《【北京专用】专题09解三角形(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北京专用】专题09解三角形(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编[答案]（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 7 页1若ABCV的面积为222312acb+-，且C为钝角，则B=；ca的取值范围是 2已知ABCV中，sinsin2 sinsinbBcCabCA+=-(1)求 A 的大小；(2)若 D 是边 AB 的中点，且2CD=，求22bc+的取值范围，3在ABCV中，已知22(),223aabc abc-=+=-.（1）若sin:sin4:13CA=，求 a，c；（2）求ABCV的最大角.4ABCV中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若:7:5:3a b c=，则下列结论不正确的是（）Asin:sin:sin7:5:3ABC=B0AB ACC若6c=，则ABCV的面
2、积是15 3DABCV是钝角三角形5如图，在ABCV中，设4AB=，BCa=，B的平分线和AC交于D点，点E在线段BC上，且满足:3:2BE EC=，设1212,AEk ABk AC k k=+Ruuu ruuu ruuur，则12kk+=；当=a 时，DEAB.6在ABCV中，角,A B C的对边分别为,a b c，且sincosbaCC=+(1)求A；(2)在2a=，3B=，2cb=这三个条件中，选出其中的两个条件，使得ABCV唯一确定并解答之若_，_，求ABCV的面积#QQABKwC0jmBYgBygiQB6AQV4iwmR0AVSbYxuk0aCaw0bd0lADBA=#试卷第 2 页
3、，共 7 页注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分7在ABC中，3 cossin0bAaB-=.(1)求A；(2)若2c=，且ABC的面积为3 3，求a的值.8在ABCV中，4a=，3b=，1cos3A=.(1)求sin B的值：(2)求c的值和ABCV的面积9在ABCV中，22cos2sincos1222BBB-=(1)求B；(2)再从下列三个条件中，选择两个作为已知，使得ABCV存在且唯一，求ABCV的面积条件：1cos2A=-；条件：2b=；条件：AB边上的高为62注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，接第一个解答计分10在ABCV中，A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知
4、222sinsin2sinsinsinACACB+-=，(1)求B的大小；(2)再从下列三个条件中，选择两个作为已知，使得ABCV存在且唯一，求ABCV的面积.条件：2b=；条件：31c=+；条件：1sin2A=.11在ABCV中，sincos,2bAaB a=.(1)求B；(2)再从条件条件这两个条件中选择一个作为已知，求ABCV的面积.条件：1cos2A=-；条件：5b=.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.12在ABCV中，222acbac+-=，D是AC边上的点，1CD=，3ADBD=#QQABKwC0jmBYgBygiQB6AQV4iwmR0AVSbYxuk0aCaw0b
5、d0lADBA=#试卷第 3 页，共 7 页(1)求B的大小；(2)求tan A的值；(3)求BCD的面积13在ABCV中，角,A B C所对的边为,.a b c 23C=，57ac=(1)求sinA；(2)若7c=，求ABCV的面积14在ABCV中，已知sin3sinAB=，6C=(1)求证：bc=；(2)在3ac=；sin3cA=；2cab=这三个条件中选择一个作为已知，使ABCV存在且唯一确定，求b的值和ABCV的面积注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分15在ABCV中，角,A B C的对边分别为,a b c，已知1cos,44Ab=-=(1)当2 6a=时，求ABCV的面积；
6、(2)再从下列三个条件中选择一个作为已知，使得三角形存在且唯一确定，并求a的值条件：coscosaAbB=；条件：2sin26cosCC=；条件：3sin3 cosabCbC=+.16在ABCV中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若2BA=，3a=，2 6b=(1)求cos A的值；(2)求 c 边及ABCV的面积17已知ABCV中，3,2,60abA=o.(1)求sinB；(2)求c；(3)求ABCV的面积.18在ABCV中，(2)coscosacBbC-=(1)求角B的大小；(2)若7b=，4ac+=，求ABCV的面积#QQABKwC0jmBYgBygiQB6AQV4iwmR0A
7、VSbYxuk0aCaw0bd0lADBA=#试卷第 4 页，共 7 页19如图，在四边形ABCD中，34ABC=，BACDAC=，24CDAB=.再从条件，条件这两个条件中选择一个作为已知，解决下列问题 ABCV面积2ABCS=；10sin10ACB=.(1)求sinBAC的值；(2)求ADC的大小.注：如果选择条件和条件分别解答，按第一个解答计分20在锐角ABCV中，角,A B C的对边分别为a，b，c，且2 sin3aBb=.(1)求角 A 的大小；(2)若6a=，8+=bc，求ABCV的面积.21在sinsinsinsinacACbAB+-=-；2cos0cosbaAcC-=；向量3m
8、cb=r，与cossinnCB=r，平行，这三个条件中任选一个，补充在下面题干中，然后解答问题.已知ABCV内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足_.(1)求角 C；(2)若ABCV为锐角三角形，且4a=，求ABCV面积的取值范围.22已知在ABCV中，22 coscbAa=-.(1)求B；(2)若8,7acb+=，且CA，求BC边上的高.23如图所示，已知ABCV中，D为AC上一点，,4,10,4AABBDADAB=#QQABKwC0jmBYgBygiQB6AQV4iwmR0AVSbYxuk0aCaw0bd0lADBA=#试卷第 5 页，共 7 页 (1)求sin ADB；(2)
9、若sin2sinBDCC=，求DC的长24已知在ABCV中，coscos2 cosaBbAcA+=(1)求 A 的大小；(2)若4c=，在下列三个条件中选择一个作为已知，使ABCV存在且唯一，求ABCV的周长ABCV的面积为5 3；13a=；AB 边上的高线 CD 长为3225在ABCV中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知2 sincos2 sincos3cBAaBCb+=，ab(1)求角 B 的大小；(2)若_，求ABCV的周长从17,cos7bA=-，1b=，ABCV的面积为34；1,2ba=三个条件中任选一个作为已知，使ABCV存在并作答26已知ABCV中，3coscos2
10、 cosbCcBaA+=(1)求A；(2)若13,cos3aB=-，求c27在ABCV中，2222bcbca=+-(1)求A；(2)若2 2a=，3Bp=，求b28在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，且2 cos2bCac=+(1)求角 B 的大小；(2)若2 3b=，D 为 AC 边上的一点，1BD=，且_，求ABC 的周长请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上，并解决问题#QQABKwC0jmBYgBygiQB6AQV4iwmR0AVSbYxuk0aCaw0bd0lADBA=#试卷第 6 页，共 7 页D 为线段 AC 的中点；BD 是ABC 的平分线（注：如果
11、选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分）29 如图，测量河对岸的塔高AB此，选取与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与,D AB垂直于平面BCD.现测得15,120,20mBCDBDCCD=oo，并在点C测得塔顶A的仰角为45o，则塔高AB=（）A20 6m3B10 3mC10 6mD20 3m30已知长方形墙ACFE把地面上,B D两点隔开，该墙与地面垂直，长 10 米，高 3 米已测得6AB=米，8BC=米现欲通过计算，能唯一求得,B D两点之间的距离，需要进一步测量的几何量可以为（）A点D到AC的距离BCD长度和DF长度CACB和ADCDCD长度和ACD31如图，已知直线12ll，A为
12、12,l l之间一定点，并且点A到1l的距离为 2，到2l的距离为1.B为直线2l上一动点，作ACAB，且使AC与直线1l交于点C，则ABC面积的最小值为（）#QQABKwC0jmBYgBygiQB6AQV4iwmR0AVSbYxuk0aCaw0bd0lADBA=#试卷第 7 页，共 7 页A1B32C2D432神舟十五号返回舱于北京时间 2023 年 6 月 4 日 6 时在东风着陆场成功着陆，着陆地点在航天搜救队 A 组北偏东60的方向 60 公里处，航天搜救队 B 组位于 A 组东偏南30的方向 80 公里处，则航天搜救队 B 组距着陆点 公里#QQABKwC0jmBYgBygiQB6A
13、QV4iwmR0AVSbYxuk0aCaw0bd0lADBA=#QQABKwC0jmBYgBygiQB6AQV4iwmR0AVSbYxuk0aCaw0bd0lADBA=#答案第 1 页，共 27 页1 6 2 3,3+【分析】空 1：根据题意利用面积公式和余弦定理可得3tan3B=，进而可得结果；空 2：利用正弦定理结合三角恒等变换可得3122tancaA=+，结合正切函数运算求解.【详解】空 1：ABCV的面积为222312acb+-，则22213sin212acBacb=+-，由余弦定理可得：13sin2cos212acBacB=，整理得3tan3B=，且0,2B，所以6B=；空 2：因为
14、C为钝角，则0,62ABA+=+，可得0,3A，由正弦定理可得31sincossinsin3122sinsinsin22tanAAABcCaAAAA+=+，因为0,3A，则tan0,3A，可得13,tan3A+，所以312 3,22tan3caA=+，即ca的取值范围是2 3,3+.故答案为：6；2 3,3+.2(1)34A=(2)(2,2 2)【分析】（1）利用正弦定理将角化边，再由余弦定理得到sincosAA=-，即可求出A；（2）设ACDa=，利用正弦定理表示出AD，AC，设2()2fbca=+，利用辅助角公式化简，最后结合正弦函数的性质计算可得.【详解】（1）在ABCV中，由正弦定理有
15、sinsinsinabcABC=，sinsinsin(2 sin)bBcCAabC+=-Q，22sinsinsin(sin2sinsin)BCAABC+=-，即2222sinbcabcA+=-，在ABCV中，由余弦定理，有2222cosabcbcA=+-，#QQABKwC0jmBYgBygiQB6AQV4iwmR0AVSbYxuk0aCaw0bd0lADBA=#答案第 2 页，共 27 页2sin2cosbcAbcA=-，则sincosAA=-，即tan1A=-，(0,)ApQ，34Ap=.（2）如图，设ACDa=，则4ADCa=-，0,4a，在ACDV中,根据正弦定理，有sinsinsinC
16、DADACAACDADC=，2 2sin2cADa=，2 2sin4ACba=-，设 22 2sin4sin2cos2sin24fbcaaaaa=+=-+=+2 2sin4a=+，又,44 2a+，所以()fa在0,4a上单调递增，所以 0,4fffa，即()2,2 2fa，所以22bc+的取值范围为(2,2 2)3（1）13,4ac=；（2）23p.【分析】（1）由正弦定理可知:4:13c a=，结合题干等式，即可解出答案.（2）将a当做已知数，联立题干等式，即可用a表示出bc、，根据边长大于 0，再利用作差法即可判断出边c最大，根据大边对大角，可得到角C为最大角，将上面等式代入角C的余弦定理即可得出答案.【详解】（1）由正弦定理及已知条件可设4ck=，则13ak=.由已知条件得222,232aacbcab-=-=，2223aacca-=-（）2131388133kkkkk-=-，即2131630kk-+=，#QQABKwC0jmBYgBygiQB6AQV4iwmR0AVSbYxuk0aCaw0bd0lADBA=#答案第 3 页，共 27 页313k=或1k=.当313k=时，0b.
