1)若点P在y轴上,求m的值.(2)若点P在第一象限
4、,且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍,求P点的坐标.19围棋,起源于中国,古代称为“弈”,是棋类鼻祖,距今已有4000多年的历史.如图是小明将某围棋棋盘的局部用平面直角坐标系表示出来,棋盘是由边长均为1的小正方形组成的.(1)分别写出C、D两颗棋子的坐标；(2)有一颗黑色棋子E的坐标为请在图中画出黑色棋子E.20先化简,再求值,其中.21在弹簧限度内,弹簧长度是所挂物体质量的一次函数.已知一根弹簧挂物体时的长度为,挂物体时的长度为.(1)求y与x的函数表达式；(2)当挂物体时,求此时弹簧的长度.22如图,在中,是对角线,点E、F分别在、上,与相交于点O,且,求证：.23某科技小组进行野外考察
5、,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木块,构筑成一条临时近道.木板对地面的压强是木板面积的反比例函数,其图象如图所示.(1)写出压强关于木板面积的函数解析式；(2)当木板面积为时,木板对地面的压强是多少？24某学校在某药店购买84消毒液和口罩,购买84消毒液共花费900元,购买口罩共花费2160元,购买口罩数量(单位：包)是购买84消毒液数量(单位：瓶)的2倍,且购买一包口罩比购买一瓶84消毒液多花1元.(1)求购买一瓶84消毒液和一包口罩的单价各是多少元；(2)按照实际需要每个班须配备84消毒液3瓶,口罩6包用于防疫,则购买的84消毒液和口
6、罩能够配备多少个班级？25如图,一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点和点,与x轴交于点C.(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；(2)连接,求的面积.26一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地,小时后,一辆货车从A地出发,沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地,货车到达B地填装货物耗时15分钟,然后立即按原路匀速返回A地.巡逻车、货车离A地的距离y(千米)与货车出发时间x(小时)之间的函数关系如图所示,请结合图象解答下列问题：(1)A,B两地之间的距离是_千米,_；(2)求线段所在直线的函数解析式；(3)货车出发多少小时两车相距15千米？(直接写出答案即可)参考答案1
7、答案：A解析：若分式无意义,则有,解得,不能使分式有意义的是.故选：A.2答案：D解析：在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点B的坐标为.故选：D.3答案：A解析：一次函数解析式为,y随x的增大而增大,又,.故选：A.4答案：C解析：将点代入一次函数,可得,解得,结合图像可知,关于x,y的方程组的解是.故选：C.5答案：B解析：四边形是平行四边形,则的面积为,故选：B.6答案：D解析：设原计划每天收割的面积为x公顷,实际工作效率比原来提高了,实际工作效率为,可列方程为：,故选：D.7答案：B解析：方程两边同乘以,则,关于x的方程有增根,即,把代入,可得：,解得.故选：B.8答案：C解析：将点,
8、代入一次函数,可得,解得,所以,该一次函数的解析式为,该函数图像经过第二、三、四象限,不经过第一象限,故选项A错误,不符合题意；对于一次函数,令,可得,即该函数图像与x轴交点为,关于x的方程的解为,故选项B错误,不符合题意；对于一次函数,令,可得,即该函数图像与y轴交点为,函数图像与坐标轴围成的三角形面积,故选项C正确,符合题意；,该函数值y随x的增大而减小,故选项D错误,不符合题意.故选：C.9答案：解析：,故答案为：.10答案：/度解析：在中有：,故答案为：.11答案：解析：由题意得：向上平移3个单位后的解析式为：.12答案：4解析：如图所示,连接,轴故答案为：4.13答案：450解析：根
9、据题意,温度每增加,导热率增加,所以,当导热率为时,温度为,故答案为：450.14答案：解析：原式,.15答案：解析：方程的两边同乘,得,解得.检验：将代入,得,是原方程的解.16答案：21解析：四边形是平行四边形,的周长.17答案：(1)y与x之间的函数表达式为(2)解析：(1)设,把、代入得：,解得,即y与x之间的函数关系式为：.(2)把代入得：,解得.18答案：(1)2(2)解析：(1)点在y轴上,解得：；(2)由题意可得：,解得：则,故.19答案：(1),(2)图见解析解析：(1)由图像可知,；(2)在图中画出黑色棋子E,如下图所示：20答案：,解析：原式,当时,原式.21答案：(1)
10、(2)解析：(1)设y与x的函数表达式,把,代入中得：,y与x的函数表达式；(2)当时,当挂物体时,此时弹簧的长度为.22答案：证明见解析解析：四边形ABCD是平行四边形,在和中,又,.23答案：(1)(2)当木板面积为时,木板对地面的压强是解析：(1)设,将点代入,可得,解得：,P与S之间的函数表达式为：；(2)当时,故当木板面积为时,木板对地面的压强是.24答案：(1)购买一瓶84消毒液5元、一包口罩6元(2)购买的84消毒液和口罩能够配备60个班级解析：(1)设一瓶84消毒液x元,则一包口罩元,根据题意得：,解得：,经检验是方程的解,答：购买一瓶84消毒液5元、一包口罩6元.(2)由(1
11、)知：购买一瓶84消毒液5元、一包口罩6元,共购买了84消毒液瓶,口罩包,每个班须配备84消毒液3瓶,口罩6包用于防疫,答：购买的84消毒液和口罩能够配备60个班级.25答案：(1),点B的坐标为(2)2解析：(1)将代入,得,反比例函数的表达式为；点在反比例函数的图象上,则点B的坐标为；(2)由和在一次函数的图象上,解得,一次函数的表达式为.在中,令,解得,点C的坐标为,则,.26答案：(1)60,1(2)(3)小时或小时或小时解析：(1)千米,A,B两地之间的距离是60千米,货车到达B地填装货物耗时15分钟,故答案为：60,1.(2)设线段所在直线的解析式为将,代入,得解得,线段所在直线的函数解析式为.(3)设货车出发x小时两车相距15千米,由题意得,巡逻车的速度为千米/小时当两车都在前往B地的途中且未相遇时两车相距15千米,则,解得(舍去)；当两车都在前往B地的途中且相遇后两车相距15千米,则,解得；,货车装货过程中两车不可能相距15千米,当货车从B地前往A地途中且两车未相遇时相距15千米,则,解得；当货车从B地前往A地途中且两车相遇后相距15千米,则,解得；综上所述,当货车出发小时或小时或小时时,两车相距15千米.
