《专题03 中心对称与中心对称图形（八大题型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题03 中心对称与中心对称图形（八大题型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版）（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 11 页专题专题 03 中心对称与中心对称图形（八大题型）中心对称与中心对称图形（八大题型）【题型 1 中心对称图形】【题型 2 中心对称的性质】【题型 3 利用中心对称的性质找对称中心】【题型 4 利用中心对称的性质求边长长度】【题型 5 利用中心对称的性质求点坐标】【题型 6 利用中心对称的性质求面积】【题型 7 利用中心对称的性质作图】【题型 8 反证法】【题型 1 中心对称图形】（2024东昌府区一模）1下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD（2024和平区一模）2下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）AB#QQABZ8cghmhwgIyhyBh
2、aEwGwiCoR0ATR5q5OFUaceEVjPjtIXAA=#试卷第 2 页，共 11 页CD（2024 春秦淮区期中）3下列由“花瓣”构成的图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD【题型 2 中心对称的性质】（2023 春市南区校级期中）4如图，ABCV与A B C V关于 O 成中心对称，下列不成立的是（）AOCOC=BABCA B C =CCCBB=DBCB C（2023 秋高要区期中）5下列关于中心对称的描述不正确的是（）A把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称B关于中心对称的两个图形是全等的C 关于中心对称的两个图形，对称
3、点的连线必过对称中心 D 如果两个图形关于点 O 对称，点 A 与A是对称点，那么OAOA=（2023 春泉港区期末）6如图，AOD与BOCV关于点O成中心对称，连接AB、CD，以下结论错误的是（）#QQABZ8cghmhwgIyhyBhaEwGwiCoR0ATR5q5OFUaceEVjPjtIXAA=#试卷第 3 页，共 11 页AOAOB=BAODCOBCADBC=D=VVACDBCDSS（2022遵义）7在平面直角坐标系中，点,1A a与点2,Bb-关于原点成中心对称，则ab+的值为（）A3-B1-C1D3（柳江区期中）8如图，将正方形 ABCD 绕点 D 逆时针方向旋转 180后，点
4、B 的坐标是（）A（0，2）B（0，3）C（2，1）D（2，1）（梁子湖区期中）9如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 OABC 的顶点 A 在 x 轴上，顶点 B 的坐标为（8，6）.若直线 l 经过点（2，0），且直线 l 将平行四边形 OABC 分割成面积相等的两部分，则直线 l 对应的函数解析式是（）Ayx2By3x6C332yx=-D2433yx=-（德城区期末）10如图所示，已知ABC 与CDA 关于点 O 对称，过 O 任作直线 EF 分别交 AD、BC 于点 E、F，下面的结论：#QQABZ8cghmhwgIyhyBhaEwGwiCoR0ATR5q5OFUaceEVjPjtIX
5、AA=#试卷第 4 页，共 11 页点 E 和点 F，点 B 和点 D 是关于中心 O 对称点；直线 BD 必经过点 O；四边形 DEOC 与四边形 BFOA 的面积必相等；AOE 与COF 成中心对称其中正确的个数为（）A1B2C3D4【题型 3 利用中心对称的性质找对称中心】11如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，M，N 是网格线交点，ABCV与DEFV关于某点对称，则其对称中心是（）A点 GB点 HC点 MD点 N12如图，ABCV与DEFV关于某点成中心对称，则其对称中心是（）A点 PB点 QC点 MD点 N13如图，在平面直角坐标系中，若ABCV与111ABC关于
6、E 点成中心对称，点 A，B，C的对应点分别为1A，1B，1C，则对称中心 E 点的坐标是（）#QQABZ8cghmhwgIyhyBhaEwGwiCoR0ATR5q5OFUaceEVjPjtIXAA=#试卷第 5 页，共 11 页A3,1-B0,0C2,1-D1,3-14如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将RtABC绕点C按逆时针方向旋转180，得到Rt FECV，则点A的对应点F的坐标是()A1,0-B0,1C1,2D2,115已知点(2,7),(5,0),(0,1)ABC-，在平面直角坐标系中A B C V以点(5,6)P为对称中心与ABCV成中心对称，则点 A的坐标为（）A(2,7
7、)-B(7,2)C(8,8)D(8,5)16如图，将ABC 绕点 D 旋转 180得到ABC，若点 A（-2，3），点 A（0，-1），则点 D的坐标是#QQABZ8cghmhwgIyhyBhaEwGwiCoR0ATR5q5OFUaceEVjPjtIXAA=#试卷第 6 页，共 11 页【题型 4 利用中心对称的性质求边长长度】17如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点 O，2AC=，8BD=，将BOCV绕着点 C旋转180得到B O C V，连接AB，则AB的长是（）A3B4C5D718如图，BO是等腰三角形ABC的底边的中线，=2AC，=15BO，PQC与BOCV关于点 C 成中心对称
8、，连接AP，则AP的长是（）A4B4 2C3 5D2 619如图，菱形ABCD的对角线ACBD、交于点 O，416ACBD=，将BOCV绕着点 C旋转180得到B O C V，则点 A 与点B之间的距离为（）A6B8C10D1220如图，AB C 是ABCV绕点A旋转180后得到的，已知90B=，1AB=，30C=，则CC的长为#QQABZ8cghmhwgIyhyBhaEwGwiCoR0ATR5q5OFUaceEVjPjtIXAA=#试卷第 7 页，共 11 页21如图，DECV与ABCV关于点C成中心对称，3,2,90ABACCAB=，则AE的长是 22如图，在ACBV中，90C=，10AB
9、=，8AC=，D 是AC的中点，点 B，E 关于点 D成中心对称，则AE的长为 【题型 5 利用中心对称的性质求点坐标】23如图，在平面直角坐标系中，ABCV与111ABC关于点0,1-成中心对称已知点B的坐标为2,2-，则点1B的坐标是()A2,2-B1,3-C4,2-D2,4-24如图，在平面直角坐标系中，已知ABCV绕一点旋转180得到DEFV（点 A 落在点 D处，点 B 在落点 E 处，点 C 落在点 F 处），则这个旋转中心的坐标为（）#QQABZ8cghmhwgIyhyBhaEwGwiCoR0ATR5q5OFUaceEVjPjtIXAA=#试卷第 8 页，共 11 页 A3,3B
10、3,2C2,3D2,2【题型 6 利用中心对称的性质求面积】25如图，ABCV中，90ABC=，60CAB=，4AC=作出ABCV共于点 A 成中心对称的AB C，其中点 B 对应点为B，点 C 对应点为C，则四边形CB C B 的面积是（）A128B64 3C64D32 326如图，ABCV与DECV关于点C成中心对称，AG为ABCV的高，若5CE=，2AG=，则DECS=27将 n 个边长都为 2cm 的正方形按如图所示的方法摆放,点 A1、A2、AN 分别是正方形的中心,则 2019 个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为#QQABZ8cghmhwgIyhyBhaEwGwiCoR0
11、ATR5q5OFUaceEVjPjtIXAA=#试卷第 9 页，共 11 页 28如图，在矩形ABCD中，3AB=，4BC=，EF过AC、BD的交点 O，则图中阴影部分的面积为 【题型 7 利用中心对称的性质作图】29如图，ABCV和DEFV关于点O成中心对称(1)找出它们的对称中心；(2)若6AC=，5AB=，4BC=，求DEFV的周长；(3)连接AF，CD，试判断四边形ACDF的形状，并说明理由30如图，正方形网格中，ABCV的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求解答下列问题：#QQABZ8cghmhwgIyhyBhaEwGwiCoR0ATR5q5OFUaceEVjPjtIXAA=#
12、试卷第 10 页，共 11 页 (1)作出111ABC并使它与ABCV关于坐标原点 O 成中心对称，则1B的坐标为(2)111ABC的面积为(3)将ABCV绕某点逆时针旋转90后，其对应点分别为2(1,2)A-，2(1,3)B-，2(0,5)C-，则旋转中心的坐标为【题型 8 反证法】（2023 春鲁山县期末）31 反证法是从反面思考问题的证明方法 乐乐想运用反证法证明下面这个命题：已知ABCV，ABAC=求证：90C，第一步他应先假设（）成立（）A90C，则21a”，第一步应假设（）A21a B21a C21a D21a，则21a”，第一步假设21a，故选：C【点睛】本题考查反证法，解题度关
13、键是懂得反证法的意义及步骤33A【分析】本题考查的是反证法的运用，反证法的一般步骤是：假设命题的结论不成立；从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，据此进行判定【详解】解：反证法证明命题“三角形中至少有一个内角小于或等于 60”时，#QQABZ8cghmhwgIyhyBhaEwGwiCoR0ATR5q5OFUaceEVjPjtIXAA=#答案第 17 页，共 17 页首先应假设这个三角形中每一个内角都大于 60故选：A34A【分析】根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立解答【详解】解：
14、用反证法证明“三角形中最多有一个内角是直角”应先假设这个三角形中至少有两个内角是直角，故选：A【点睛】本题考查的是反证法的应用，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定35A【分析】根据反证法的步骤，直接解答即可【详解】解：用反证法证明：“在同一个平面内，若ac，bc，则ab”时，第一步应假设 a 与 b 不平行，故选：A【点睛】考查了反证法的知识，反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定#QQABZ8cghmhwgIyhyBhaEwGwiCoR0ATR5q5OFUaceEVjPjtIXAA=#
