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1、试卷第 1 页，共 6 页2024 年广东省初中学业水平质量监测卷九年级（二）年广东省初中学业水平质量监测卷九年级（二）数学数学本试卷共本试卷共 4 页，页，23 小题，满分小题，满分 120 分考试用时分考试用时 120 分钟分钟注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名、座位号和考号填写在答题卡上用答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名、座位号和考号填写在答题卡上用2B铅笔在铅笔在“考号填涂区考号填涂区”相应位置填涂自己的考号将条形码粘贴在答题卡相应位置填涂自己的考号将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处条形码粘贴处”2作答选择题时，选出每小题答案
2、后，用作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上
3、要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1甲地的平均海拔为30m-，乙地的平均海拔比甲地高40m，乙地的平均海拔为（）A10m-B10mC70m-D70m2第七次全国人口普查公布的我国总人口数约为1440000000，该数用科学记数法表示为（）A90.144 10B100.144 10C81.44 1
4、0D91.44 103已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则22bacbca-=（）A1-B1C2D34如图，a，b 是两条平行线，三角板的直角顶点在直线 b 上，已知153=，则2的度数是（）#QQABD0akjmCQhBzgiAg6YQHAyWix0lXQbQxuVRaSeQ0et1lADAA=#试卷第 2 页，共 6 页A37B47C53D与三角板形状有关5若133313317422mnmnababab-+=，则mn+=（）A2B4C6D86掷一枚均匀的骰子，骰子的 6 个面上分别刻有 1、2、3、4、5、6 点，则点数为奇数的概率是（）A16B13C12D237若一元一次不
5、等式组224xaxa+-的解集为4xa-，则 a 的取值范围是（）A6a -D6a -8如图，四边形ABCD为平行四边形，四边形BCEF为菱形，BF与CD交于点 G，60A=，22BEC=，则BGC=（）A76B82C86D1049 如图，菱形ABCD的一条对角线4 3AC=，60DAB=，P 是对角线AC上的一个动点，E，F 分别为边DA，DC的中点，则PEPF+的最小值是（）A2B2 3C4D4 310若锐角三角形ABC内的点P满足120APBBPCCPA=，则称点P为ABCV的费马点如图，在ABCV中，7ABAC=，3BC=，则ABCV的费马点P到A，B，C#QQABD0akjmCQhB
6、zgiAg6YQHAyWix0lXQbQxuVRaSeQ0et1lADAA=#试卷第 3 页，共 6 页三点的距离之和为（）A4B2C22 3+D23+二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分分11已知0.3a=，0.1b=，则22693ababab+=+12若 a，b 是一元二次方程2250 xx-=的两个根，则235aab+=13如图，在矩形ABCD中，5AB=，4BC=，F为BC边上一点，将DCFV沿DF翻折，若点C刚好落在AB边上的点E处，则BFFC=14如图，已知抛物线2yaxbxc=+过3,0A-，5,0B两点，与 y 轴的
7、正半轴交于点 C，顶点为 D，当180DCODBO+=时，=a 15如图，美术素描课堂上有很多关于黄金分割比的元素，比如脸部素描就需要考虑黄金分割比的问题，按照如下要求作出的人脸图像比较美观：（1）眉头、眼头、鼻翼在一条竖直直线上；（2）眉头和眉峰的水平距离（图中直线和直线的距离）和眼长大致相等（设此长度为 a），眉头和眉尾的水平距离（图中直线和直线的距离）设为 b，a 与 b 的比例为黄金分割比512-；（3）眉尾、眼梢、鼻翼在同一直线上某同学按照以上要求进行素描，#QQABD0akjmCQhBzgiAg6YQHAyWix0lXQbQxuVRaSeQ0et1lADAA=#试卷第 4 页，共
8、6 页已知他的素描作品中眼梢到眉尾的距离为2cm，则眼梢到鼻翼的距离为 cm（52.236，结果保留两位小数）三、解答题（一）：本大题共三、解答题（一）：本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分分16（1）计算：tan60tan451tan60 tan45-+；（2）已知2ab-=，2212ab-=，求2ab+的值17如图，一次函数(0)ykxb k=+的图象与反比例函数0mymx=的图象交于2,1A，1,Bn-两点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)直接写出0mkxbx+-的等边三角形的面积；（2）小明将一根长为12cm的绳子剪成 2 段，分别围成两个等边三
9、角形问：如何剪才能够使得这两个等边三角形的面积和最小？最小面积和为多少？四、解答题（二）：本大题共四、解答题（二）：本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 27 分分19如图，在ABCV中，90C=#QQABD0akjmCQhBzgiAg6YQHAyWix0lXQbQxuVRaSeQ0et1lADAA=#试卷第 5 页，共 6 页(1)实践与操作：用尺规作图法作B的平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）(2)应用与计算：设（1）中B的平分线交AC于点D，若ABCV的面积为6，8ABBC+=，求点D到AB的距离20某校为了解九年级学生对急救知识的掌握情况，从全年级 1000 名
10、学生中随机抽取部分学生进行测试，所得成绩分为以下四种等级：A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格），将数据进行整理后，绘制了两幅不完整的统计图如图所示已知扇形统计图中 B 等级所对应的扇形圆心角的度数为144，根据以上信息，解答下列问题：(1)请补全条形统计图；(2)如果全年级学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该年级获得 A 等级的学生人数；(3)为分析学生对急救知识掌握情况欠缺的原因，该校决定从 D 等级的学生中随机抽取两名进行调查，若 D 等级中有 2 名男生，其余均为女生，求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率21如图，P 是Oe外一点，PA，PB是Oe的两条切线，切点分
11、别为 A，B，C 为劣弧AB上一点，过点 C 作Oe的切线，分别交PA，PB于点 D，E#QQABD0akjmCQhBzgiAg6YQHAyWix0lXQbQxuVRaSeQ0et1lADAA=#试卷第 6 页，共 6 页(1)若PDE的周长为 12，求PA的长；(2)若72DOE=，求APB的度数五、解答题（三）：本大题共五、解答题（三）：本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 12 分，共分，共 24 分分22如 1 图，在锐角三角形ABC中，A，B，C的对边分别为 a，b，c(1)用 b，c，sin A表示ABCV的面积 S；(2)求证：sinsinsinabcABC=；(3)如 2 图
12、，若:3:2AC BC=，3sin3A=，且CDAB于点 D，2BD=，求sinACB23如图，抛物线24yaxbx=+与 x 轴交于 A，2,0B两点，与 y 轴交于点 C以点 B 为圆心，3 2为半径作圆，P 是Be上的一个动点，连接AP，将线段AP绕点 A 顺时针旋转90得到AQ当AP与Be在 x 轴上方的部分相切时，四边形APBQ为矩形(1)求抛物线的解析式；(2)求ACQV面积的最大值#QQABD0akjmCQhBzgiAg6YQHAyWix0lXQbQxuVRaSeQ0et1lADAA=#答案第 1 页，共 17 页1B【分析】本题考查了有理数的加法，理解题意，正确列出式子是解答本
13、题的关键根据题意，甲地的平均海拔为30m-，乙地平均海拔比甲地高40m，则乙地的平均海拔为3040-+，由此得到答案【详解】解：甲地的平均海拔为30m-，乙地平均海拔比甲地高40m，乙地的平均海拔为304010m-+=故选：B2D【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为10na 的形式，其中110a，n 为整数，确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于 10 时，n 是正数，当原数绝对值小于 1 时 n 是负数；由此进行求解即可得到答案【详解】解：914400000001.44 10=，故选：D3B【
14、分析】本题考查了化简绝对值，有理数的除法运算，根据数轴确定abc、的大小，可把绝对值进行化简，再计算从而可得答案【详解】解：由数轴可得：0bac，22bacbca-22abcabc=-1 1 1=+-1=，故选 B4A【分析】本题考查平行线的性质，平角的性质，先求解3153=，再结合平角的含义可得答案#QQABD0akjmCQhBzgiAg6YQHAyWix0lXQbQxuVRaSeQ0et1lADAA=#答案第 2 页，共 17 页【详解】解：如图，ab，153=，3153=，2180539037=-=，故选 A5B【分析】此题考查了合并同类项，牢记同类项的概念是解题的关键首先根据题意得到1
15、312mab-和334nab-是同类项，然后得到11m-=，333n-=，求出 m 和 n的值，然后代入mn+求解即可【详解】133313317422mnmnababab-+=1312mab-和334nab-是同类项11m-=，333n-=2m=，2n=224mn+=+=故选：B6C【详解】分析：根据题意和题目中的数据可以求得点数为奇数的概率详解：由题意可得，点数为奇数的概率是：31=62，故选 C点睛：本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答7D【分析】本题考查了不等式组的解集，解题关键是根据不等式组解集的确定方法，列出不等式，解不等式即可#QQABD0akjmCQhB
16、zgiAg6YQHAyWix0lXQbQxuVRaSeQ0et1lADAA=#答案第 3 页，共 17 页【详解】解：一元一次不等式组224xaxa+-的解集为4xa-，所以，422aa-+，解得，6a -，故选：D8A【分析】本题考查平行四边形和菱形的性质，三角形的内角和定理，掌握菱形的对角线平分一组对角是解题的关键【详解】解：四边形BCEF为菱形，22 2244FBCFECBEC=，又ABCD为平行四边形，60BCDA=，180180604476BGCBCDFBC=-=-=，故选 A9C【分析】作点E关于直线AC的对称点G，连接PG，根据轴对称的性质可知PEPFPFPG+=+，证明四边形AGFD为平行四边形，PEPFFGAD+=为最小值，再求出菱形ABCD的边AD，即为PEPF+的最小值【详解】解：如图，连接BD，交AC于K，菱形ABCD，ABCD，ABCDAD=，2 3KAKC=，ACBD，60DAB=30DAC=，2ADDK=，2212ADDK-=，2DK=，4=AD，#QQABD0akjmCQhBzgiAg6YQHAyWix0lXQbQxuVRaSeQ0et1lADAA=#答
