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1、初中数学初中数学九年级九年级( (下册下册) )6.76.7用相似三角形解决问题用相似三角形解决问题（2 2）6.76.7用相似三角形解决问题（用相似三角形解决问题（2 2）学习目标学习目标1.1.了解中心投影了解中心投影. .2.2.能利用相似三角形解决中心投影问题能利用相似三角形解决中心投影问题. .6.76.7用相似三角形解决问题（用相似三角形解决问题（2 2）自学指导自学指导 认真看：认真看：P83-84P83-84的内容，自学要求：的内容，自学要求：1.1.想一想：中心投影与平行投影有什么不同？想一想：中心投影与平行投影有什么不同？2.2.完成完成“尝试与交流尝试与交流”，分析中心投
2、影的特点，分析中心投影的特点. .3.3.看例题时，注意所列比例式的依据，思考为看例题时，注意所列比例式的依据，思考为 什么这样做？什么这样做？5 5分钟分钟后后，比谁完成，比谁完成得自学效果得自学效果好！好！夜晚，当人在路灯下行走时，会看到自己的夜晚，当人在路灯下行走时，会看到自己的影子有何变化？影子有何变化？6.76.7用相似三角形解决问题（用相似三角形解决问题（2 2）检测路灯、台灯、手电筒的光可以看成是从一个点发出路灯、台灯、手电筒的光可以看成是从一个点发出的的. .如图，在点光源的照射下，物体所产生的影称为如图，在点光源的照射下，物体所产生的影称为6.76.7用相似三角形解决问题（用
3、相似三角形解决问题（2 2） 思考：思考： 在点光源的照射下，在点光源的照射下，同一同一物体在不同位置，物体在不同位置，它的物高与影长成比例吗？它的物高与影长成比例吗？ 一般地，在一般地，在点光源的照射下点光源的照射下，同同一物体在不同位置一物体在不同位置，它，它的物高与影的物高与影长长不成比例不成比例中心投影中心投影对比与发现对比与发现对照上面的两幅图，说说对照上面的两幅图，说说“平行投影平行投影” 与与“中中心投影心投影”有何相同和不同之处？有何相同和不同之处？6.76.7用相似三角形解决问题（用相似三角形解决问题（2 2）（1 1）3 3根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，根底部在同一
4、直线上的旗杆直立在地面上，第第1 1、第、第2 2根旗杆在同一灯光下的影子如图请在图中画根旗杆在同一灯光下的影子如图请在图中画出光源的位置，并画出第出光源的位置，并画出第3 3根旗杆在该灯光下的影子根旗杆在该灯光下的影子（不写画法）（不写画法）尝试与交流尝试与交流6.76.7用相似三角形解决问题（用相似三角形解决问题（2 2）（2 2）如图，在宽为）如图，在宽为24m24m的马路两侧各竖立两根灯杆的马路两侧各竖立两根灯杆AB,CD,AB,CD,当小明站在点当小明站在点N N处时，在灯处时，在灯C C的照射下小明的的照射下小明的影长正好为影长正好为NBNB，在灯，在灯A A的照射下小明的影长为的
5、照射下小明的影长为NE.NE.已已知知NB=6 mNB=6 m，NE=2mNE=2m。判断这两根灯杆的高度是否相。判断这两根灯杆的高度是否相同，并说明理由同，并说明理由ABDCNME 如图，河对岸有一灯杆如图，河对岸有一灯杆AB，在灯光下，小丽在点，在灯光下，小丽在点D处测得自己的影长处测得自己的影长DF3 3m，沿，沿BD方向前进到达点方向前进到达点F处测处测得自己的影长得自己的影长FG4 4m设小丽的身高为设小丽的身高为1.61.6m，求灯杆，求灯杆AB的高度的高度例题讲解例题讲解6.76.7用相似三角形解决问题（用相似三角形解决问题（2 2）已知为了测量路灯已知为了测量路灯CD的高度，把
6、一根长的高度，把一根长1.51.5m的竹竿的竹竿AB竖直立在水平地面上测得竹竿的影子长为竖直立在水平地面上测得竹竿的影子长为1 1m，然后，然后拿竹竿向远处路灯的方向走了拿竹竿向远处路灯的方向走了4 4m再把竹竿竖直立在地再把竹竿竖直立在地面上，竹竿的影长为面上，竹竿的影长为1.81.8m，求路灯的高度，求路灯的高度变式练习变式练习CDBEAB E A6.76.7用相似三角形解决问题（用相似三角形解决问题（2 2）王华同学在晚上由路灯王华同学在晚上由路灯AC走向路灯走向路灯BD，当他走到，当他走到点点P时，发现身后的影子顶部刚好触到时，发现身后的影子顶部刚好触到AC的底部，当他的底部，当他向前
7、再步行向前再步行1212m到达到达Q点时，发现身前的影子的顶端接点时，发现身前的影子的顶端接触到路灯触到路灯BD的底部已知王华身高为的底部已知王华身高为1.61.6m，两个路灯，两个路灯的高度都是的高度都是9.69.6m（1 1）求两个路灯之间的距离）求两个路灯之间的距离（2 2）当王华同学走到路灯）当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯处时，他在路灯AC下的影子长是多少？下的影子长是多少？变式练习变式练习CABPQDE6.76.7用相似三角形解决问题（用相似三角形解决问题（2 2）6.76.7用相似三角形解决问题（用相似三角形解决问题（2 2）课堂小结课堂小结 在在点光源的照射下，物体所产生的
8、影点光源的照射下，物体所产生的影称为称为中心投影。中心投影。 一般地，在一般地，在点光源的照射下点光源的照射下，同，同一物体在不同位一物体在不同位置置，它，它的物高与影的物高与影长长不成比例不成比例 注意中心投影和平行投影的区别。注意中心投影和平行投影的区别。ABCDO 拿一把带有刻度的小尺拿一把带有刻度的小尺, ,站在旗杆前方站在旗杆前方, ,把把手臂向前伸直手臂向前伸直, ,小尺向上竖立小尺向上竖立, ,移动人的位置移动人的位置, ,使使小尺恰好遮住旗杆小尺恰好遮住旗杆. .6.76.7用相似三角形解决问题（用相似三角形解决问题（2 2） 只要测出只要测出人到旗杆的距离、臂长和小尺的人到旗杆的距离、臂长和小尺的长度长度, ,就可以计算出旗杆的高度了就可以计算出旗杆的高度了. .探究思考探究思考
