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1、20232023 年吉林省中考数学真题年吉林省中考数学真题 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题一、单选题 1月球表面的白天平均温度零上126 C,记作+126 C,夜间平均温度零下150 C,应记作()A+150 C B150 C C+276 C D276 C 2图是 2023 年 6 月 11 日吉林市全程马拉松男子组颁奖现场图是领奖台的示意图,则此领奖台的主视图是()A B C D 3下列算式中,结果等于5a的是()A23aa B23aa C23()a D102aa 4一元二次方程2520 xx根的判别式的值是()A33 B23 C17 D17 5如图,在ABC中,点 D在边AB
2、上,过点 D作DEBC,交AC于点 E若23ADBD,则AEAC的值是()A25 B12 C35 D23 6如图,AB,AC是O的弦,OB,OC是O的半径,点P为OB上任意一点(点P不与点B重合),连接CP若70BAC,则BPC的度数可能是()A70 B105 C125 D155 二、填空题二、填空题 7计算:5=_.8不等式480 x 的解集为_ 9计算:(3)a b_ 10如图,钢架桥的设计中采用了三角形的结构,其数学道理是_ 11如图,在ABC中,ABAC,分别以点 B和点 C 为圆心,大于12BC的长为半径作弧,两孤交于点 D,作直线AD交BC于点 E若=110BAC,则BAE的大小为
3、_度 12 九章算术中记载了一道数学问题,其译文为:有人合伙买羊,每人出 5 钱,还缺 45 钱;每人出 7 钱,还缺 3 钱问合伙人数是多少?为解决此问题,设合伙人数为x 人,可列方程为_ 13如图,A,B 表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢图是其示意图,点 O是圆心,半径 r 为15m,点 A,B是圆上的两点,圆心角120AOB,则AB的长为_m(结果保留)14如图,在RtABC中,90CBCAC,点D,E分别在边AB,BC上,连接DE,将BDE沿DE折叠,点B的对应点为点B若点B刚好落在边AC上,303CBECE,则BC的长为_ 三、解答题三、解答题 15下面是一道例题及其解答过程的一部分,
4、其中 M 是单项式请写出单项式 M,并将该例题的解答过程补充完整 例 先化简,再求值:211aaaM,其中100a 解:原式2111aa aa a 162023 年 6 月 4 日,“神舟”十五号载人飞船返回舱成功着陆某校为弘扬爱国主义精神,举办以航天员事迹为主题的演讲比赛,主题人物由抽卡片决定,现有三张不透明的卡片,卡片正面分别写着费俊龙、邓清明、张陆三位航天员的姓名,依次记作 A,B,C,卡片除正面姓名不同外,其余均相同三张卡片正面向下洗匀后,甲选手从中随机抽取一张卡片,记录航天员姓名后正面向下放回,洗匀后乙选手再从中随机抽取一张卡片 请用画树状图或列表的方法,求甲、乙两位选手演讲的主题人
5、物是同一位航天员的概率 17如图,点 C 在线段BD上,在ABC和DEC中,ADABDEBE ,求证:ACDC 182022 年 12 月 28 日查干湖冬捕活动后,某商家销售 A,B两种查干湖野生鱼,如果购买 1 箱 A种鱼和 2 箱 B种鱼需花费 1300 元:如果购买 2 箱 A种鱼和 3 箱 B种鱼需花费 2300 元分别求每箱 A种鱼和每箱 B 种鱼的价格 19 图、图、图均是5 5的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,线段AB的端点均在格点上在图、图、图中以AB为边各画一个等腰三角形,使其依次为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,且所画三角形的顶点均在格点上 20笑笑同学通过学
6、习数学和物理知识,知道了电磁波的波长(单位:m)会随着电磁波的频率 f(单位:MHz)的变化而变化已知波长与频率 f是反比例函数关系,下面是它们的部分对应值:频率 f(MHz)10 15 50 波长(m)30 20 6(1)求波长关于频率 f的函数解析式(2)当75MHzf 时,求此电磁波的波长 21某校数学活动小组要测量校园内一棵古树的高度,王朵同学带领小组成员进行此项实践活动,记录如下:填写人:王朵 综合实践活动报告 时间:2023 年 4 月 20 日 活动任务:测量古树高度 活动过程【步骤一】设计测量方案 小组成员讨论后,画出如图的测量草图,确定需测的几何量 【步骤二】准备测量工具 自
7、制测角仪,把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处,细线的另一端系一个小重物,制成一个简单的测角仪,利用它可以测量仰角或俯角,如图所示准备皮尺 【步骤三】实地测量并记录数据如图,王朵同学站在离古树一定距离的地方,将这个仪器用手托起,拿到眼前,使视线沿着仪器的直径刚好到达古树的最高点 如图,利用测角仪,测量后计算得出仰角 测出眼睛到地面的距离AB 测出所站地方到古树底部的距离BD _ 1.54mAB 10mBD【步骤四】计算古树高度CD(结果精确到0.1m)(参考数据:sin400.643 cos400.766 tan400.839,)请结合图、图和相关数据写出的度数并完成【步骤四】22为了解201
8、8 2022年吉林省粮食总产量及其增长速度的情况,王翔同学查阅相关资料,整理数据并绘制了如下统计图:2018 2022年吉林省粮食总产量及其增长速度(以上数据源于2022年吉林省国民经济和社会发展统计公报)注:-=100%本年粮食总产量 去年粮食总产量增长速度去年粮食总产量 根据此统计图,回答下列问题:(1)2021年全省粮食总产量比2019年全省粮食总产量多_万吨(2)2018 2022年全省粮食总产量的中位数是_万吨(3)王翔同学根据增长速度计算方法得出2017年吉林省粮食总产量约为4154.0万吨 结合所得数据及图中信息对下列说法进行判断,正确的画“”,错误的画“”2018 2022年全
9、省粮食总产量增长速度最快的年份为2019年,因此这5年中,2019年全省粮食总产量最高()如果将2018 2022年全省粮食总产量的中位数记为a万吨,20172022年全省粮食总产量的中位数记为b万吨,那么ab()23甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道,两组每天挖掘长度均保持不变,合作一段时间后,乙组因维修设备而停工,甲组单独完成了剩下的任务,甲、乙两组挖掘的长度之和my与甲组挖掘时间 x(天)之间的关系如图所示 (1)甲组比乙组多挖掘了_天(2)求乙组停工后 y 关于 x的函数解析式,并写出自变量 x 的取值范围(3)当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时,直接写出乙组己停工的天数
10、 24【操作发现】如图,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,使重合的部分构成一个四边形EFMN转动其中一张纸条,发现四边形EFMN总是平行四边形其中判定的依据是_【探究提升】取两张短边长度相等的平行四边形纸条ABCD和EFGH(ABBC,FGBC),其中ABEF,BFEH,将它们按图放置,EF落在边BC上,FGEH,与边AD分别交于点 M,N求证:EFMN是菱形【结论应用】保持图中的平行四边形纸条ABCD不动,将平行四边形纸条EFGH沿BC或CB平移,且EF始终在边BC上当MDMG时,延长CDHG,交于点 P,得到图若四边形ECPH的周长为 40,4sin5EFG(EFG为锐角),则四边
11、形ECPH的面积为_ 25如图,在正方形ABCD中,4cmAB,点O是对角线AC的中点,动点P,Q分别从点A,B同时出发,点P以1cm/s的速度沿边AB向终点B匀速运动,点Q以2cm/s的速度沿折线BCCD向终点D匀速运动连接PO并延长交边CD于点M,连接QO并延长交折线DAAB于点N,连接PQ,QM,MN,NP,得到四边形PQMN设点P的运动时间为x(s)(04x),四边形PQMN的面积为y(2cm)(1)BP的长为_cm,CM的长为_cm(用含 x的代数式表示)(2)求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围(3)当四边形PQMN是轴对称图形时,直接写出x的值 26如图,在平面直角坐
12、标系中,抛物线22yxx c经过点(0,1)A点P,Q在此抛物线上,其横坐标分别为,2(0)mm m,连接AP,AQ (1)求此抛物线的解析式(2)当点Q与此抛物线的顶点重合时,求m的值(3)当PAQ的边与x轴平行时,求点P与点Q的纵坐标的差(4)设此抛物线在点A与点P之间部分(包括点A和点P)的最高点与最低点的纵坐标的差为1h,在点A与点Q之间部分(包括点A和点Q)的最高点与最低点的纵坐标的差为2h当21hhm时,直接写出m的值 参考答案:参考答案:1B 2A 3B 4C 5A 6D 75 82x 93aba 10三角形具有稳定性 1155 1254573xx 1310 149 15Ma,11a,99100,过程见解析 1613 17证明见解析 18每箱 A种鱼的价格是 700 元,每箱 B 种鱼的价格是 300 元 19见解析 20(1)300f;(2)4m 2140,9.9mCD 22(1)161.3(2)3877.9(3);23(1)30(2)312060yxx (3)10 天 24(操作发现),两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(探究提升),见解析;(结论应用),8 25(1)4x;x(2)241216 02416 24xxxyxx(3)43x 或83x 26(1)221yxx (2)12m (3)点P与点Q的纵坐标的差为1或8(4)13m 或54m