《核心考点1平面向量的运算B提升卷（高一期末考试必考的10大核心考点）[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《核心考点1平面向量的运算B提升卷（高一期末考试必考的10大核心考点）[答案]（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 8 页核心考点核心考点1 平面向量的运算（平面向量的运算（B 提升卷）提升卷）1.考查范围：平面向量的概念、线性运算、坐标运算及向量共线定理考查范围：平面向量的概念、线性运算、坐标运算及向量共线定理.2.试题亮点：试题亮点：（1）背景新颖：如本试卷中第）背景新颖：如本试卷中第 6 题，以古希腊数学家特埃特图斯（题，以古希腊数学家特埃特图斯（Theaetetus）构造无理数为背景，第）构造无理数为背景，第 7 题，以题，以“赵爽弦图赵爽弦图”为背景，第为背景，第 11 题，以题，以“国徽上的五角星国徽上的五角星”为背景，体现世界数学文化的源远流长，考查了三角的应用，体现了数学
2、建模为背景，体现世界数学文化的源远流长，考查了三角的应用，体现了数学建模.（2）新颖题型：第）新颖题型：第 13 题是一种开放式的填空题型，这种题型是近年高考的热点题型，可以让学生不同基础的学生，根据自己所学灵活选择，得到满意的体验，充分考查学生的数学抽象素养与数学运算素养题是一种开放式的填空题型，这种题型是近年高考的热点题型，可以让学生不同基础的学生，根据自己所学灵活选择，得到满意的体验，充分考查学生的数学抽象素养与数学运算素养.（3）易错防范：第）易错防范：第 8 题中要利用到条件中的三点共线，题中要利用到条件中的三点共线，结合向量共线定理的推论系数和为结合向量共线定理的推论系数和为 1
3、的结论，较容易出错的结论，较容易出错.（4）知识交汇：向量与三角函数、函数、不等式等的结合是知识交汇之处常考内容，如第）知识交汇：向量与三角函数、函数、不等式等的结合是知识交汇之处常考内容，如第 8 题、第题、第 16 题等题等.一、选择题一、选择题.（23-24 高一下河北邢台期中）1下列结论正确的是（）A平行向量不一定是共线向量B单位向量都相等C两个单位向量之和不可能是单位向量D()()ADBCCMBMAD-=uuuruuu ruuuu ruuuu ruuur（23-24 高一下黑龙江哈尔滨期中）2已知平面向量(2,1)a=-r，(4,)bx=-r，若ar与2ab+rr共线，则实数x的值为
4、（）A2B2-C8D8-（23-24 高一下陕西西安期中）3与向量(1,2)a=r共线的单位向量是（）#QQABYwogjmB4pAygyQB6EQGCjwiR0gXS7QxukxaSeU0a9xlADCA=#试卷第 2 页，共 8 页A5 2 5,55B52 5,55-C5 2 5,55或52 5,55-D5 2 5,55-（23-24 高一下重庆期中）4BD为梯形ABCD的一条对角线，M在线段BD上，且1344AMADAB=+uuuu ruuuruuu r 若MDk BD=uuuu ruuu r，则k=（）A14B34C14-D34-（23-24 高一下广东期末）5如图，点O是ABCV的重
5、心，点D是边BC上一点，且4BCDC=uuu ruuur，ODmABnAC=+uuuruuu ruuur，则mn=（）A15B14-C15-D14（23-24 高一下河南洛阳阶段练习）6古希腊数学家特埃特图斯（Theaetetus）利用如图所示的直角三角形来构造无理数已知2,ABBCCDABBC ACCD=，若DBABAClm=+uuu ruuu ruuur，则lm+=（）A22-B22C212+D212-（22-23 高一下黑龙江期中）7我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为周髀算经作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形
6、结#QQABYwogjmB4pAygyQB6EQGCjwiR0gXS7QxukxaSeU0a9xlADCA=#试卷第 3 页，共 8 页合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第 24 届国际数学家大会的会徽.如图，大正方形ABCD是由 4 个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若AB auuu r r=，ADb=uuurr，E为BF的中点，则AE=uuu r（）A4255ab+rrB2455ab+rrC4233ab+rrD2433ab+rr（23-24 高一下重庆阶段练习）8在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，13BFBC=uuu ruuu r，AF与BE交于点G，过点G的直线分
7、别与射线BA，BC交于点M，N，BMBAl=uuuu ruuu r，BNBCm=uuuruuu r，则2lm+的最小值为（）A1B87C97D95二、多选择题二、多选择题.（22-23 高一下福建福州阶段练习）9若12,e eur uu r是平面内的一个基底，则下列四组向量中不能作为平面向量的基底的是（）A1221,ee ee-uruu r uu rurB121212,2ee ee-uruu r uruu rC211223,64eeee-uu rururuu rD1212,3ee ee+uruu r uruu r（23-24 高一下浙江宁波期中）10下面的命题正确的有（）A若/abrr，/bc
8、rr，则/acrrB方向相反的两个非零向量一定共线C若,a brr满足abrr且ar与br同向，则abrrD“若ABCD、是不共线的四点，且ABDC=uuu ruuur”“四边形ABCD是平行四边形”#QQABYwogjmB4pAygyQB6EQGCjwiR0gXS7QxukxaSeU0a9xlADCA=#试卷第 4 页，共 8 页（23-24 高一下福建泉州期中）11庄严美丽的国旗和国徽上的五角星，是革命和光明的象征正五角星是一个非常有趣、优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系（在如图所示的正五角星中，多边形ABCDE为正五边形，510.6182PTAP-=）则（）ACQTPDS+=uu
9、u ruuruuu rBESRQPA-=uuu ruuu ruuu rC512ATRSRQ-+=uuu ruuu ruuu rD512BPTSRS+-=uuu ruuruuu r三、填空题三、填空题.（23-24 高一下北京期中）12已知向量,a brr共线，且22ab=rr，则+=rrab （22-23 高二上上海浦东新期中）13若对n个向量12,na aauv uuLvuu v存在n个不全为零的实数12,nk kkL，使得11220nnk ak ak a+=uvuuuu vLvv成立，则称向量12,na aauv uuLvuu v为“线性相关”，以此规定，能说明123(1,0),(1,1)
10、,(2,2)aaa=-=uvuu vuu v线性相关”的实数123,k k k依次可取的一组值是 （只要写出一组答案即可）（23-24 高一下重庆长寿期中）14在平行四边形 ABCD 中，若2AB=uuu r，25ABADACABADAC+=，则平行四边形 ABCD 的面积为 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（23-24 高一下四川内江期中）15在ABCV中，6BC=，60ACB=，边AB，BC上的点M，N满足13BMMA=uuuu ruuur，2BNNC=uuuruuur，P为AC中点#QQABYwogjmB4pAygyQB
11、6EQGCjwiR0gXS7QxukxaSeU0a9xlADCA=#试卷第 5 页，共 8 页(1)设NMCBCAlm=+uuuruuruur，求实数l，m的值；(2)若8BP NM=-uuu r uuuu r，求边AC的长（23-24 高一下河南周口阶段练习）16如图，在梯形ABCD中，|2DA=uuu r，3CDA=，12CBDA=uuu ruuu r，E为AB的中点，(0)DPDCll=uuu ruuur.(1)若3144PEDADC=+uuu ruuu ruuur，试确定点P在线段DC上的位置；(2)若|DCt=uuur，当l为何值时，|PEuuu r最小?复盘复盘 1 易错复盘易错复
12、盘复盘解读：本套试卷中第复盘解读：本套试卷中第 2 题、第题、第 10 题，在向量共线的概念与共线定理的应用过程中容易出错题，在向量共线的概念与共线定理的应用过程中容易出错（23-24 高一下四川达州期中）17下列关于向量,a brr的结论正确的是（）A若0a b=rr，则0a=rr或0b=rrB若/abrr，且ab=rr，则ab=rrC若,a brr都是单位向量，则1a brr#QQABYwogjmB4pAygyQB6EQGCjwiR0gXS7QxukxaSeU0a9xlADCA=#试卷第 6 页，共 8 页D若/abrr，则存在唯一个实数l，使abl=rr（23-24 高一下山西大同阶段练
13、习）18下列命题中正确的是（）A零向量没有方向B共线向量一定是相等向量C若向量ar，br同向，且abrr，则abrrD单位向量的模都相等（23-24 高三上辽宁阶段练习）19设ar，br都是非零向量，下列四个条件中，能使abab=rrrr一定成立的是（）A2ab=-rrB22ab=rrC2ab=rrDab=rr复盘复盘 2 易错复盘易错复盘复盘解读：本套试卷中第复盘解读：本套试卷中第 5 题、第题、第 7 题，在运用两个不共线的向量表示新向量的方法中不够灵活题，在运用两个不共线的向量表示新向量的方法中不够灵活（23-24 高一下吉林长春期中）20在矩形ABCD中，E，F 分别为 BC，CD 的
14、中点，若ACmAEnAF=+uuuruuu ruuu r（m，nR），则2mn+的值是（）A1B2C43D73（23-24 高一下山东菏泽期中）21在正六边形ABCDEF中，若BPCP=-uuu ruuu r，3FQQE=uuu ruuu r，则PQ=uuu r（）A3544ABAF-uuu ruuu rB3544ABAF-+uuu ruuurC5766ABAF-+uuu ruuurD5766ABAF-uuu ruuu r（23-24 高一下北京海淀期中）22根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边上作出的正方形面积之和，现在对直角三
15、角形 CDE 按上述操作作图后，得如图所示的图形，若AFABADxy=+uuu ruuu ruuur，则xy-=（）#QQABYwogjmB4pAygyQB6EQGCjwiR0gXS7QxukxaSeU0a9xlADCA=#试卷第 7 页，共 8 页A13-B12-C13-D31-复盘复盘 3 易错复盘易错复盘复盘解读：本套试卷中第复盘解读：本套试卷中第 8 题，作为压轴小题，其痛点是条件中三点共线转化运用向量共线定理的推论过程中，学生很容易出错题，作为压轴小题，其痛点是条件中三点共线转化运用向量共线定理的推论过程中，学生很容易出错.（23-24 高一下安徽芜湖期中）23如图，已知点G是ABC
16、V的重心，过点G作直线分别与AB，AC两边交于M，N两点，设AMxAB=uuuruuu r，ANyAC=uuu ruuu r，则4xy+的最小值为（）A9B4C3D52（23-24 高一下吉林长春阶段练习）24 如图，在ABCV中，,2,3BACADDB P=uuu ruuu r为CD上一点，且12APmACAB=+uuu ruuuruuu r，若ABCV面积是8 3，则APuuu r的最小值为（）A14B2 3C4D2 2（23-24 高一下河北沧州阶段练习）25如图，在ABCV中，D是BC的中点，G是AD的中点，过点G作直线分别交,AB AC于点M，N，且,ABxAM ACyAN=uuu ruuuu r uuuruuur，则11xy+的最小值为（）#QQABYwogjmB4pAygyQB6EQGCjwiR0gXS7QxukxaSeU0a9xlADCA=#试卷第 8 页，共 8 页 A1B2C4D2#QQABYwogjmB4pAygyQB6EQGCjwiR0gXS7QxukxaSeU0a9xlADCA=#答案第 1 页，共 13 页1D【分析】根据题意，结合向量的基本概念，以及向量的
