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1、试卷第 1 页，共 6 页2024 年广西中考数学试题2024 年广西中考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（）ABCD2端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是（）ABCD3 广西壮族自治区统计局发布的数据显示，2023 年全区累计接待国内游客 8.49 亿人次 将 849000000用科学记数法表示为（）ABCD90.849 1088.49 10784.9 106849 104榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕
2、尾，如图是燕尾榫正面的带头部分，它的主视图是（）ABCD5不透明袋子中装有白球 2 个，红球 1 个，这些球除了颜色外无其他差别从袋子中随机取出 1 个球，取出白球的概率是（）A1BCD1312236如图，2 时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（）ABCD204060807如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 P 的坐标为，则点 Q 的坐标为（）2,1试卷第 2 页，共 6 页 ABCD3,00,23,21,28激光测距仪 L 发出的激光束以的速度射向目标 M，后测距仪 L 收到 M 反射回的激光53 10 km ss t束则 L 到 M 的距离与时间的关系式为（）dkms tAB
3、CD53 102dt53 10dt 52 3 10dt 63 10dt 9已知点，在反比例函数的图象上，若，则有（）11,M x y22,N xy2yx120 xxABCD120yy210yy120yy120yy10如果，那么的值为（）3ab1ab 32232a ba babA0B1C4D911 九章算术是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年 3 亩 1 钱，第二年 4 亩 1 钱，第三年 5 亩 1 钱三年共得 100 钱问：出租的田有多少亩？设出租的田有 x 亩，可列方程为（）AB1345xxx100345xxxCD3451xxx345100 xxx1
4、2如图，边长为 5 的正方形，E，F，G，H 分别为各边中点，连接，ABCDAGBHCEDF交点分别为 M，N，P，Q，那么四边形的面积为（）MNPQA1B2C5D10二、填空题二、填空题13已知与为对顶角，则 12135 2 14写一个比大的整数是 315八桂大地孕育了丰富的药用植物某县药材站把当地药市交易的种药用植物按“草本、藤本、400试卷第 3 页，共 6 页灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有 种16不等式的解集为 7551xx17如图，两张宽度均为的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为，则重合部分构成的四3cm60边形的周长为 ABCDcm18如图，壮壮同学投掷
5、实心球，出手（点 P 处）的高度是，出手后实心球沿一段抛物线运OP7m4行，到达最高点时，水平距离是，高度是若实心球落地点为 M，则 5m4mOM m三、解答题三、解答题19计算：2342 20解方程组：2321xyxy21某中学为了解七年级女同学定点投篮水平，从中随机抽取 20 名女同学进行测试，每人定点投篮 5次，进球数统计如下表：进球数012345人数186311(1)求被抽取的 20 名女同学进球数的众数、中位数、平均数；试卷第 4 页，共 6 页(2)若进球数为 3 以上（含 3）为“优秀”，七年级共有 200 名女同学，请估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数22如图，在中
6、，ABCV45AACBC(1)尺规作图：作线段的垂直平分线 l，分别交，于点 D，E：（要求：保留作图痕迹，不写ABABAC作法，标明字母）(2)在（1）所作的图中，连接，若，求的长BE8AB BE23综合与实践在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略【洗衣过程】步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干；步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度达到洗衣目标假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为，每次拧干后校服上都残留水0.2%0.5kg浓度关系式：其中、分别为单次漂洗前、后校服上残留洗衣液浓度；
7、w 为单次漂0.50.5ddw前后d前d后洗所加清水量（单位：）kg【洗衣目标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于0.01%【动手操作】请按要求完成下列任务：(1)如果只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为，需要多少清水？0.01%(2)如果把清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标？4kg(3)比较（1）和（2）的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，说说你的想法24如图，已知是的外接圆，点 D，E 分别是，的中点，连接并延OeABCVABACBCACDE长至点 F，使，连接DEEFAF试卷第 5 页，共 6 页(1)求证：四边形是平行四边形；ABDF(2)求证：与相切；AFOe(3)若，求
8、的半径3tan4BAC12BC Oe25课堂上，数学老师组织同学们围绕关于 x 的二次函数的最值问题展开探究223yxaxa【经典回顾】二次函数求最值的方法（1）老师给出，求二次函数的最小值4a 223yxaxa请你写出对应的函数解析式；求当 x 取何值时，函数 y 有最小值，并写出此时的 y 值；【举一反三】老师给出更多 a 的值，同学们即求出对应的函数在 x 取何值时，y 的最小值记录结果，并整理成下表：a42024x*2024y的最小值*93515注：*为的计算结果【探究发现】老师：“请同学们结合学过的函数知识，观察表格，谈谈你的发现”甲同学：“我发现，老师给了 a 值后，我们只要取，就
9、能得到 y 的最小值”xa 乙同学：“我发现，y 的最小值随 a 值的变化而变化，当 a 由小变大时，y 的最小值先增大后减小，所以我猜想 y 的最小值中存在最大值”（2）请结合函数解析式，解释甲同学的说法是否合理？223yxaxa（3）你认为乙同学的猜想是否正确？若正确，请求出此最大值；若不正确，说明理由26如图 1，中，的垂直平分线分别交，于点 M，O，平分ABCV90B=6AB ACACABCOACB试卷第 6 页，共 6 页(1)求证：；ABCCBO(2)如图 2，将绕点 O 逆时针旋转得到，旋转角为连接，AOCVA OC0360aA MC M求面积的最大值及此时旋转角的度数，并说明理
10、由；A MC当是直角三角形时，请直接写出旋转角的度数A MC答案第 1 页，共 15 页参考答案：参考答案：1A【分析】本题考查了温度的比较以及正负数的概念，掌握比较有理数大小的方法是解决本题的关键以下记为负数，以上记为正数，温度都小于时，绝对值最大的，温度最低000【详解】解：，4.64.63.23.24.63.2，4.63.25.88.1 气温最低的是北京故选：A2B【分析】本题主要考查成轴对称的定义，掌握成轴对称的定义是解题的关键把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫作对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫作对称点根据两个图形
11、成轴对称的定义，逐一判断选项即可【详解】A图案不成轴对称，故不符合题意；B图案成轴对称，故符合题意；C图案不成轴对称，故不符合题意；D图案不成轴对称，故不符合题意；故你：B3B【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示10110,naan即可【详解】解：；88490000008.49 10故选 B4A【分析】本题考查三视图，根据主视图是从前往后看，得到的图形，进行判断即可【详解】解：由图可知：几何体的主视图为：故选 A5D答案第 2 页，共 15 页【分析】本题考查求概率，直接利用概率公式进行计算即可【详解】解：从袋子中随机取出 1 个球，有种等可能的结果，其中取出
12、白球的情况有 2 种，2 13；23P 故选 D6C【分析】本题考查了钟面角，用乘以两针相距的份数是解题关键根据钟面的特点，钟面平均分30成 12 份，每份是，根据时针与分针相距的份数，可得答案30【详解】解：2 时整，钟表的时针和分针所成的锐角是，30260故选：C7C【分析】本题主要考查点的坐标，理解点的坐标意义是关键根据点 P 的坐标可得出横、纵轴上一格代表一个单位长度，然后观察坐标系即可得出答案【详解】解：点 P 的坐标为，2,1点 Q 的坐标为，3,2故选：C8A【分析】本题考查列函数关系式，熟练掌握路程速度时间是解题的关键根据路程速度时间列式即可【详解】解：，5513 103 10
13、22dtt 故选：A9A【分析】本题考查了反比例函数的图象，熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键根据点，在反比例函数图象上，则满足关系式，横纵坐标的积等于 2，结合11,M x y22,N xy2yx即可得出答案120 xx【详解】解：点，在反比例函数的图象上，Q11,M x y22,N xy2yx，112x y222x y ，Q120 xx答案第 3 页，共 15 页，10y 20y 120yy故选：A10D【分析】本题考查因式分解，代数式求值，先将多项式进行因式分解，利用整体代入法，求值即可【详解】解：，3ab1ab 32232222a ba babab aabb2ab ab2
14、1 3；9故选 D11B【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据“第一年 3 亩 1 钱，第二年 4 亩 1 钱，第三年 5 亩 1钱三年共得 100 钱”列方程即可【详解】解：根据题意，得，100345xxx故选：B12C【分析】先证明四边形是平行四边形，利用平行线分线段成比例可得出，MNPQDQPQ，证明得出，则可得出，同理AMQMSASADGBAHVVDAGABH 90QMNAMB，得出平行四边形是矩形，证明，得出，进而得90AQDMNPQAASADQBAMVVDQAM出，得出矩形是正方形，在中，利用勾股定理求出，然DQAMPQQMMNPQRtADQ25QM后利用正方形的面积公式求解即
15、可【详解】解：四边形是正方形，ABCD，ABBCCDDAABCDADBC90DABABCBCDCDA E，F，G，H 分别为各边中点，12CGDGCDAH12AEAB，DGCGAE答案第 4 页，共 15 页四边形是平行四边形，AECG，AGCE同理，DFBHP四边形是平行四边形，MNPQ，AGCE，1DQDGPQCG，DQPQ同理，AMQM，DGAH90ADGBAH ADBA，SASADGBAHVV，DAGABH，90DAGGAB，90ABHGAB，同理，90QMNAMB 90AQD平行四边形是矩形，MNPQ，90AQDAMB DAGABH ADBA，AASADQBAMVV，DQAM又，DQ
16、PQAMQM，DQAMPQQM矩形是正方形，MNPQ在中，RtADQ222ADDQAQ，22252QMQM，25QM正方形的面积为 5，MNPQ故选：C【点睛】本题考查了正方形的判定与性质，全等三角形判定与性质，平行线分线段成比例，勾股定理等知识，明确题意，灵活运用相关知识求解是解题的关键1335答案第 5 页，共 15 页【分析】本题主要考查了对顶角性质，根据对顶角相等，得出答案即可【详解】解：与为对顶角，12135 2135 故答案为：35142(答案不唯一)【分析】本题考查实数大小比较，估算无理数的大小是解题的关键先估算出的大小，再找出符合条件的整数即可3【详解】解：，134Q，132 符合条件的数可以是：2(答案不唯一)故答案为：21580【分析】本题考查了扇形统计图，用乘以藤本类的百分比即可求解，看懂统计图是解题的关键400【详解】解：由扇形统计图可得，藤本类有种，400 20%80故答案为：80162x【分析】本题考查了解一元一次不等式，根据解一元一次不等式的步骤解答即可求解，掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键【详解】解：移项得，751 5xx 合并同类项得，24x 系
