《广东省汕头市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 5 页一选择题（本大题一选择题（本大题 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30广东省汕头市广东省汕头市2023-2024 学年下学期八年级数学期学年下学期八年级数学期中核心素养监测卷中核心素养监测卷分）分）1下列根式中，属于最简二次根式的是（）A6B12C23D2x2若二次根式51x-有意义，则 x 的取值范围是()Ax15Bx15Cx15Dx53以下列线段 a，b，c 的长为三边的三角形中，不是直角三角形的是（）A7a=，24b=，25c=B1.5a=，2b=，3c=C1a=，2b=，1c=D9a=，12b=，15c=4下列运算中正确的是()A4+9=13
2、B2(82)2612-=C42=D2332-=-5如图，平行四边形ABCD中，已知6AB=，则CD的值是（）A8B12C6D4 36如图，在ABCV中，4BC=，点 D，E 分别为AB，AC的中点，则DE=（）A14B12C1D27如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知35BAC=，则BOC的度数是（）#QQABJ4A0jmAQogzgyRA6AwF6yWmR0ATSZK5m0 xaSaE0OfglATAA=#试卷第 2 页，共 5 页A65B70C75D808两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形9如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a
3、的值是（）A51+B51-+C5D51-10如图已知正方形 ABCD 的边长为 12，BEEC，将正方形的边 CD 沿 DE 折叠到 DF，延长 EF 交 AB 于 G，连接 DG 现有如下 3 个结论；AG+ECGE；GDE45；BGE的周长是 24其中正确的个数为（）A0B1C2D3二填空题（本大题二填空题（本大题 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11化简13的结果为 12如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，则添加一个适当的条件：可使其成为矩形（只填一个即可）13已知菱形ABCD的对角线6,8ACBD=，则菱形ABCD的面积为 14
4、如图，在Rt ABCV中，点D是AB的中点，连接CD，30B=，则ADC的度数为#QQABJ4A0jmAQogzgyRA6AwF6yWmR0ATSZK5m0 xaSaE0OfglATAA=#试卷第 3 页，共 5 页15如图，在RtABC中，90ACB=，ACBC=，点M在AC边上，且2AM=，6MC=，动点P在AB边上，连接PCPM，则PCPM+的最小值是 三解答题（一）（本大题三解答题（一）（本大题 3 小题，第小题，第 16 题两小题，各题两小题，各 5 分，第分，第 17、18 题各题各 7分，共分，共 24 分）分）16计算(1)83 218+-；(2)1112322-+-+17如图
5、，菱形ABCD中，E 是对角线BD上的一点，连接EA、EC，求证：BAEBCE=18如图是一块地，已知4m3m13m12mADCDABBC=，且CDAD，求这块地的面积#QQABJ4A0jmAQogzgyRA6AwF6yWmR0ATSZK5m0 xaSaE0OfglATAA=#试卷第 4 页，共 5 页四解答题（二）（本大题四解答题（二）（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 27 分）分）19在ABCV中，点 D 在AB上，连接CD，已知8435ADCDBDBC=，(1)求证：CDAB；(2)求AC的长20已知37a=+，37b=-，求下列各式的值：(1)22ab-(2)2
6、2aabb-+21如图，在ABCV中，ABACADBC=，垂足为点 D，AN是ABCV外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点 N(1)求证：四边形ADCE为矩形；(2)当ABCV满足什么条件时，四边形ADCE为正方形？给出证明五解答题（三）（本大题五解答题（三）（本大题 2 小题，每小题小题，每小题 12 分，共分，共 24 分）分）22在进行化简二次根式121+时，通常有如下两种方法：方法一：121121212 1212121-=-+-方法二：221212112 12121212121-+-=-+(1)请用以上两种方法化简：231+；(2)计算：111131537520232021+；#QQ
7、ABJ4A0jmAQogzgyRA6AwF6yWmR0ATSZK5m0 xaSaE0OfglATAA=#试卷第 5 页，共 5 页(3)若121a=+，求2365aa+的值23如图 1，在四边形 ABCD 中，AD/BC，ADacm，BCbcm，b 满足668baa=-+-+，若动点 P 从 A 点出发，以每秒 0.5cm 的速度沿线段 AD 向点 D 运动；点 Q 从 C 点出发以每秒 2cm 的速度沿 CB 方向运动，动点 P、Q 同时停止运动，回答下列问题：（1）AD cm，BC cm（2）设点 P、Q 同时出发，并运动了 x 秒，求当 x 为多少秒时，四边形 PQCD 成为平行四边形？
8、（3）如图 2，若四边形 ABCD 变为平行四边形 ABCD，ADBC6cm，以每秒 0.5cm 的速度沿线段 AD 向点 D 运动；动点 Q 从 C 点出发以每秒 2cm 的速度在 BC 间往返运动，P，Q两点同时出发，当点 P 到达点 D 时停止运动（同时 Q 点也停止），求当 t 为多少秒时，以P，D，Q，B 四点组成的四边形是平行四边形#QQABJ4A0jmAQogzgyRA6AwF6yWmR0ATSZK5m0 xaSaE0OfglATAA=#QQABJ4A0jmAQogzgyRA6AwF6yWmR0ATSZK5m0 xaSaE0OfglATAA=#答案第 1 页，共 12 页1A【分
9、析】根据最简二次根式的定义逐项分析即可，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式【详解】A.6是最简二次根式，符合题意；B.122 3=，故原选项不是最简二次根式，不符合题意；C.26=33，故原选项不是最简二次根式，不符合题意；D.2xx=，故原选项不是最简二次根式，不符合题意；故选 A【点睛】本题考查最简二次根式的定义，掌握最简二次根式的定义是解题的关键2B【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【详解】解：由题意得，5x10，解得，x15，故选 B【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关
10、键3B【分析】根据勾股定理的逆定理，判定直角三角形，符合222+=abc即可；反之不符合的不能构成直角三角形【详解】A.222222724625,25625abc+=+=Q，222abc+=，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，不符合题意；B.2222221.526.25,39abc+=+=Q，222abc+，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，符合题意；C.222222112,(2)2acb+=+=Q，222acb+=，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，不符合题意；D.222222912225,15225abc+=+=Q，222abc+=，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，不符合题意
11、；#QQABJ4A0jmAQogzgyRA6AwF6yWmR0ATSZK5m0 xaSaE0OfglATAA=#答案第 2 页，共 12 页故选 B【点睛】本题考查勾股定理逆定理，解题的关键是掌握勾股定理逆定理如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形4D【分析】根据二次根式的加法、混合运算以及二次根式的化简等知识逐一进行分析即可得.【详解】A.4+9=2+3=5，故 A 选项错误；B.282282242-=-=-=2，故 B 选项错误；C.42=，故 C 选项错误；D.2332-=-，正确，故选 D.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及二次根式的
12、化简等知识，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.5C【分析】本题考查了平行四边形的性质，根据平行四边形对边相等即可得出答案【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，6ABCD=故选：C6D【分析】利用中位线的性质：平行三角形的第三边且等于第三边的一半即可求解【详解】D、E 分别为 AB、AC 的中点，DE 为ABC 的中位线，12DEBC=，BC=4，DE=2，故选：D【点睛】本题考查了中位线的判定与性质，掌握中位线的判定与性质是解答本题的关键7B【分析】根据矩形的性质，证出OAOB=，得出OABABO=，再由三角形的外角的性质#QQABJ4A0jmAQogzgyRA6AwF6yWmR0ATS
13、ZK5m0 xaSaE0OfglATAA=#答案第 3 页，共 12 页即可得出答案【详解】解：Q四边形ABCD是矩形，OAOC=，OBOD=，ACBD=，OAOB=，35OABABO=，2 3570BOC=；故选：B【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰三角形的性质，三角形的外角定理；证出OAOB=是解题关键8D【分析】由四边形的两条对角线互相平分，可知该四边形是平行四边形，再由两条对角线相等可证该四边形是矩形，由两条对角线互相垂直可证该四边形是菱形，从而可得结论【详解】解：四边形的两条对角线互相平分，该四边形是平行四边形四边形的两条对角线相等，该四边形是矩形四边形的两条对角线互相垂直，该四边形
14、是菱形，该四边形是正方形故选 D【点睛】本题考查了平行四边形的判定、矩形的判定、菱形的判定、以及正方形的判定，熟练掌握正方形的判定方法是解题的关键9D【分析】本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式，解答此题时要注意，确定点A的符号后，点A所表示的数是距离原点的距离先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据两点间的距离公式即可求出A点的坐标【详解】解：图中直角三角形的两直角边为1，2，斜边长为22125+=，那么1-和A之间的距离为5，#QQABJ4A0jmAQogzgyRA6AwF6yWmR0ATSZK5m0 xaSaE0OfglATAA=#答案第 4 页，共 12 页那么a的值是：51-，故选
15、：D10D【分析】由正方形的性质和折叠的性质可得，DF=DC=DA，DFG=A，进而RtADGRtFDG，根据全等三角形的性质以及折叠的性质，可得到 EB=EG，由此可得BGE 的周长【详解】解：由折叠可知：CE=FE，DF=DC=DA，DFE=C=90，DFG=A=90，在 RtADG 和 RtFDG 中，DGDGDFDA=，RtADGRtFDG（HL），AG=FG，AG+EC=GF+EF=GE，故正确，RtADGRtFDG，ADG=FDG，由折叠可知，CDE=FDE，GDE=GDFEDF=1452ADC=，故正确，正方形的边长为 12，BE=EC=EF=6，设 AG=FG=x，则 EG=x
16、+6，BG=12-x，由勾股定理可得：222EGBEBG=+，即2226612xx+=+-，解得：x=4，AG=GF=4，BG=8，EG=10，BGE 的周长=BE+EG+GB=6+10+8=24，故正确，#QQABJ4A0jmAQogzgyRA6AwF6yWmR0ATSZK5m0 xaSaE0OfglATAA=#答案第 5 页，共 12 页故选：D【点睛】本题主要考查折叠变换，正方形的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理，能够熟练应用勾股定理是解决本题的关键1133#133【分析】根据二次根式的性质化简即可【详解】解：133393=故答案为：33【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质是解答本题的关键12ACBD=（答案不唯一）【分析】根据矩形的判定定理添加条件即可【详解】四边形 ABCD 为平行四边形，添加条件：AC=BD，即：对角线相等，可使其成为矩形，故答案为：AC=BD(答案不唯一)【点睛】本题考查矩形的判定，熟记判定定理是解题关键1324【分析】本题主要考查了菱形的性质，根据菱形的面积等于其对角线乘积的一半进行求解即可【详解】解：菱形ABCD的对角线6,
