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1、亲们！请跟我一起走进数学的亲们！请跟我一起走进数学的这里埋藏着丰富的这里埋藏着丰富的这是一个数字的是一个数字的 从前有一个狡猾的地主，他把一块长为从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x x米的米的正正方形方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“ 我把这块地的我把这块地的一边减少一边减少5 5米，另一边增加米，另一边增加5 5米米，继，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？续租给你，你也没有吃亏，你看如何？” 张老汉一张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了听觉得没有吃亏，就答应了 ， 聪明的同学们，聪明的同学们，你你认为他吃亏了吗？认为他吃亏了吗？5米
2、5米x 米(X-5)米(X+5)米？x 米(X-5)米(X+5)米x ? ? 是亏还是赚是亏还是赚？=地主很黑地主很黑心，亏心，亏了了25m2给我最大快乐的，不是已懂的知识，给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习而是不断的学习.-高斯高斯1、计算、计算： ( +1)( -1) =_ ; ( +2)( -2) =_ ; ( +3)( -3) =_. - 1- 4- 9猜想：猜想：(a + b)(a b)=.a2b2观察以上等式的左边与右边，你发现了什么规律？观察以上等式的左边与右边，你发现了什么规律？能不能大胆猜测得出一个一般性的结论，用字母表能不能大胆猜测得出一个一般性的结论，用字母表
3、示出来？示出来？规律：规律：1）左边是两个数的和乘以这两个数的差；）左边是两个数的和乘以这两个数的差；2）右边是这两个数的平方的差）右边是这两个数的平方的差(a+b)(a-b) = a2-b2(a+b)(a-b)= a2-ab+ab-b2-ab+ab= a2-b2a2b2代数法验证代数法验证你还能用其它方法证明你还能用其它方法证明此结论的正确性吗？此结论的正确性吗？aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-baaa2baababab12(a+b)(a-b)12(a+b)(a-b)ba-bbaab(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=
4、a2-b2两个数的两个数的和和与与这这两个数的两个数的差差的的积积，等于等于这这两个数的两个数的平方差平方差。 两数和两数和乘以乘以这两数的差这两数的差又叫又叫平方差公式平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2相同相同的数的数一对一对 相反数相反数用相同数的平用相同数的平方方做被减数做被减数公式基本特征：公式基本特征： 1 1、两大项（即同号项、异号项）、两大项（即同号项、异号项） 2 2、公式中的字母可以是单项式或是多项式、公式中的字母可以是单项式或是多项式. .新知学习新知学习1.1.下列各式中下列各式中, ,能用平方差公式运算的是能用平方差公式运算的是( )( ) A.(-a+b)(-
5、a-b) B.(a-b)(b-a) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.(2a-3b)(3a+2b) D.(a-b+c)(b-a-c) C.(2a-3b)(3a+2b) D.(a-b+c)(b-a-c)2.2.下列多项式相乘下列多项式相乘, ,不能用平方差公式计算的是不能用平方差公式计算的是( )( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)AC例例1 运用
6、平方差公式计算：运用平方差公式计算：分析分析: (3x+2)(3x-2) 3x3xaa22bb( +)(-)= a2 - b2=(3x)2-22你知道吗？你知道吗？用公式关键是识别两数用公式关键是识别两数 完全相同项完全相同项 a互为相反数项互为相反数项 b例例1 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：例例2 计算：计算： 102 98; 20042 20032005运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：1、(m+n)(-n+m) =2、(-x-y) (x-y) =3、(2a+b)(2a-b) =4、(x2+y2)(x2-y2)=5、 51 49 =m2-n2位置变化位置变化y2-x2符号
7、变化符号变化4a2-b2系数变化系数变化x4-y4指数变化指数变化2499无中生有无中生有(a+b)(a-b)=a2-b2逆向思维逆向思维两个多项式相乘得到的结果是两个多项式相乘得到的结果是 ，你能说出这两个多项式吗？你能说出这两个多项式吗？第一关计算第一关计算：（1）（1）知识大闯关知识大闯关（2）5.14.9第二关计算：第二关计算：（2）第三关填空第三关填空：1、课本、课本P 50 T 12、本节学法课后练习、本节学法课后练习3、复习本节知识课件、复习本节知识课件fiash,参看班级参看班级QQ群群4、能力训练，每日一题：、能力训练，每日一题：寄语：寄语： 如果你智慧的双眼善于观察，善于发现，那你一定会觉得数学就在我们的身边。
