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1、试卷第 1 页，共 6 页白云区白云区 2024 年初中毕业班综合训练年初中毕业班综合训练(二二)数学试题数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题共三大题 25 小题小题，满分满分 120 分分考试时间为考试时间为 120 分钟分钟注意事项：注意事项：1答卷前答卷前，考生务必在答题卡第考生务必在答题卡第 1 页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号、准考证号页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号、准考证号，再用再用 2B 铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑2选择题每
2、小题选出答案后选择题每小题选出答案后，用用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑：如需改动铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑：如需改动用橡皮擦干净后用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号：不能答在试卷上再选涂其他答案标号：不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目涉及作图的题目，用用 2B 铅笔画图铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上：如需改动答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：改动的答案也不能超出指定的区域然后再写上新的答案：改动的答
3、案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液、不按以上要求作答的答案无效不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液、不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回将本试卷和答题卡一并交回第一部分第一部分 选择题选择题(共共 30 分分)一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 10 小题小题，每小题每小题 3 分分，满分满分 30 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的)1下列各数中，是无理数的是（）A2B0C2-D142若代数式11x-有意义，则 x 应满足的条
4、件是（）A1x B1x -C1x D1x -3下列几何体中，其侧面展开图是扇形的是（）AB#QQABDwqkgmowlEzgiQAaE0XejEox8BVQbYxOFVaE6A0XNklADBA=#试卷第 2 页，共 6 页CD4下列运算正确的是（）A321-=-B3131xx-=-C ()224abab-=D22ababab+-=-5已知关于 x 的方程 20 xxa-+=的一个根为 2，则另一个根是（）A3-B2-C1-D26长方形ABCD的三个顶点的坐标是1,1A、3,1B、3,5C，那么D点坐标是（）A1,3B1,5C5,3D5,17某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和
5、三名女同学表现优异若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是（）A12B13C14D168甲、乙两人相距 50 千米，若同向而行，乙 10 小时追上甲；若相向而行，2 小时两人相遇.设甲、乙两人每小时分别走 x、y 千米，则可列出方程组（）A1010502250 xyxy-=+=B1010502250 xyxy+=+=C1010502250yxxy-=+=D1010502250 xyxy-=-=9如图，AB是Oe的弦，CD是Oe的直径，CDAB于点 E在下列结论中，不一定成立的是（）#QQABDwqkgmowlEzgiQAaE0XejEox8BVQb
6、YxOFVaE6A0XNklADBA=#试卷第 3 页，共 6 页AAEBE=B90CBD=C2COBD=DCOBC=10定义新运算：00aababbaa=例如 1113,2132=-=-，则2yx=的大致图象是（）ABCD第二部分第二部分 非选择题非选择题(共共 90 分分)二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 6 小题小题，每小题每小题 3 分分，满分满分 18 分分)11因式分解：23a-2a=12甲、乙两人在 100 米短跑训练中，记录了 5 次测试的成绩：两人的平均成绩相等，甲的方差是 0.14，乙的方差是 0.06，这 5 次短跑测试的成绩较稳定的是 (填“甲”或“乙”)13命题
7、“两个全等三角形的面积相等”的逆命题可以写成：，所写出的命题是 命题(填“真”或“假”)14已知一次函数2ykxb=+（k，b 是常数）的图象上有两点11,A x y，22,B xy，若当12xx，则 k 的取值范围是 15如图，在等腰ABCV中，ABAC=，延长边AB到点 D，延长边CA到点 E，连接DE，若ADBCCEDE=，则BAC=16两块三角板(ABD中，90BADABAD=，BCD中，90BCD=，#QQABDwqkgmowlEzgiQAaE0XejEox8BVQbYxOFVaE6A0XNklADBA=#试卷第 4 页，共 6 页30CBD=)按如图方式放置，下列结论正确的是 (填
8、写所有正确结论的序号)75AOB=；2ABCD=；3BCCDAC+=；:3:2BOCAODSS=VV三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 9 小题小题，满分满分 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17解不等式组 13293xx-+并把它的解集在数轴上表示出来18如图，点 D 在AB上 点 E 在AC上，,ADAEADCAEB=求证：ABAC=19已知 211Taaa=+-(1)化简 T；(2)若 a 满足613a+=，求 T 的值20人工智能火遍全球，某校数学兴趣小组为了调查九年级学生对人工智能的了解程度，设计了一张含10个问题的调查问卷
9、，在该校九年级中随机抽取20名学生进行调查，得到这20名学生答对题数的情况如下表：答对题数5678910人数33622占总人数比例15%15%20%b10%10%根据以上信息，解答下列问题：(1)表格中的=a_，b=_；#QQABDwqkgmowlEzgiQAaE0XejEox8BVQbYxOFVaE6A0XNklADBA=#试卷第 5 页，共 6 页(2)被抽取的九年级学生答对问题数量众数是_，中位数是_；(3)若答对 7 题及以上视为比较了解人工智能，该校九年级有600名学生，估计该校九年级比较了解人工智能的学生总人数21新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场一汽
10、贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5000万元，今年1 5月份，每辆车的销售价格比去年降低2万元，销售数量与去年相同，销售总额比去年少20%，今年15月份每辆车的销售价格是多少万元?22如图，一次函数47yx=与反比例函数kyx=的图象相交于点()4C n，正方形ABCD的顶点 A，B 分别落在 y 轴和 x 轴上(1)求 k，n 的值；(2)求ABO的正切值23如图，在ABCV中，90A=，点 O 在边BC上，Oe经过点 B 并且与AC相切于点 D，连接BDOD、(1)尺规作图：过点 D 作DEBC，垂足为点 E；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)所作的图形中，求证：BD平分A
11、BC；若四边形ABED的周长与面积均为 18，求BD的长24已知抛物线21yxmxm=+-+，(1)当4m=-时，求抛物线与 x 轴交点的坐标；#QQABDwqkgmowlEzgiQAaE0XejEox8BVQbYxOFVaE6A0XNklADBA=#试卷第 6 页，共 6 页(2)抛物线的顶点为 A若当0 x，1x；故选 C3B【分析】本题考查几何体的展开图，根据圆锥的侧面展开图是扇形，即可得出结果【详解】解：在圆柱体，圆锥，三棱锥，长方体中，只有圆锥的侧面展开图是扇形；故选：B4D【分析】根据有理数的减法运算，单项式乘以多项式，积的乘方，平方差公式对各选项进行判断作答即可【详解】A 中32
12、51-=-，故不符合要求；B 中313331xxx=-，故不符合要求；C 中22244aba bab-=，故不符合要求；D 中22ababab+-=-，故符合要求；故选：D【点睛】本题考查了有理数的减法运算，单项式乘以多项式，积的乘方，平方差公式等知识熟练掌握有理数的减法运算，单项式乘以多项式，积的乘方，平方差公式是解题的关键#QQABDwqkgmowlEzgiQAaE0XejEox8BVQbYxOFVaE6A0XNklADBA=#答案第 2 页，共 15 页5C【分析】本题主要考查了方程的解和根与系数的关系等知识点，根据关于 x 的方程20 xxa-+=有一个根为 2，可以设出另一个根，然后
13、根据根与系数的关系可以求得另一个根的值，即可得解，解题的关键是明确两根之和等于一次项系数与二次项系数比值的相反数【详解】关于 x 的方程20 xxa-+=有一个根为 2，设另一个根为 m，1211m-+=-=，解得，1m=-，故选：C6B【分析】根据长方形的性质求出点D的横坐标和纵坐标即可本题考查了平面直角坐标系中的坐标、长方形的性质【详解】解：长方形ABCD的三个顶点的坐标是1,1A、3,1B、3,5C，点D的横坐标与点A的横坐标相同，点D的纵坐标与点C的纵坐标相同，点D的横坐标为1，纵坐标为5，点D的坐标为1,5，故选B7A【分析】根据列表法求概率即可求解【详解】解：列表如下，女1女2女3
14、男女1女1，女2女1，女3女1，男女2女2，女1女2，女3女2，男女3女3，女1女3，女2女3，男男男，女1男，女2男，女3共有 12 种等可能结果，其中符合题意的有 6 种，#QQABDwqkgmowlEzgiQAaE0XejEox8BVQbYxOFVaE6A0XNklADBA=#答案第 3 页，共 15 页刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是61122=，故选：A【点睛】本题考查了列表法求概率，熟练掌握列表法求概率是解题的关键8C【详解】设甲、乙两人每小时分别走 x 千米、y 千米，根据题意得：1010502250yxxy-=+=故选 C9D【分析】此题考查了圆周角定理、垂径定理，熟练掌
15、握圆周角定理、垂径定理是解题的关键根据垂径定理、圆周角定理判断求解即可【详解】解：CDQ是Oe的直径，CDAB，AEBE=，90CBD=，2COBD=，CBOC=，故 A、B、C 不符合题意，D 符合题意；故选：D10C【分析】本题考查定义新运算，一次函数与反比例函数的图象，根据新运算的法则，列出关系式，进行判断即可【详解】解：由题意，得：02220 xxyxxx=，当0 x 时，函数图象是过原点的向上的直线，当0 x 时，函数图象是过第三象限的双曲线；故符合题意的是：C112a(a+1)(a-1)【分析】先提取公因式 2a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解即可得到答案【详解】解：322
16、aa-221a a=-#QQABDwqkgmowlEzgiQAaE0XejEox8BVQbYxOFVaE6A0XNklADBA=#答案第 4 页，共 15 页211a aa=-+故答案为：211a aa-+【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先应该提公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时切记因式分解一定要彻底.12乙【分析】本题考查利用方差判断稳定性，根据方差越小，成绩越稳定，即可得出结果【详解】解：两人的平均成绩相等，甲的方差是 0.14，乙的方差是 0.06，0.060.14，这 5 次短跑测试的成绩较稳定的是乙；故答案为：乙13 两个面积相等的三角形是全等三角形 假【分析】本题考查了逆命题，命题的真假，全等三角形的判定正确的写逆命题并判断命题的真假是解题的关键根据题意写出逆命题，然后判断命题的真假即可【详解】解：由题意知，“两个全等三角形的面积相等”的逆命题为两个面积相等的三角形是全等三角形，该命题为假命题，故答案为：两个面积相等的三角形是全等三角形，假142k -【分析】本题考查一次函数的图象和性质，根据当12xx，得到20k+，求解即可
