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1、试卷第 1 页，共 6 页2024 届浙江省中考模拟卷（三）届浙江省中考模拟卷（三）数学数学考生须知：考生须知：1本卷满分本卷满分 120 分，考试时间分，考试时间 120 分钟；分钟；2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上；答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上；3答题时，请按照答题纸上答题时，请按照答题纸上“注意事项注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效；的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效；4 选择题一律使用 选择题
2、一律使用 2B 铅笔填涂答案，非选择题一律用铅笔填涂答案，非选择题一律用 0.5 毫米黑色字迹中性笔写在答题纸上相应区域内毫米黑色字迹中性笔写在答题纸上相应区域内一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1小明口袋里原有 9 元钱，买饮料花去 3 元，求口袋里剩余的钱数所列算式正确的是（）A93-B93+-C93-D932如图是一个畚斗的立体图，则它的主视图为（）ABCD3下列运算正确的是（）A32aa-=B
3、326aaa=C32aaa=D53282aa=4无理数71+的大小在（）A1 和 2 之间B2 和 3 之间C3 和 4 之间D4 和 5 之间5在射击选拔赛中，选手甲、乙、丙、丁各射击 10 次，平均环数与方差情况如下表选手甲乙丙丁#QQABL0YkjmiwoByhyQB6EQFwiUqR0ATQbyxuFRaaaE0f9glADAA=#试卷第 2 页，共 6 页平均环数9.09.08.88.8方差0.410.520.410.52若要从中选拔一名成绩较好且发挥稳定的选手参加运动会，则最终入选的选手是（）A甲B乙C丙D丁6在平面直角坐标系中，点5,1Am-与点5,3B-关于 y 轴对称，则 m
4、 的值为（）A4-B2-C2D47如图，将一块三角板的 45角的顶点放在直尺的一边上，当163时，则2()A108B72C77D828如图，在ABCV中，90C=，点 D，E，F，G 在ABCV各边上，且四边形DEFG是正方形若2AD=，5EB=，则正方形DEFG的面积为（）A7B8C9D109某校组织了一次篮球联赛，原计划共有 n 支球队参加比赛，采用单循环比赛的赛制（任意两支球队之间都要比赛一场）若赛前有 2 支球队因故放弃比赛，剩余球队仍进行单循环比赛，则比赛总场数比原计划减少（）A21n+场B21n-场C23n-场D23n+场10如图，ABCV中，90ACB=，4ACBC=，点DE，在
5、边BC上运动，2CDBE=19如图，以点 B 为圆心，一定长度为半径画弧，再以点 D 为圆心，另一长度为半径画弧，两弧交于点 A，C，作四边形ABCD，连接AC交BD于点 E(1)求证：BD平分ABC(2)请写出四边形ABCD关于“两条对角线关系”的一条性质（不需要证明）20如图，将若干条完全相同的塑料板凳叠放成一摞如图 1，测得一条板凳的高度为45cm；如图 2，测得五条板凳的总高度为63cm(1)求六条板凳叠放成一摞的总高度(2)运送时，板凳总高度限制为不超过90cm，则运送时最多可以将几条板凳叠放成一摞？21某校从七、八年级分别随机抽取 50 名同学，对这些同学的体育测试成绩（单位：分）
6、进行统计分析，统计结果如下表：抽取的七、八年级体育测试成绩统计表#QQABL0YkjmiwoByhyQB6EQFwiUqR0ATQbyxuFRaaaE0f9glADAA=#试卷第 5 页，共 6 页等级体育测试成绩 x/分组中值七年级人数八年级人数A90100 x951820B8090 x8567C7080 x75198D6070 x65715(1)被抽取的七年级学生体育成绩的中位数落在哪一等级？(2)选择合适统计量，说明哪个年级的学生体育测试成绩更好？(3)该校七、八年级分别有 1200 名，800 名学生，小明估计这两个年级体育成绩等级为 A 的学生总人数约为38%2000760=（人）你
7、赞同小明的估计方法吗？若赞同，请说明理由；若不赞同，请给出你的估计方法22如图，在ABCV中，ABAC=，ADBC于点 D，点 P 在线段BD上（不与点 B，D 重合）【发现问题】（1）已知10AB=，8AP=若6AD=，则BP PC=；若7AD=，则BP PC=【提出并解决问题】（2）根据题（1）的结果，提出一个有关BP PC与其它线段关系的猜想，并证明猜想成立【理解运用】（3）过点 P 作PQBC交AB于点 Q，连接CQ 若10AB=，8AP=，tan Bk=，求PCQ的面积（用含 k 的式子表示）23欲建一个容积恒定，底面为正方形的无盖长方体蓄水池设底面正方形的边长为x（单位：m），蓄水
8、池的深度为y（单位：m），当1x=时，32y=#QQABL0YkjmiwoByhyQB6EQFwiUqR0ATQbyxuFRaaaE0f9glADAA=#试卷第 6 页，共 6 页(1)求蓄水池的容积；求y关于x的函数解析式，并画出函数图象；若要求蓄水池深度满足28y，求x的取值范围(2)现要在蓄水池内的底部与侧壁上贴瓷砖请根据函数学习经验，探索x取何值时，所需瓷砖面积最小？（结果精确到1m）24为方便调查森林树木的生长情况，林业工人用两把带刻度的直尺制作了一种叫做“角卡”的工具测量树干直径（如图 1）如图 2，3，4，两把直尺的0cm刻度为公共点 M，夹角为a，利用两把直尺与树干横截面的公共
9、点所对应的刻度值推测直径 d 的值(1)如图 2，角卡与树干横截面Oe相切于点 A，B若53 8a=，50cmMA=，求直径 d 的值；（参考数据：sin26 340.45，cos26 340.89，tan26 340.50）若90a=，求:MA d的值(2)如图 3，4，60a=，树干横截面被切割成一个弓形图 3 中，角卡与弓形的弦CD两端接触，62cmMCMD=；图 4 中，角卡一边与点 D 接触，另一边与弓形相切于点 E，40cmMD=，60cmME=则在图 3 与图 4 中，利用哪个图的测量数据可以推测弓形所在圆的直径 d？请指出是哪个图，并求 d 的值#QQABL0YkjmiwoBy
10、hyQB6EQFwiUqR0ATQbyxuFRaaaE0f9glADAA=#答案第 1 页，共 13 页1B【分析】本题主要考查有理数的减法，根据题意列出算式即可【详解】解：根据题意得，93+-故选：B2A【分析】本题考查了三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图【详解】解：从正面看得到的图形为：，故选：A3C【分析】本题考查合并同类项法则，同底数幂的乘法法则、除法法则，积的乘方以及幂的乘方法则；根据相关法则计算即可判断答案【详解】解：A.32aaa-=，原计算错误，本选项不合题意；B.325aaa=，原计算错误，本选项不合题意；C.32aaa=，符合合并同类项法则，本选项符合题意；D.326
11、28aa=，原计算错误，本选项不合题意；故选：C4C【分析】本题考查了无理数的估算，根据算术平方根的概念正确进行计算从而进行估算即可【详解】解：479Q，273，2 1713 1+即3714+，故选：C5A【分析】本题考查了利用平均数和方差进行决策，根据平均数越大成绩越好，方差越小，成绩越稳定进行判断即可#QQABL0YkjmiwoByhyQB6EQFwiUqR0ATQbyxuFRaaaE0f9glADAA=#答案第 2 页，共 13 页【详解】解：由表可知，平均成绩最好的是甲、乙，Q甲的方差小于乙的方差，甲的成绩更稳定，则最终入选的选手是甲，故选：A6D【分析】本题主要考查了坐标与图形变化轴
12、对称，根据关于 y 轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数得到13m-=，解之即可【详解】解：在平面直角坐标系中，点5,1Am-与点5,3B-关于 y 轴对称，13m-=，4m=，故选：D7B【分析】根据平行线的性质计算可得结论.【详解】解:如图：QABCD,3=1=63o，4=180o-63o-45o=72o，2=4=72o,所以 B 选项是正确的.【点睛】本题主要考查平行线的性质.8D【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质，证明ADGFEBVV，根据相似三角形的性质即可得到答案【详解】解：Q90C=，90AB+=，Q四边形DEFG是正方形，#QQABL0YkjmiwoByhyQB6EQF
13、wiUqR0ATQbyxuFRaaaE0f9glADAA=#答案第 3 页，共 13 页FEFGDG=，90ADGFEB=，90BEFB+=，AEFB=，ADGFEB，DGADEBFE=，正方形DEFG的面积为22 510DGAD EB=，故选：D9C【分析】本题考查了整式的乘法与加减法的应用，正确列出代数式，熟练掌握整式的运算法则是解题关键先分别求出n支球队进行的场次和2n-支球队进行的场次，再计算整式的运算即可得【详解】解：由题意可知，n支球队进行的场次为2122n nnn-=，2n-支球队进行的场次为2235622nnnn-+=，则比赛总场数比原计划减少22562322nnnnn-+-=
14、-（场），故选：C10D【分析】本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理，证明出DEFV为等腰直角三角形，设CDBEx=，则42DEDFx=-，在CDFV中，由勾股定理得出22816555CFx=-+，即可得出2CF取最小值165，从而得出答案，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键【详解】解：90ACB=，4ACBC=，ABCV为等腰直角三角形，DFAC，EFAB；DEFV为等腰直角三角形；设CDBEx=，42DEDFx=-，在CDFV中，由勾股定理得222CDDFCF+=，#QQABL0YkjmiwoByhyQB6EQFwiUqR0ATQbyxuFRaaaE0f9glADAA=#答案第
15、 4 页，共 13 页即222228164251616555CFxxxxx=+-=-+=-+，当85x=时，2CF取最小值165，min4 55CF=，故选：D111a x-【分析】利用提公因式法进行因式分解即可【详解】解：1axaa x-=-；故答案为：1a x-【点睛】本题考查因式分解熟练掌握提公因式法因式分解，是解题的关键1212【分析】由朝上的面的点数有 6 种等可能结果，其中奇数有 1，3，5 共 3 种结果，根据概率公式计算可得【详解】解：任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数有 6 种等可能结果，其中奇数有 1，3，5共 3 种结果，朝上的面的点数为奇数的概率是3162=，故答案为：1
16、2【点睛】本题主要考查概率公式，随机事件 A 的概率 P（A）事件 A 可能出现的结果数所有可能出现的结果数136【分析】本题考查了菱形的性质、等腰三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质，由菱形的性质得出ABBC=，由等边对等角得出BACBCA=，证明四边形BFEG为平行四边形，AEGACB=，得出EFBG=，GAEGEA=，从而推出GEAG=，即可得解【详解】解：四边形ABCD是菱形，6ABBC=，BACBCA=，#QQABL0YkjmiwoByhyQB6EQFwiUqR0ATQbyxuFRaaaE0f9glADAA=#答案第 5 页，共 13 页EFABP，EGBCP，四边形BFEG为平行四边形，AEGACB=，EFBG=，GAEGEA=，GEAG=，6EFEGBGAGAB+=+=，故答案为：6 14121,9xx=-=-【分析】本题考查了一元二次方程的解，解一元二次方程，根据题意得出12m=，进而解方程3712xx+=，即可求解【详解】解：方程37xxm-=有一个解为1x=，1 3 1 712m=-=3712xx+=即21090 xx+=190 xx+=解得：121,9xx=
