《江苏省常州市溧阳市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省常州市溧阳市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题【含答案】（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 6 页溧阳市溧阳市 20232024 学年度第八年级第二学期期中考试数学试题学年度第八年级第二学期期中考试数学试题一、选择题：（本大题共有一、选择题：（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的）分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的）1下列新能源汽车标志中，是中心对称图形的是（）A B C D 2为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的 2000 名学生中随机抽取了 300 名学生，下列说法正确的是（）A此次调查属于全面调查B样本容量是 300C2000 名学生是总体D被抽取的每一名学生称为个体
2、3代数式xy、ap、75nm-、aba+中，分式有（）A1 个B2 个C3 个D4 个4一只不透明的袋子中装有 3 个红球、2 个蓝球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出 3个球，下列事件不是随机事件的是（）A有 1 个红球 2 个蓝球B有 2 个红球 1 个蓝球C有 3 个红球D有 3 个蓝球5在平行四边形ABCD中，BE平分ABC，若3AB=，5BC=，则DE长是（）A1B2C3D56下列各式中，正确的是（）A22bbaa=B0bbccaac+=+C202bbcacac=+D22abaabaa-=7依据所标数据（度数为所在角的度数，数字为所在边的长度），下列平行四边形不一定是菱形的是（）#
3、QQABT4AghmBQhAzgyBg6cQECyWsR0BRSZI5uEVaK+E0KPjlATAA=#试卷第 2 页，共 6 页A B C D 8如图，正方形ABCD的对角线ACBD、相交于点 O，点 E 在AB上，且23AEBE=，点 F 是BC上的一个动点，连接EF，取EF的中点 P，连接OP、PB，若OPPB=，则BF的值是（）A52B2C3D无法确定二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9若分式 1xx-有意
4、义，则 x的取值范围是 10若分式|22xx-的值为零，则 x 的值为 11计算：11xy-=12在平行四边形ABCD中，12AB=，则C=13从八年级（3）班随机抽取一名学生参加座谈会，有下列事件：抽到班长；抽到第一排的同学；抽到一名男生其中，发生可能性最大的事件为 （填序号）14一个样本的 50 个数据分别落在 5 个组内，第 1、2、3、4 组数据的个数分别是 2、8、15、5，则第 5 组数据的频率为 15如图，在四边形ABCD中，E、F 分别是AD、BC的中点，G、H 分别是BD、AC的中点，依次连接 E、G、F、H 得到四边形为 形#QQABT4AghmBQhAzgyBg6cQEC
5、yWsR0BRSZI5uEVaK+E0KPjlATAA=#试卷第 3 页，共 6 页16如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在 x 轴上，点1,0A，点2,2C，将矩形ABCD绕点 A 逆时针旋转，每次旋转90，当第 2026 次旋转结束时，点 C 对应的坐标是 17如图是电力部门维修时常用的伸缩围栏杆，中间有多个菱形或半菱形组合而成已知每一个菱形的边长为30cm，当工作人员把围栏杆拉成的菱形有一个内角为60时，则该伸缩围栏杆被拉成的总长为 cm（支撑杆宽度不需计算）18如图，平面直角坐标系中，直线4yx=-+分别与 y 轴、x 轴交于 C、D 两点，点3 0A-，点5 0B，点 P
6、 是直线4yx=-+上一点，以点 A、P、B 作平行四边形APBQ，则PQ的最小值为#QQABT4AghmBQhAzgyBg6cQECyWsR0BRSZI5uEVaK+E0KPjlATAA=#试卷第 4 页，共 6 页三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 64 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19计算：(1)22932acbbac-；(2)222ababab-+；(3)21424xxx-；(4)211111aa+-20先化简，再求值：352242aaaa-+-，
7、其中2a=-21 王老师将 1 个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据摸球的次数 n1001502005008001000摸到黑球的次数 m233160130203251摸到黑球的频率mn0.230.210.300.260.253_ _(1)补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是（精确到0.1），并说明理由(2)估算袋中白球的个数22某校为了了解八年级女生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试她们 1 分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的不完整的统计表（每个分组包括左端点，不包
8、括右端点）和频数分布直方图请你根据图中提供的信息，解以下问题：(1)把统计表补充完整；仰卧起坐次数的范围（单位：次）1520202525303035频数31012频率1101316#QQABT4AghmBQhAzgyBg6cQECyWsR0BRSZI5uEVaK+E0KPjlATAA=#试卷第 5 页，共 6 页(2)补全频数分布直方图；(3)若该校八年级有女生 360 人，体育达标要求规定:初中阶段女生一分钟仰卧起坐的次数达 20 个以上为合格，请问该校八年级女生合格的人数为多少人?23如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A的坐标是3,1-(1)将ABCV绕点A按逆时
9、针方向旋转90，在图（1）画出旋转后的图形11ABC；我们发现点B、1B关于某点中心对称，对称中心的坐标是_；(2)将ABCV向上平移4个单位长度，在图（2）中画出平移后的图形222A B C；将ABCV绕点C旋转180，在图（2）中画出旋转后的图形333A B C；我们发现点222A B C、333A B C关于某点中心对称，对称中心的坐标是_24如图，在平行四边形ABCD中，ACBC，AE交CD于点 F，交BC延长线于点 E，AEAB=(1)求证：ACFCAE=；(2)若7AC=，3CE=，求CEF的周长#QQABT4AghmBQhAzgyBg6cQECyWsR0BRSZI5uEVaK+E
10、0KPjlATAA=#试卷第 6 页，共 6 页25如图，矩形ABCD中，点E是BC边上的动点，连接AE、DE，以AE、DE为边向上作平行四边形AEDF，(1)填空：AEDFS平行四边形 _ABCDS矩形（填“，=，”）；(2)当点E运动到什么位置时，平行四边形AEDF是菱形，为什么？(3)若要使得平行四边形AEDF为正方形，则AB与BC之间应该满足什么样的数量关系？请直接写出AB与BC之间的数量关系26如图，矩形ABCD中，34ABBC=，连接AC，将矩形ABCD绕点 A 逆时针旋转得到矩形AEFG，直线EF分别交BCAC、于点 M、N(1)AC=_；(2)如图 1，当点 E 与点 N 重合
11、时，求BM的长；(3)当DMNC为等腰三角形时，请直接写出BM的长#QQABT4AghmBQhAzgyBg6cQECyWsR0BRSZI5uEVaK+E0KPjlATAA=#答案第 1 页，共 18 页1C【分析】根据中心对称的定义：将图形绕一点旋转180与原图形完全重合的图形叫中心对称图形，直接判断即可得到答案；【详解】解：由题意可得，A 选项不是中心对称图形，不符合题意；B 选项不是中心对称图形，不符合题意；C 选项是中心对称图形，符合题意；D 选项不是中心对称图形，不符合题意；故选 C；【点睛】本题考查中心对称的定义：将图形绕一点旋转180与原图形完全重合的图形叫中心对称图形2B【分析】
12、根据全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量的意义逐一判断即可解答【详解】解：A、此次调查属于抽样调查，故此选项不合题意；B、样本容量是 300，故此选项符合题意；C、2000 名学生的视力情况是总体，故此选项不合题意；D、被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故此选项不合题意故选：B【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，掌握这些数学概念是解题的关键3B【分析】本题考查了分式的定义，正确理解分式的定义是解答本题的关键，“一般地，如果A，B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子AB叫做分式”，根据分式的定义即可判断答案【详解】解：代数式xy、ap、75n
13、m-、aba+中，分式有xy，aba+，共 2 个，故选：B4D【分析】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的#QQABT4AghmBQhAzgyBg6cQECyWsR0BRSZI5uEVaK+E0KPjlATAA=#答案第 2 页，共 18 页概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件据此逐项判断即可【详解】解：A从中任意摸出 3 个球，可能有 1 个红球，2 个蓝球，故此选项是随机事件，不符合题意；B从中任意摸出 3 个球，可能有 2 个红球 1
14、 个蓝球，故此选项是随机事件，不符合题意；C从中任意摸出 3 个球，可能有 3 个红球，故此选项是随机事件，故此选项是随机事件，不符合题意；D从中任意摸出 3 个球，不可能有 3 个蓝球，故此选项不是随机事件，符合题意，故选：D5B【分析】本题考查平行四边形的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定等，根据四边形ABCD是平行四边形可得ADBC，5ADBC=，根据平行线的性质可得AEBCBE=，结合角平分线的定义可得ABEAEB=，进而证明3AEAB=，则2DEADAE=-=【详解】解：Q四边形ABCD是平行四边形，ADBC，5ADBC=，AEBCBE=，QBE平分ABC，ABECBE=，ABEA
15、EB=，3AEAB=，532DEADAE=-=-=，故选 B6D【分析】本题考查分式的基本性质，根据分式的基本性质逐项判断，注意乘除一个数或代数式的时候要保证不为 0.【详解】A.22bbaa故该选项不正确，不符合题意；B.0bbccaac+故该选项不正确，不符合题意；#QQABT4AghmBQhAzgyBg6cQECyWsR0BRSZI5uEVaK+E0KPjlATAA=#答案第 3 页，共 18 页C.220222bbbcacacac=+故该选项不正确，不符合题意；D.22abaabaa-=，故该选项正确，符合题意；故选：D7A【分析】根据菱形的判定方法、勾股定理逆定理、等腰三角形判定方法
16、求解【详解】A.由已知条件不能得证为菱形，本选项符合题意；B.根据勾股逆定理，222345+=，所以对角线互相垂直，故四边形为菱形，本选项不符合题意；C.邻边相等，为菱形，本选项不符合题意；D.由等角对对边知一组邻边相等，为菱形，本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查菱形的判定，勾股定理逆定理，等腰三角形判定方法，熟练掌握菱形的判定方法是解题的关键8B【分析】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，直角三角形斜边上的中线的性质，如图所示，连接,AE BF，由点 P 是EF的中点，得到BPEPFP=，进而得到OPEPFP=，据此推出90EOFAOB=，得到AOEBOF=，证明ASAAOEBOFVV，则2BFAE=【详解】解：如图所示，连接,AE BF，四边形ABCD是正方形，9045OAOBAOBABCOAEOBF=，点 P 是EF的中点，BPEPFP=，OPPB=，OPEPFP=，POEPEOPOFPFO=，180POEPEOPOFPFO+=，90POEPOF+=，90EOFAOB=，#QQABT4AghmBQhAzgyBg6cQECyWsR0B
