《第02讲 平行四边形的性质和判定（知识解读+达标检测）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第02讲 平行四边形的性质和判定（知识解读+达标检测）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版）（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 15 页第第 02 讲讲 平行四边形的性质和判定平行四边形的性质和判定【题型 1 根据平行四边形的性质求边长】【题型 2 根据平行四边形的性质求角度】【题型 3 根据平行四边形的性质求周长】【题型 4 平行四边形的判定】【题型 5 平行四边形的性质与判定综合】【题型 6：三角形中位线】【题型 7：平行线之间的距离与平行四边形的综合】考点 1：平行四边形的性质1.边的性质：两组对边分别平行且相等，如下图：ADBC，ADBC，ABCD，ABCD；2.角的性质：两组对角分别相等，如图：AC，BD3.对角线的性质：对角线互相平分如图：AOCO，BODO 【题型 1 根据平行四边形的
2、性质求边长】【典例 1】（2023 秋龙口市期末）1如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ABAC，若8AB=，12AC=，则 BD 的长是（）#QQABD8W0hmhQghyhyRgaAwVqiCkR0BTR7g5OUQaIeAVivjtIXAA=#试卷第 2 页，共 15 页A16B18C20D22【变 11】（2023 春历下区校级期中）2如图，在平行四边形ABCD中，A的平分线AE交CD于 E，8AB=，6BC=，则EC等于（）A1B1.5C2D3【变式 12】（2022 秋牟平区期末）3如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于点 E，BCD的
3、平分线交AD于点 F，若4AB=，5AD=，则EF的长度（）A1B2C3D4【变式 13】（2022 秋安化县期末）4如图，F是平行四边形ABCD对角线BE上的点，若:1:3BF FD=，12AD=，则EC的长为（）A6B7C8D9【题型 2 根据平行四边形的性质求角度】【典例 2】（2023 春环翠区期末）5 如图，将一副三角板在平行四边形 ABCD 中作如下摆放，设130，那么2（）#QQABD8W0hmhQghyhyRgaAwVqiCkR0BTR7g5OUQaIeAVivjtIXAA=#试卷第 3 页，共 15 页A55B60C65D75【变式 21】（2023 秋二道区校级期末）6如图
4、，在平行四边形ABCD中，80AC+=，则D=（）A80B40C70D140【变式 22】（2023 春北安市校级期中）7如图，平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于点 E，155BED=，则A的度数为（）A155B130C125D110【变式 23】（2023巴东县模拟）8四边形 ABCD 是平行四边形，70ABC=，BE 平分ABC交 AD 于点 E，DFBE交 BC 于点 F，则CDF的度数为（）A55B50C40D35【题型 3 根据平行四边形的性质求周长】【典例 3】（2023 春光明区校级期中）9如图，在ABCDY中，AE平分BAD交BC于 E，4BE=，3EC=，则ABCD
5、Y的周长#QQABD8W0hmhQghyhyRgaAwVqiCkR0BTR7g5OUQaIeAVivjtIXAA=#试卷第 4 页，共 15 页为（）cmA11B18C20D22【变式 31】（2023 春东港区校级期中）10在平行四边形ABCD中，A的角平分线把边BC分成长度为 4 和 5 的两条线段，则平行四边形ABCD的周长为（）A13 或 14B26 或 28C13D无法确定【变式 32】（2023 春沙坪坝区期中）11如图，在ABCDY中，对角线ACBD、交于点 O，周长为 18，过点 O 作OEAC交AD于点 E，连接CE，则CDEV的周长为（）A18B9C6D3【变式 33】（2
6、023 秋南关区校级期末）12 如图，在ABCDY中，10AD=，对角线AC与BD相交于点 O，24ACBD+=，则BOCV的周长为 .考点 2：平行四边形的判定1.与边有关的判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形#QQABD8W0hmhQghyhyRgaAwVqiCkR0BTR7g5OUQaIeAVivjtIXAA=#试卷第 5 页，共 15 页（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.与角有关的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形3.与对角线有关的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形【题型 4 平行四边形的判定】【典例 4】（2023 秋朝阳区校级期末）13四边形
7、ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AAB/DC，AD/BCBAB=DC，AD=BCCAO=CO，BO=DODAB/DC，AD=BC【变式 41】（2022 秋泰山区期末）14下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A一组对边相等，另一组对边平行B一组对边平行，一组对角互补C一组对角相等，一组邻角互补D一组对角互补，另一组对角相等【变式 42】（2023 春台山市校级期中）15在四边形ABCD中，ABDC，当满足下列哪个条件时，可以得出四边形ABCD是平行四边形（）A180ACB180BDC180ABD180AD【变式 43】（20
8、23中牟县校级开学）16 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同#QQABD8W0hmhQghyhyRgaAwVqiCkR0BTR7g5OUQaIeAVivjtIXAA=#试卷第 6 页，共 15 页的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A，B，C，D，【题型 5 平行四边形的性质与判定综合】【典例 5】（2023 春温州月考）17如图，在ABCDY中，点E在AB上，点F在CD上，且AECF=(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；(2)若DE为ADC的角平分线，且6AD=，4EB=，求ABCDY的周长【变式 51】（2023 春成都期末）1
9、8如图，在ABCDY中，点 E，F 在对角线AC上，且AFCE=，连接BEDEBF，DF(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；(2)若80BACABAFDCDF=，求EBF的度数【变式 52】（2023 秋锦江区校级期末）19如图，点E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BEDF(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；(2)若8AC=，6BC=，30ACB=，求平行四边形ABCD的面积【变式 53】（2023 春和县校级期末）#QQABD8W0hmhQghyhyRgaAwVqiCkR0BTR7g5OUQaIeAVivjtIXAA=#试卷第 7 页，共 15 页20如图，BD是四边形AB
10、CD的对角线，ADBCBD=，ADBC=，过点 A 作AEBDP交 C 的延长于 E(1)求证：四边形ABDE是平行四边形；(2)过点 E 作EFBC交BC的延长线于点 F，连接DF，若2 3AB=，求DF的长考点 3：三角形的中位线三角形中位线：在ABC 中，D，E 分别是 AC，AC 的中点，连接 DE像 DE 这样，连接三角形_两边中点的线段叫做三角形的中位线B中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的二分之一【题型 6 三角形中位线】【典例 6】（2023 秋绥化期末）21如图，DE 垂直平分ABC 的边 AB，交 CB 的延长线于点 D，交 AB 于点 E，F
11、是 AC 的中点，连接 AD、EF若 AD5，CD9，则 EF 的长为（）#QQABD8W0hmhQghyhyRgaAwVqiCkR0BTR7g5OUQaIeAVivjtIXAA=#试卷第 8 页，共 15 页A3B2.5C2D1.5【变式 61】（2023 秋双阳区期末）22如图，平地上 A、B 两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点 C，并分别找到AC和BC的中点 D、E，测量得16DE=米，则 A、B 两点间的距离为（）A30 米B32 米C36 米D48 米【变式 62】（2023 秋驻马店期末）23如图，在ABC 中，点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点，点 F 是线段 DE 上的一
12、点连接 AF，BF，AFB=90，且 AB=8，BC=14，则 EF 的长是（）A2B3C4D5【变式 63】（2023 秋万州区期末）24如图，DE是ABCV的中位线，ACB的角平分线交DE于点 F，若614ACBC=，则DF的长为#QQABD8W0hmhQghyhyRgaAwVqiCkR0BTR7g5OUQaIeAVivjtIXAA=#试卷第 9 页，共 15 页考点 4：平行线之间的距离与平行四边形的综合 定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之 间的距离性质：平行线之间距离处处相等【题型 7 平行线之间的距离与平行四边形的综合】【典例 7】（2023
13、 春冷水滩区校级期末）25 在同一平面内，已知abc，若直线a b之间的距离为7cm，直线b c之间的距离为3cm，则直线a c间的距离为（）A4cm或10cmB4cmC10cmD不确定【变式 71】（2023 春秦皇岛期末）26如图，直线ABCD，点 P 是直线AB上一个动点，当点 P 的位置发生变化时，PCDV的面积（）A向左移动变小B向右移动变小C始终不变D无法确定【变式 72】（2023 春思明区校级期中）27如图，直线12llP，1l和AB的夹角135DAB=，且50mmAB=，则两平行线1l和2l之间的距离是（）A25B50C50 2D25 2【变式 73】（2023 春温州校级期
14、中）28如图，已知1222，llABCDCElFGl，下列说法错误的是（）#QQABD8W0hmhQghyhyRgaAwVqiCkR0BTR7g5OUQaIeAVivjtIXAA=#试卷第 10 页，共 15 页 A1l与2l之间的距离是线段FG的长度BCEFG=C线段CD的长度就是1l与2l两条平行线间的距离DACBD=一选择题（共一选择题（共 9 小题）小题）（2023 秋北流市期末）29如图，在ABCD中，10BC=，8AC=，14BD=，则BOCV的周长是()A21B22C25D32（2023 秋周村区期末）30如图，在平行四边形ABCD中，BDCD=，AEBD于点E，若70C=，则B
15、AE=（）A50B60C70D80（2023 秋浦江县期末）31下列说法正确的是（）A平行四边形邻边相等B平行四边形对边平行#QQABD8W0hmhQghyhyRgaAwVqiCkR0BTR7g5OUQaIeAVivjtIXAA=#试卷第 11 页，共 15 页C平行四边形对角互补D平行四边形既是中心对称图形，也是轴对称图形（2024雁塔区校级二模）32平行四边形ABCD中，A、C、D 三点的坐标如图所示，则点 B 的坐标为（）A3,2-B2,2-C3,1-D2,1-（2024 春杨浦区期中）33下列条件中不能判定四边形一定是平行四边形的是（）A一组对角相等，一组邻角互补B一组对边平行，且一条
16、对角线平分另一条对角线C一组对边平行，一组对角相等D一组对边平行，另一组对边相等（2024番禺区校级一模）34如图，四边形ABCD是平行四边形，BADABC，的平分线AEBF，分别交CD边于点EF，若31ADEF，=，则AB的长为（）A4B5C6D7（2024尉氏县一模）35如图，0,3A，2,0B-，3,0C都是ABCDY的顶点，若将ABCDY沿x轴向右平移，使AB边的中点E的对应点E恰好落在y轴上，则点D的对应点D的坐标是（）#QQABD8W0hmhQghyhyRgaAwVqiCkR0BTR7g5OUQaIeAVivjtIXAA=#试卷第 12 页，共 15 页A36,2B34,2C6,3D4,3（2024瑞昌市校级一模）36如图，四边形ABCD为平行四边形，过点 D 分别作AB，BC的垂线，垂足分别为 E，F，若12AB=，6DE=，4BE=，则DF的长为（）A7B7.2C8D8.8（2023 秋鲤城区期末）37如图，在ABCDY中，:3:1CE DE=，AOE的面积等于23cm根据作图痕迹，计算出ABCDY的面积为（）A216cmB212cmC210cmD28cm二填空题（共二
