《(北师大版)九年级数学(上册)各章测试题与期中、期末测试题与答案(共10套)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(北师大版)九年级数学(上册)各章测试题与期中、期末测试题与答案(共10套)(71页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版九年级数学上册第一章测试题 班级:考号:一、填空题(本大题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分将答案填在题中横线上)1.在ABC中,边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P,则PA、PB、PC的大小关系是 .2.如果等腰三角形的一个角是 80,那么顶角是 度.3.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为 .4.ABC中,90C,AD平分BAC,交BC于点D,若7DC,则D到AB的距离是 .5.如图,ABCDCB,需要补充一个直接条件才能使ABCDCB甲、乙、丙、丁四位同学填写的条件分别是:甲“DCAB”;乙“DBAC”;丙“DA”;丁“ACBDBC”那么这四
2、位同学填写错误的是 .6.用 反 证 法 证 明 “三 角 形 中 至 少 有 一 个 角 不 小 于60 时,假 设“”,则与“”矛盾,所以原命题正确 7.补全“求作AOB的平分线”的作法:在OA和OB上分别截取OD、OE,使OD=OE.分别以D、E为圆心,以 为半径画弧,两弧在AOB交于点C.作射线OC即为AOB的平分线.8.一轮船以每小时 20 海里的速度沿正向航行.上午 8 时,该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东 30的B处(如图),上午 9 时行到C处,测得灯塔恰好在它的正北方向,此时它与灯塔的距离是 海里(结果保留根号).9.在ABC中,A90,ACAB,BD平分B交AC于D,BC
3、DE 于E,若10BC,则DEC的周长是 .10.如图是 2002 年 8 月在召开的第 24 届国际数学家大会的会标,它是由 4 个相同的直角三角形拼和而成.若图小正方形的面积分别为 522cm和42cm,则直角三角形的两条直角边的和是 cm.二、选择题(本大题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)11.两个直角三角形全等的条件是()(A)一锐角对应相等;(B)两锐角对应相等;(C)一条边对应相等;(D)两条边对应相等.12.到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的().(A)三边垂直平分线的交点;(B)三条角平分线的交
4、点;(C)三条高的交点;(D)三边中线的交点.13.如图,由21,DCBC,ECAC,得ABCEDC的根据是()(A)SAS (B)ASA (C)AAS (D)SSS A B C D(第 15 题)(第 18 题)(第 20 题)(第 3 题)14.ABC中,ACAB,BD平分ABC交AC边于点D,75BDC,则A的度数为()(A)35 (B)40 (C)70 (D)110 15.下列两个三角形中,一定全等的是()(A)有一个角是 40,腰相等的两个等腰三角形;(B)两个等边三角形;(C)有一个角是 100,底相等的两个等腰三角形;(D)有一条边相等,有一个角相等的两个等腰三角形.16.适合条
5、件A=B=C31的三角形一定是()(A)锐角三角形;(B)钝角三角形;(C)直角三角形;(D)任意三角形.17.有一块边长为 24 米的正方形绿地,如图所示,在绿地旁边B处有健身器材,由于居住在A处的居民践踏了绿地,小明想在A处树立一个标牌“少走米,踏之何忍?”请你计算后帮小明在标牌的“”填上适当的数字是().(A)3 米 (B)4 米 (C)5 米 (D)6 米 18.一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是().(A)等腰三角形;(B)等边三角形;(C)直角三角形;(D)等腰直角三角形.19.如图,已知AC平分PAQ,点B、B分别在边AP、AQ上,如果添加一个条件
6、,即可推出AB=BA,那么该条件不可以是()(A)ACBB (B)CBBC (C)ACB=BAC (D)ABC=CBA 20.如图,AOFD 于D,BOFE 于E,下列条件:OF是AOB的平分线;EFDF;EODO;OFD=OFE.其中能够证明DOFEOF的条件的个数有()(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 三、解答题(本大题有 6 小题,共 60 分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)21.(8 分)已知:如图,A=90D,BDAC.求证:OCOB.A B 24 7(第 7 题)(第 9 题)(第 10 题)22.(8 分)如图,OCBOBC,AOCAOB,请你
7、写一个能用全部已知条件才能推出的结论,并证明你的结论.23.(10 分)已知:如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使 CECD求证:BDDE.24.(10 分)已知:如图,ABC中,ACAB,120A.(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹,不写作法).(2)猜想CM与BM之间有何数量关系,并证明你的猜想.A B C O A B C 25.(本题满分 12 分)阅读下面的题目及分析过程,并按要求进行证明 已知:如图,E是BC的中点,点A在DE上,且CDEBAE 求证:CDAB.分析:证明两条线段相等,常用的一般方法是应用全
8、等三角形或等腰三角形的判定和性质,观察本题中要证明的两条线段,它们不在同一个三角形中,且它们分别所在的两个三角形也不全等因此,要证CDAB,必须添加适当的辅助线,构造全等三角形或等腰三角形 现给出如下三种添加辅助线的方法,请任意选择其中一种,对原题进行证明 A B C D E F A B C D E EF=DE(3)F G A B C D E(1)A B C D E CFAB(2)F 26(12 分)已知:如图,点C为线段AB上一点,ACM、CBN是等边三角形,可以说明:ACNMCB,从而得到结论:BMAN 现要求:(1)将ACM绕C点按逆时针方向旋转 180,使A点落在CB上请对照原题图在下
9、图中画出符合要求的图形(不写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)所得到的图形中,结论“BMAN”是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由(3)在(1)所得到的图形中,设MA的延长线与BN相交于D点,请你判断ABD与四边形MDNC的形状,并说明你的结论的正确性 A B C M N B C N 北师大版九年级数学上册第一章测试题 参考答案 一、DAABCDDCBD 二、11.PCPBPA;12.80或20;13.75;14.7;15.乙;16.三角形的三个角都小于60,三角形的角和是180;17.大于DE21的长为半径;18.320;19.10;20.10.三、21 由A=90D,BDA
10、C,BCBC 知BACCDB,因此有DCAB.又DOCAOB(对顶角),A=90D,所以BACCDB,所以ODAO.又BDAC,所以BOBDAOAC,即OCOB.22.OBC=OCB,OB=OC.又 AOB=AOC,OA=OA,AOBAOC,AB=AC.23.BD是正三角形ABC的AC边的中线得ACBD,BD平分ABC,30DBE.由CECD 知CDE E.由ACE 120,得CDEE60,所以CDE E300,则有 BD DE 24.(1)作图略;(2)连接 AM,则 BM=AM.AB=AC,BAC=120,B=C=30于是 MAB=B=30,MAC=90.21CMAM 故CMBM21,即C
11、M=2BM.25.方法一:作 BFDE 于点 F,CGDE 于点 G.F=CGE=90.又 BEF=CEG,BE=CE,BFECGE.BF=CG.在ABF 和DCG 中,F=DGC=90,BAE=CDE,BF=CG,ABFDCG.AB=CD.方法二:作 CFAB,交 DE 的延长线于点 F.F=BAE.又 ABE=D,F=D.CF=CD.F=BAE,AEB=FEC,BE=CE,ABEFCE.AB=CF.AB=CD.方法三:延长 DE 至点 F,使 EF=DE.又 BE=CE,BEF=CED,BEFCED.BF=CD,D=F.又 BAE=D,BAE=F.AB=BF.AB=CD.26.(1)作图略
12、.(2)结论“AN=BM”还成立.证明:CN=CB,ACN=MCB=60,CA=CM,ACNMCB.AN=BM.(3)ABD 是等边三角形,四边形 MDNC 是平行四边形.证明:DAB=MAC=60,DBA=60 ADB=60.ABD 是等边三角形.ADB=AMC=60,NDCM.ADB=BNC=60,MDCN.四边形 MDNC 是平行四边形.北师大版九年级数学上册第二章测试题 班级:考号:一、选择题(每题 3 分,计 30 分)1下列方程中,一元二次方程共有()2320 xx 22340 xxy 214xx 21x 2303xx A 2 个 B3 个 C4 个 D 5 个 2方程2(3)5(
13、3)x xx的根为()A 52x B3x C125,32xx D 125,32xx 3若方程ax24有解,则a的取值围是()A0a B0a C0a D无法确定 4若分式2926xx的值为零,则 x 的值为()A3 B3 或-3 C0 D-3 5用配方法将二次三项式 a2+4a+5 变形,结果是()A.(a2)2+1 B.(a+2)2+1 C.(a 2)2-1 D.(a+2)2-1 6一元二次方程 x2-x+2=0 的根的情况是()A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C无实数根 D只有一个实数根 7已知一个三角形的两边长是方程 x2-8x+15=0 的两根,则第三边 y 的取值围是()
14、Ay8 B3y5 c2y2422 xx.25设原正方形的边长为 x,则4,14)1)(2(2xxxx 所以,原来得正方形边长为 4cm 26设中间一个正奇数为 x,则1,7,36)2)(2(21xxxxx 由于 x 为正奇数,x=1 舍去,三个正奇数为 5,7,9 四、拓广提高 27设该校捐款的平均年增长率是 x,则 75.4)1(1)1(112xx,整理,得75.132 xx,解得),(5.3%,505.021舍去不合题意xx,所以,该校捐款的平均年增长率是 50%28设返回的速度为 xkm/h,则4,3,012,62116212xxxxxx(舍去)所以,学生返回时步行的速度为 3km/h
15、北师大版九年级数学上册第三章测试题 班级:考号:一、精心选一选,相信自己的判断!(每小题 3 分,共 30 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、四边形的四个角中,最多时钝角有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2、四边形具有的性质是 A 对边平行 B 轴对称性 C 稳定性 D 不稳定性 3、一个多边形的每一个外角都等于 720,则这个多边形的边数是 A 四边 B 五边 C 六边 D 七边 4、下列说法不正确的是 A 平行四边形对边平行 B 两组对边平行的四边形是平行四边形 C 平行四边形对角相等 D 一组对角相等的四边形是平行四边形 5、一个等腰梯形的两
16、底之差为12,高为6,则等腰梯形的锐角为 A 30 B 45 C 60 D 75 6、平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是 A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对 7、菱形具有而平行四边形不具有的性质是 A.角和是 360;B.对角相等;C.对边平行且相等;D.对角线互相垂直.8、平行四边形各角的平分线围成一个四边形,则这个四边形一定是 A.矩形;B.平行四边形;C.菱形;D.正方形 9、如图,在等腰梯形 ABCD 中,ABCD,AD=BC=a cm,A=60,BD 平分ABC,则这个梯形的周长是 A.4a cm;B.5a cm;C.6a cm;D.7a cm;10、等边三角形的一边上的高线长为cm32,那么这个等边三角形的中位线长为 A cm3 B cm5.2 C cm2 D cm4 二、耐心填一填:(把答案填放相应的空格里。每小题 3 分,共 24 分)。11.如图,在 ABCD 中,对角线相交于点 O,ACCD,A B C D A B C D O AO=3,BO=5,则 CO=_,CD=_,AD=_ 12.如图,在 ABCD 中,AB、BC、CD 的