《【江苏专用】专题15概率与统计(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【江苏专用】专题15概率与统计(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编[答案]（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 12 页1为激发中学生对天文学的兴趣，某校举办了“20222023 学年中学生天文知识竞赛”，并随机抽取了 200 名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在 50 分至 100 分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，下列说法正确的是（）A直方图中x的值为 0.035B估计全校学生的平均成绩不低于 80 分C估计全校学生成绩的样本数据的 60 百分位数约为 60 分D在被抽取的学生中，成绩在区间60,70的学生数为 102 某校高一年级 1000 名学生在一次考试中的成绩的频率分布直方图如图所示，现用分层抽样的方法从成绩 4070 分
2、的同学中共抽取 80 名同学，则抽取成绩 5060 分的人数是（）A20B30C40D503某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽取了一批学生的成绩经统计，这批学生的成绩全部介于 50 至 100 之间，将数据按照50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100的分组作出频率分布直方图如图所示 根据图形估计本次竞赛成绩得到以下数据中正确的是（）#QQABS0GwhmB4oAzgiQh6QQUyzyiR0gZS56xmkxYW6Q0S9llADAA=#试卷第 2 页，共 12 页 A0.03a=B众数为 80C71 百分位数是 82D平均分是75.54 某市对不同年龄和
3、不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分 100 分(90分及以上为认知程度高)，现从参赛者中抽取了 x 人，按年龄分成 5 组(第一组：20,25),第二组：25,30),第三组：30,35),第四组：35,40),第五组：40,45)，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有 5 人 (1)求 x；(2)求抽取的 x 人的年龄的中位数(结果保留整数)；(3)以下是参赛的 10 人的成绩：90，96，97，95，92，92，98，88，96，99，求这 10 人成绩的 20 百分位数5某中学为了制定培养学生阅读习惯，指导学生提高阅读能力的方案，需了解全校学生的课外阅读情况，现随机调
4、查了 100 名学生本学期开学以来（60 天）的课外阅读时间，把他们的阅读时间分为 5 组：0,10，10,20，20,30，30,40，40,50，并绘制如图所示的频率分布直方图.#QQABS0GwhmB4oAzgiQh6QQUyzyiR0gZS56xmkxYW6Q0S9llADAA=#试卷第 3 页，共 12 页 (1)求x的值及这 100 名学生课外阅读时间的平均数.（各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平）(2)为查找影响学生阅读时间的因素，学校团委决定采用分层抽样的方法，从阅读时间为10,20，20,30的学生中抽取 6 名参加座谈会.再从这 6 名学生中随机抽取 2 人，求恰好有
5、一人读书时间在10,20的概率.6近年来，“直播带货”受到越来越多人的喜爱，目前已经成为推动消费的一种流行营销形式.某直播平台有 800 个直播商家，对其进行调查统计，发现所售商品多为小吃、衣帽、生鲜、玩具、饰品类等，各类直播商家所占比例如图所示.为了更好地服务买卖双方，该直播平台打算用分层抽样的方式抽取 60 个直播商家进行问询交流.(1)应抽取小吃类、生鲜类商家各多少家？(2)在问询了解直播商家的利润状况时，工作人员对抽取的 60 个商家的平均日利润进行了统计（单位：元），所得频率直方图如图所示.（i）估计该直播平台商家平均日利润的中位数与平均数（求平均数时同一组中的数据用该组区间中点的数
6、值为代表）；（ii）若将平均日利润超过 470 元的商家称为“优质商家”，估计该直播平台“优质商家”的个数.7 某种经济树木根据其底部周长的不同售价有所差异，底部周长在85cm105cm为三类树，底部周长在105cm125cm为二类树，底部周长大于或等于125cm为一类树为了解一大片#QQABS0GwhmB4oAzgiQh6QQUyzyiR0gZS56xmkxYW6Q0S9llADAA=#试卷第 4 页，共 12 页该经济林的生长情况，随机测量其中 100 株树木的底部周长（单位：cm），数据均落在85cm135cm之间，按照85,95),95,105),105,115),115,125),1
7、25,135分成 5 组，制成了如图所示的频率分布直方图 (1)估计该片经济林中二类树约占多少；(2)将同组中的每个数据都用该组区间中点的数值代替，试估计该经济林中树木的平均底部周长8某学校为增强学生自主学习意识，现向全校学生进行中午学习时长的调查，得到一个样本，按时长分成20,25，25,30，30,35，35,40，40,45，得到的频率分布直方图如图所示，已知时长在20,25内的人数为 5.(1)若用分层抽样的方法从时长在35,40，40,45内的学生中抽取 6 名参加座谈，再从这 6名学生中随机抽取 2 名发言，求这 2 名发言学生中至少有 1 名时长在35,40内的概率；(2)在（1
8、）的条件下，记抽取的 2 名发言者分别为甲、乙，学校给甲、乙各随机派发价值 50元，80 元，100 元的图书一本，求甲获得的图书价值不比乙获得图书价值高的概率.9海水养殖场更新了某水产品的网箱养殖方法，收获时随机抽取 100 个网箱，测量各箱水#QQABS0GwhmB4oAzgiQh6QQUyzyiR0gZS56xmkxYW6Q0S9llADAA=#试卷第 5 页，共 12 页产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：(1)求频率直方图中a的值，并估计箱产量的众数和中位数（精确到 0.01）(2)若先用分层抽样的方法从箱产量在40,45)和60,65)的网箱中抽取 6 个网箱，然后再从
9、抽出的这 6 个网箱中任意选取 2 个网箱做进一步检测，求这 2 个网箱中至少有 1 个箱产量在40,45)的概率10近年来，我国居民体重“超标”成规模增长趋势，其对人群的心血管安全构成威胁.国际上常用身体质量指数22kgmBMI=体重身高衡量人体胖瘦程度是否健康.中国成人的BMI数值标准是：18.5BMI 为偏瘦;18.523.9BMI为正常;2427.9BMI，故 B 正确.前 4 组的频率为10 0.0050.0100.0150.030.6+=，故全校学生成绩的样本数据的 60 百分位数大于80，故 C 错误.区间60,70对应的频率为10 0.010.1=，故对应的人数为200 0.1
10、20=，故 D 错误.故选：B.2B【分析】先求出三个分数段的的同学的频率之比，从而求出抽取成绩 5060 分的人数.【详解】从频率分布直方图可以看出三个分数段的的同学的频率之比为0.005:0.015:0.0201:3:4=，所以抽取成绩 5060 分的人数为380301 34=+，故选：B3ACD【分析】根据频率分布直方图的性质先确定图中a的值，再计算众数、百分位数、平均数，逐项判断即可.【详解】由频率分布直方图可得，(0.0100.0150.0400.005)101a+=，解得0.030a=，故 A 正确；众数的估计值为75，故 B 错误；前三组数据的频率之和为(0.0100.0150.
11、040)100.65+=，前四组数据的频率之和为(0.0100.0150.0400.030)100.95+=#QQABS0GwhmB4oAzgiQh6QQUyzyiR0gZS56xmkxYW6Q0S9llADAA=#答案第 2 页，共 14 页则设 71 百分位数是,80,90 x x，所以0.65800.0300.71x+-=，解得82x=，所以 71百分位数是 82，故 C 正确；由频率分布直方图估计平均数为0.010 10 550.015 10 650.040 10 750.030 10 850.005 10 9575.5+=，故 D 正确.故选：ACD.4(1)100(2)32(3)9
12、1【分析】（1）根据频率分布直方图求出第一组频率，由此能求出x（2）利用中位数的计算方法求解即可（3）利用百分位数的计算公式求解即可；【详解】（1）第一组频率为0.01 50.05=，所以51000.05x=；（2）设中位数为a，则由图可得0.01 50.075(30)0.060.5a+-=，解得95323a=，所以抽取的x人的年龄的中位数为 32；（3）按照成绩从小到大的顺序排列为：88，90，92，92，95，96，96，97，98，99，10 20%2=，故20%分位数为9092912+=，5(1)0.03；平均数为 26；(2)815.【分析】（1）根据频率分布直方图中所有小矩形的面积
13、之和为1求出x，再根据平均数公式计算可得；（2）利用列举法列出所有可能结果，再由古典概型的概率公式计算可得.【详解】（1）由题意得：1 10 0.005 20.020.040.0310 x-+=，这 100 名学生阅读时间的平均数为：#QQABS0GwhmB4oAzgiQh6QQUyzyiR0gZS56xmkxYW6Q0S9llADAA=#答案第 3 页，共 14 页5 0.05 15 0.225 0.435 0.345 0.0526+=，所以这 100 名学生阅读时间的平均数为 26；（2）由直方图得：课外阅读时间为10,20与20,30的学生数的比为 1:2，所以，课外阅读时间在10,20
14、有 2 名，阅读时间在20,30有 4 名.记从这 6 名学生中随机抽取 2 人，恰好有一人读书时间在10,20为事件 M课外阅读时间在10,20的 2 名学生分别记为 a、b，阅读时间在20,30的 4 名学生分别记为 A、B、C、D，所以从这 6 人中任意抽取 2 人，样本空间 ,a ba Aa Ba Ca Db Ab Bb Cb D=,A BA CA DB CB DC D，共 15 个样本点，其中 ,Ma Aa Ba Ca Db Ab Bb Cb D=，共 8 个样本点，所以815P M=.6(1)小吃类 21 家，生鲜类 9 家.(2)（i）中位数为13003元，平均数为 440 元；
15、（ii）256.【分析】（1）根据分层抽样的定义计算即可；（2）（i）根据中位数和平均数的定义计算即可；（ii）根据样本中“优秀商家”的个数来估计总体中“优秀商家”的个数即可.【详解】（1）根据分层抽样知：应抽取小吃类601 30%15%10%5%5%21-=家，生鲜类60 15%9=家，所以应抽取小吃类 21 家，生鲜类 9 家.（2）（i）根据题意可得0.002 320.006501a+=，解得0.004a=，设中位数为 x，因为0.0020.004500.3+=，0.0020.0040.006500.6+=，#QQABS0GwhmB4oAzgiQh6QQUyzyiR0gZS56xmkxY
16、W6Q0S9llADAA=#答案第 4 页，共 14 页所以4000.0060.30.5x-+=，解得13003x=，所以该直播平台商家平均日利润的中位数为13003元.平均数为325 0.002375 0.004425 0.006475 0.004525 0.002575 0.00250440+=,所以该直播平台商家平均日利润的平均数为 440 元.（ii）5004700.0040.0020.00250 80025650-+=，所以估计该直播平台“优秀商家”的个数为 256.7(1)60%(2)111.9cm【分析】（1）根据频率之和为 1 即可求解0.021a=，即可求解二类树的频率，（2）根据频率分布直方图中平均数的计算公式即可求解.【详解】（1）由频率分布直方图可得，0.007 100.018 100.039 10100.015 101,a+=所以100.21a=，解得0.021a=因为底部周长在105cm125cm为二类树，所以由图可得，0.039 100.021 100.6+=答：该片经济林中二类树木约占60%（2）由题意可得，90 0.07 100 0.18 110 0.
