《2024年江苏省泰州市姜堰区中考二模数学试题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年江苏省泰州市姜堰区中考二模数学试题【含答案】（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 8 页2024 年春学期九年级第二次学情调查数学试题年春学期九年级第二次学情调查数学试题（考试时间：（考试时间：120 分钟总分：分钟总分：150 分）请注意：分）请注意：1所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效2作图必须用作图必须用 2B 铅笔，并请加黑加粗铅笔，并请加黑加粗第一部分选择题（共第一部分选择题（共 18 分）一、选择题（本大题共分）一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上
2、）分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列四个数中，无理数是（）A3.14B0pC9Dsin602一组数据：2，4，7，8，8，13关于这组数据说法错误的是（）A极差是 11B众数是 8C中位数是 7D平均数是 73如图是由 5 个棱长为 1 的小正方体组成的几何体，它的左视图的面积为（）A2B3C4D54若2x=是关于 x 的不等式320 xa-+的一个解，则 a 可取的最大整数为（）A6B7C8D95如图，ABCDY中，110BAD=，E，F 分别为AB，CD的中点，将ABCDY沿直线EF折叠，点 C 落在边AD上点 G 处，则
3、GFD的度数为（）A70B55C50D40#QQABL0AwgmDYlBygyAh6Yw0Gyyox0lTQbQxGkRaI6U079jlIHAA=#试卷第 2 页，共 8 页6二次函数2ya xhk=-+（0a，h，k 为常数）图象开口向下，当1x=时，1y=；当6x=时，6y=则 h 的值可能为（）A2B3C72D92第二部分非选择题（共第二部分非选择题（共 132 分）二、填空题（本大题共分）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）
4、7单项式22ab-的次数是 次8若13ab=，则aab=+9 经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是 （填“必然事件”或“随机事件”或“不可能事件”）10已知A是锐角，且5cos13A=，则sin A=11已知点 P 是线段AB的黄金分割点，APPB若4AB=，则AP=（结果保留根号）12 孙子算经是中国古代重要的数学著作，是算经十书之一书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1 尺问木长多少尺？请你算算看，木长 尺13如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系
5、，如果“相”和“兵”的坐标分别是6,2-和6,2-，那么“卒”的坐标为 14在测量某种液体密度的实验中，根据测得的该种液体和烧杯的总质量 m（g）与该种液体的体积 V（cm），绘制了如图所示的函数图像（图中为一线段），则 72g 该种液体的体积为 cm3#QQABL0AwgmDYlBygyAh6Yw0Gyyox0lTQbQxGkRaI6U079jlIHAA=#试卷第 3 页，共 8 页15如图，在 44 的方格纸中，画格点三角形（顶点均在格点上）111ABC与ABCV关于方格纸中的一个格点成中心对称，这样的111ABC有 个 16如图，6AB=，点 C 为线段AB上一个动点，在AB上方构造等腰
6、直角ACDV和等腰直角BCEV，90ACDBCE=，点 F，G 分别在边AD和BE上，且满足13AFAD=，23BGBE=，则FG的最小值为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 102 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（1）计算：30311202423-+-；（2）解方程311xxx+=+18为了增强学生体质，某校九年级举办了小型运动会其中男子立定跳远项目初赛成绩前10 名的学生直接进入决赛未进入决赛的学生可以通过复活赛进入决赛，在复活赛中每
7、人#QQABL0AwgmDYlBygyAh6Yw0Gyyox0lTQbQxGkRaI6U079jlIHAA=#试卷第 4 页，共 8 页要进行 5 次测试，5 次测试成绩的平均数高于直接进入决赛的 10 名学生中一半学生的成绩，则有可能进入决赛；（注：所有测试成绩数值取整数，单位为厘米）直接进入决赛的 10 名学生的立定跳远成绩及其平均数、中位数、众数如下表：成绩平均数中位数众数244，243，241，240，240，238，238，238，237，236239.5mn(1)填空：m=，n=(2)若甲学生复活赛前 4 次测试成绩为 236，238，240，237，要想有可能进入决赛，第 5 次
8、测试成绩至少为；(3)已知 A、B 两名学生的 5 次复活赛测试成绩及相关统计数据如下表：第一次第二次第三次第四次第五次平均数中位数众数方差最好成绩A2372392402442352392399.2244B2372422372392402392392373.6242现仅剩下一个进入决赛名额，组委会最终选择了 B 学生进入决赛，你认为组委会做出决定的依据可能是什么？请阐明理由19学校准备开展数学阅读写作活动，三（2）班有 4 名同学报名（2 名男生和 2 名女生），现根据学校分配名额从报名学生中随机抽取部分学生参加比赛(1)若分配 1 个名额，则抽到男生的概率是(2)若分配 2 个名额，用列表或
9、画树状图的方法，求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率 20定义：如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点 P 是平面内任意一点（坐标轴上的点除外），过点 P 分别作 x 轴、y 轴的垂线，若以点 P、原点 O、垂足 A、B 为顶点的矩形OAPB的周长与面积的数值相等时，则称点 P 是平面直角坐标系中的“美好点”#QQABL0AwgmDYlBygyAh6Yw0Gyyox0lTQbQxGkRaI6U079jlIHAA=#试卷第 5 页，共 8 页(1)若“美好点”,60E mm 在反比例函数kyx=（0k，且 k 为常数）的图像上，求 k 的值；(2)命题“2,0Fnn 是美好点”是 命题（填“真”
10、或“假”）21如图，在等边ABCV中，D 是边AC上的一点，点 E 在边BC的延长线上(1)若，求证：CDCE=（请从信息“BDED=，D 为AC的中点，3BDCE=”中选择两个分别填入两条横线中，将题目补充完整，并完成证明）(2)过点 D 作DMBC于点 M，在（1）的条件下，当1MC=，求BE的长22泰州溱湖（姜堰溱湖旅游景区），位于江苏中部里下河地区，是江苏省三大锅底洼之一，溱湖的主体湖泊是喜鹊湖，在喜鹊湖上有诸多小岛如图，小明在湖面上划船游玩，在 A处观测到小岛 C 在其东北方向，向正东方向航行 546m 后到达 B 处，发现小岛 C 在其北偏西 30方向，借助三角板在图中标出点 B，
11、连结BC，并求 AC 的距离（结果精确到0.1m，参考数据：31.73，21.41）#QQABL0AwgmDYlBygyAh6Yw0Gyyox0lTQbQxGkRaI6U079jlIHAA=#试卷第 6 页，共 8 页23某地建立了一个劳动实践基地，小亮从中了解到如下信息：信息 1：2025 年计划将 100 亩的土地全部种植甲乙两种蔬菜；其中，甲种蔬菜种植面积不少于 20 亩，乙种蔬菜种植面积不少于 50 亩；信息 2：甲种蔬菜每亩种植成本 y（单位：元）与其种植面积 x（单位：亩）之间满足函数关系为：1102yx=+乙种蔬菜每亩种植成本为 50 元根据以上信息完成下列问题：(1)若甲种蔬菜
12、每亩种植成本 30 元，求乙种蔬菜总种植成本；(2)如何分配两种蔬菜的种植面积，使甲乙两种蔬菜总种植成本为 4272 元？24如图，ABCV是Oe的内接三角形，120BAC=(1)仅用圆规在直线BC下方的圆弧上求作一点 D，使点 D 到点 B，点 C 的距离相等；（保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，连接AD交BC于 E，若7AD=，37BC=，求AE的长25已知二次函数2yaxb=+（a，b 为常数，0a）与 y 轴交于点 C，点 P 为二次函数图像上一动点，以OP为直径作Me，过点0Qt，（t 为常数）作直线 l 垂直于 y 轴(1)若11ab=-，且Me与直线 l 交于 A、B 两点填
13、空：当点 P 与点 C 重合时，点 M 的坐标为，t 的取值范围为；是否存在实数 t，使AB的长为定值，若存在，求出 t 的值，若不存在请说明理由；(2)若不论 P 如何运动，Me与直线 l 始终相切，当2a=时，求 b 的值26素材 1：平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形称为四边形，其中作出一条边所在的直线，其余各边均在其同侧的四边形称为凸四边形，其余各边中有不在同侧的四边形称为凹四边形，换句话说就是，凸四边形的每个内角都小于180，凹四边#QQABL0AwgmDYlBygyAh6Yw0Gyyox0lTQbQxGkRaI6U079jlIHAA=#试卷第 7 页，共
14、8 页形中有内角大于180素材 2：我们把一组对角相等且只有一组对边相等的凸四边形称为 F四边形小亮按下列步骤操作得到的四边形 ABDE 就是 F四边形：第 1 步：画ABCV，ABAC=，60B；第 2 步：在边BC上取一异于 B，C 的点 D，BDCD；第 3 步；以 D 为圆心，AC长为半径画弧，再以 A 为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于 E点；第 4 步：连结AE、DE 活动一：素材反思思考 1：素材 2 中操作的第 2 步中为什么要说明“BDCD”？任务 1：在ABCV，ABAC=，60B，在边BC上取一点 D，BDCD=，以 D 为圆心，AC长为半径画弧，再以 A 为圆心，CD长
15、为半径画弧，两弧交于 E 点，连结AE、DE判断四边形ABDE是否为 F四边形，并说明理由；思考 2：素材 2 中操作的第 1 步中为什么要说明“60B”？任务 2：在ABCV，ABAC=，45B=，在边BC上取一点 D，BDCD，以 D 为圆心，AC长为半径画弧，再以 A 为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于 E 点，连结AE、DE若四边形ABDE为 F四边形，求BAD的取值范围；活动二：图形应用#QQABL0AwgmDYlBygyAh6Yw0Gyyox0lTQbQxGkRaI6U079jlIHAA=#试卷第 8 页，共 8 页如图，四边形MNPQ为 F四边形，10MNPQ=，90NQ=，再根
16、据题意可得不等式223a-得23ax-，2x=是关于 x 的不等式320 xa-+的一个解，223a-，解得8a，问题随之得解【详解】当1x=时，1y=；当6x=时，6y=，221166ahkahk-+=-+=，即-，可得：22615ahh-=，整理得：172ah=-，二次函数图像开口向下，1072ah=，故选：D73【分析】直接利用单项式的次数确定方法得出答案【详解】解：单项式22ab-的次数是 3 次故答案为：3【点睛】此题考查了单项式知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握单项式的次数是单项式中所有字母指数和814#0.25【分析】本题考查的是比例的基本性质，把条件化为3ba=，再代入求值即可【详解】解：13ab=，3ba=，134aaabaa=+，故答案为：149随机事件【分析】此题考查了事件的分类，根据事件的分类进行判断即可【详解】解：经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是随机事件，#QQABL0AwgmDYlBygyAh6Yw0Gyyox0lTQbQxGkRaI6U079jlIHAA=#答案第 4 页，共 23 页故答案为：随机事件101213【分析】根据 cosA=513，设出
