《上海市建平实验学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市建平实验学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题【含答案】（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 6 页上海市建平实验中学上海市建平实验中学 2023 学年第二学期阶段练习（学年第二学期阶段练习（2）初三数学初三数学一、选择题：本题共一、选择题：本题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分每题只有一项是符合题目要求的分每题只有一项是符合题目要求的1下列实数中，无理数的是（）A5B37C3D42下列计算正确的是（）A2242xxx+=B623xxx=C2242x yx y=D222()xyxy-=-3下列用于证明勾股定理的图形中，是轴对称图形的是（）ABCD4若反比例函数0kyxx=，y 随 x 增大而增大，则2ykx=-的图像大致是（）A B C D
2、 5下列四个命题：平行四边形的两组对角分别相等；对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；矩形是轴对称图形；对角线相等的菱形是正方形；其中真命题的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个6如图，AB是Oe的直径，若ACCDBD=，连接BD，CD，则BDC的度数是（）A100B110C120D130#QQABAwIghmi4hAygyQh6UwFSj0ix0lTQbSxu0QaOaU0ftxtADAA=#试卷第 2 页，共 6 页二、填空题：本题共二、填空题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 48 分分732-的相反数是 ；8在函数23yx=-中，自变量 x 的取值范围为 9
3、方程1x-1x+0 的解是 10如果一个正多边形的中心角等于30，那么这个正多边形的边数是 11关于 x 的一元二次方程2210kxx+-=有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 12在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数2kyx+=的图象位于第二、四象限，则 k 的取值范围是 13如图，电路图上有四个开关 A，B，C，D 和一个小灯泡，闭合开关 D 或同时闭合开关A，B，C，都可使小奵泡发光现随机从 A，B，C，D 中抽取一个字母（每个字母被抽到的可能性相等）并闭合对应开关，则小灯泡发光的概率为 14为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区 10 户家庭的月用水量，结果如下：月用水量
4、/t1013141718户数31321则这 10 户家庭月用水量的中位数是 15 如图，点G是ABCV的重心，如果ABa=uuu rr，ACb=uuurr，那么向量BGuuu r用向量ar和br表示为 16如图，点P是直线334yx=-+上一动点，当线段OP最短时，OP的长为#QQABAwIghmi4hAygyQh6UwFSj0ix0lTQbSxu0QaOaU0ftxtADAA=#试卷第 3 页，共 6 页 17如图，以点 O 为圆心的两个同心圆，半径分别为 5 和 3，若大圆的弦 AB 与小圆相交，则弦长 AB 的取值范围是 18如图，矩形纸片ABCD中，10AB=，26AD=，折叠纸片，使
5、点A落在BC边上的点A处，并且折痕交AB边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，则线段AT长度的取值范围为 三、解答题：本题共三、解答题：本题共 7 小题，共小题，共 78 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19 计算；（-12）-1+3tan30+|1-2|-820解不等式组：23352623xxxx-+-21如图，在RtAOB中，90AOB=，以点 O 为圆心，OA长为半径的圆交AB于点 C，点 D 在边OB上，且CDBD=(1)判断直线CD与Oe的位置关系，并说明理由；(2)若24tan,327ODCOB=，求Oe的半径#QQABAwIghmi
6、4hAygyQh6UwFSj0ix0lTQbSxu0QaOaU0ftxtADAA=#试卷第 4 页，共 6 页22阅读理解：七年级一班数学学习兴趣小组在解决下列问题中，发现该类问题可以“建立直角坐标系、应用一次函数”解决问题请先阅读下列解决问题的方法，然后再应用此方法解决后续问题问题：如图，直立在点D处的标杆CD长3m，站立在点F处的观察者从点E处看到标杆顶C、旗杆顶A在一条直线上已知15mBD=，2mFD=，1.6mEF=，求旗杆高AB解：建立如图所示直角坐标系，则线段AE可看作一个一次函数的图象由题意可得各点坐标为：点0,1.6E，2,3C，17,0B，且所求的高度就为点A的纵坐标设直线A
7、E的函数关系式为ykxb=+把0,1.6E，2,3C代入得1.623bkb=+=，解得0.71.6kb=0.71.6yx=+当17x=时，0.7171.613.5y=+=，即 13.5 mAB=解决问题：请应用上述方法解决下列问题：如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长3mDF=，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长4mFG=如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度（参考：建立直角坐标系如图）23如图，点 P 是菱形 ABCD 的对角线 BD 上一点，连结 CP 并延长，交 AD 于 E，交 BA的延长线于点 F#QQABAwIghmi4hAygyQh6UwFSj
8、0ix0lTQbSxu0QaOaU0ftxtADAA=#试卷第 5 页，共 6 页(1)求证：2PE PFPC=；(2)如图 2，连接 AC 交 BD 于 O，连接 OE，若 CEBC，求证：POCAEC24如图，直线 yxn 与 x 轴交于点 A（4，0），与 y 轴交于点 B，抛物线 yx2bxc 经过点 A，B（1）求抛物线的解析式；（2）E（m，0）为 x 轴上一动点，过点 E 作 EDx 轴，交直线 AB 于点 D，交抛物线于点P，连接 BP点 E 在线段 OA 上运动，若BPD 直角三角形，求点 E 的坐标；点 E 在 x 轴的正半轴上运动，若PBDCBO45请直接写出 m 的值2
9、5如图，已知菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，20AB=，32AC=点P从点A 出发，以每秒 4 个单位的速度沿线段AC向点C运动，同付，点Q从点O出发，以每秒 3个单位的速度沿折线ODDC-向点C运动，当点 P、Q 中有一个点达到终点时，两点同时停止运动连接BP、PQ、BQ，设点Q的运动时间为t秒(1)求线段OD的长；(2)在整个运动过程中，BPQV能否成为直角三角形？若能，请求出符合题意的 t 的值；若不#QQABAwIghmi4hAygyQh6UwFSj0ix0lTQbSxu0QaOaU0ftxtADAA=#试卷第 6 页，共 6 页能，请说明理由；(3)以P为圆心，PQ为半径作
10、Pe，当Pe与线段CD只有一个公共点时，求t的值或t的取值范围#QQABAwIghmi4hAygyQh6UwFSj0ix0lTQbSxu0QaOaU0ftxtADAA=#答案第 1 页，共 16 页1C【分析】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2p等；开方开不尽得到的数；以及像 0.1010010001（两个 1 之间依次多一个 0），等有这样规律的数根据无限不循环小数是无理数判定即可【详解】解：A、5 是整数，不是无理数，故此选项不符合题意；B、37是分数，不是无理数，故此选项不符合题意；C、3是无理数，故此选项符合题意；D、42=是整数，不是无理数，故此选项不符合
11、题意；故选：C2C【分析】本题考查合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方、完全平方公式，根据相关运算法则逐项计算即可【详解】解：A，222422xxxx+=，计算错误；B，626 243xxxxx-=，计算错误；C，2222242xxyyx y=，计算正确；D，22222()2xyxxyyxy-=-+-，计算错误；故选 C3C【分析】本题考查轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，由此即可判断【详解】解：A、B、D 中的图形不是轴对称图形，故 A、B、D 不符合题意；C 中的图形是轴对称图形，故 C 符合题意；故选：C
12、4D【分析】根据反比例函数(0)kyxx=，y 随 x 增大而增大，得出0k，则2ykx=-中，y 随x 的增大而减小，结合20-得出2ykx=-与 y 轴交于负半轴，即可得出结论【详解】解：反比例函数(0)kyxx=，y 随 x 增大而增大，#QQABAwIghmi4hAygyQh6UwFSj0ix0lTQbSxu0QaOaU0ftxtADAA=#答案第 2 页，共 16 页0k，2ykx=-中，y 随 x 的增大而减小，20-，2ykx=-与 y 轴交于负半轴，故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数和反比例函数的性质，解题的关键是熟练掌握一次函数和反比例函数的增减性5D【分析】根据平行四边
13、形、矩形的性质定理以及菱形、正方形的判定定理进行判断即可【详解】解：由题意知，平行四边形的两组对角分别相等是真命题，故符合要求；对角线互相垂直且平分的四边形是菱形是真命题；故符合要求；矩形是轴对称图形是真命题；故符合要求；对角线相等的菱形是正方形是真命题；故符合要求；真命题有 4 个，故选：D【点睛】本题考查了平行四边形、矩形的性质定理以及菱形、正方形的判定定理，真命题等知识解题的关键在于对知识的熟练掌握6C【分析】本题考查了圆心角的性质，圆的内接四边形互补，等边三角形的判定，解题的关键是求出60OAC=【详解】解：如下图，连结,AC OC，ACCDBD=Q，60AOC=，OAOC=Q60OA
14、C=，18060120BDC=-=，#QQABAwIghmi4hAygyQh6UwFSj0ix0lTQbSxu0QaOaU0ftxtADAA=#答案第 3 页，共 16 页故选：C723-【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答即可【详解】3-2 的相反数是 23-故答案为 23-【点睛】本题考查了实数的性质，熟记概念与性质是解题的关键83x【分析】本题考查了函数的取值范围，解题的关键是知晓分式有意义的条件根据函数中分式的分母不为 0 即可得到答案【详解】当分式23x-的分母为零时，分式才没有意义，故3x 即自变量 x 的取值范围为3x 故答案为：3x 91【分析】首先根据二次根式有
15、意义的条件，判定 x 的取值范围，然后方程两边同时平方，解一元二次方程即可得解.【详解】根据题意，得1010 xx-+解得1x将方程两边平方，得110 xx-+=解得121,1xx=-综上，1x=【点睛】此题主要考查二次根式有意义的条件以及一元二次方程的求解，熟练掌握，即可解题.1012【分析】本题考查正多边形的中心角与边数之间的关系，根据正n边形的中心角为360n，即可解题【详解】解：设这个正多边形的边数是n，且一个正多边形的中心角等于30，#QQABAwIghmi4hAygyQh6UwFSj0ix0lTQbSxu0QaOaU0ftxtADAA=#答案第 4 页，共 16 页有36030n=
16、，解得12n=，故答案为：12111k -且0k【分析】本题考查了根的判别式，根据方程的根的判别式2242410back=-=-且0k 计算即可【详解】一元二次方程2210kxx+-=有两个不相等的实数根，2242410back=-=-且0k，解得1k -且0k，故答案为：1k -且0k 122k -【分析】本题考查反比例函数的性质，解题的关键是掌握当0k 时，kyx=的图象位于第二、四象限根据反比例函数的性质列不等式即可解得答案【详解】解：Q反比例函数2kyx+=的图象位于第二、四象限，20k+，解得2k -，故答案为：2k -1314【分析】本题考查用概率公式计算事件发生的概率，熟练掌握概率公式：AP A=事件数总数是解题的关键所有可能的结果共有 4 种可能，而让小灯泡发光的只有抽到 D，一种可能，由概率公式即可求解【详解】解：小灯泡发光的概率为14故答案为：141414 吨【分析】本题考查了求中位数，正确理解中位数的定义是解题的关键将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数根据中位数的定义，即得答案#QQABAwIghmi4hAygyQh6UwFSj
