《【江苏专用】专题15概率与统计(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编[答案]》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【江苏专用】专题15概率与统计(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编[答案](26页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页,共 12 页1为激发中学生对天文学的兴趣,某校举办了“20222023 学年中学生天文知识竞赛”,并随机抽取了 200 名学生进行成绩统计,发现抽取的学生的成绩都在 50 分至 100 分之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示,下列说法正确的是()A直方图中x的值为 0.035B估计全校学生的平均成绩不低于 80 分C估计全校学生成绩的样本数据的 60 百分位数约为 60 分D在被抽取的学生中,成绩在区间60,70的学生数为 102 某校高一年级 1000 名学生在一次考试中的成绩的频率分布直方图如图所示,现用分层抽样的方法从成绩 4070 分
2、的同学中共抽取 80 名同学,则抽取成绩 5060 分的人数是()A20B30C40D503某中学高一年级举行了一次数学竞赛,从中随机抽取了一批学生的成绩经统计,这批学生的成绩全部介于 50 至 100 之间,将数据按照50,60),60,70),70,80),80,90),90,100的分组作出频率分布直方图如图所示 根据图形估计本次竞赛成绩得到以下数据中正确的是()#QQABS0GwhmB4oAzgiQh6QQUyzyiR0gZS56xmkxYW6Q0S9llADAA=#试卷第 2 页,共 12 页 A0.03a=B众数为 80C71 百分位数是 82D平均分是75.54 某市对不同年龄和
3、不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分 100 分(90分及以上为认知程度高),现从参赛者中抽取了 x 人,按年龄分成 5 组(第一组:20,25),第二组:25,30),第三组:30,35),第四组:35,40),第五组:40,45),得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有 5 人 (1)求 x;(2)求抽取的 x 人的年龄的中位数(结果保留整数);(3)以下是参赛的 10 人的成绩:90,96,97,95,92,92,98,88,96,99,求这 10 人成绩的 20 百分位数5某中学为了制定培养学生阅读习惯,指导学生提高阅读能力的方案,需了解全校学生的课外阅读情况,现随机调
4、查了 100 名学生本学期开学以来(60 天)的课外阅读时间,把他们的阅读时间分为 5 组:0,10,10,20,20,30,30,40,40,50,并绘制如图所示的频率分布直方图.#QQABS0GwhmB4oAzgiQh6QQUyzyiR0gZS56xmkxYW6Q0S9llADAA=#试卷第 3 页,共 12 页 (1)求x的值及这 100 名学生课外阅读时间的平均数.(各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平)(2)为查找影响学生阅读时间的因素,学校团委决定采用分层抽样的方法,从阅读时间为10,20,20,30的学生中抽取 6 名参加座谈会.再从这 6 名学生中随机抽取 2 人,求恰好有
5、一人读书时间在10,20的概率.6近年来,“直播带货”受到越来越多人的喜爱,目前已经成为推动消费的一种流行营销形式.某直播平台有 800 个直播商家,对其进行调查统计,发现所售商品多为小吃、衣帽、生鲜、玩具、饰品类等,各类直播商家所占比例如图所示.为了更好地服务买卖双方,该直播平台打算用分层抽样的方式抽取 60 个直播商家进行问询交流.(1)应抽取小吃类、生鲜类商家各多少家?(2)在问询了解直播商家的利润状况时,工作人员对抽取的 60 个商家的平均日利润进行了统计(单位:元),所得频率直方图如图所示.(i)估计该直播平台商家平均日利润的中位数与平均数(求平均数时同一组中的数据用该组区间中点的数
6、值为代表);(ii)若将平均日利润超过 470 元的商家称为“优质商家”,估计该直播平台“优质商家”的个数.7 某种经济树木根据其底部周长的不同售价有所差异,底部周长在85cm105cm为三类树,底部周长在105cm125cm为二类树,底部周长大于或等于125cm为一类树为了解一大片#QQABS0GwhmB4oAzgiQh6QQUyzyiR0gZS56xmkxYW6Q0S9llADAA=#试卷第 4 页,共 12 页该经济林的生长情况,随机测量其中 100 株树木的底部周长(单位:cm),数据均落在85cm135cm之间,按照85,95),95,105),105,115),115,125),1
7、25,135分成 5 组,制成了如图所示的频率分布直方图 (1)估计该片经济林中二类树约占多少;(2)将同组中的每个数据都用该组区间中点的数值代替,试估计该经济林中树木的平均底部周长8某学校为增强学生自主学习意识,现向全校学生进行中午学习时长的调查,得到一个样本,按时长分成20,25,25,30,30,35,35,40,40,45,得到的频率分布直方图如图所示,已知时长在20,25内的人数为 5.(1)若用分层抽样的方法从时长在35,40,40,45内的学生中抽取 6 名参加座谈,再从这 6名学生中随机抽取 2 名发言,求这 2 名发言学生中至少有 1 名时长在35,40内的概率;(2)在(1
8、)的条件下,记抽取的 2 名发言者分别为甲、乙,学校给甲、乙各随机派发价值 50元,80 元,100 元的图书一本,求甲获得的图书价值不比乙获得图书价值高的概率.9海水养殖场更新了某水产品的网箱养殖方法,收获时随机抽取 100 个网箱,测量各箱水#QQABS0GwhmB4oAzgiQh6QQUyzyiR0gZS56xmkxYW6Q0S9llADAA=#试卷第 5 页,共 12 页产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如下:(1)求频率直方图中a的值,并估计箱产量的众数和中位数(精确到 0.01)(2)若先用分层抽样的方法从箱产量在40,45)和60,65)的网箱中抽取 6 个网箱,然后再从
9、抽出的这 6 个网箱中任意选取 2 个网箱做进一步检测,求这 2 个网箱中至少有 1 个箱产量在40,45)的概率10近年来,我国居民体重“超标”成规模增长趋势,其对人群的心血管安全构成威胁.国际上常用身体质量指数22kgmBMI=体重身高衡量人体胖瘦程度是否健康.中国成人的BMI数值标准是:18.5BMI 为偏瘦;18.523.9BMI为正常;2427.9BMI,故 B 正确.前 4 组的频率为10 0.0050.0100.0150.030.6+=,故全校学生成绩的样本数据的 60 百分位数大于80,故 C 错误.区间60,70对应的频率为10 0.010.1=,故对应的人数为200 0.1
10、20=,故 D 错误.故选:B.2B【分析】先求出三个分数段的的同学的频率之比,从而求出抽取成绩 5060 分的人数.【详解】从频率分布直方图可以看出三个分数段的的同学的频率之比为0.005:0.015:0.0201:3:4=,所以抽取成绩 5060 分的人数为380301 34=+,故选:B3ACD【分析】根据频率分布直方图的性质先确定图中a的值,再计算众数、百分位数、平均数,逐项判断即可.【详解】由频率分布直方图可得,(0.0100.0150.0400.005)101a+=,解得0.030a=,故 A 正确;众数的估计值为75,故 B 错误;前三组数据的频率之和为(0.0100.0150.
11、040)100.65+=,前四组数据的频率之和为(0.0100.0150.0400.030)100.95+=#QQABS0GwhmB4oAzgiQh6QQUyzyiR0gZS56xmkxYW6Q0S9llADAA=#答案第 2 页,共 14 页则设 71 百分位数是,80,90 x x,所以0.65800.0300.71x+-=,解得82x=,所以 71百分位数是 82,故 C 正确;由频率分布直方图估计平均数为0.010 10 550.015 10 650.040 10 750.030 10 850.005 10 9575.5+=,故 D 正确.故选:ACD.4(1)100(2)32(3)9
12、1【分析】(1)根据频率分布直方图求出第一组频率,由此能求出x(2)利用中位数的计算方法求解即可(3)利用百分位数的计算公式求解即可;【详解】(1)第一组频率为0.01 50.05=,所以51000.05x=;(2)设中位数为a,则由图可得0.01 50.075(30)0.060.5a+-=,解得95323a=,所以抽取的x人的年龄的中位数为 32;(3)按照成绩从小到大的顺序排列为:88,90,92,92,95,96,96,97,98,99,10 20%2=,故20%分位数为9092912+=,5(1)0.03;平均数为 26;(2)815.【分析】(1)根据频率分布直方图中所有小矩形的面积
13、之和为1求出x,再根据平均数公式计算可得;(2)利用列举法列出所有可能结果,再由古典概型的概率公式计算可得.【详解】(1)由题意得:1 10 0.005 20.020.040.0310 x-+=,这 100 名学生阅读时间的平均数为:#QQABS0GwhmB4oAzgiQh6QQUyzyiR0gZS56xmkxYW6Q0S9llADAA=#答案第 3 页,共 14 页5 0.05 15 0.225 0.435 0.345 0.0526+=,所以这 100 名学生阅读时间的平均数为 26;(2)由直方图得:课外阅读时间为10,20与20,30的学生数的比为 1:2,所以,课外阅读时间在10,20
14、有 2 名,阅读时间在20,30有 4 名.记从这 6 名学生中随机抽取 2 人,恰好有一人读书时间在10,20为事件 M课外阅读时间在10,20的 2 名学生分别记为 a、b,阅读时间在20,30的 4 名学生分别记为 A、B、C、D,所以从这 6 人中任意抽取 2 人,样本空间 ,a ba Aa Ba Ca Db Ab Bb Cb D=,A BA CA DB CB DC D,共 15 个样本点,其中 ,Ma Aa Ba Ca Db Ab Bb Cb D=,共 8 个样本点,所以815P M=.6(1)小吃类 21 家,生鲜类 9 家.(2)(i)中位数为13003元,平均数为 440 元;
15、(ii)256.【分析】(1)根据分层抽样的定义计算即可;(2)(i)根据中位数和平均数的定义计算即可;(ii)根据样本中“优秀商家”的个数来估计总体中“优秀商家”的个数即可.【详解】(1)根据分层抽样知:应抽取小吃类601 30%15%10%5%5%21-=家,生鲜类60 15%9=家,所以应抽取小吃类 21 家,生鲜类 9 家.(2)(i)根据题意可得0.002 320.006501a+=,解得0.004a=,设中位数为 x,因为0.0020.004500.3+=,0.0020.0040.006500.6+=,#QQABS0GwhmB4oAzgiQh6QQUyzyiR0gZS56xmkxY
16、W6Q0S9llADAA=#答案第 4 页,共 14 页所以4000.0060.30.5x-+=,解得13003x=,所以该直播平台商家平均日利润的中位数为13003元.平均数为325 0.002375 0.004425 0.006475 0.004525 0.002575 0.00250440+=,所以该直播平台商家平均日利润的平均数为 440 元.(ii)5004700.0040.0020.00250 80025650-+=,所以估计该直播平台“优秀商家”的个数为 256.7(1)60%(2)111.9cm【分析】(1)根据频率之和为 1 即可求解0.021a=,即可求解二类树的频率,(2)根据频率分布直方图中平均数的计算公式即可求解.【详解】(1)由频率分布直方图可得,0.007 100.018 100.039 10100.015 101,a+=所以100.21a=,解得0.021a=因为底部周长在105cm125cm为二类树,所以由图可得,0.039 100.021 100.6+=答:该片经济林中二类树木约占60%(2)由题意可得,90 0.07 100 0.18 110 0.