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1、20232023 年四川省乐山市中考数学真题年四川省乐山市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1计算：2aa（）Aa Ba C3a D1 2下面几何体中，是圆柱的是（）A B C D 3下列各点在函数21yx图象上的是（）A13，B01，C11，D2 3，4从水利部长江水利委员会获悉，截止 2023 年 3 月 30 日 17 时，南水北调中线一期工程自 2014 年 12 月全面通水以来，已累计向受水区实施生态补水约 90 亿立方米其中9000000000 用科学记数法表示为（）A89 10 B99 10 C109 10 D119 10 5乐山是一座著名的旅
2、游城市，有着丰富的文旅资源某校准备组织初一年级 500 名学生进行研学旅行活动，政教处周老师随机抽取了其中 50 名同学进行研学目的地意向调查，并将调查结果制成如下统计图，如图所示估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为（）A100 B150 C200 D400 6如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点 O，E为边BC的中点，连结OE若68ACBD，则OE（）A2 B52 C3 D4 7 若关于 x 的一元二次方程280 xxm两根为12xx、，且123xx，则 m 的值为（）A4 B8 C12 D16 8我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出“赵爽弦图”，如图所示，它是由四个全等的直
3、角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形 如果大正方形面积为25，小正方形面积为 1，则sin（）A45 B35 C25 D15 9如图，抛物线2yaxbxc经过点(1,0)(,0)AB m、，且12m，有下列结论：0b；0ab；0ac；若点1225,33CyDy在抛物线上，则12yy 其中，正确的结论有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 10如图，在平面直角坐标系xOy中，直线2yx 与 x轴、y轴分别交于 A、B两点，C、D是半径为 1 的O上两动点，且2CD，P 为弦 CD的中点当 C、D两点在圆上运动时，PAB面积的最大值是（）A8 B6 C4 D3 二、填空题二、填空题 1
4、1不等式10 x 的解集是_ 12小张在“阳光大课间”活动中进行了 5 次一分钟跳绳练习，所跳个数分别为：160，163，160，157，160这组数据的众数为_ 13如图，点 O 在直线AB上，OD是BOC的平分线，若140AOC，则BOD的度数为_ 14若 m、n 满足340m n，则82mn_ 15如图，在平行四边形ABCD中，E 是线段AB上一点，连结ACDE、交于点 F若23AEEB，则ADFAEFSS_ 16定义：若 x，y满足224,4xyt yxt且xy（t为常数），则称点(,)M x y为“和谐点”（1）若(3,)Pm是“和谐点”，则m_（2）若双曲线(31)kyxx 存在“
5、和谐点”，则 k的取值范围为_ 三、解答题三、解答题 17计算：0|2|20234 18解二元一次方程组：1328xyxy 19如图，AB、CD 相交于点 O，AO=BO，ACDB求证：AC=BD 20如图，在RtABC中，90C，点 D为AB边上任意一点（不与点 A、B 重合），过点 D作DEBC，DFAC，分别交AC、BC于点 E、F，连接EF (1)求证：四边形ECFD是矩形；(2)若24CFCE，求点 C到EF的距离 21为了践行习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某地计划在规定时间内种植梨树6000棵开始种植时，由于志愿者的加入，实际每天种植梨树的数量比原计划增加了
6、20%，结果提前 2 天完成任务问原计划每天种植梨树多少棵？22为培养同学们爱劳动的习惯，某班开展了“做好一件家务”主题活动，要求全班同学人人参与经统计，同学们做的家务类型为“洗衣”“拖地”“煮饭”“刷碗”班主任将以上信息绘制成了统计图表，如图所示 家务类型 洗衣 拖地 煮饭 刷碗 人数（人）10 12 10 m 根据上面图表信息，回答下列问题：(1)m_；(2)在扇形统计图中，“拖地”所占的圆心角度数为_；(3)班会课上，班主任评选出了近期做家务表现优异的 4 名同学，其中有 2 名男生现准备从表现优异的同学中随机选取两名同学分享体会，请用画树状图或列表的方法求所选同学中有男生的概率 23如
7、图，一次函数ykxb的图象与反比例函数4yx的图象交于点,4A m，与 x 轴交于点 B，与 y轴交于点0,3C (1)求 m 的值和一次函数的表达式；(2)已知 P为反比例函数4yx图象上的一点，2OBPOACSS，求点 P 的坐标 24如图，已知O是RtABC的外接圆，90ACB，D 是圆上一点，E是DC延长线上一点，连结ADAE，且ADAECACE，(1)求证：直线AE是O是的切线；(2)若2sin3E，O的半径为 3，求AD的长 25在学习完图形的旋转后，刘老师带领学生开展了一次数学探究活动【问题情境】刘老师先引导学生回顾了华东师大版教材七年级下册第121页“探索”部分内容：如图，将一
8、个三角形纸板ABC绕点A逆时针旋转到达ABC 的位置，那么可以得到：ABAB，ACAC，BCBC；BACBAC，ABCABC，ACBACB （）刘老师进一步谈到：图形的旋转蕴含于自然界的运动变化规律中，即“变”中蕴含着“不变”，这是我们解决图形旋转的关键；故数学就是一门哲学【问题解决】（1）上述问题情境中“（）”处应填理由：_；（2）如图，小王将一个半径为4cm，圆心角为60的扇形纸板ABC绕点O逆时针旋转90到达扇形纸板ABC 的位置 请在图中作出点O；如果=6cmBB，则在旋转过程中，点B经过的路径长为_；【问题拓展】小李突发奇想，将与（2）中完全相同的两个扇形纸板重叠，一个固定在墙上，使
9、得一边位于水平位置，另一个在弧的中点处固定，然后放开纸板，使其摆动到竖直位置时静止，此时，两个纸板重叠部分的面积是多少呢？如图所示，请你帮助小李解决这个问题 26 已知 1122,x yxy是抛物211:4Cyxbx（b 为常数）上的两点，当120 xx时，总有12yy(1)求 b的值；(2)将抛物线1C平移后得到抛物线221:()1(0)4Cyxmm 探究下列问题：若抛物线1C与抛物线2C有一个交点，求 m 的取值范围；设抛物线2C与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，抛物线2C的顶点为点 E，ABC外接圆的圆心为点 F，如果对抛物线1C上的任意一点 P，在抛物线2C上总存在一点 Q，使得点 P、Q 的纵坐标相等求EF长的取值范围 参考答案：参考答案：1A 2B 3D 4B 5C 6B 7C 8A 9B 10D 111x 12160 1320/20 度 1416 1552 16 7 34k 171 1821xy 19见解析 20(1)见解析(2)455 21原计划每天种植梨树 500 棵 22(1)8(2)108(3)56 23(1)3yx=+(2)2,2P或2,2 24(1)见解析(2)8 53 25问题解决（1）旋转前后的图形对应线段相等，对应角相等；（2）见解析3 2cm2；问题拓展：2883 cm33 26(1)0(2)222 2m7922EF
