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1、20232023 年四川省乐山市中考数学真题年四川省乐山市中考数学真题 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题一、单选题 1计算:2aa()Aa Ba C3a D1 2下面几何体中,是圆柱的是()A B C D 3下列各点在函数21yx图象上的是()A13,B01,C11,D2 3,4从水利部长江水利委员会获悉,截止 2023 年 3 月 30 日 17 时,南水北调中线一期工程自 2014 年 12 月全面通水以来,已累计向受水区实施生态补水约 90 亿立方米其中9000000000 用科学记数法表示为()A89 10 B99 10 C109 10 D119 10 5乐山是一座著名的旅
2、游城市,有着丰富的文旅资源某校准备组织初一年级 500 名学生进行研学旅行活动,政教处周老师随机抽取了其中 50 名同学进行研学目的地意向调查,并将调查结果制成如下统计图,如图所示估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为()A100 B150 C200 D400 6如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点 O,E为边BC的中点,连结OE若68ACBD,则OE()A2 B52 C3 D4 7 若关于 x 的一元二次方程280 xxm两根为12xx、,且123xx,则 m 的值为()A4 B8 C12 D16 8我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出“赵爽弦图”,如图所示,它是由四个全等的直
3、角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形 如果大正方形面积为25,小正方形面积为 1,则sin()A45 B35 C25 D15 9如图,抛物线2yaxbxc经过点(1,0)(,0)AB m、,且12m,有下列结论:0b;0ab;0ac;若点1225,33CyDy在抛物线上,则12yy 其中,正确的结论有()A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 10如图,在平面直角坐标系xOy中,直线2yx 与 x轴、y轴分别交于 A、B两点,C、D是半径为 1 的O上两动点,且2CD,P 为弦 CD的中点当 C、D两点在圆上运动时,PAB面积的最大值是()A8 B6 C4 D3 二、填空题二、填空题 1
4、1不等式10 x 的解集是_ 12小张在“阳光大课间”活动中进行了 5 次一分钟跳绳练习,所跳个数分别为:160,163,160,157,160这组数据的众数为_ 13如图,点 O 在直线AB上,OD是BOC的平分线,若140AOC,则BOD的度数为_ 14若 m、n 满足340m n,则82mn_ 15如图,在平行四边形ABCD中,E 是线段AB上一点,连结ACDE、交于点 F若23AEEB,则ADFAEFSS_ 16定义:若 x,y满足224,4xyt yxt且xy(t为常数),则称点(,)M x y为“和谐点”(1)若(3,)Pm是“和谐点”,则m_(2)若双曲线(31)kyxx 存在“
5、和谐点”,则 k的取值范围为_ 三、解答题三、解答题 17计算:0|2|20234 18解二元一次方程组:1328xyxy 19如图,AB、CD 相交于点 O,AO=BO,ACDB求证:AC=BD 20如图,在RtABC中,90C,点 D为AB边上任意一点(不与点 A、B 重合),过点 D作DEBC,DFAC,分别交AC、BC于点 E、F,连接EF (1)求证:四边形ECFD是矩形;(2)若24CFCE,求点 C到EF的距离 21为了践行习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某地计划在规定时间内种植梨树6000棵开始种植时,由于志愿者的加入,实际每天种植梨树的数量比原计划增加了
6、20%,结果提前 2 天完成任务问原计划每天种植梨树多少棵?22为培养同学们爱劳动的习惯,某班开展了“做好一件家务”主题活动,要求全班同学人人参与经统计,同学们做的家务类型为“洗衣”“拖地”“煮饭”“刷碗”班主任将以上信息绘制成了统计图表,如图所示 家务类型 洗衣 拖地 煮饭 刷碗 人数(人)10 12 10 m 根据上面图表信息,回答下列问题:(1)m_;(2)在扇形统计图中,“拖地”所占的圆心角度数为_;(3)班会课上,班主任评选出了近期做家务表现优异的 4 名同学,其中有 2 名男生现准备从表现优异的同学中随机选取两名同学分享体会,请用画树状图或列表的方法求所选同学中有男生的概率 23如
7、图,一次函数ykxb的图象与反比例函数4yx的图象交于点,4A m,与 x 轴交于点 B,与 y轴交于点0,3C (1)求 m 的值和一次函数的表达式;(2)已知 P为反比例函数4yx图象上的一点,2OBPOACSS,求点 P 的坐标 24如图,已知O是RtABC的外接圆,90ACB,D 是圆上一点,E是DC延长线上一点,连结ADAE,且ADAECACE,(1)求证:直线AE是O是的切线;(2)若2sin3E,O的半径为 3,求AD的长 25在学习完图形的旋转后,刘老师带领学生开展了一次数学探究活动【问题情境】刘老师先引导学生回顾了华东师大版教材七年级下册第121页“探索”部分内容:如图,将一
8、个三角形纸板ABC绕点A逆时针旋转到达ABC 的位置,那么可以得到:ABAB,ACAC,BCBC;BACBAC,ABCABC,ACBACB ()刘老师进一步谈到:图形的旋转蕴含于自然界的运动变化规律中,即“变”中蕴含着“不变”,这是我们解决图形旋转的关键;故数学就是一门哲学【问题解决】(1)上述问题情境中“()”处应填理由:_;(2)如图,小王将一个半径为4cm,圆心角为60的扇形纸板ABC绕点O逆时针旋转90到达扇形纸板ABC 的位置 请在图中作出点O;如果=6cmBB,则在旋转过程中,点B经过的路径长为_;【问题拓展】小李突发奇想,将与(2)中完全相同的两个扇形纸板重叠,一个固定在墙上,使
9、得一边位于水平位置,另一个在弧的中点处固定,然后放开纸板,使其摆动到竖直位置时静止,此时,两个纸板重叠部分的面积是多少呢?如图所示,请你帮助小李解决这个问题 26 已知 1122,x yxy是抛物211:4Cyxbx(b 为常数)上的两点,当120 xx时,总有12yy(1)求 b的值;(2)将抛物线1C平移后得到抛物线221:()1(0)4Cyxmm 探究下列问题:若抛物线1C与抛物线2C有一个交点,求 m 的取值范围;设抛物线2C与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于点 C,抛物线2C的顶点为点 E,ABC外接圆的圆心为点 F,如果对抛物线1C上的任意一点 P,在抛物线2C上总存在一点 Q,使得点 P、Q 的纵坐标相等求EF长的取值范围 参考答案:参考答案:1A 2B 3D 4B 5C 6B 7C 8A 9B 10D 111x 12160 1320/20 度 1416 1552 16 7 34k 171 1821xy 19见解析 20(1)见解析(2)455 21原计划每天种植梨树 500 棵 22(1)8(2)108(3)56 23(1)3yx=+(2)2,2P或2,2 24(1)见解析(2)8 53 25问题解决(1)旋转前后的图形对应线段相等,对应角相等;(2)见解析3 2cm2;问题拓展:2883 cm33 26(1)0(2)222 2m7922EF