《【北京专用】专题09解三角形(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编[答案]》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【北京专用】专题09解三角形(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编[答案](35页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页,共 7 页1若ABCV的面积为222312acb+-,且C为钝角,则B=;ca的取值范围是 2已知ABCV中,sinsin2 sinsinbBcCabCA+=-(1)求 A 的大小;(2)若 D 是边 AB 的中点,且2CD=,求22bc+的取值范围,3在ABCV中,已知22(),223aabc abc-=+=-.(1)若sin:sin4:13CA=,求 a,c;(2)求ABCV的最大角.4ABCV中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若:7:5:3a b c=,则下列结论不正确的是()Asin:sin:sin7:5:3ABC=B0AB ACC若6c=,则ABCV的面
2、积是15 3DABCV是钝角三角形5如图,在ABCV中,设4AB=,BCa=,B的平分线和AC交于D点,点E在线段BC上,且满足:3:2BE EC=,设1212,AEk ABk AC k k=+Ruuu ruuu ruuur,则12kk+=;当=a 时,DEAB.6在ABCV中,角,A B C的对边分别为,a b c,且sincosbaCC=+(1)求A;(2)在2a=,3B=,2cb=这三个条件中,选出其中的两个条件,使得ABCV唯一确定并解答之若_,_,求ABCV的面积#QQABKwC0jmBYgBygiQB6AQV4iwmR0AVSbYxuk0aCaw0bd0lADBA=#试卷第 2 页
3、,共 7 页注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分7在ABC中,3 cossin0bAaB-=.(1)求A;(2)若2c=,且ABC的面积为3 3,求a的值.8在ABCV中,4a=,3b=,1cos3A=.(1)求sin B的值:(2)求c的值和ABCV的面积9在ABCV中,22cos2sincos1222BBB-=(1)求B;(2)再从下列三个条件中,选择两个作为已知,使得ABCV存在且唯一,求ABCV的面积条件:1cos2A=-;条件:2b=;条件:AB边上的高为62注:如果选择多个符合要求的条件分别解答,接第一个解答计分10在ABCV中,A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知
4、222sinsin2sinsinsinACACB+-=,(1)求B的大小;(2)再从下列三个条件中,选择两个作为已知,使得ABCV存在且唯一,求ABCV的面积.条件:2b=;条件:31c=+;条件:1sin2A=.11在ABCV中,sincos,2bAaB a=.(1)求B;(2)再从条件条件这两个条件中选择一个作为已知,求ABCV的面积.条件:1cos2A=-;条件:5b=.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.12在ABCV中,222acbac+-=,D是AC边上的点,1CD=,3ADBD=#QQABKwC0jmBYgBygiQB6AQV4iwmR0AVSbYxuk0aCaw0b
5、d0lADBA=#试卷第 3 页,共 7 页(1)求B的大小;(2)求tan A的值;(3)求BCD的面积13在ABCV中,角,A B C所对的边为,.a b c 23C=,57ac=(1)求sinA;(2)若7c=,求ABCV的面积14在ABCV中,已知sin3sinAB=,6C=(1)求证:bc=;(2)在3ac=;sin3cA=;2cab=这三个条件中选择一个作为已知,使ABCV存在且唯一确定,求b的值和ABCV的面积注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分15在ABCV中,角,A B C的对边分别为,a b c,已知1cos,44Ab=-=(1)当2 6a=时,求ABCV的面积;
6、(2)再从下列三个条件中选择一个作为已知,使得三角形存在且唯一确定,并求a的值条件:coscosaAbB=;条件:2sin26cosCC=;条件:3sin3 cosabCbC=+.16在ABCV中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若2BA=,3a=,2 6b=(1)求cos A的值;(2)求 c 边及ABCV的面积17已知ABCV中,3,2,60abA=o.(1)求sinB;(2)求c;(3)求ABCV的面积.18在ABCV中,(2)coscosacBbC-=(1)求角B的大小;(2)若7b=,4ac+=,求ABCV的面积#QQABKwC0jmBYgBygiQB6AQV4iwmR0A
7、VSbYxuk0aCaw0bd0lADBA=#试卷第 4 页,共 7 页19如图,在四边形ABCD中,34ABC=,BACDAC=,24CDAB=.再从条件,条件这两个条件中选择一个作为已知,解决下列问题 ABCV面积2ABCS=;10sin10ACB=.(1)求sinBAC的值;(2)求ADC的大小.注:如果选择条件和条件分别解答,按第一个解答计分20在锐角ABCV中,角,A B C的对边分别为a,b,c,且2 sin3aBb=.(1)求角 A 的大小;(2)若6a=,8+=bc,求ABCV的面积.21在sinsinsinsinacACbAB+-=-;2cos0cosbaAcC-=;向量3m
8、cb=r,与cossinnCB=r,平行,这三个条件中任选一个,补充在下面题干中,然后解答问题.已知ABCV内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且满足_.(1)求角 C;(2)若ABCV为锐角三角形,且4a=,求ABCV面积的取值范围.22已知在ABCV中,22 coscbAa=-.(1)求B;(2)若8,7acb+=,且CA,求BC边上的高.23如图所示,已知ABCV中,D为AC上一点,,4,10,4AABBDADAB=#QQABKwC0jmBYgBygiQB6AQV4iwmR0AVSbYxuk0aCaw0bd0lADBA=#试卷第 5 页,共 7 页 (1)求sin ADB;(2)
9、若sin2sinBDCC=,求DC的长24已知在ABCV中,coscos2 cosaBbAcA+=(1)求 A 的大小;(2)若4c=,在下列三个条件中选择一个作为已知,使ABCV存在且唯一,求ABCV的周长ABCV的面积为5 3;13a=;AB 边上的高线 CD 长为3225在ABCV中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知2 sincos2 sincos3cBAaBCb+=,ab(1)求角 B 的大小;(2)若_,求ABCV的周长从17,cos7bA=-,1b=,ABCV的面积为34;1,2ba=三个条件中任选一个作为已知,使ABCV存在并作答26已知ABCV中,3coscos2
10、 cosbCcBaA+=(1)求A;(2)若13,cos3aB=-,求c27在ABCV中,2222bcbca=+-(1)求A;(2)若2 2a=,3Bp=,求b28在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,且2 cos2bCac=+(1)求角 B 的大小;(2)若2 3b=,D 为 AC 边上的一点,1BD=,且_,求ABC 的周长请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上,并解决问题#QQABKwC0jmBYgBygiQB6AQV4iwmR0AVSbYxuk0aCaw0bd0lADBA=#试卷第 6 页,共 7 页D 为线段 AC 的中点;BD 是ABC 的平分线(注:如果
11、选择多个条件分别解答,则按第一个解答记分)29 如图,测量河对岸的塔高AB此,选取与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与,D AB垂直于平面BCD.现测得15,120,20mBCDBDCCD=oo,并在点C测得塔顶A的仰角为45o,则塔高AB=()A20 6m3B10 3mC10 6mD20 3m30已知长方形墙ACFE把地面上,B D两点隔开,该墙与地面垂直,长 10 米,高 3 米已测得6AB=米,8BC=米现欲通过计算,能唯一求得,B D两点之间的距离,需要进一步测量的几何量可以为()A点D到AC的距离BCD长度和DF长度CACB和ADCDCD长度和ACD31如图,已知直线12ll,A为
12、12,l l之间一定点,并且点A到1l的距离为 2,到2l的距离为1.B为直线2l上一动点,作ACAB,且使AC与直线1l交于点C,则ABC面积的最小值为()#QQABKwC0jmBYgBygiQB6AQV4iwmR0AVSbYxuk0aCaw0bd0lADBA=#试卷第 7 页,共 7 页A1B32C2D432神舟十五号返回舱于北京时间 2023 年 6 月 4 日 6 时在东风着陆场成功着陆,着陆地点在航天搜救队 A 组北偏东60的方向 60 公里处,航天搜救队 B 组位于 A 组东偏南30的方向 80 公里处,则航天搜救队 B 组距着陆点 公里#QQABKwC0jmBYgBygiQB6A
13、QV4iwmR0AVSbYxuk0aCaw0bd0lADBA=#QQABKwC0jmBYgBygiQB6AQV4iwmR0AVSbYxuk0aCaw0bd0lADBA=#答案第 1 页,共 27 页1 6 2 3,3+【分析】空 1:根据题意利用面积公式和余弦定理可得3tan3B=,进而可得结果;空 2:利用正弦定理结合三角恒等变换可得3122tancaA=+,结合正切函数运算求解.【详解】空 1:ABCV的面积为222312acb+-,则22213sin212acBacb=+-,由余弦定理可得:13sin2cos212acBacB=,整理得3tan3B=,且0,2B,所以6B=;空 2:因为
14、C为钝角,则0,62ABA+=+,可得0,3A,由正弦定理可得31sincossinsin3122sinsinsin22tanAAABcCaAAAA+=+,因为0,3A,则tan0,3A,可得13,tan3A+,所以312 3,22tan3caA=+,即ca的取值范围是2 3,3+.故答案为:6;2 3,3+.2(1)34A=(2)(2,2 2)【分析】(1)利用正弦定理将角化边,再由余弦定理得到sincosAA=-,即可求出A;(2)设ACDa=,利用正弦定理表示出AD,AC,设2()2fbca=+,利用辅助角公式化简,最后结合正弦函数的性质计算可得.【详解】(1)在ABCV中,由正弦定理有
15、sinsinsinabcABC=,sinsinsin(2 sin)bBcCAabC+=-Q,22sinsinsin(sin2sinsin)BCAABC+=-,即2222sinbcabcA+=-,在ABCV中,由余弦定理,有2222cosabcbcA=+-,#QQABKwC0jmBYgBygiQB6AQV4iwmR0AVSbYxuk0aCaw0bd0lADBA=#答案第 2 页,共 27 页2sin2cosbcAbcA=-,则sincosAA=-,即tan1A=-,(0,)ApQ,34Ap=.(2)如图,设ACDa=,则4ADCa=-,0,4a,在ACDV中,根据正弦定理,有sinsinsinC
16、DADACAACDADC=,2 2sin2cADa=,2 2sin4ACba=-,设 22 2sin4sin2cos2sin24fbcaaaaa=+=-+=+2 2sin4a=+,又,44 2a+,所以()fa在0,4a上单调递增,所以 0,4fffa,即()2,2 2fa,所以22bc+的取值范围为(2,2 2)3(1)13,4ac=;(2)23p.【分析】(1)由正弦定理可知:4:13c a=,结合题干等式,即可解出答案.(2)将a当做已知数,联立题干等式,即可用a表示出bc、,根据边长大于 0,再利用作差法即可判断出边c最大,根据大边对大角,可得到角C为最大角,将上面等式代入角C的余弦定理即可得出答案.【详解】(1)由正弦定理及已知条件可设4ck=,则13ak=.由已知条件得222,232aacbcab-=-=,2223aacca-=-()2131388133kkkkk-=-,即2131630kk-+=,#QQABKwC0jmBYgBygiQB6AQV4iwmR0AVSbYxuk0aCaw0bd0lADBA=#答案第 3 页,共 27 页313k=或1k=.当313k=时,0b.