《第02讲 平行四边形的性质和判定(知识解读+达标检测)-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》(浙教版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第02讲 平行四边形的性质和判定(知识解读+达标检测)-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》(浙教版)(44页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页,共 15 页第第 02 讲讲 平行四边形的性质和判定平行四边形的性质和判定【题型 1 根据平行四边形的性质求边长】【题型 2 根据平行四边形的性质求角度】【题型 3 根据平行四边形的性质求周长】【题型 4 平行四边形的判定】【题型 5 平行四边形的性质与判定综合】【题型 6:三角形中位线】【题型 7:平行线之间的距离与平行四边形的综合】考点 1:平行四边形的性质1.边的性质:两组对边分别平行且相等,如下图:ADBC,ADBC,ABCD,ABCD;2.角的性质:两组对角分别相等,如图:AC,BD3.对角线的性质:对角线互相平分如图:AOCO,BODO 【题型 1 根据平行四边形的
2、性质求边长】【典例 1】(2023 秋龙口市期末)1如图,平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,ABAC,若8AB=,12AC=,则 BD 的长是()#QQABD8W0hmhQghyhyRgaAwVqiCkR0BTR7g5OUQaIeAVivjtIXAA=#试卷第 2 页,共 15 页A16B18C20D22【变 11】(2023 春历下区校级期中)2如图,在平行四边形ABCD中,A的平分线AE交CD于 E,8AB=,6BC=,则EC等于()A1B1.5C2D3【变式 12】(2022 秋牟平区期末)3如图,在平行四边形ABCD中,ABC的平分线交AD于点 E,BCD的
3、平分线交AD于点 F,若4AB=,5AD=,则EF的长度()A1B2C3D4【变式 13】(2022 秋安化县期末)4如图,F是平行四边形ABCD对角线BE上的点,若:1:3BF FD=,12AD=,则EC的长为()A6B7C8D9【题型 2 根据平行四边形的性质求角度】【典例 2】(2023 春环翠区期末)5 如图,将一副三角板在平行四边形 ABCD 中作如下摆放,设130,那么2()#QQABD8W0hmhQghyhyRgaAwVqiCkR0BTR7g5OUQaIeAVivjtIXAA=#试卷第 3 页,共 15 页A55B60C65D75【变式 21】(2023 秋二道区校级期末)6如图
4、,在平行四边形ABCD中,80AC+=,则D=()A80B40C70D140【变式 22】(2023 春北安市校级期中)7如图,平行四边形ABCD中,ABC的平分线交AD于点 E,155BED=,则A的度数为()A155B130C125D110【变式 23】(2023巴东县模拟)8四边形 ABCD 是平行四边形,70ABC=,BE 平分ABC交 AD 于点 E,DFBE交 BC 于点 F,则CDF的度数为()A55B50C40D35【题型 3 根据平行四边形的性质求周长】【典例 3】(2023 春光明区校级期中)9如图,在ABCDY中,AE平分BAD交BC于 E,4BE=,3EC=,则ABCD
5、Y的周长#QQABD8W0hmhQghyhyRgaAwVqiCkR0BTR7g5OUQaIeAVivjtIXAA=#试卷第 4 页,共 15 页为()cmA11B18C20D22【变式 31】(2023 春东港区校级期中)10在平行四边形ABCD中,A的角平分线把边BC分成长度为 4 和 5 的两条线段,则平行四边形ABCD的周长为()A13 或 14B26 或 28C13D无法确定【变式 32】(2023 春沙坪坝区期中)11如图,在ABCDY中,对角线ACBD、交于点 O,周长为 18,过点 O 作OEAC交AD于点 E,连接CE,则CDEV的周长为()A18B9C6D3【变式 33】(2
6、023 秋南关区校级期末)12 如图,在ABCDY中,10AD=,对角线AC与BD相交于点 O,24ACBD+=,则BOCV的周长为 .考点 2:平行四边形的判定1.与边有关的判定:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形#QQABD8W0hmhQghyhyRgaAwVqiCkR0BTR7g5OUQaIeAVivjtIXAA=#试卷第 5 页,共 15 页(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.与角有关的判定:两组对角分别相等的四边形是平行四边形3.与对角线有关的判定:对角线互相平分的四边形是平行四边形【题型 4 平行四边形的判定】【典例 4】(2023 秋朝阳区校级期末)13四边形
7、ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()AAB/DC,AD/BCBAB=DC,AD=BCCAO=CO,BO=DODAB/DC,AD=BC【变式 41】(2022 秋泰山区期末)14下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是()A一组对边相等,另一组对边平行B一组对边平行,一组对角互补C一组对角相等,一组邻角互补D一组对角互补,另一组对角相等【变式 42】(2023 春台山市校级期中)15在四边形ABCD中,ABDC,当满足下列哪个条件时,可以得出四边形ABCD是平行四边形()A180ACB180BDC180ABD180AD【变式 43】(20
8、23中牟县校级开学)16 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同#QQABD8W0hmhQghyhyRgaAwVqiCkR0BTR7g5OUQaIeAVivjtIXAA=#试卷第 6 页,共 15 页的平行四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是()A,B,C,D,【题型 5 平行四边形的性质与判定综合】【典例 5】(2023 春温州月考)17如图,在ABCDY中,点E在AB上,点F在CD上,且AECF=(1)求证:四边形DEBF是平行四边形;(2)若DE为ADC的角平分线,且6AD=,4EB=,求ABCDY的周长【变式 51】(2023 春成都期末)1
9、8如图,在ABCDY中,点 E,F 在对角线AC上,且AFCE=,连接BEDEBF,DF(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;(2)若80BACABAFDCDF=,求EBF的度数【变式 52】(2023 秋锦江区校级期末)19如图,点E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点,BEDF(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;(2)若8AC=,6BC=,30ACB=,求平行四边形ABCD的面积【变式 53】(2023 春和县校级期末)#QQABD8W0hmhQghyhyRgaAwVqiCkR0BTR7g5OUQaIeAVivjtIXAA=#试卷第 7 页,共 15 页20如图,BD是四边形AB
10、CD的对角线,ADBCBD=,ADBC=,过点 A 作AEBDP交 C 的延长于 E(1)求证:四边形ABDE是平行四边形;(2)过点 E 作EFBC交BC的延长线于点 F,连接DF,若2 3AB=,求DF的长考点 3:三角形的中位线三角形中位线:在ABC 中,D,E 分别是 AC,AC 的中点,连接 DE像 DE 这样,连接三角形_两边中点的线段叫做三角形的中位线B中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的二分之一【题型 6 三角形中位线】【典例 6】(2023 秋绥化期末)21如图,DE 垂直平分ABC 的边 AB,交 CB 的延长线于点 D,交 AB 于点 E,F
11、是 AC 的中点,连接 AD、EF若 AD5,CD9,则 EF 的长为()#QQABD8W0hmhQghyhyRgaAwVqiCkR0BTR7g5OUQaIeAVivjtIXAA=#试卷第 8 页,共 15 页A3B2.5C2D1.5【变式 61】(2023 秋双阳区期末)22如图,平地上 A、B 两点被池塘隔开,测量员在岸边选一点 C,并分别找到AC和BC的中点 D、E,测量得16DE=米,则 A、B 两点间的距离为()A30 米B32 米C36 米D48 米【变式 62】(2023 秋驻马店期末)23如图,在ABC 中,点 D,E 分别是边 AB,AC 的中点,点 F 是线段 DE 上的一
12、点连接 AF,BF,AFB=90,且 AB=8,BC=14,则 EF 的长是()A2B3C4D5【变式 63】(2023 秋万州区期末)24如图,DE是ABCV的中位线,ACB的角平分线交DE于点 F,若614ACBC=,则DF的长为#QQABD8W0hmhQghyhyRgaAwVqiCkR0BTR7g5OUQaIeAVivjtIXAA=#试卷第 9 页,共 15 页考点 4:平行线之间的距离与平行四边形的综合 定义:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之 间的距离性质:平行线之间距离处处相等【题型 7 平行线之间的距离与平行四边形的综合】【典例 7】(2023
13、 春冷水滩区校级期末)25 在同一平面内,已知abc,若直线a b之间的距离为7cm,直线b c之间的距离为3cm,则直线a c间的距离为()A4cm或10cmB4cmC10cmD不确定【变式 71】(2023 春秦皇岛期末)26如图,直线ABCD,点 P 是直线AB上一个动点,当点 P 的位置发生变化时,PCDV的面积()A向左移动变小B向右移动变小C始终不变D无法确定【变式 72】(2023 春思明区校级期中)27如图,直线12llP,1l和AB的夹角135DAB=,且50mmAB=,则两平行线1l和2l之间的距离是()A25B50C50 2D25 2【变式 73】(2023 春温州校级期
14、中)28如图,已知1222,llABCDCElFGl,下列说法错误的是()#QQABD8W0hmhQghyhyRgaAwVqiCkR0BTR7g5OUQaIeAVivjtIXAA=#试卷第 10 页,共 15 页 A1l与2l之间的距离是线段FG的长度BCEFG=C线段CD的长度就是1l与2l两条平行线间的距离DACBD=一选择题(共一选择题(共 9 小题)小题)(2023 秋北流市期末)29如图,在ABCD中,10BC=,8AC=,14BD=,则BOCV的周长是()A21B22C25D32(2023 秋周村区期末)30如图,在平行四边形ABCD中,BDCD=,AEBD于点E,若70C=,则B
15、AE=()A50B60C70D80(2023 秋浦江县期末)31下列说法正确的是()A平行四边形邻边相等B平行四边形对边平行#QQABD8W0hmhQghyhyRgaAwVqiCkR0BTR7g5OUQaIeAVivjtIXAA=#试卷第 11 页,共 15 页C平行四边形对角互补D平行四边形既是中心对称图形,也是轴对称图形(2024雁塔区校级二模)32平行四边形ABCD中,A、C、D 三点的坐标如图所示,则点 B 的坐标为()A3,2-B2,2-C3,1-D2,1-(2024 春杨浦区期中)33下列条件中不能判定四边形一定是平行四边形的是()A一组对角相等,一组邻角互补B一组对边平行,且一条
16、对角线平分另一条对角线C一组对边平行,一组对角相等D一组对边平行,另一组对边相等(2024番禺区校级一模)34如图,四边形ABCD是平行四边形,BADABC,的平分线AEBF,分别交CD边于点EF,若31ADEF,=,则AB的长为()A4B5C6D7(2024尉氏县一模)35如图,0,3A,2,0B-,3,0C都是ABCDY的顶点,若将ABCDY沿x轴向右平移,使AB边的中点E的对应点E恰好落在y轴上,则点D的对应点D的坐标是()#QQABD8W0hmhQghyhyRgaAwVqiCkR0BTR7g5OUQaIeAVivjtIXAA=#试卷第 12 页,共 15 页A36,2B34,2C6,3D4,3(2024瑞昌市校级一模)36如图,四边形ABCD为平行四边形,过点 D 分别作AB,BC的垂线,垂足分别为 E,F,若12AB=,6DE=,4BE=,则DF的长为()A7B7.2C8D8.8(2023 秋鲤城区期末)37如图,在ABCDY中,:3:1CE DE=,AOE的面积等于23cm根据作图痕迹,计算出ABCDY的面积为()A216cmB212cmC210cmD28cm二填空题(共二