《2024年广西壮族自治区钦州市共美学校中考二模数学试题【附答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年广西壮族自治区钦州市共美学校中考二模数学试题【附答案】（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 7 页2024 年春学期初三月考数学试题年春学期初三月考数学试题一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分）16-的相反数为（）A16B6C6D16-2近年来我国芯片技术迅猛发展，麒麟系列芯片突破封锁，采用先进的 7 纳米工艺7 纳米0.000007=毫米，将数据0.000007用科学记数法表示为（）A67 10-B57 10-C60.7 10-D50.7 10-3下列计算中，正确的是（）A325aa=B236aaa=C2236aaa=D2235aaa+=4要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（）A在
2、某中学抽取200名女生B在安顺市中学生中抽取200名学生C在某中学抽取200名学生D在安顺市中学生中抽取200名男生5 如图，ABCV与DEFV位似，点 O 是它们的位似中心，且位似比为 12，则ABCV与DEFV的周长之比是（）A12B14C13D196在四边形ABCD中，ABCD，ABBC=，添加下列条件后仍然不能推得四边形ABCD为菱形的是（）AABCD=BADBCCABAD=DBCCD=7不等式组 5233213xxxx+-的解集在数轴上表示正确的是（）#QQABL0C0hmAQoI7gyAB6UQVCiUmR0ARQ7QxukQaWe00bNntADAA=#试卷第 2 页，共 7 页
3、A B C D 8在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和 6 个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是 0.3，则估计盒子中大约有红球（）.A16 个B14 个C20 个D30 个9如图，ABCV内接于OADO，是ee的直径，若30B，则DAC的度数是（）A50B55C60D7010 九章算术是我国古代第一部数学专著，书中记载了这样一个问题：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等水稻 3 捆，加稻谷 6 斗，与下等水稻 10 捆相当下等水
4、稻 5 捆，加稻谷 1 斗，与上等水稻 2 捆相当问上等水稻、下等水稻每捆各有稻谷多少斗？设上等水稻每捆有稻谷x斗，下等水稻每捆有稻谷y斗则可列方程组（）A3610512xyyx-=+=B3610512xyyx+=-=C3101562xyyx=+=D3610512xyyx+=+=11如图所示，二次函数2yaxbxc=+（a，b，c常数，0a）的图象与x轴交于点3,0,1,0AB-有下列结论：0abc；若点12,y-和20.5,y-均在抛物线上，则12yy其中正确的有（）#QQABL0C0hmAQoI7gyAB6UQVCiUmR0ARQ7QxukQaWe00bNntADAA=#试卷第 3 页，共
5、 7 页 A1 个B2 个C3 个D4 个12将抛物线 C1：yx22x+3 向左平移 2 个单位长度，得到抛物线 C2，将抛物线 C2绕其顶点旋转 180得到抛物线 C3，则抛物线 C3与 y 轴的交点坐标是（）A（0，1）B（0，1）C（0，2）D（0，2）二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分）分）13若二次根式32x-有意义，则 x 的取值范围是 14最接近21的整数是 15有大小、形状、颜色完全相同的 4 个乒乓球，每个球上分别标有数字 1，2，3，4，将这 4 个球放入不透明的袋中搅匀，从中随机连续抽取两个（不放回），则这两个球上的数
6、字之和为偶数的概率是 16如图，一个正六边形的边心距为 4，则该正六边形的外接圆半径是 17如图，反比例函数kyx=的图象经过ABCDY对角线的交点 P，已知点 A、C、D 在坐标轴上，BDDC，ABCDY的面积为 4，则k=#QQABL0C0hmAQoI7gyAB6UQVCiUmR0ARQ7QxukQaWe00bNntADAA=#试卷第 4 页，共 7 页18如图，在边长为 4 的正方形ABCD，点E为边AD靠近点A的四等分点点F为边AB上一动点，将线段EF绕点F顺时针旋转 90得到线段FG连接DG，则DG的最小值为 三、解答题（共三、解答题（共 72 分）分）19计算：3024|5|3(2
7、)-+-20化简求值：22144111xxxx-+-，其中22x=+21某校七年级200名学生参加了环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数，满分110分，随机抽取了部分学生的竞赛成绩作为一个样本，数据整理后分成6个小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图，如图1所示（每个小组包括最小值，不包括最大值），同时画出竞赛成绩等级的扇形统计图，如图2所示（设竞赛成绩为a分，0 a60为不合格、60 a80为合格，80 a90的图象与直线1:210=-+lyx的交点坐标为18，和4 2，因此，木栏总长为10m，能围出矩形地块，分别为：1m=AB，8mBC=；或AB=m，BC=m（1）根据小颖的分析思路，完成上面的
8、填空【类比探究】（2）若6a=，能否围出面积为28m的矩形地块？请仿照小颖的方法，在图 2 中画出一次函数图象并说明理由【问题延伸】当木栏总长为ma时，小颖建立了一次函数2yxa=-+发现直线2yxa=-+可以看成是直线2yx=-通过平移得到的，在平移过程中，当过点2 4，时，直线2yxa=-+与反比例函数8(0)yxx=的图象有唯一交点#QQABL0C0hmAQoI7gyAB6UQVCiUmR0ARQ7QxukQaWe00bNntADAA=#试卷第 7 页，共 7 页（3）请在图 2 中画出直线2yxa=-+过点2 4，时的图象，并求出a的值【拓展应用】小颖从以上探究中发现“能否围成矩形地块
9、问题”可以转化为“2yxa=-+与8(0)yxx=图象在第一象限内交点的存在问题”（4）若要围出满足条件的矩形地块，且AB和BC的长均不小于1m，请直接写出a的取值范围26如图，已知在ABCV中，ABAC=，D是边AC上的一点（不与点A、C重合），E是边BC延长线上一点，BDDE=，延长ED交边AB于点F (1)求证：ADFABD=；(2)如果EFBF，且13CDAC=，求E的正切值；(3)连接CF，当BD平分CF时，求CDBF的值#QQABL0C0hmAQoI7gyAB6UQVCiUmR0ARQ7QxukQaWe00bNntADAA=#QQABL0C0hmAQoI7gyAB6UQVCiUmR
10、0ARQ7QxukQaWe00bNntADAA=#答案第 1 页，共 19 页1B【分析】利用相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数判断即可【详解】解：6-的相反数是 6，故选：B【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的定义2A【分析】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值小于 1 的数，解题的关键是掌握用科学记数法表示绝对值小于 1 的数的方法：将原数化为10na-的形式，其中110a解不等式，移项，合并同类项得，2x-系数化为 1 得，2x；解不等式，去括号得，3223xx-+移项，合并同类项得，1x 故不等式组的解集为：12x在数轴上表示为：故选：C8B【详解】解：由题
11、意可得：6=0.36+x，解得：x=14，经检验，x=14 是原方程的解故选 B【点睛】本题考查利用频率估计概率9C【分析】连接BD，由直径所对的圆周角是直角得到90ABD=，由ABC30得到60CBD=，由同弧所对的圆周角相等即可得到60DACCBD=【详解】解：连接BD，#QQABL0C0hmAQoI7gyAB6UQVCiUmR0ARQ7QxukQaWe00bNntADAA=#答案第 4 页，共 19 页AD是Oe的直径，90ABD=，ABC30，60CBDABDABC=-=，60DACCBD=，故选：C【点睛】此题考查了圆周角定理，熟练掌握直径所对的圆周角是直角和同弧所对的圆周角相等是解
12、题的关键10D【分析】题目主要考查二元一次方程组的应用，理解题意，列出方程组是解题关键设上等水稻每捆有稻谷x斗，下等水稻每捆有稻谷y斗，根据题意“上等水稻 3 捆，加稻谷 6斗，与下等水稻 10 捆相当下等水稻 5 捆，加稻谷 1 斗，与上等水稻 2 捆相当”，列出二元一次方程并求解即可【详解】.解：设上等水稻每捆有稻谷x斗，下等水稻每捆有稻谷y斗，根据题意可得3610512xyyx+=+=，故选：D11C【分析】本题考查了二次函数图像与系数之间的关系，根据二次函数图像的性质、二次函数图像与系数的关系以及与x轴交点问题逐项分析判断即可【详解】解：由图可知，二次函数开口方向向下，与y轴正半轴交于
13、一点，0c02ba-Q，0abc#QQABL0C0hmAQoI7gyAB6UQVCiUmR0ARQ7QxukQaWe00bNntADAA=#答案第 5 页，共 19 页故正确Q3,0,1,0AB-是关于二次函数对称轴对称，12ba-=-12,y-在对称轴的左边，20.5,y-在对称轴的右边，如图所示，12yy故正确Q图象与x轴交于点3,0,1,0AB-，930abc-+=，故正确根据函数图象可知，当2x=时，0y，即420abc+故不正确综上所述，正确的有故选：C12B【分析】根据抛物线 C1的解析式得到顶点坐标，根据平移后的顶点坐标以及平移前后二次项的系数不变可得抛物线 C2的解析式，而根据
14、抛物线 C2绕其顶点旋转 180后顶点不变，开口方向相反，由此可得到抛物线 C3所对应的函数表达式，令 x0，即可求得交点坐标【详解】解：抛物线 C1：222312yxxx=-+=-+，抛物线 C1的顶点为（1，2），向左平移 2 个单位长度，得到抛物线 C2，抛物线 C2的顶点坐标为（1，2），将抛物线 C2绕其顶点旋转 180得到抛物线 C3，抛物线 C2的开口方向相反，形状和大小不变，抛物线 C3顶点为（-1，2），二次项系数变为-1，抛物线 C3的解析式为212yx=-+，#QQABL0C0hmAQoI7gyAB6UQVCiUmR0ARQ7QxukQaWe00bNntADAA=#答案第
15、 6 页，共 19 页令 x0，则 y1，抛物线 C3与 y 轴的交点坐标是（0，1）故选：B【点睛】本题考查了抛物线的图像与性质，涉及到了抛物线图像的平移和旋转，解决本题的关键是确定在变换的过程中什么在改变，什么保持不变等，本题通过顶点坐标和二次项系数综合确定出变换后的抛物线解析式，需要学生深刻理解抛物线解析式的顶点式，并能灵活运用，本题蕴含了数形结合的思想方法等1323【分析】根据二次根式有意义，被开方数大于等于 0 列式计算即可得解【详解】解：根据题意得，3x-20，解得 x23故答案为 x23145【分析】此题主要考查无理数的估算，根据算术平方根的定义估算得出所求即可【详解】解：20.
16、252125，24.520.25=4.5215，则最接近21的整数是5，故答案为：51513【分析】根据题意先画出树状图，得出所有等可能的情况数和两个球上的数字之和为偶数的情况数，然后根据概率公式即可得出答案【详解】解：根据题意画树状图如下：一共有 12 种等可能的情况数，这两个球上的数字之和为偶数的 4 种情况，这两个球上的数字之和为偶数的概率是41=123故答案为13【点睛】本题考查的知识点是树状图法求概率，解题关键是要注意此题是放回实验还是不放#QQABL0C0hmAQoI7gyAB6UQVCiUmR0ARQ7QxukQaWe00bNntADAA=#答案第 7 页，共 19 页回实验168 33【分析】本题考查正多边形和圆；根据正六边形的性质，直角三角形的边角关系得出32OMOA=，即可求解【详解】Q六边形ABCDEF是正六边形，360606AOB=，OAOB=Q，AOBV是正三角形，OAOBAB=，在Rt AOMV中，30AOM=，3cos302OMOAOA=，8 3332OMOA=故答案为：8 33172-【分析】由平行四边形面积转化为矩形 BDOA 面积，在得到矩形 PDO
