《专题02 多边形及其内角和与外角和（十一大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题02 多边形及其内角和与外角和（十一大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）【含答案】（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 9 页专题专题 02 多边形及其内角和与外角和（十一大类型）多边形及其内角和与外角和（十一大类型）【题型 1 多边形及正多边形的概念判断】【题型 2 多边形的不稳定】【题型 3 多边形的对角线】【题型 4 多边形的内角和】【题型 5 多边形的外角和】【题型 6 截角问题】【题型 7 多边形内角和和外角和平行线】【题型 8 多边形内角和和外角和角平分线】【题型 9 多边形内角和和外角和的实际应用】【题型 10 多边形内角和和外角和的综合应用】【题型 11 密铺问题】【题型 1 多边形及正多边形的概念判断】（2024安州区二模）1下列图形均为正多边形，恰有 3 条对称轴的图形是
2、（）ABCD（2023 秋长安区校级月考）2如图，下列图形不是凸多边形的是()ABC D （2022 秋滨城区期末）32022 年卡塔尔世界杯是第 22 届国际足联世界杯，该届赛事于 2022 年 11 月 20 日至 12月 18 日在卡塔尔境内 8 座球场举行，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是第#QQABZ4UggmiwgBzhyBA6UwEQyAmx0gTT5q5Ol0aUegULvhtAXBA=#试卷第 2 页，共 9 页二次在亚洲举行的世界杯足球赛，本次比赛给全世界足球爱好者带来了一场足球盛宴 足球一般是有黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是五边形，白色皮块是
3、六边形，若一个球上共有黑皮块 12 块，则白色皮块的块数为（）.A20 块B24 块C12 块D18 块（2023绵阳）4蜜蜂的蜂巢美观有序，从入口处看，蜂巢由许多正六边形构成，则正六边形的对称轴有（）A4 条B5 条C6 条D9 条【题型 2 多边形的不稳定】（2023 秋南沙区期末）5下列图形中具有稳定性的是（）A三角形B四边形C五边形D六边形（2023 秋内黄县校级期末）6三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要使钉上（）根木条 A1B2C3D4（2023 春长汀县期末）7下列长度的四条线段能组成四边形的是（）A1，1，1，3B1，1，2，5C1，2，3，6D2，2，
4、3，4【题型 3 多边形的对角线】#QQABZ4UggmiwgBzhyBA6UwEQyAmx0gTT5q5Ol0aUegULvhtAXBA=#试卷第 3 页，共 9 页（2023 秋乐平市期末）8一个多边形，从它的一个顶点最多可引 6 条对角线，那么这个多边形的边数是（）A11B10C9D8（2023 秋郫都区期末）9如图是六边形ABCDEF，则该图形的对角线的条数是()A6B9C12D18（2023 秋子洲县期末）10从七边形的一个顶点处引对角线，把七边形分成了n个三角形，则n的值为（）A4B5C6D7（2023 秋紫金县期末）11从多边形的一个顶点出发，可以作 8 条对角线，则该多边形的边
5、数是（）A九B十C十一D十二【题型 4 多边形的内角和】（2024大兴区一模）12五边形的内角和为（）A180B360C540D720（2024 春浙江期中）13 一个六边形如图所示 已知,ABDE BCEF CDAF 若122,128AC=，则E的值为（）A110B111C112D113（2024 春镇海区校级期中）#QQABZ4UggmiwgBzhyBA6UwEQyAmx0gTT5q5Ol0aUegULvhtAXBA=#试卷第 4 页，共 9 页14如图，直线1l和2l分别经过正五边形的一个顶点，12ll，114=，则2的度数为（）A44B46C48D50（2024长沙模拟）15正八边形的
6、每一个内角的度数是（）A45B120C135D150（2024 春泗阳县期中）16如图，在四边形ABCD中，DAB的角平分线与ABC的外角平分线相交于点 P，且210DC+=，则P=（）A10B15C30D40【题型 5 多边形的外角和】（2023 秋五华区期末）17如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1260，那么这个多边形的一个外角等于（）A30B36C40D45（2023 秋钢城区期末）18图 1 是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美 图 2 是从图 1 冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则1+2+3+
7、4+5=()度#QQABZ4UggmiwgBzhyBA6UwEQyAmx0gTT5q5Ol0aUegULvhtAXBA=#试卷第 5 页，共 9 页A270B300C360D400（2023 秋广安期末）19如图，在五边形ABCDE中，ABED，1，2，3是五边形ABCDE的外角，则123+的度数为（）A180B210C240D270（2024 春江阴市期中）20如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章ABCDE上，若直尺的一边MNDE于点 O，且经过点 B，另一边PQ经过点 E，则ABM的度数为 （2024 春西湖区校级期中）21如图1，小青将平放在桌面上的正五边形磁力片和正六边形磁力片拼在一起（
8、一边重合），示意图如图2所示，则形成的ABC的度数是 【题型 6 截角问题】#QQABZ4UggmiwgBzhyBA6UwEQyAmx0gTT5q5Ol0aUegULvhtAXBA=#试卷第 6 页，共 9 页（2023 秋青县校级月考）22已知一个多边形剪去一个角后得到七边形，则这个多边形的边数不可能是（）A六边形B七边形C八边形D九边形（2023 春兴化市月考）23如下图，五边形 ABCDE纸片中剪去一个三角形，剩余的部分是（）边形 A4B5C6D以上都对（2023 秋城西区校级月考）24一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是 1620，则原来多边形的边数不可能的是()A10
9、B11C12D13（2023 秋东港区校级月考）25若过多边形的一个顶点作一条直线，把这个多边形截掉两个角，它的内角和变为1260，则这个多边形原来的边数为（）A12B10C11D10 或 11【题型 7 多边形内角和和外角和平行线】（2024青岛一模）26如图，直线1l和2l分别经过正五边形的一个顶点，12ll，112=，则2的度数为（）A32B38C46D48（2024邯郸模拟）27 我们知道：五边形具有不稳定性，小文将正五边形沿箭头方向向右推，使点 B 在线段AC#QQABZ4UggmiwgBzhyBA6UwEQyAmx0gTT5q5Ol0aUegULvhtAXBA=#试卷第 7 页，共
10、 9 页上，若ACDE，则E（）A减小了12B增加了12C减少了15D增加了15（2024 春玄武区校级月考）28如图，在四边形纸片ABCD中，ABCDP，将纸片沿EF折叠，点 A、D 分别落在A、D处，且A D 经过点 B，FD交 BC 于点 G，连结EG，EG平分BEF若EGA D，125ADFE+=，则CFE的度数是 【题型 8 多边形内角和和外角和角平分线】（2024南海区校级模拟）29如图，在正五边形ABCDE中，BCD的平分线交AE于点 F，连接CE，则ECF的度数为（）A15B18C36D54（2024 春玄武区校级期中）30如图，在四边形ABCD中，ABC的平分线与BCD的平分
11、线交于点P，110P=，则AD+=#QQABZ4UggmiwgBzhyBA6UwEQyAmx0gTT5q5Ol0aUegULvhtAXBA=#试卷第 8 页，共 9 页【题型 9 多边形内角和和外角和的实际应用】（2023 秋于都县期末）31我们把各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形.小聪发现蜂巢是由许多蜂房组成，蜂房的横截面是美丽的正六边形，很想 知道美丽的正六边形内角和.请你依据学习过的三角形内角和的相关知识帮助小聪解决问题.答：正六边形的内角和为 .（2024西安一模）32如图，由六个全等的正五边形和五个全等的等腰三角形镶嵌组成一个大五边形，则图中BAC=【题型 10 多边形内角和
12、和外角和的综合应用】（2024莱芜区一模）33如图，正五边形的一条边AB在正六边形的一条边AC上，则DAE=度 （2024宝鸡二模）#QQABZ4UggmiwgBzhyBA6UwEQyAmx0gTT5q5Ol0aUegULvhtAXBA=#试卷第 9 页，共 9 页34如图，正五边形 FGHIJ 的顶点在正五边形 ABCDE 的边上，若AFJ20，则CGH 【题型 11 密铺问题】（2023 春石狮市校级期中）35一个正多边形每个内角都等于135，若用这种多边形拼接地板，需与下列选项中哪个正多边形组合（）A正四边形B正六边形C正五边形D正三角形（2023 秋京山市期中）36用形状、大小完全相同
13、的下列图形，不能拼成既无缝隙又不重叠的图形的是（）A三角形B四边形C正五边形D正六边形#QQABZ4UggmiwgBzhyBA6UwEQyAmx0gTT5q5Ol0aUegULvhtAXBA=#QQABZ4UggmiwgBzhyBA6UwEQyAmx0gTT5q5Ol0aUegULvhtAXBA=#答案第 1 页，共 14 页1A【分析】直接利用轴对称图形的性质确定各图形对称轴的条数即可解答【详解】解：A、正三角形有 3 条对称轴，故此选项正确；B、正方形有 4 条对称轴，故此选项错误；C、正五边形有 5 条对称轴，故此选项错误；D、正六边形有 6 条对称轴，故此选项错误故选：A【点睛】本题主
14、要考查了轴对称图形的对称轴，正确把握轴对称图形的定义是解题关键2C【分析】根据凸多边形的定义进行判断【详解】选项 A、B、D 中，画出这个多边形的任意一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，所以都是凸多边形，只有 C 不符合凸多边形的定义，不是凸多边形故选 C【点睛】考查凸多边形的定义，正确理解凸多边形的定义是解决此类问题的关键3A【分析】得到黑皮与白皮的数量的比，根据这个比列出关系式求解即可【详解】解：每块黑皮连接 5 块白皮，每块白皮连接 3 块黑皮，故黑皮数量：白皮数量35：，设白皮数量为 x，则5312x=，得20 x=，故选：A【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意找
15、出白皮与黑皮之间的等量关系式解题的关键4C【分析】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的定义是解题的关键根据轴对称定义画出正六边形的对称轴即可【详解】解：如图，正六边形的对称轴有 6 条故答案为：C#QQABZ4UggmiwgBzhyBA6UwEQyAmx0gTT5q5Ol0aUegULvhtAXBA=#答案第 2 页，共 14 页5A【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，据此解答.【详解】解：三角形具有稳定性，四边形、五边形、六边形不具有稳定性；故选：A.【点睛】本题考查了三角形的稳定性和多边形的不稳定性，熟知三角形具有稳定性是关键.6B【分析】三角形具有稳定性，所以要使五边形木
16、架不变形需把它分成三角形，即过五边形的一个顶点作对角线，有几条对角线，就至少要钉上几根木条【详解】过五边形的一个顶点作对角线，有 5-3=2 条对角线，所以至少要钉上 2 根木条故选：B【点睛】本题考查了三角形的稳定性，规律：过 n 边形的一个顶点作对角线，可以做（n-3）条7D【分析】根据四边形的四边关系逐项分析判断即可解答【详解】解：根据四边形任意三边的和大于第四边，得A 由1 1 13+=，故不能组成四边形；B 由2 1 145+=，故能组成三角形故选：D【点睛】本题考查了能够组成四边形的四条边的条件，将三角形的三边关系拓展到四边形的四边关系是解答本题的关键8C【分析】此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式 从 n 边形的一个顶点引对角线条数为3n-条#QQABZ4UggmiwgBzhyBA6UwEQyAmx0gTT5q5Ol0aUegULvhtAXBA=#答案第 3 页，共 14 页【详解】解：从 n 边形的一个顶点引对角线条数为：3n-，设该多边形为 n 边形，则：36n-=，解得：9n=故选：C9B【分析】本题考查了多边形的对角线的知识，解答本题的关键是掌握：n边
