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1、试卷第 1 页，共 8 页大兴区大兴区 20232024 学年度第二学期期末检测学年度第二学期期末检测初三数学初三数学2024.05考生须知考生须知 1.本试卷共本试卷共 7 页，共页，共 28 道题满分道题满分 100 分考试时间分考试时间 120 分钟分钟2.在试卷和答题卡上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号在试卷和答题卡上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4.在答题卡上，选择题、作图题用在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答、其他试题用黑色字迹签字笔作答铅笔作答、其他试题
2、用黑色字迹签字笔作答5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回一、选择题（共一、选择题（共 16 分，每题分，每题 2 分）第分）第 18 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A三棱柱B三棱锥C圆柱D圆锥2截至2023年12月中旬，2023年全民健身线上运动会已上线199项赛事，累计参赛人数达到2189万，证书总发放量达1731万张将21890000用科学记数法表示应为（）A621.89 10B72.189 10C82.189 10D90.2189 103下列图形中，既
3、是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4如图，A，B 两点在数轴上表示的数分别是 a，b，下列结论中正确的是（）A0ab B0ab+CbaD0ba-5某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“文明交通”“垃圾分类”两个宣传队，若小明和小亮每人随机选择参加其中一个宣传队，则他们恰好选到同一个宣传队的概率是#QQABD0WggmhwhEygiAhaI0lAyGsx0BTQbYxmUUYYaE8z92lADAA=#试卷第 2 页，共 8 页（）A14B13C12D346若关于x的一元二次方程2420 xxa-+=有两个相等的实数根、则实数a的值为（）A3B2C0D1-7如图，点ABC，在O
4、e上，C为AB的中点若25ABC=，则AOB的大小是（）A130B120C100D508下面的三个问题中都有两个变量：扇形的圆心角一定，面积 S 与半径 r；用长度为 20 的线绳围成一个矩形，矩形的面积 S 与一边长x；汽车在高速公路上匀速行驶，行驶路程 s 与行驶时间 t其中，两个变量之间的函数关系可以利用二次函数表示的是（）ABCD二、填空题（共二、填空题（共 16 分，每题分，每题 2 分）分）9若分式15x-在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 10分解因式：233m-=.11方程2131xx=+的解为 12 在平面直角坐标系xOy中，若点13,Ay和22,By在反比例函数0ky
5、kx=”“=”或“”）13正 n 边形的一个外角的度数为 60，则 n 的值为 14如图，AB是Oe的直径，CD是Oe的一条弦，ABCD，连接AC，OD若30CAB=，2OA=，则CD的长是#QQABD0WggmhwhEygiAhaI0lAyGsx0BTQbYxmUUYYaE8z92lADAA=#试卷第 3 页，共 8 页15在四边形ABCD中，ABDCDB=，只需添加一个条件即可证明ABDCDB，这个条件可以是 （写出一个即可）16甲、乙、丙、丁 4 名同学参加中学生天文知识竞赛，成绩各不相同，根据成绩决出第 1名到第 4 名的名次甲和乙去询问名次，老师对甲说：“很遗憾，你和乙都不是第 1
6、名”对乙说：“你不是第 4 名”从这两个回答分析，4 个人的名次排列可能有 种不同情况，其中甲是第 4 名有 种可能情况三、解答题（共三、解答题（共 68 分，第分，第 1720 题，每题题，每题 5 分，第分，第 21 题题 6 分，第分，第 2223 题，每题题，每题 5 分，第分，第 2426 题，每题题，每题 6 分，第分，第 2728 题，每题题，每题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17计算：311232sin602-+-18解不等式组：213412xxxx-19已知50 xy-=，求代数式2222xyxyyxx+-的值20在
7、数学活动课上，同学们分组测量学校旗杆的高度，经过交流、研讨及测量给出如下两种方案，请你选择一种方案求出旗杆的高度方案一：在某一时刻，借助太阳光线，测得小华的身高DE为1.8米，他的影长EF为0.9米，同时测得旗杆AB的影长BC为6方案二：利用“光在反射时，反射角等于入射角”的规律，小丽在她的脚下C点放了一面小镜子，然后向后退1.2米到达点E，恰好在小镜子中看#QQABD0WggmhwhEygiAhaI0lAyGsx0BTQbYxmUUYYaE8z92lADAA=#试卷第 4 页，共 8 页米到旗杆的顶端A，此时旗杆底端B到点C的距离BC为9米，小丽的眼睛点D到地面的距离DE为1.6米21如图，
8、在ABCDY中，90BAC=，EF，分别是BCAD，的中点，连接AECF，G是线段AC上一点，且AEAG=，连接EG(1)求证：四边形AECF是菱形；(2)若6AB=，10BC=，求EG的长22某校有 A，B 两个合唱队，每队各 10 名学生，测量并获取了所有学生身高（单位：cm）的数据，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：aA 队学生的身高：165 167 168 170 170 170 171 172 173 174bB 队学生身高的频数分布直方图如下（数据分成 4 组：167169x，169171x，171173x，173175x）：#QQABD0WggmhwhEygiAh
9、aI0lAyGsx0BTQbYxmUUYYaE8z92lADAA=#试卷第 5 页，共 8 页c B 队学生身高的数据在169171x这一组的是：169 169 169 170dA，B 两队学生身高数据的平均数、中位数、众数、方差如下：平均数中位数众数方差A 队170170m6.8B 队170n1693.4根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中 m，n 的值；(2)对于不同队的学生，若学生身高的方差越小，则认为该队舞台呈现效果越好据此推断：A，B 两队舞台呈现效果更好的是_（填“A 队”或“B 队”）；(3)A 队要选 5 名学生参加比赛，已确定 3 名学生参赛，他们的身高分别为 170，
10、170，173，他们的身高的方差为 2，下列推断合理的是_（填序号）另外选 2 名学生的身高为 171 和 172 时，5 名学生身高的平均数大于 171，方差小于 2；另外选 2 名学生的身高为 168 和 170 时，5 名学生身高的平均数小于 171，方差小于 223在平面直角坐标系xOy中，函数0ykxb k=+的图象由函数2yx=的图象平移得到，且经过点1,5(1)求这个函数的表达式；(2)当1x）上，设抛物线的对称轴为xt=(1)若1m=，6n=，求 t 的值；(2)已知点11,Cy，23,2Dt y在该抛物线上，若2m -，2n -，比较1y，2y的大小，并说明理由27如图，在A
11、BCV中，ABAC=，2BACa=，N 是BC中点，P 为NC上一点，连接AP，D 为BAP内一点，且DAPa=，点 D 关于直线AP的对称点为点 E，DE与AP交于点 M，连接BDCE，#QQABD0WggmhwhEygiAhaI0lAyGsx0BTQbYxmUUYYaE8z92lADAA=#试卷第 8 页，共 8 页(1)依题意补全图形；(2)求证：BDEC=；(3)连接 MN，若90DBCECB+=，用等式表示线段BD与MN的数量关系，并证明28在平面直角坐标系xOy中，对于点T，,M a b，,0N n，给出如下定义：若点N以点T为中心逆时针旋转90后，能与点M重合，则称点T为线段MN
12、的“完美等直点”(1)如图 1，当0a=，2b=，2n=时，线段MN的“完美等直点”坐标是_；(2)如图 2，当0a=，2n=时，若直线2yx=+上的一点T，满足T是线段MN的“完美等直点”，求点T的坐标及b的值；(3)当24n-时，若点,M a b在以1,1为圆心，2为半径的圆上，点T为线段MN的“完美等直点”，直接写出点T的横坐标t的取值范围#QQABD0WggmhwhEygiAhaI0lAyGsx0BTQbYxmUUYYaE8z92lADAA=#答案第 1 页，共 21 页1D【分析】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键根据几何体的展开图可进行求解【详解】解：由
13、图可知该几何体是圆锥；故选 D2B【分析】本题考查了科学记数法，掌握其表示形式10110naa，确定an，值的方法是解题的关键根据科学记数法的形式10110naa，确定n的方法是看把原数变为a时，小数点的移动；当小数点向左移动几位时，n的值就是几；当小数点向右移动时，n的值为移动位数的相反数；由此即可求解【详解】解：7218900002.189 10=，故选：B 3D【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转180，如果
14、旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D4B【分析】本题考查了有理数的大小比较、有理数加(减)法、有理数的乘法法则，掌握相关的方法和法则是解题的关键根据数轴判断出101ba-，再由有理数加法、减法、乘法法则、绝对值的意义逐一判断即可【详解】解：由数轴知：101ba-，0ab，ba，0ba-，方程有两个不相等的
15、实根；240bacD=-=，方程有两个相等的实根；240bacD=-【分析】本题考查了反比例函数的性质；根据0k，可得反比例函数0kykx=的图象在二、四象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而增大，即可求解【详解】解：0k，反比例函数0kykx=，点13,Ay，22,By在第四象限，y 随 x 的增大而增大，12yy故答案为：136【详解】解：正 n 边形的一个外角的度数为 60，n=36060=6故答案为：6142 3【分析】连接OC，由圆周角定理得260COEACB=，由垂径定理得906030OCE=-=，2CDCE=，进而根据勾股定理即可得解【详解】解：连接OC，如图所示，#QQABD
16、0WggmhwhEygiAhaI0lAyGsx0BTQbYxmUUYYaE8z92lADAA=#答案第 5 页，共 21 页30CAB=，260COEACB=，ABCD，AB是直径，906030OCE=-=，2CDCE=，112OEOC=，22213CE=-=，22 3CDCE=，故答案为：2 3【点睛】本题考查了圆的性质，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，垂径定理，勾股定理，熟练掌握垂径定理及勾股定理是解题的关键15ABCD=（答案不唯一）【分析】本题考查全等三角形的判定，运用根据SAS，AAS或ASA添加条件是解题的关键【详解】解：添加条件ABCD=，在ABD和CDB中，ABCDABDCDBBDDB=SASABDCDB，故答案为：ABCD=（答案不唯一）16 8 4【分析】本题考查了列举法求所有可能结果数，根据题意分析分别讨论，即可求解【详解】解：依题意，甲和乙不是第 1 名，乙不是第 4 名，有以下 8 种情况，#QQABD0WggmhwhEygiAhaI0lAyGsx0BTQbYxmUUYYaE8z92lADAA=#答案第 6 页，共 21 页第 1 名第 2 名第 3 名第
