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1、试卷第 1 页，共 10 页 20242024 年江苏省苏州市中考数学试题年江苏省苏州市中考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（）A3 B1 C2 D3 2下列图案中，是轴对称图形的是（）A B C D 3苏州市统计局公布，2023 年苏州市全年实现地区生产总值约为 2.47 万亿元，被誉为“最强地级市”数据“2470000000000”用科学记数法可表示为（）A102.47 10 B10247 10 C122.47 10 D12247 10 4若1ab，则下列结论一定正确的是（）A1ab B1ab Cab D1
2、ab 5如图，ABCDP，若165，2120，则3的度数为（）A45 B55 C60 D65 6某公司拟推出由 7 个盲盒组成的套装产品，现有 10 个盲盒可供选择，统计这 10 个盲盒的质量如图所示序号为 1 到 5 号的盲盒已选定，这 5 个盲盒质量的中位数恰好为 100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择 1 个，7 号盲盒从丁、戊中选择 1 个，使选定 7 个盲盒质量的中位数仍为 100，可以选择（）试卷第 2 页，共 10 页 A甲、丁 B乙、戊 C丙、丁 D丙、戊 7如图，点 A 为反比例函数10yxx 图象上的一点，连接AO，过点 O 作OA的垂线与反比例40yxx的图象交于点 B，则A
3、OBO的值为（）A12 B14 C33 D13 8如图，矩形ABCD中，3AB，1BC，动点 E，F 分别从点 A，C 同时出发，以每秒1 个单位长度的速度沿AB，CD向终点 B，D 运动，过点 E，F作直线 l，过点 A作直线 l的垂线，垂足为 G，则AG的最大值为（）A3 B32 C2 D1 二、填空题二、填空题 9计算：32xx 10若2ab，则2ba 11如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是 12如图，ABCV是Oe的内接三角形，若28OBC，则A 试卷第 3 页，共 10 页 13直线1:1lyx与 x 轴交于
4、点 A，将直线1l绕点 A 逆时针旋转15，得到直线2l，则直线2l对应的函数表达式是 14铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素如图是一个花瓣造型的花窗示意图，由六条等弧连接而成，六条弧所对应的弦构成一个正六边形，中心为点 O，AB所在圆的圆心 C 恰好是ABOV的内心，若2 3AB，则花窗的周长（图中实线部分的长度）（结果保留）15二次函数20yaxbxc a的图象过点0,Am，1,Bm，2,Cn，3,Dm，其中 m，n为常数，则mn的值为 16 如图，ABCV，90ACB，5CB，10CA，点 D，E 分别在ACAB，边上，5AEAD，连接DE，将ADEV沿DE翻折，得到FDEV，连接CE，
5、CF若CEF的面积是BECV面积的 2 倍，则AD 三、解答题三、解答题 17计算：0429 试卷第 4 页，共 10 页 18解方程组：27233xyxy 19先化简，再求值：2212124xxxxx其中3x 20如图，ABCV中，ABAC，分别以 B，C为圆心，大于12BC长为半径画弧，两弧交于点 D，连接BD，CD，AD，AD与BC交于点 E 试卷第 5 页，共 10 页 (1)求证：ABDACD；(2)若2BD，120BDC，求BC的长 21一个不透明的盒子里装有 4 张书签，分别描绘“春”，“夏”，“秋”，“冬”四个季节，书签除图案外都相同，并将 4 张书签充分搅匀 (1)若从盒子中
6、任意抽取 1 张书签，恰好抽到“夏”的概率为_；(2)若从盒子中任意抽取 2 张书签（先抽取 1 张书签，且这张书签不放回，再抽取 1 张书签），求抽取的书签恰好 1 张为“春”，1 张为“秋”的概率（请用画树状图或列表等方法说明理由）试卷第 6 页，共 10 页 22某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目 为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：根据以上信息，解决
7、下列问题：(1)将图中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；(2)图中项目 E 对应的圆心角的度数为_；(3)根据抽样调查结果，请估计本校七年级 800 名学生中选择项目 B（乒乓球）的人数 23图是某种可调节支撑架，BC为水平固定杆，竖直固定杆ABBC，活动杆AD可绕点 A 旋转，CD为液压可伸缩支撑杆，已知10cmAB，20cmBC，50cmAD 试卷第 7 页，共 10 页 (1)如图，当活动杆AD处于水平状态时，求可伸缩支撑杆CD的长度（结果保留根号）；(2)如图，当活动杆AD绕点 A 由水平状态按逆时针方向旋转角度，且3tan4（为锐角），求此时可伸缩支撑杆CD的长度（结果保留
8、根号）24如图，ABCV中，ACBC，90ACB，2,0A，6,0C，反比例函数0,0kykxx的图象与AB交于点,4D m，与BC交于点 E (1)求 m，k的值；(2)点 P 为反比例函数0,0kykxx图象上一动点（点 P在 D，E之间运动，不与 D，E重合），过点 P 作PMAB，交 y 轴于点 M，过点 P 作PNx轴，交BC于点 N，连接MN，试卷第 8 页，共 10 页 求PMNV面积的最大值，并求出此时点 P 的坐标 25如图，ABCV中，4 2AB，D 为AB中点，BACBCD，2cos4ADC，Oe是ACDV的外接圆 (1)求BC的长；(2)求Oe的半径 26某条城际铁路线
9、共有 A，B，C三个车站，每日上午均有两班次列车从 A站驶往 C 站，其中 D1001 次列车从 A站始发，经停 B 站后到达 C站，G1002 次列车从 A 站始发，直达 C站，两个车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶速度不变 某校数学学习小组对列车运行情况进行研究，收集到列车运行信息如下表所示 试卷第 9 页，共 10 页 列车运行时刻表 车次 A 站 B 站 C站 发车时刻 到站时刻 发车时刻 到站时刻 D1001 8：00 9：30 9：50 10：50 G1002 8：25 途经 B站，不停车 10：30 请根据表格中的信息，解答下列问题：(1)D1001 次列车从 A 站到 B 站
10、行驶了_分钟，从 B 站到 C 站行驶了_分钟；(2)记 D1001 次列车的行驶速度为1v，离 A 站的路程为1d；G1002 次列车的行驶速度为2v，离 A 站的路程为2d 12vv_；从上午 8：00 开始计时，时长记为 t分钟（如：上午 9：15，则75t），已知1240v 千米/小时（可换算为4千米/分钟），在G1002次列车的行驶过程中25150t，若1260dd，求 t的值 27 如图，二次函数2yxbxc的图象1C与开口向下的二次函数图象2C均过点1,0A，3,0B 试卷第 10 页，共 10 页 (1)求图象1C对应的函数表达式；(2)若图象2C过点0,6C，点 P 位于第一
11、象限，且在图象2C上，直线 l过点 P 且与 x轴平行，与图象2C的另一个交点为 Q（Q在 P 左侧），直线 l 与图象1C的交点为 M，N（N在 M左侧）当PQMPQN时，求点 P的坐标；(3)如图，D，E 分别为二次函数图象1C，2C的顶点，连接AD，过点 A作AFAD交图象2C于点 F，连接 EF，当EFAD时，求图象2C对应的函数表达式 答案第 1 页，共 22 页 参考答案：参考答案：1B【分析】【分析】本题考查了绝对值的定义，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离到原点距离最近的点，即绝对值最小的点，首先求出各个数的绝对值，即可作出判断【详解】【详解】解：33，11，22，3
12、3，123，与原点距离最近的是 1，故选：B 2A【分析】【分析】此题主要考查轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的概念是解题的关键 根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误 故选：A 3C【分析】【分析】本题考查的是科学记数法-表示较大的数，把一个大于 10 的数记成10na的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数，这种记数法叫做科学记数法根据科学记数法-表示
13、较大的数的方法解答【详解】【详解】解：1224700000000002.47 10，故选：C 4D【分析】【分析】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键不等式的性质：不等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，不等号方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变 直接利用不等式的性质逐一判断即可【详解】【详解】解：1ab，A、1ab，故错误，该选项不合题意；答案第 2 页，共 22 页 B、12ab，故错误，该选项不合题意；C、无法得出ab，故错误，该选项不合题意；D、1ab，故正确，该选项符合题意；故选：D
14、5B【分析】【分析】题目主要考查根据平行线的性质求角度，根据题意得出60BAD，再由平角即可得出结果，熟练掌握平行线的性质是解题关键【详解】【详解】解：ABCDP，2120，2180BAD，60BAD，165，3 180155BAD ，故选：B 6C【分析】【分析】本题主要考查了用中位数做决策，由图像可知，要使选定 7 个盲盒质量的中位数仍为 100，则需要选择 100 克以上的一个盲盒和 100 克以下的盲盒一个，根据选项即可得出正确的答案【详解】【详解】解：由图像可知，要使选定 7 个盲盒质量的中位数仍为 100，则需要从第 6 号盲盒和第 7 号盲盒里选择 100 克以上的一个盲盒和 1
15、00 克以下的盲盒一个，因此可排除甲、丁，乙、戊，丙、戊 故选：C 7A【分析】【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数系数 k 的几何意义，三角形相似的判定和性质，数形结合是解题的关键过 A 作ACx轴于 C，过 B作BDx轴于D，证明AOCOBD，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方求解即可【详解】【详解】解：过 A作ACx轴于 C，过 B 作BDx轴于 D，答案第 3 页，共 22 页 11122ACOS V，1422BDOSV，90ACOODB，OAOB，90AOCOBDBOD，AOCOBD，2ACOBDOSOASOBVV，即2122OAOB，12OAOB（负值舍去
16、），故选：A 8D【分析】【分析】本题主要考查了矩形的性质、动点轨迹、与圆有关的位置关系等知识，根据矩形的性质以及直角三角形斜边中线的性质确定 G 的轨迹是本题解题的关键 连接AC，BD交于点O，取OA中点H，连接GH，根据直角三角形斜边中线的性质，可以得出G的轨迹，从而求出AG的最大值【详解】【详解】解：连接AC，BD交于点O，取OA中点H，连接GH，如图所示：四边形ABCD是矩形，90ABC，OAOC，ABCDP，在RtABC中，2222312ACABBC，112OAOCAC，ABCDP，EAOFCO，答案第 4 页，共 22 页 在AOE与COFV中，AECFEAOFCOOAOC (SAS)AOECOF，AOECOF，E，O，F共线，AGEFQ，H是OB中点，在RtAGO中，1122GHAO，G的轨迹为以H为圆心，12为半径即AO为直径的圆弧 AG的最大值为AO的长，即max1AGAO 故选：D 95x【分析】【分析】利用同底数幂的乘法解题即可【详解】【详解】解：323 25xxxx，故答案为：5x【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，掌握相应的运算法则是解题的关键 104【分析】【
