《河南湿封市五县联考2023_2024学年高一数学上学期期中试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南湿封市五县联考2023_2024学年高一数学上学期期中试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、#QQABAQAEggAAAAAAABhCQw0QCAMQkACAAAoORFAEsAAAQRFABCA=#QQABAQAEggAAAAAAABhCQw0QCAMQkACAAAoORFAEsAAAQRFABCA=#QQABAQAEggAAAAAAABhCQw0QCAMQkACAAAoORFAEsAAAQRFABCA=#QQABAQAEggAAAAAAABhCQw0QCAMQkACAAAoORFAEsAAAQRFABCA=#开封市五县联考高开封市五县联考高一一期中考试期中考试 数学数学 一、单选题一、单选题 1.【答案】B【详解】由题设|12,|03AxxBxx，则.20|xxBA 故选 B.2
2、【答案】D【详解】因为2ab，如果 b 是负数，则b是虚数，与a无法比较大小，即由2ab不可推出ab，因为ab，取2a，2b，则2ab，即由ab不可推出2ab，所以“ab”是“2ab”的既不充分也不必要条件，故选 D.3【答案】D【详解】当0a，1b=-，2c 时，满足abc，不满足abac，故A 错误；当1a，0b，2c 时，满足abc，不满足22ac，故 B 错误；当2a，1b，0c=时，满足abc，不满足a cb c，故 C 错误.因为ab，所以0ab，因为bc，所以0cb，所以0ab cb，故 D 正确.故选 D.4【答案】A【详解】因为 f x是R上的奇函数，所以 00f，又函数2)
3、1()(xfxg，令 x-1=0，即 x=1，所以22)0()1(fg，所以函数 g x的图象恒过点1,2.故选 A.5【答案】C【详解】设死亡生物体内碳 14 含量的年衰减率为p，将刚死亡生物体内碳 14 含量看成1 个单位，根据经过 N 年衰减为原来的一半，则112Np，即1112Np，且生物体内碳 14 原有初始质量为 Q，所以生物体内碳 14 所剩质量 y 与死亡年数 x 的函数关系为1xyQp，即12xNyQ.故选:C 6.【答案】D【详解】因为xxxfxf46)1(2)(，所以xxxfxf64)1()(2，由2 得xxxf82)(3，所以38x383x223832)(xxxf，当且
4、仅当xx3832，即2x时，取等号，所以 f x的最小值为38.故选 D.7【答案】D【详解】24a abcbcaabacbcabac，224abcabacabac，当abac，即bc时等号成立.故选 D.8【答案】A【详解】当2x 时，44()2(2)22(2)622f xaxaxaxx，当且仅当422xx，即4x 时取等号，依题意，61a，即7a，当 a=7,当2x 时，24)2()(max fxf，不满足题意.当2x 时，22()()f xxaa，若2a，则当xa时，1)(2ax axfm，解得1a，符合题意，若 2a7，则当2x 时，max()441f xa ，解得54a，矛盾，所以实
5、数a的值为1.故选 A.二、多选题二、多选题,9.,9.【答案】AC【详解】将方程23xxm化为2560 xxm，由题意可知，关于x的方程2560 xxm有两个不等的实根，则254 60m，解得14m ，故 A 正确；当0m 时，方程为(2)(3)0 xx，所以12x，23x，故 B 错误；当0m 时，在同一坐标系下，分别作出函数(2)(3)yxx和ym的图象，可得1223xx，所以 C 正确，D 错误.故选 AC.10【答案】AC【详解】11,12fg，224fg，39,38fg，4416fg，525,532fg，则可在同一坐标系内作出两函数图像如下图所示：显然两函数有三个交点,A B C，
6、故 A 错误，B 正确，由图易得当4x时，()g x恒在()f x的上方，故 C 错误，D 正确，故选 AC.11【答案】BC【详解】因为 e0D，则 e01D DD，故 A 错误；若xQ，则Qx，则 1D xDx；若CxQ，则CxQ，则 0D xDx，所以 D x为偶函数，故 B 正确；设任意12,CTQ TQ，则 11,0,CxQD xTD xxQ，当xQ时，则20D xT，当CxQ时，20D xT或1，则 2D xTD x，即任意非零有理数均是 D x的周期，任何无理数都不是 D x的周期，故 C 正确；函数 D x的值域为0,1，故 D 错误.故选 BC.12【答案】ABD【详解】对于
7、 A，若0,a b，因为 g x为偶函数，则函数 g x在,0a和0,b上的单调性相反，与函数 g x在区间,a bab上是增函数矛盾，所以0,a b，故 A 正确；对于 B，因为函数 f x与偶函数 g x的定义域均为R，在区间,a bab上都是增函数，根据奇函数和偶函数图像的性质，则 f x在区间,ba上是增函数，g x在区间,ba上是减函数，故 B 正确；对于 C，令 2,f xx g xx，则 3f x g xx 在R上为减函数，故 C 错误；对于 D，设 F xf xg x，其定义域为R，由题意得 ,fxf xgxg x，则 Fxfxgxf xg x，所以 f xg x不具有奇偶性.
8、因为 f x与 g x在区间,a bab上是增函数，而 g x在区间,a bab上都是增函数，则 g x在区间,a b上是减函数，所以 F xf xg x在区间,a b上的单调性不确定，故 D 正确.故选 ABD.三、填空题三、填空题 13【答案】xA或xB【详解】xAB即xA且xB，所以-p：xA或xB.14【答案】2 2【详解】333333222213111*322 222222 故答案为2 2.15【答案】(,1)m m【详解】由10(1)()0 xmxmxmxm，当12m 时，有(1)()210mmm，解区间为(,1)m m 故答案为(,1)m m.16【答案】【详解】对于，令 21f
9、 xx，则 221212121f xTxTTf xxx，不是常数，21yx 不是“函数”；对于，令 3212xf x，则 332332112212xTTxf xTf x为常数，3212xy是“函数”；对于，令 3f xx，则 3322322333333331f xTxTxT xT xTT xT xTf xxxx，不是常数，3yx不是“函数”；故答案为.四、解答题四、解答题 17【详解】（1）由题意，若p为真，则240a，。2 分 解得22aa 或.。5 分（2）若q为真，2120120 xaxaxxa，方程两根为1和2a，则由题意得23a，所以1a ，。7 分 当p，q均为假命题时，有221a
10、a ，可得12a.。9 分 因此，如果p、q中至少有一个为真时，1a 或2a.。10 分 18【详解】（1）当2b 时，则 221xaf x，可知 f x的定义域为R，若 yf x是奇函数，则 2020af，解得4a，。2 分 且当4a 时，4444 2224021212121xxxxxf xfx，。3 分 即 f xfx，yf x是奇函数，。4 分 综上所述：当4a 时，yf x是奇函数.。5 分（2）令 021xaf xb，可得21,0 xabx，。6 分 因为0 x，则1212x，且0b，。7 分 当0b 时，则21,2xabbb；。9 分 当0b 时，则212,xabb b.。11 分
11、 综上所述：当0b 时，实数a的取值范围为,2bb；当0b 时，实数a的取值范围为2,b b.。12 分 19【详解】（1）当0 x 时，0 x，因为函数是奇函数，所以 44f xfxxxx x ，。2 分 且 00f，所以函数 f x在R上的解析式为 4,00,04,0 x xxf xxx xx;。5 分（2）根据函数的解析式，作出函数的图象，。8 分（3）函数 f x在区间,2t t 上是单调函数，根据图象可知，2t，或22t ，或-2tt+22，。10 分 解得：2t 或4t 或20t .。12 分 20【详解】（1）设平均每套所需的成本费用为y元，则有21002000002000002
12、000002010010023002020 xxtxxyxxxx，。4分 当且仅当20000020 xx，即2000 x 时取等号，所以该企业每月产量2000套时，平均每套的成本最低，每套的最低成本为300元.6 分（2）设月利润为P元，则有2236010020000026020000040000102020 xxxPxxx，。8 分 解得6000 x （舍去）或800 x，。11 分 所以该企业每月至少生产800件产品，才能确保该设备每月的利润不低于 4 万元.12 分 21【详解】（1）()f x是定义域为R的奇函数，010,fa。1 分 1a.经检验符合题意.。2 分（2）()f x在R
13、上单调递增。3 分 证明如下：1212,R,x xxx，则121212121211122221222 2xxxxxxxxf xf x，。4 分 因为12xx，所以12022xx，所以12220 xx，121102 2xx，。5 分 可得12()0(f xf x 即当12xx时，有12()()f xf x 所以()f x在R上单调递增。7 分（3）22222xxF xmf x，2222222xxxxm，2222222xxxxm，。8 分 令22xxt，又0 1x，则302t，所以22222()2ytmttmm，302t，对称轴为tm，。9 分 则当0m 时，min2y；当302m，2min2ym
14、；当32m 时，min1734ym。12 分 22【详解】（1）对任意实数m，n，恒有 f mnf mf n，令1m，0n，则 110fff。1 分 因为当0 x 时，01f x，所以 01f。2 分 设0mx，则0nx ，则 0ff xfx，所以 011ff xfxfx。3 分 即当0 x 时，有 1f x 。4 分（2）设12xx，则210 xx，所以2101f xx 由（1）知，10f x，所以2121112111f xf xfxxxf xf xxf xf x 12110f xf xx，即21f xf x，所以 f x在R上单调递减。8 分（3）答案不唯一如：12xf x。10 分 因为 222m nmnf mnf mf n，且当0 x 时，01f x故指数函数 12xf x满足题意.。12 分
