《2024年广西壮族自治区钦州市共美学校中考二模数学试题【附答案】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2024年广西壮族自治区钦州市共美学校中考二模数学试题【附答案】(27页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页,共 7 页2024 年春学期初三月考数学试题年春学期初三月考数学试题一、选择题(共一、选择题(共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分)分)16-的相反数为()A16B6C6D16-2近年来我国芯片技术迅猛发展,麒麟系列芯片突破封锁,采用先进的 7 纳米工艺7 纳米0.000007=毫米,将数据0.000007用科学记数法表示为()A67 10-B57 10-C60.7 10-D50.7 10-3下列计算中,正确的是()A325aa=B236aaa=C2236aaa=D2235aaa+=4要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况,下列抽样调查最适合的是()A在
2、某中学抽取200名女生B在安顺市中学生中抽取200名学生C在某中学抽取200名学生D在安顺市中学生中抽取200名男生5 如图,ABCV与DEFV位似,点 O 是它们的位似中心,且位似比为 12,则ABCV与DEFV的周长之比是()A12B14C13D196在四边形ABCD中,ABCD,ABBC=,添加下列条件后仍然不能推得四边形ABCD为菱形的是()AABCD=BADBCCABAD=DBCCD=7不等式组 5233213xxxx+-的解集在数轴上表示正确的是()#QQABL0C0hmAQoI7gyAB6UQVCiUmR0ARQ7QxukQaWe00bNntADAA=#试卷第 2 页,共 7 页
3、A B C D 8在一个不透明的口袋中,装有若干个红球和 6 个黄球,它们除颜色外没有任何区别,摇匀后从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回口袋中,通过大量重复摸球试验发现,摸到黄球的频率是 0.3,则估计盒子中大约有红球().A16 个B14 个C20 个D30 个9如图,ABCV内接于OADO,是ee的直径,若30B,则DAC的度数是()A50B55C60D7010 九章算术是我国古代第一部数学专著,书中记载了这样一个问题:“今有上禾三秉,益实六斗,当下禾十秉下禾五秉,益实一斗,当上禾二秉问上、下禾实一秉各几何?”其大意是:今有上等水稻 3 捆,加稻谷 6 斗,与下等水稻 10 捆相当下等水
4、稻 5 捆,加稻谷 1 斗,与上等水稻 2 捆相当问上等水稻、下等水稻每捆各有稻谷多少斗?设上等水稻每捆有稻谷x斗,下等水稻每捆有稻谷y斗则可列方程组()A3610512xyyx-=+=B3610512xyyx+=-=C3101562xyyx=+=D3610512xyyx+=+=11如图所示,二次函数2yaxbxc=+(a,b,c常数,0a)的图象与x轴交于点3,0,1,0AB-有下列结论:0abc;若点12,y-和20.5,y-均在抛物线上,则12yy其中正确的有()#QQABL0C0hmAQoI7gyAB6UQVCiUmR0ARQ7QxukQaWe00bNntADAA=#试卷第 3 页,共
5、 7 页 A1 个B2 个C3 个D4 个12将抛物线 C1:yx22x+3 向左平移 2 个单位长度,得到抛物线 C2,将抛物线 C2绕其顶点旋转 180得到抛物线 C3,则抛物线 C3与 y 轴的交点坐标是()A(0,1)B(0,1)C(0,2)D(0,2)二、填空题(共二、填空题(共 6 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 12 分)分)13若二次根式32x-有意义,则 x 的取值范围是 14最接近21的整数是 15有大小、形状、颜色完全相同的 4 个乒乓球,每个球上分别标有数字 1,2,3,4,将这 4 个球放入不透明的袋中搅匀,从中随机连续抽取两个(不放回),则这两个球上的数
6、字之和为偶数的概率是 16如图,一个正六边形的边心距为 4,则该正六边形的外接圆半径是 17如图,反比例函数kyx=的图象经过ABCDY对角线的交点 P,已知点 A、C、D 在坐标轴上,BDDC,ABCDY的面积为 4,则k=#QQABL0C0hmAQoI7gyAB6UQVCiUmR0ARQ7QxukQaWe00bNntADAA=#试卷第 4 页,共 7 页18如图,在边长为 4 的正方形ABCD,点E为边AD靠近点A的四等分点点F为边AB上一动点,将线段EF绕点F顺时针旋转 90得到线段FG连接DG,则DG的最小值为 三、解答题(共三、解答题(共 72 分)分)19计算:3024|5|3(2
7、)-+-20化简求值:22144111xxxx-+-,其中22x=+21某校七年级200名学生参加了环保知识竞赛,已知竞赛得分都是整数,满分110分,随机抽取了部分学生的竞赛成绩作为一个样本,数据整理后分成6个小组,画出竞赛成绩的频数分布直方图,如图1所示(每个小组包括最小值,不包括最大值),同时画出竞赛成绩等级的扇形统计图,如图2所示(设竞赛成绩为a分,0 a60为不合格、60 a80为合格,80 a90的图象与直线1:210=-+lyx的交点坐标为18,和4 2,因此,木栏总长为10m,能围出矩形地块,分别为:1m=AB,8mBC=;或AB=m,BC=m(1)根据小颖的分析思路,完成上面的
8、填空【类比探究】(2)若6a=,能否围出面积为28m的矩形地块?请仿照小颖的方法,在图 2 中画出一次函数图象并说明理由【问题延伸】当木栏总长为ma时,小颖建立了一次函数2yxa=-+发现直线2yxa=-+可以看成是直线2yx=-通过平移得到的,在平移过程中,当过点2 4,时,直线2yxa=-+与反比例函数8(0)yxx=的图象有唯一交点#QQABL0C0hmAQoI7gyAB6UQVCiUmR0ARQ7QxukQaWe00bNntADAA=#试卷第 7 页,共 7 页(3)请在图 2 中画出直线2yxa=-+过点2 4,时的图象,并求出a的值【拓展应用】小颖从以上探究中发现“能否围成矩形地块
9、问题”可以转化为“2yxa=-+与8(0)yxx=图象在第一象限内交点的存在问题”(4)若要围出满足条件的矩形地块,且AB和BC的长均不小于1m,请直接写出a的取值范围26如图,已知在ABCV中,ABAC=,D是边AC上的一点(不与点A、C重合),E是边BC延长线上一点,BDDE=,延长ED交边AB于点F (1)求证:ADFABD=;(2)如果EFBF,且13CDAC=,求E的正切值;(3)连接CF,当BD平分CF时,求CDBF的值#QQABL0C0hmAQoI7gyAB6UQVCiUmR0ARQ7QxukQaWe00bNntADAA=#QQABL0C0hmAQoI7gyAB6UQVCiUmR
10、0ARQ7QxukQaWe00bNntADAA=#答案第 1 页,共 19 页1B【分析】利用相反数的定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数判断即可【详解】解:6-的相反数是 6,故选:B【点睛】本题考查了相反数,解题的关键是掌握相反数的定义2A【分析】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值小于 1 的数,解题的关键是掌握用科学记数法表示绝对值小于 1 的数的方法:将原数化为10na-的形式,其中110a解不等式,移项,合并同类项得,2x-系数化为 1 得,2x;解不等式,去括号得,3223xx-+移项,合并同类项得,1x 故不等式组的解集为:12x在数轴上表示为:故选:C8B【详解】解:由题
11、意可得:6=0.36+x,解得:x=14,经检验,x=14 是原方程的解故选 B【点睛】本题考查利用频率估计概率9C【分析】连接BD,由直径所对的圆周角是直角得到90ABD=,由ABC30得到60CBD=,由同弧所对的圆周角相等即可得到60DACCBD=【详解】解:连接BD,#QQABL0C0hmAQoI7gyAB6UQVCiUmR0ARQ7QxukQaWe00bNntADAA=#答案第 4 页,共 19 页AD是Oe的直径,90ABD=,ABC30,60CBDABDABC=-=,60DACCBD=,故选:C【点睛】此题考查了圆周角定理,熟练掌握直径所对的圆周角是直角和同弧所对的圆周角相等是解
12、题的关键10D【分析】题目主要考查二元一次方程组的应用,理解题意,列出方程组是解题关键设上等水稻每捆有稻谷x斗,下等水稻每捆有稻谷y斗,根据题意“上等水稻 3 捆,加稻谷 6斗,与下等水稻 10 捆相当下等水稻 5 捆,加稻谷 1 斗,与上等水稻 2 捆相当”,列出二元一次方程并求解即可【详解】.解:设上等水稻每捆有稻谷x斗,下等水稻每捆有稻谷y斗,根据题意可得3610512xyyx+=+=,故选:D11C【分析】本题考查了二次函数图像与系数之间的关系,根据二次函数图像的性质、二次函数图像与系数的关系以及与x轴交点问题逐项分析判断即可【详解】解:由图可知,二次函数开口方向向下,与y轴正半轴交于
13、一点,0c02ba-Q,0abc#QQABL0C0hmAQoI7gyAB6UQVCiUmR0ARQ7QxukQaWe00bNntADAA=#答案第 5 页,共 19 页故正确Q3,0,1,0AB-是关于二次函数对称轴对称,12ba-=-12,y-在对称轴的左边,20.5,y-在对称轴的右边,如图所示,12yy故正确Q图象与x轴交于点3,0,1,0AB-,930abc-+=,故正确根据函数图象可知,当2x=时,0y,即420abc+故不正确综上所述,正确的有故选:C12B【分析】根据抛物线 C1的解析式得到顶点坐标,根据平移后的顶点坐标以及平移前后二次项的系数不变可得抛物线 C2的解析式,而根据
14、抛物线 C2绕其顶点旋转 180后顶点不变,开口方向相反,由此可得到抛物线 C3所对应的函数表达式,令 x0,即可求得交点坐标【详解】解:抛物线 C1:222312yxxx=-+=-+,抛物线 C1的顶点为(1,2),向左平移 2 个单位长度,得到抛物线 C2,抛物线 C2的顶点坐标为(1,2),将抛物线 C2绕其顶点旋转 180得到抛物线 C3,抛物线 C2的开口方向相反,形状和大小不变,抛物线 C3顶点为(-1,2),二次项系数变为-1,抛物线 C3的解析式为212yx=-+,#QQABL0C0hmAQoI7gyAB6UQVCiUmR0ARQ7QxukQaWe00bNntADAA=#答案第
15、 6 页,共 19 页令 x0,则 y1,抛物线 C3与 y 轴的交点坐标是(0,1)故选:B【点睛】本题考查了抛物线的图像与性质,涉及到了抛物线图像的平移和旋转,解决本题的关键是确定在变换的过程中什么在改变,什么保持不变等,本题通过顶点坐标和二次项系数综合确定出变换后的抛物线解析式,需要学生深刻理解抛物线解析式的顶点式,并能灵活运用,本题蕴含了数形结合的思想方法等1323【分析】根据二次根式有意义,被开方数大于等于 0 列式计算即可得解【详解】解:根据题意得,3x-20,解得 x23故答案为 x23145【分析】此题主要考查无理数的估算,根据算术平方根的定义估算得出所求即可【详解】解:20.
16、252125,24.520.25=4.5215,则最接近21的整数是5,故答案为:51513【分析】根据题意先画出树状图,得出所有等可能的情况数和两个球上的数字之和为偶数的情况数,然后根据概率公式即可得出答案【详解】解:根据题意画树状图如下:一共有 12 种等可能的情况数,这两个球上的数字之和为偶数的 4 种情况,这两个球上的数字之和为偶数的概率是41=123故答案为13【点睛】本题考查的知识点是树状图法求概率,解题关键是要注意此题是放回实验还是不放#QQABL0C0hmAQoI7gyAB6UQVCiUmR0ARQ7QxukQaWe00bNntADAA=#答案第 7 页,共 19 页回实验168 33【分析】本题考查正多边形和圆;根据正六边形的性质,直角三角形的边角关系得出32OMOA=,即可求解【详解】Q六边形ABCDEF是正六边形,360606AOB=,OAOB=Q,AOBV是正三角形,OAOBAB=,在Rt AOMV中,30AOM=,3cos302OMOAOA=,8 3332OMOA=故答案为:8 33172-【分析】由平行四边形面积转化为矩形 BDOA 面积,在得到矩形 PDO